基于隨動天線的雷達主瓣干擾抑制

張建明 高才才 王寧可 周書堂

(1.武漢濱湖電子有限責任公司 武漢 430205；2.華訊方舟微電子科技有限公司 廣東 深圳 518101；3.中國人民解放軍駐三三零三廠軍代室 武漢 430200)

0 引言

在我軍防空作戰裝備體系中，偵察預警系統是實施防空作戰的重要前提，對防空作戰結果具有決定性影響。只有及時發現，準確跟蹤來襲目標，為防空作戰提供充分的預警時間，才能最大限度地發揮防空武器系統作戰效能。但是，隨著戰場環境日益復雜，自衛式與隨隊式主瓣干擾、遠距離壓制式主瓣干擾將在現代戰爭中扮演越來越重要的角色。傳統雷達所具有的副瓣抗干擾技術，如副瓣對消和副瓣匿影等，愈來愈不能滿足現代和未來戰爭的需求[1]，導致現有偵察預警體系的有效作用距離、精度以及預警時間極劇下降。因此，雷達抗主瓣干擾技術的研究迫在眉睫。

現有文獻中，已經有學者提出了一些主瓣干擾抑制算法，比如基于下列技術的算法：特征子空間、阻塞矩陣、盲源分離、多子陣或多通道，以及極化等?；谔卣髯涌臻g的算法[2-4]，一般是基于如下假設的，干擾信號的功率遠大于目標回波信號的功率，且干擾信號對應的子空間正交于目標回波信號對應的子空間。基于阻塞矩陣的算法中[5-7]，首先使用阻塞矩陣對接收信號進行預處理，降低干擾信號對協方差矩陣的影響，然后進行自適應波束形成，從而在干擾方向形成凹口。盲源分離最早利用于通信領域，即在缺少源信號和信道參數等先驗信息的情況下，將目標信號從觀測信號中分離出來。文獻[8]中提出使用盲源分離技術來實現干擾信號和目標回波信號的分離。文獻[9-11]中提出基于多子陣或多通道的算法，即同時使用來自于多個子陣或多個通道的信號完成主瓣干擾對消。文獻[12]提出了基于極化特性的算法，其中，假設發射天線的極化方向是可變的，且假設極化特征是已知或者可測量的。

本文在基于特征子空間算法的基礎上，提出一種新的基于隨動天線的主瓣干擾抑制技術。該算法的第一步是分別基于主天線和隨動天線接收的信號，使用特征子空間算法進行初步干擾對消；第二步是基于最小均方誤差估計，將預處理后的隨動天線的信號作為參考信號完成二次對消。仿真實驗中，比較了本文提出算法和原基于特征子空間算法的性能，結果顯示基于隨動天線的算法可有效地對抗多個主瓣干擾源。

本文組織結構如下：第一章描述了系統模型；第二章描述了提出的基于隨動天線的主瓣干擾抑制算法具體流程；第三章給出了仿真實驗結果與分析；最后對全文進行了總結。

1 模型描述

本文提出的算法中，假設雷達站配置了兩個天線，即一個主天線和一個隨動天線，且兩天線相位中心的間距為D；其中，主天線用來發射和接收信號，而隨動天線只是單一的接收機。兩個天線的指向以及波束指向保持一致。圖1給出了目標、干擾以及天線的位置關系示意圖。

假設干擾源數目為N，則主天線收到的信號可以用公式(1)表示：

(1)

其中，a1t和a1n分別是目標和第n個干擾相對于主天線，即天線1的導向矢量；τ1t是天線1到目標的雙向延時；τ1n是天線1到第n個干擾的延時；S表示主天線的發射信號；Jn表示第n個干擾源的發射信號；n1(t)表示高斯白噪聲。類似地，隨動天線接收到的信號可以用公式(2)表示：

(2)

且有：

a2t(n)=a1t(n)ej2πD/λ

(3)

其中，λ表示波長。主天線和隨動天線均接收到來自于目標的回波以及來自于干擾源的干擾信號。基于隨動天線的主瓣干擾抑制問題，即轉化為如何利用來自于隨動天線的信號r2(t)，抑制主天線接收信號r1(t)中的干擾信號Jn。

圖1 目標、干擾以及天線模型示意圖

2 干擾抑制算法

2.1 初步對消

干擾抑制算法的第一步是，針對每個天線接收的信號，分別使用基于特征值分解和特征子空間的算法，完成干擾的初步對消。對于每個天線，可以通過公式(4)得到接收信號的協方差矩陣：

R=E[r(t)r(t)H]

(4)

其中，(*)H表示共軛轉置。協方差矩陣的特征值分解可以用公式(5)表示：

(5)

其中，M為天線陣元數量，γm和em分別表示特征值及其相應的特征向量。ΛI和EI分別表示干擾信號對應的特征值矩陣和特征向量矩陣，即

ΛI=diag(γ1,γ2,…,γN)

(6)

EI=[e1,e2,…,eN]

(7)

其中，diag{*}表示相應元素構成的對角矩陣。類似地，Λsn和Esn分別表示目標回波以及噪聲對應的特征值矩陣和特征向量矩陣。由于不同的信號具有不同的功率，當干擾信號功率遠大于目標回波與噪聲功率時，特征值滿足如下關系：

γ1>…>γN?γN+1>…>γM

(8)

即，干擾信號對應的特征值遠大于目標回波信號或噪聲對應的特征值；且可以假設干擾信號對應的特征子空間正交于目標回波信號對應的特征子空間。另外，干擾源的數量N，可以通過經典的最小長度描述算法(Minimum Description Length，MDL)估計。選取EI矩陣的前N-1個向量，構造新的特征向量矩陣：

(9)

(10)

將接收信號投影到干擾信號對應特征子空間，然后減去原接收信號，得到初步對消后的信號：

(11)

2.2 二次對消

(12)

最小均方誤差估計解，表示為：

(13)

(14)

(15)

二次對消的最終結果為：

(16)

3 仿真結果與分析

本章中，我們通過仿真實驗，描述了提出的主瓣干擾抑制算法的性能，且將其性能和未使用隨動天線的算法進行了對比。

3.1 單個干擾源

假設雷達的工作波長為λ，則天線陣元間的間距為d=λ/2。雷達波束寬度取決于如下公式：

θ3dB=kλ/(dNa)

(17)

其中，k為旁瓣抑制帶來的波束展寬系數，一般為1.2～1.4，Na為陣元個數。假設天線在水平向有40個陣元，則陣面法線方向3dB波束寬度為3.7°。主天線和隨動天線之間的間隔設置為50m。

仿真實驗中，假設主天線和隨動天線的坐標分別為(0m，150m)和(0m，-150m)；假設目標和干擾源的位置分別為(150km，150km)和(200km，210km)，即目標和干擾源相對于雷達站的方位角分別為45°和46.4°。方位角的差異為1.4°，即目標和干擾源可能同時落在主天線的主瓣波束內。假設主天線的發射信號為線性調頻信號，且帶寬為2MHz，脈寬為200μs，脈沖重復頻率為2ms，波長為0.2m。信噪比設置為25dB，干噪比設置為60dB，即天線接收到的干擾信號功率比目標回波信號功率高出了35dB。

圖2給出了未使用任何干擾抑制措施時的脈沖積累后的距離多普勒圖，其中，脈沖積累的數量為32個。顯然，目標完全被干擾信號所遮蔽，距離多普勒圖上難以發現明顯的峰值。圖3給出了使用了本文提出的基于隨動天線的主瓣干擾抑制算法后的距離多普勒圖。圖4給出了無干擾、無干擾抑制措施以及使用本文提出的干擾抑制算法后的距離多普勒圖的距離切片。可以觀察到，當沒有使用干擾抑制算法時，距離切片上沒有明顯的峰值。當進行了主瓣干擾對消后，主瓣干擾得到了有效地抑制，距離切片的旁瓣電平大約是-40dB，即信干比的改善約為40dB。

圖2 距離多普勒圖(未進行干擾抑制)

圖3 距離多普勒圖(基于隨動天線算法)

圖4 距離多普勒圖的距離切片(灰色虛線：未進行干擾抑制措施，灰色實線：無干擾，黑色實線：基于隨動天線算法)

3.2 兩個干擾源

本節在單一干擾源的基礎上，增加另外一個干擾源，且干擾源的位置設置為(200km，187km)，也就是第二個干擾源相對于雷達站的方位角為43°，與目標的方位間隔為2°。另外，該干擾源的干噪比也設置為60dB。

圖5給出了使用了本文提出的基于隨動天線的主瓣干擾抑制算法后的距離多普勒圖。圖6給出了使用不同主瓣干擾抑制算法時距離多普勒的距離切片對比，其中，AA代表本文提出的基于隨動天線的主瓣干擾抑制算法，ES代表原基于特征子空間的算法。可以觀察到，使用基于隨動天線算法時，距離切片的旁瓣電平約為-20dB，而未使用隨動天線時，距離切片的旁瓣電平高達-5dB，即當主瓣波束內存在兩個干擾源時，本文提出算法帶來的信干比改善得到了將近15dB的提升。

保持第一個干擾源位置不變，而將第二個干擾源的位置改為(200km，160km)，即其與目標的方位間隔增大到6°，此時，該干擾源不再是從雷達波束主瓣進入，而是從副瓣進入。圖7給出了不同目標與干擾源(第二個)方位角間隔下的距離多普勒圖的距離切片對比。可見，當方位間隔為6°時，副瓣電平與單干擾源情況下的結果近似；此時，可以認為來自于第二個干擾源的干擾信號被完全對消，即該算法具有較好的副瓣干擾抑制效果。

4 結束語

在本文中，我們提出一種基于隨動天線的雷達主瓣干擾抑制算法，將隨動天線收到的信號當作參考信號，從而基于特征子空間和最小均方誤差估計，抑制從雷達波束主瓣進入的干擾信號。仿真結果顯示，當只有一個干擾源，且信噪比和干噪比分別為25dB和60dB時，目標與干擾源的方位間隔為1.4°時，信干比的改善約為40dB。當有主瓣內存在兩個干擾源時，相較于未使用隨動天線的特征子空間算法，本文提出算法的信干比改善提高了將近15dB。另外，該算法可以起到副瓣匿影的作用，當干擾源不處于主瓣波束內時，干擾源對雷達的干擾基本可以消除。

圖5 距離多普勒圖(兩個干擾源)

圖6 不同主瓣干擾抑制算法的距離多普勒圖的距離切片對比(兩個干擾源)

圖7 不同目標與干擾源方位角間隔下的距離多普勒圖的距離切片對比