瓦斯運移規律氣固耦合數值模擬研究

張建山

（山西煤炭運銷集團太原有限公司，山西 太原 030016）

0 引言

瓦斯有一部分在煤體中是吸附著的，瓦斯在煤體穿梭，煤體內部因微細孔儲存瓦斯發生脹縮變形，這就造成了瓦斯運移與其他氣體在固態物中的差別。煤與瓦斯的氣固耦合機理[1]，目前在學術界還未完全掌握其規律，本論文在瓦斯運移規律的氣固耦合方面做一些簡單研究[2]，為礦井在管理瓦斯方面提供指導。

瓦斯把煤體作為一個載體，受到外界或本身的一些作用后，瓦斯會在載體中擴散、滲流，這種運動過程就如同氣固耦合，相應表現如煤體變形、溫度變化、低氣壓下的Klinbenberg效應[3]。瓦斯顯示出的附著關系，顯著使得煤體這個骨架內外受氣體運動或膨脹擠壓，進而形成膨脹變形-瓦斯滲流耦合，基于這樣的一個原理，運用計算機輔助軟件對該氣固耦合作用機理進行數值模擬研究。

根據礦井高瓦斯概況，利用瓦斯運移控制方程原理，建立了氣-固耦合模型，研究不同埋深和瓦斯壓力下瓦斯運移規律[4]。研究瓦斯運移規律有助于為礦井瓦斯防治和瓦斯開發利用提供一種新的思維。

1 瓦斯概況

某煤礦151302綜放面是該礦的首采面，為防止該面在采煤過程中瓦斯涌出量大而引發瓦斯安全問題和阻礙工作面高產高效開采。需要對首采工作面151302面的瓦斯的一些基本參數進行實測。

根據瓦斯賦存情況，在西二盤區軌道巷（南段）、西二膠帶巷、東翼93放水巷和1513023掘進巷。經測定西翼堅固性系數為0.639-0.679，東翼地區所取煤樣的f值為0.648-0.648。

經測定，15#西二盤區軌道巷（南段）、西二膠帶巷所取煤樣的ΔP值為34.139-34.596，東翼93放水巷和1513023掘進巷所取煤樣的ΔP值為34.105-34.276。其他瓦斯基本參數統計結果見表1。

表1 瓦斯基本參數

2 瓦斯運移方程

瓦斯能夠在煤體中儲存，主要是因為煤介質的大孔和裂隙結構成為其載體。瓦斯以擴散的方式在載體微細空隙內運移，稍微大的空隙就成為了瓦斯滲流的通道，在孔隙系統和裂隙系統兩種系統下溝通、相互影響，由于壓力作用或者濃度差的存在下，瓦斯就會發生運移或滲流。

1）煤層中瓦斯擴散方程。

瓦斯煤層中瓦斯擴散方程為：

式中：D為擴散系數，m2/s；C為瓦斯濃度，kg/m3。

2）影響瓦斯運移滲透率方程。

對瓦斯運移有影響的滲透率：

式中：kg為瓦斯滲透率，m2；K為絕對滲透率，m2；C為比例因子；λ為瓦斯分子自由行程；R為空隙平均半徑。

3）瓦斯流動動態方程。

瓦斯有一部分以游離態的形式在煤體中或者其他介質中運動，其動態方程為：

式中：m為瓦斯含量，kg/m3；Q為瓦斯運移速率，m/s；T為時間，s；Qs為瓦斯源。

以上方程為下一步瓦斯在煤體中運移的模擬奠定了基礎，該軟件嵌入上述數學原理，對氣固耦合機理進行相應研究。

3 耦合軟件及氣固耦合模型建立

3.1 耦合軟件簡介

氣固耦合專業化有限元數值仿真軟件COMSOL Multiphysics[5]，利用高數知識，物理學理論等進行各個科學中的工程模擬，能夠計算出多物理場的一些耦合問題。該數值仿真軟件運用范圍廣，計算高效，精度高，其運算結果與工程實際誤差較小，具有良好的運用性。

COMSOL Multiphysics軟件運算的原理是PDEs，構建工程模型，連接多個物理場，求解耦合問題。COMSOL Multiphysics內嵌入的偏微分方程成為一個容量巨大和強大的仿真分析工具。該軟件自帶Structural Mechanics Module、Chemical Engineering Module、AC/DC Module等多個模塊組，方便使用者調用。

3.2 氣固耦合模型的建立

瓦斯運移的氣固耦合模型，假設瓦斯附著在煤體中解析、滲流過程，沒有溫度變化，是一個恒溫過程，不存在熱量的轉換或轉移。建立的氣固耦合數學模型中的瓦斯運移方程是呈非線性的，采用PDE模塊在該模型中求解運算。COMSOL Multiphysics中的氣固耦合模型加入PDE模塊和結構力學模塊，研究采煤工作面超前煤體在煤體變形和瓦斯流動互相耦合作用之下瓦斯運移規律。

3.3 模擬方案

論文在模擬方案時選取了兩種，采用控制變量法研究瓦斯運移規律：

1）數值模擬在不同埋藏深度下對瓦斯滲流速度和滲透率的變化規律。在模型中設定煤層瓦斯壓力1.0MPa，運行所建模型，觀察分析煤體在埋深分別為100m、500m和1000m時瓦斯流動規律。

2）數值模擬在不同瓦斯壓力對瓦斯深流速度和滲透率的變化規律。在模擬運算中，埋深設定為一個定值，即埋深取500m，分別查看當瓦斯壓力分別為0.5MPa、1.0MPa和2.0MPa時，瓦斯深流速度和滲透率變化情況。

4 數值模擬結果分析

4.1 不同埋深下煤體中瓦斯運移規律

在煤層原始瓦斯壓力1.5MPa不變的情況下，利用氣固耦合運移方程計算埋深分別為100m、500m和1000m時瓦斯滲流速度和瓦斯滲透率。不同埋深下煤體中的瓦斯滲流速度分布見圖1所示，不同埋深下煤體中的瓦斯滲透率見圖2所示。

圖1 不同埋深下瓦斯滲流速度分布圖

從圖1看出，在工作面處到工作面走向長度5m范圍，隨著工作面走向長度的增加，瓦斯滲流速度急劇降低，降低程度很大；在5～10m范圍內，隨著工作面走向長度的增加，瓦斯滲流速度減小放緩，其降低率較為平坦；在工作面走向長度大于10m后，煤體基本處于原巖應力狀態，瓦斯滲流速度不在隨工作面走向長度的增加而變化。另外從圖中可以看出，埋深為100m、500m和1000m的瓦斯滲流速度變化曲線基本一致，說明瓦斯滲流速度不受埋深影響。

圖2 不同埋深下瓦斯滲透率變化規律

從圖2可以看出，在工作面走向長度5m內，隨著工作面走向長度的增加，瓦斯滲透率迅速降低，其降低斜率較大；在5～10m范圍內，隨著工作面走向長度的增加，瓦斯滲透率減小放緩，其降低斜率較小；在工作面走向長度大于10m后，煤體未受采動破壞，瓦斯滲透率基本保持不變。從圖中也可以看出，在工作面處埋深為100m的瓦斯滲透率最大，埋深500m的瓦斯滲透率次之，埋深1000m的瓦斯滲透率最小，說明埋深越淺，受采掘破壞影響較為明顯。另外，從模擬中還可以看出，在滲透率迅速衰減階段和變化至平穩階段，埋深為100m的瓦斯滲透率大于埋深500m和1000m的瓦斯滲透率，埋深為1000m的穩定階段的滲透率最小。

4.2 不同瓦斯壓力下瓦斯運移規律

模擬模型在設定好邊界條件和初始條件后，在恒溫過程中，研究埋藏深度為500m條件下不同瓦斯壓力對瓦斯滲流速度和瓦斯滲透率規律，其中瓦斯壓力分別選取了為 0.5MPa、1.0MPa、2.0MPa，模擬結果見圖3和圖4所示。

從圖3看出，在工作面處，受采動破壞，滲流速度最大；在工作面走向長度5m內，隨著走向長度的增加，瓦斯滲流速度迅速降低，降低率很大；在5～10m范圍內，隨著工作面走向長度的增加，瓦斯滲流速度減小放緩，其降低率較為平坦；在工作面走向長度大于10m后，因其距工作面較遠，煤體基本未受采動破壞，瓦斯滲流速度基本保持不變。在工作面處，因采動破壞煤體，增大了節理裂隙，滲流速度處于最大值，而且瓦斯壓力為0.5 MPa的瓦斯滲流速度最大，1.0 MPa次之，2.0 MPa最小。另外從圖中可以看出，在工作面10m內三者瓦斯滲流速度變化大小不一致，超過10m后，三者瓦斯速度變化基本一致。

圖3 不同壓力下的瓦斯滲流速度

在工作面走向長度5m內，瓦斯滲流速度很快，也就是說在這個范圍內，瓦斯容易積聚到工作面，相應增加了瓦斯濃度和大量瓦斯，這也為高瓦斯礦井在開采中帶來瓦斯治理壓力。

圖4 不同壓力下的瓦斯滲透率

從圖4可以看出瓦斯滲透率均隨著瓦斯壓力增加而降低。瓦斯壓力增大必然引起空隙結構的變化，進而促使孔隙率增大，那么，相應就使得瓦斯滲透率的通道增大；吸附的煤體中的氣體空隙發生變形，反而減小孔隙率，吸附變形是大于煤體本身膨脹量的，最終促成隨著瓦斯壓力的增加，滲流通道數量減小，空隙率低，相應就使得瓦斯滲透率下降。

在 瓦 斯 壓 力 分 別 為 0.5MPa、1.0MPa、2.0MPa下，瓦斯滲透率變形曲線呈現的是一種狀態，在采動影響下，工作面處煤體節理裂隙發育，瓦斯滲透率急劇變化；在工作面走向長度10～20m范圍，采場前方煤體受上覆頂板壓力作用，煤體承受應力集中，煤體壓縮，體積應變減小，滲流通道較少，瓦斯滲透率由低逐漸向高變化；在工作面走向長度工作面大于20m后，煤體還處于原巖應力區，煤體中的孔隙率和瓦斯通道是一種狀態，此時瓦斯滲透率基本保持不變。

綜上所述，瓦斯滲流速度和滲透率隨走向距離變化，煤體破壞嚴重，節理裂隙發育，瓦斯滲流速度和滲透率較高，而在工作面前方煤體應力集中區均降至最低值，在距離工作面較遠的原巖應力區，瓦斯滲流速度和滲透率略有回升且趨于穩定狀態。

5 結論

運用數學的瓦斯運移方程理論，通過仿真數值模擬軟件對瓦斯運移規律進行了數值模擬研究，模擬運算了不同深度下煤體中瓦斯滲流速度和滲透率變化規律，也模擬運算了在不同瓦斯壓力下煤體中瓦斯滲流速度和滲透率變化規律。先將研究結論總結如下：

1）煤層埋藏深度和瓦斯壓力對瓦斯滲流速度影響不大。瓦斯滲流速度主要受采動影響，節理裂隙發育，瓦斯滲流速度變化大；煤體處于原巖應力區瓦斯滲流速度較為穩定。

2）煤層埋藏深度和瓦斯壓力對瓦斯滲透率影響較大。隨埋深和瓦斯壓力增加，滲透率反而較小；煤體破壞嚴重，滲透率較高；煤體處于原巖應力區滲透率較為穩定。

因此，采掘過程中，要設計合理的通風方式，加強風量分配，特別注意上隅角瓦斯。不僅要合理管理通風，還要輔以瓦斯治理相結合的手段排出瓦斯，避免發生瓦斯災害。