搶占終點

浙江省杭州市天長小學 數學實驗組/供稿

大家好，我們是天長小學的崔雅琳、方宇澤。這次我們要用圍棋子來進行“搶奪終點”的實驗，并在實驗中運用我們學過的“帶余除法”（即：帶有余數的除法，被除數=除數×商+余數）。下面，就讓我們開始實驗吧！

實驗小組成員：

崔雅琳

方宇澤

實驗一：

實驗規(guī)則：

1.從起點到終點共有18 個格子，每人至少下1 個棋子，至多下2 個棋子。通過石頭、剪刀、布的方式決定誰先下。誰最先搶到終點—第18 格，誰就獲得勝利。

2.實驗員崔雅琳持白子，實驗員方宇澤持黑子。

第一輪實驗：

崔雅琳：你贏了，先下吧。

方宇澤：好，我下1 個。

崔雅琳：我下1 個。

方宇澤：我下2 個。

……

第一輪的結果是：崔雅琳勝。

第二輪實驗：

崔雅琳先下棋，當崔雅琳搶到第15 格時，她又贏得了勝利。

方宇澤：咦，我怎么又輸了？這是怎么回事呢？

崔雅琳：我不告訴你。

方宇澤：我要想一想。

方宇澤：啊！我知道了。原來是這樣—要搶到最后1 格，就必須要搶到第15 格；要搶到第15 格，得搶到第12 格；要搶到第12 格，就得先搶到第9 格；要搶到第9 格，就要搶到第6 格；要搶到第6 格，就要搶到第3 格。

實驗二：

實驗規(guī)則：每次至少下1 個棋子，至多下3 個棋子，看誰先到達終點。

這局，方宇澤先下。經過認真的思考，方宇澤最先搶到了終點，贏得了勝利。

第2 局，崔雅琳先下，崔雅琳穩(wěn)穩(wěn)地取得了此局的勝利。

接下來，我們變換實驗規(guī)則：每次至少下1 個棋子，至多下4 個棋子。是先下的人贏，還是后下的人贏呢？

兩個小伙伴一致認為先下的人會贏。親愛的同學們，你們覺得這兩位小伙伴的結論可靠嗎？是不是在所有的規(guī)則下面，都是先下的人贏呢？

兩位實驗員樂此不疲，玩了一遍又一遍。最終，他們有了實驗結果。我們一起來聽聽他們的發(fā)現吧。

實驗結果：

原來，他們的實驗就是運用了2年級同學學習的“帶余除法”。他們的設計思路里有“至少”和“至多”兩個數量，把二者合成1 組作為除數，然后用總數除以1 組的數量。如果有余數，就要先下，先搶到余數，然后根據對方出示的數量，再補上湊成1 組的剩余數量；如果正好沒有余數，那就選擇讓對方先出手，然后根據對方出示的數量，再補上湊成1 組的剩余數量。這樣，就能妥妥地搶到最后的終點啦！

同學們，你們明白了嗎？