基于隨機森林的變工況下重型燃氣輪機壓氣機特性分析研究

武怡帆，武 鑫，芮曉明，田潤禾， 邱利雄, 閆計棟

(1. 華北電力大學 能源動力與機械工程學院，北京 102206；2. 神華國華(北京)燃氣熱電有限公司，北京 100024)

燃氣輪機作為高效清潔的動力系統，在發電領域得到了廣泛的應用。軸流式壓氣機(以下簡稱壓氣機)是燃氣輪機的重要部件之一。在燃氣輪機發電機組的實際運行過程中，壓氣機不可能只是在特定的設計工況下工作，它經常會偏離設計工況而在變工況下運行，從而可能引發以旋轉失速和喘振為代表的內部流動失穩。因此需要建立高精度的壓氣機特性計算模型，分析不同工況下的壓氣機性能，確保壓氣機穩定、高效運行。

為了實現這一目標，國內外研究人員已開展了大量的工作。例如，文獻[1]提出通過修正系數對雷諾相似準則進行修正，以壓氣機質量守恒方程為基礎直接得出相似工況下壓氣機特性的關系式。文獻[2]使用遺傳算法，從實驗和廠商所提供的數據中推算出相似系數，從而重新構造出壓氣機在非設計工況下的特性，使得運行數據得到有效運用、計算精度大幅提高，其壓比、效率的最大相對誤差分別為5.4%、6.7%。文獻[3]使用系統辨識方法進行類似運算，最大相對誤差分別為7.3%、7.1%，兩者大體相當。在國內，文獻[4]應用基元葉柵法使得理論計算建模的誤差極大減小，壓比、效率的最大相對誤差達到4.7%、4.4%。文獻[5-6]使用支持向量機(SVM)計算得到壓氣機特征級特性，從而建立壓氣機特性模型，其壓比、效率的最大相對誤差為3.1%、4.7%。綜上所述，已有方法所得的壓氣機總壓比和多變效率的模型誤差最小分別為3.1%、4.4%，仍有進一步減小的空間。

本文以某F級重型燃氣輪機壓氣機運行數據為基礎，結合基元葉柵法理論計算，采用隨機森林方法，建立壓氣機高精度特性計算模型，從而分析不同工況下的壓氣機性能，其流程圖如圖1所示。通過所建立模型獲得的總壓比和多變效率的相對誤差明顯小于此前的各種方法。

1 隨機森林基本原理

隨機森林(Random Forest，簡稱RF)是一種基于分類樹的算法，該算法需要擬合和迭代，是一種比較新的機器學習方法。

2001年Breiman和Cutler參考隨機決策森林方法，把大量的分類樹進行組合形成隨機森林，即通過隨機地抽取變量(列)和樣本數據(行)，生成分類樹，再通過匯總分類樹得到結果，這一方法即為隨機森林算法[7]。與神經網絡(NN)、支持向量機(SVM)、決策樹(DT)和Adaboost等方法相比，隨機森林方法的運算量沒有顯著提高，但預測精度有明顯提高，高效且準確；而且由于其對多元共線性不敏感，當出現非平衡數據或數據缺失時其仍能進行準確的預測，建模結果比較穩健，可以很好地預測數千個解釋變量的作用，被譽為當前最好的算法之一，在各行各業都得到了越來越多的應用。

1.1 決策樹的構建

構建決策樹是隨機森林建模的重要步驟。決策樹是一種基本的分類器，一般是將特征分為兩類。構建好的決策樹呈樹形結構，可以認為是if-then規則的集合，其分類速度快，且所建模型具有可讀性，優點明確。

構建一棵決策樹的條件ABCD是這棵決策樹的四個特征。如果構建過程中特征的順序不同，同一組數據集構建出的決策樹也可能不同。

1.2 隨機森林的構建

隨機森林的基本建模思想是用隨機的方法構建擁有很多決策樹的森林，包括數據和待選特征的隨機選取，且其構建的決策樹之間相互沒有關聯。在得到森林之后，當有一個新的輸入樣本進入時，森林中的所有決策樹分別對其進行判斷，再利用平均法或投票法組合不同決策樹的預測結果來決定整體的預測結果，進行輸出，其工作原理如圖2所示。

隨機森林方法分為回歸(Random Forest for Regression，簡稱 RFR)和分類Random Forest for Classification，簡稱 RFC)兩種，其中 FRC 應用于離散型因變量建模，而RFR則應用于連續型因變量建模。本文主要采用隨機森林回歸進行建模[9-10]。

隨機森林回歸(RFR)是通過與隨機向量θ有關的決策樹的生長進行的，其因變量為連續型變量，我們假定訓練集是從隨機向量Y和X的分布中獨立選取出來的。假設單一決策樹的回歸模型計算結果為hi(x)，那么對k棵決策樹的回歸結果{h(X,θi),i=1,2,…，k}取平均值可以得到隨機森林回歸的預測結果，即：

(1)

其中：H(x)表示組合回歸模型的結果，即輸出結果。

2 算例與結果分析

在某燃氣熱電有限公司采集某F級重型燃氣輪機壓氣機2 000個運行數據點，由于熱電公司所采集數據分布較為集中，運用基元葉柵法推導得出折合質量流量位于區間(1,1.05)時的數據點40個。結合兩組數據，共計2 040個數據點，采用隨機森林方法進行建模。熱電公司實測數據點的分布如圖3所示，該壓氣機設計工況點的參數如表1所示。

壓氣機級數壓氣機壓比大氣溫度/℃1718.015大氣壓力/MPa大氣濕度/%空氣質量流量/ (kg·s-1)0.10160703

(1) 計算過程中，將燃機轉速、進口導葉(IGV)開度、進口空氣質量流量、進口溫度、進口壓力和進口濕度作為六維輸入，出口溫度和出口壓力作為二維輸出，建立了壓氣機特性計算模型[11-13]。其中，燃機轉速、進口導葉(IGV)開度、進口溫度、進口壓力、進口濕度以及出口溫度、出口壓力直接由該熱電公司采集得到；然后通過煙囪出口煙氣體積流量計算燃氣出口質量流量，并結合燃料體積流量計算獲得進口空氣質量流量。

從2 040個數據點中隨機選取80%的數據點作為訓練數組，剩余20%的數據點作為驗證數組。結果表明：與實測數據相比，此模型的溫比相對誤差在0.59%以內，壓比相對誤差在0.75%以內，如圖4～圖5所示。

(2) 應用建立的模型，計算不同工況下壓氣機總壓比及多變效率，多變效率可由式(2)計算：

(2)

式中：π*、σ*分別表示總壓比和總溫比，k表示絕熱指數。

(3) 繪制關于總壓比、多變效率的壓氣機特性曲線。

在繪制特性曲線時，先對空氣流量進行折合，定義如下：

(3)

將折合參數歸一化處理，可得：

(4)

式中：下標0表示設計工況下的參數。

基于表1和運行數據，設定設計工況條件為：進口溫度15 ℃，進口壓力0.101 MPa，轉速50 Hz，進口濕度60%RH，IGV開度78.68°[15-16]。通過改變進口質量流量，可得到一系列流量與壓比、多變效率的數據，從而繪制壓氣機特性曲線。

由于此F級重型燃氣輪機壓氣機主要在其效率較高的范圍內工作，應用隨機森林法建立的擬合模型，難以確保該模型在各種工況范圍內適用。因此，使用基元葉柵法，理論計算得到折合質量流量處于(1,1.05)時的壓氣機壓比及效率點，再將這些理論計算點與運行數據點相結合，應用隨機森林法，得到壓氣機在不同工況下折合質量流量與總壓比、多變效率之間的特性計算模型，所得壓氣機特性曲線如圖6、圖7所示。結果表明，該模型與實際運行數據點之間的總壓比和多變效率的平均相對誤差分別為-0.13%和0.04%，最大相對誤差分別為2.11%和1.90%。

3 結論

1) 本文利用采集的某F級重型燃氣輪機壓氣機運行數據，結合基元葉柵法理論計算，應用隨機森林法，建立了不同工況下的壓氣機特性計算模型。該模型將壓氣機的總壓比、多變效率最大相對誤差分別從現有文獻的3.1%、4.4%減小為2.11%、1.90%，僅為其68.06%、43.18%。

2) 本文采用的方法可以充分利用已有運行數據和理論計算數據，構建高精度的壓氣機特性計算模型，繪制不同工況下壓比、效率關于折合質量流量的特性曲線。

3) 本文所構建模型能對不同工況下的壓氣機性能進行計算，從而為實現壓氣機穩定、高效運行提供理論基礎和技術支持。