基于RNN 的智能網聯汽車高精度定位方法

李曉暉，方 芳，鄧天民

（1.重慶西部汽車試驗場管理有限公司，重慶 408300；2.重慶交通大學 交通運輸學院，重慶 400074）

智能網聯汽車作為 “互聯網+” 在汽車上的應用，具有安全、舒適、節能、高效行駛、可替代人操作等優點。然而智能網聯汽車的運行環境復雜，運行過程多變，對高精度定位提出了更高的要求。因此，組合導航定位是未來智能出行的關鍵因素之一。

組合導航是非線性系統，針對非線性系統問題，熊劍等[1]、王碩等[2]利用高斯濾波算法提高了定位精度，增強了預測的實時性，但是沒有針對噪聲進行具體分析。針對組合導航過程噪聲和量測噪聲的不確定性問題，王維等[3]、王慧麗等[4]、房德君[5]分別運用了無跡卡爾曼濾波方法、不確定融合估計的GPS/INS（Global Positioning System and Inertial Navigation System）濾波算法和自適應卡爾曼濾波方法進行試驗驗證，證明了其實用性和良好的魯棒性，但是缺少對INS 濾波的具體分析。針對GPS/INS 組合導航中INS 建模的問題，李增科等[6]、徐愛功等[7]分別提出了一種基于牛頓插值的GPS/INS組合導航慣性動力學多階建模算法和基于小波降噪的GPS/INS 緊組合方法，提高了系統的精度和穩定性，但是缺乏對GPS 信號失效定位精度的分析。針對GPS 中斷問題，譚興龍等[8]、胡方強等[9]針對GPS/INS 組合系統中GPS 中斷時，導航性能會急劇降低的情況，分別提出了改進徑向基神經網絡結合自適應濾波輔助的組合系統導航算法和改進的自適應卡爾曼濾波方法，試驗證明了其有效性。

卡爾曼濾波的相關方法較為成熟、性能良好，但是針對GPS 失效問題，卡爾曼濾波方法在定位高精度性和實時性上效果有待提高。周邵磊等[10]提出了單目視覺ORB-SLAM/INS 組合導航方法，通過初始化階段利用ORB-SLAM 方法計算的尺度因子修正慣導系統的誤差。焦雅林等[11]提出了基于改進粒子濾波算法的GPS/DR 車輛組合導航信息融合技術，其濾波性能明顯優于擴展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，KEF）。李士心等[12]利用非線性濾波方法，強跟蹤濾波漸消因子加入容積卡爾曼濾波中，提出了捷聯慣導/里程計組合導航的自適應強跟蹤濾波算法，達到了慣性原件的理論精度。

但是，隨著人工智能的發展和計算機水平的提高，神經網絡方法用于導航定位成為研究重點與熱點。循環神經網絡（Recurrent Neural Network， RNN）具有極強的非線性動態映射能力和動態記憶功能，適用于動態過程建模，實現動態系統預測。

馮永等[13]提出一種攜帶歷史元素的RNN 推薦模型負責用戶短期動態興趣建模，并結合前饋神經網絡（Feedforward Neural Networks，FNN）構建了多神經網絡混合動態推薦模型（Hybrid Dynamic Recommendation Model Based on Multiple Neural Networks，MN-HDRM），在多項評價指標上具有優越的性能。張國興等[14]將SDZ（Surprisal-Driven Zoneout）應用于RNN 并提出了基于SDZ-RNN 的出租車目的地預測方法。該方法有效地縮短了訓練時間，提高了預測精度。ORDó?EZ 等[15]分析了森林環境中GPS 測量的準確性，應用RNN 建立一個將觀測誤差與GPS 信號相關聯的數學模型，RNN網絡效果良好。NAKHAEI 等[16]比較3 種類型的人工神經網絡，即徑向基函數神經網絡（Radial Basis Function Neural Network， RBFNN）、RNN 以及多變量非線性回歸（Multiple Non-Linear Regression， MNLR）模型來預測浮選柱的冶金性能，對比了其訓練能力和準確性。

因此，本文提出了一種基于RNN 的高精度定位模型，該模型通過大量精確的GPS/INS 數據進行訓練。當GPS 失效時，訓練好的模型預測失效時的定位信息，有效提高了組合導航的定位效果。

1 高精度定位方法

1.1 RNN 網絡模型

RNN 是傳統前饋神經網絡（FNN）的一種變體。 RNN 和FNN 之間的區別在于FNN 的神經元僅通過層和層之間的連接來傳遞信息。雖然RNN 在網絡中引入了環形結構，但它建立了神經元與自身的連接。通過這種連接RNN 可以將網絡中最后一個時間點的輸入存儲為“存儲器”，并在下一步中影響網絡輸出。對于FNN，只能將輸入通過隱藏層映射到輸出層，而RNN 可以將整個歷史記錄映射到每個輸出神經元。因此，在輸入和輸出都是序列數據的預測問題中，RNN 比FNN 具有更好的性能[17]。

RNN 的預測過程類似于FNN，其由前向傳播算法完成。FNN 的訓練過程是通過反向傳播實現的，而RNN 需要通過時間維度和反向傳播時間（Back Propagation Through Time，BPTT）疊加反向傳播的結果，因為不同時間步長之間會相互影響。通常，循環神經網絡是推測或完成信息的不錯選擇。因此，本文采用基于RNN 的狀態空間模型來描述智能聯網車輛的驅動過程。RNN 的結構如圖1 所示。它有3 層，即輸入層、隱藏層和輸出層[18]。

圖1 RNN 網絡結構

RNN 的數學模型為：

式中：t表示t時刻；x(t)表示輸入層輸入；h(t)、ht()-1分別表示t時刻和t-1 時刻的隱含層輸出；φ(為隱含層激活函數，一般選擇tanh 函數；o(t)表示輸出層輸入；表示輸出層輸出；σ(為輸出層激活函數，這里采用純線性Pureline 函數；U表示輸入層到隱含層的連接權值；W、b分別為隱含層之間的連接權值和偏置；V、c分別為隱含層與輸出層連接權值和偏置。

1.2 基于RNN 的訓練模型

（1）樣本集預處理

采用最大最小歸一化方法對投影處理后的樣本進行歸一化處理，如式（6）所示。

式中：x，y分別表示原始數據和歸一化后的數據；xmax，xmin分別表示x的最大值和最小值。訓練數據通過歸一化后保留其最大值、最小值、平均值等信息，用于失效預測模型中神經網絡輸入數據的歸一化及其輸出數據的反歸一化。

（2）對RNN 模型進行訓練，訓練過程如下。輸入層的輸入、輸出分別為：

隱含層的輸入、輸出分別為：

輸出層的輸入、輸出分別為：

1.3 基于RNN 的GPS 失效定位模型

假設GPS 失效時，該時刻記為t0，前一時刻經緯度為令T為失效時長，f為數據采集頻率，則預測步數η= ×T f，預測軌跡及誤差為：

2 試驗

2.1 數據采集系統

本文基于GPS/INS 組合導航系統，結合RNN模型來實現智能網聯汽車全域的高精度定位，其系統結構如圖2 所示。

圖2 GPS/INS 定位系統結構

定位系統通過BD/GPS 天線接收衛星，然后通過①的放大和變頻處理傳輸到BD/GPS 接收機中，通過接收機結合RTK 基站的差分信號得到時間、經度、緯度、高程等定位信息；然后通過②將定位數據中的經度、緯度以及INS 采集的速度和姿態角進行歸一化處理，作為神經網絡的輸入，通過③進行模型訓練得到預測的經度、緯度增量；結合④中的上一時刻真實的定位數據，通過⑤輸出預測的下一時刻定位數據。在衛星信號正常階段，針對模型進行訓練，⑤輸出的預測定位經緯度與⑥傳輸的當前時刻真實定位經緯度相對比，得到其誤差，從而不斷修正神經網絡的參數。當不能正常接收到衛星信號時，通過②～⑤即可得到預測的高精度定位數據。

2.2 試驗數據及模型

數據采集使用Vbox 系統，自建Vbox-RTK 差分基站，使用48 MHz 電臺通訊，數據采樣率為100 Hz，經過整理后約有37 萬組有效數據。

根據數據的特性，構建兩種不同的神經網絡模型，其中模型1 使用BP 神經網絡，模型2 使用RNN。兩個模型輸入均為速度、航向角、俯仰角和橫滾角，輸出為經度增量和緯度增量，隱含層為含有15 個神經元的網絡結構。模型結構如圖4 所示。

圖3 數據采集區域衛星圖

圖4 BP 神經網絡和RNN 的模型結構

3 討論與分析

3.1 預測誤差分析

基于訓練完成的BP 神經網絡和RNN 高精度定位模型，使用40 000 余組測試樣本分別進行測試，從而獲得預測緯度增量和預測經度增量。將預測經緯度增量與測試樣本經緯度增量分別進行比較，其經緯度增量誤差曲線如圖5 所示，誤差數據統計量對比見表2。

圖5 預測經緯度增量誤差曲線

表2 網絡預測誤差指標對比

由圖5 和表2 可知，BP 神經網絡絕對誤差均小于0.5 cm，85%絕對誤差小于0.2 cm；RNN 經緯度絕對誤差均小于0.3 cm，90%絕對誤差小于0.2 cm，RNN 預測結果與BP 神經網絡相比波動較平穩，預測效果更好。

對于平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）指標，RNN 相比于BP 神經網絡緯度減少了14.8%，經度減少了64.5%，則RNN 預測經緯度更接近真實值。對于均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）指標，RNN 相比于BP 神經網絡緯度減少了24.8%，經度減少了60.6%，RNN 的RMSE 低于BP神經網絡，預測值偏離真實值的程度得到改善，預測精度高于BP 神經網絡。對于平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percent Error，MAPE）指標，RNN相比于BP 神經網絡緯度減少了13.1%，經度減少了80.7%，RNN 模型優于BP 預測模型。

RNN 相比于BP 神經網絡預測經緯度更接近真實值，預測誤差波動范圍也更小，模型預測精度更高，基于RNN 的定位方法整體性能更佳。

3.2 不同失效時長誤差分析

根據模型對比分析，選擇性能更優的RNN 模型進行不同GPS 失效時長的車輛預測軌跡誤差討論。本文選取了試驗中采集的4 段連續的汽車行駛軌跡，21 000 余組試驗數據，分別假定GPS 失效時長為1 s、2 s、5 s、10 s、30 s，預測車輛運動軌跡。圖6 為試驗路徑的一段，數據采集點5 800 余組。圖中9 條線段分別表示車輛實際行駛軌跡和GPS 失效1 s、2 s、5 s、10 s、30 s 的預測軌跡，圖7 為整體誤差，圖中的紅色方框區域為圖6 中軌跡的對應誤差。

圖6 不同失效時長預測軌跡對比

圖7 GPS 不同失效時間整體誤差分布

圖6 展示了預測軌跡與實際軌跡的投影平移曲線，從局部放大圖可以看出，失效1 ～2 s 短時間時，軌跡基本重合，即預測值與實際值吻合得較好，模型對測試樣本有較好的預測能力，具有較強的泛化能力；隨著失效時間的增加，預測軌跡偏離實際軌跡逐漸增大，偏離程度增強。

由圖7 可知，隨著GPS 失效時間的增加，誤差隨之增大，但是不是呈現比例的增大。失效時間30 s 的預測值誤差最大，但均在4 m 范圍內。對GPS 不同失效時長的預測數據進行細化分析，表3為不同誤差范圍內的數量及比例，表4 為誤差指標分析。

表3 GPS 不同失效時長的誤差分析

表4 GPS 不同失效時長的誤差指標分析

GPS 失 效 誤 差1 s、2 s、5 s、10 s 和30 s 的90%以上誤差分別小于30 cm、50 cm、100 cm、200 cm 和300 cm，50%以上誤差分別小于3 cm，10 cm、30 cm 和50 cm?；赗NN 的預測模型在失效30 s 內，90%的誤差在300 cm 內，特別是在失效10 s 內，精度可以達到10 cm 內。隨著失效時長的增加，預測精度下降，但整體預測效果良好。

對于最大值（MAX）指標，GPS 失效1 s、2 s、5 s、10 s 和30 s 分 別 約 為47 cm、129 cm、202 cm、270 cm 和356 cm，整體誤差值??；平均絕對誤差（MAE）分別約為5 cm、14 cm、26 cm、47 cm 和81 cm，預測值偏離真實值小，失效時間1 ～30 s 時預測精度高。對于方差（VAR）和均方根 誤 差（RMSE），1 s、2 s、5 s、10 s 和30 s 的VAR 分別約為4.84、11.03、15.54、20.79、61.58 和95.38；RMSE 分別約為9.16、26.20、47.03、77.32和125.15，失效時長低于30 s 時，預測較為穩定，隨著失效時長的增加，穩定性急劇下降。

在圖7 中的1 200 ～1 600 條數據范圍內，誤差值遠高于平均值，結合表4 中誤差的VAR 和RMSE 偏大情況，主要是由于該時間內定位衛星數較少。此數據占總體數據的20%，去除該數據，剩余近1 700 條衛星數較多情況下的數據，表4 中優化后的數據為其誤差指標分析。

對比可知，關于MAX 和MAE 指標，失效1 s時分別低于44 cm 和4 cm，比原來有少量減少；對于失 效2 s、5 s、10 s 和30 s，MAX 分別約 為107 cm、105 cm、108 cm 和113 cm，減少較多，但4 個失效時間MAX 相差較小，表明隨著失效時間的增加，預測位置增量疊加增大，預測偏差程度趨于穩定。MAE 分別約為9 cm、15 cm、24 cm 和40 cm，表明預測值接近實際值，預測精度較高，隨著失效時間的增加，定位精度降低。VAR 指標均低于30，RMSE 指標均低于50，表明預測波動平穩，預測系統較為穩定，但隨著失效時長的增加，穩定性下降。

4 結論

本文提了一種全域GPS/INS 高精度定位方法，該方法基于GPS/INS 組合導航的定位數據，結合循環神經網絡建立了一種機器學習模型。試驗表明，該模型的輸出結果能夠高精度逼近GPS/INS 組合導航系統的定位值，在GPS 信號失效30 s 時，定位誤差低于40 cm。本文提出的定位方法為組合導航系統應用中GPS 信號失鎖問題的解決提供了一種有效的方法。