混凝土/花崗巖界面動態斷裂性能的劈拉試驗研究

鐘 紅，馬振洲，范向前，胡少偉

（1.中國水利水電科學研究院，流域水循環模擬與調控國家重點實驗室，北京市 100048； 2.河北渤海投資集團有限公司，河北省滄州市 061113； 3.大連理工大學，海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧省大連市116024； 4.南京水利科學研究院，江蘇省南京市 210024）

0 引言

諸如建在巖石基礎上的大壩、重力式碼頭等混凝土/巖石界面結構普遍存在于工程實際當中。對于此類結構而言，由于界面的存在會引起應力集中，從而導致缺陷最容易出現在界面部位或其附近。自工程界面問題備受關注后，對于混凝土/巖石界面結構靜態斷裂性質的研究[1-6]已開展了許多。隨著工程領域中混凝土/巖石界面結構愈發多見，對此類結構的安全評估應當考慮薄弱位置受動力因素的影響，因此研究混凝土/巖石界面的動態斷裂性能具有重要意義。

混凝土、巖石等準脆性材料的抗拉強度較抗壓強度要小很多，受拉破壞成為其主要破壞方式，利用劈拉試驗可以間接測定準脆性材料的抗拉強度。由于劈拉試驗斷裂面區域的應力分布以拉應力為主，故常采用劈拉模型研究混凝土Ⅰ型斷裂。自2010年Ince[7]首次提出了利用帶缺口的立方體劈拉試件模型研究混凝土斷裂問題后，多位學者陸續對此展開研究[8-11]，雖然文獻[11]對該模型進行了動態劈拉試驗并系統分析了斷裂參數的率相關性，但試驗材料仍為單一類型。目前針對混凝土/巖石工程界面結構的動力特性研究還鮮有報道，僅發現王瑤等[12]、陳興等[13]對砂漿-花崗巖界面試件開展過率相關性試驗研究，結果發現試驗應變率對界面強度存在一定的影響。鑒于此，為拓展混凝土/巖石界面在動態特性方面的研究，本文結合混凝土/巖石界面工程結構的抗震背景，利用MTS試驗機對帶有中央預制裂縫的混凝土/花崗巖復合試件進行地震特征應變率范圍內的劈拉斷裂試驗，為工程實際中界面結構遭遇地震等動力問題提供試驗參考。

1 試驗情況

本試驗加載設備采用南京水利科學研究院的MTS-810NEW試驗機，劈拉試驗的試件尺寸、鋼制圓弧墊塊、木質墊條及組裝形式等參照《普通混凝土力學性能試驗方法標準》（GB/T 50081—2002）和《水工混凝土試驗規程》（DL/T 5150—2017）中的劈裂抗拉強度試驗規程執行。設計四種應變率進行試驗，分別為10-5/s、10-4/s、10-3/s和10-2/s。劈拉試件的尺寸為100mm×100mm×100mm，見圖1。其中，兩種母材尺寸均為50mm×100mm，界面中央的預制縫長為30mm，作用于試件上的分布荷載寬度為15mm。混凝土設計強度等級為C30，配合比為水泥：水：砂子：石子=1：0.55：3.41：1.83。材料力學參數見表1，試驗方案見表2。

圖1 劈拉試件（單位：mm）Figure 1 Split-tension specime

表1 材料力學參數Table 1 Mechanical parameters

表2 試驗方案Table 2 Test scheme

試驗加載過程由裂縫張開口位移CMOD進行控制。為得到CMOD變化率與應變率之間的關系，利用ANSYS軟件建立劈拉試件的有限元模型，分析受單位力時模型的響應，獲得裂縫中心開度和加載撓度的關系，進而得出表2中試驗機加載速率（即CMOD變化率）與目標應變率之間的關系。

為制備混凝土/花崗巖立方體劈拉試件，需通過切槽方式對花崗巖一側進行處理，以增強母材之間的黏結力，處理深度統一為3mm，利用灌砂方式保證切割總體積一致。然后在切割面中心粘貼兩片尺寸為100mm×30mm的塑料薄片，通過隔離母材形成中央裂縫。制備試件前，需將巖石表面浸濕養護，再將經處理好的花崗巖試件放入100mm×100mm×100mm鋼制三聯模一側澆筑混凝土。最后將成型的試件移放到標準養護室中進行養護。

試件經養護7個月取出后需打磨平整，然后在界面裂縫的兩側固定引伸計。荷載通過寬度為15mm的木質墊條傳遞，并以分布荷載方式作用到試件上。試件放置于弧形鋼墊塊之間，墊塊與木條中部相切。為保護試驗設備，在試件放置于保護裝置中，按圖2形式安裝完畢后進行試驗，當裂縫開口位移達到試驗設定的保護值時試驗終止。

圖2 試件的連接方式Figure 2 Connection mode of the specimen

2 試驗結果

2.1 劈拉試件的斷裂形態

結果發現，在四種試驗應變率下，劈拉試件的斷裂部位均發生在花崗巖和混凝土的界面處。由于試驗過程中裂縫端部應力集中會造成試件在界面縫端處首先開裂；而且交界面是試件的最薄弱部位，因此裂縫更容易沿該路徑擴展。將每種應變率下試件的斷裂形式展示在圖3。

2.2 P-CMOD曲線

通過引伸計監測到的裂縫開度變化控制試驗過程，獲取了每種應變率下的荷載（P）-裂縫開口位移（CMOD）曲線。取各應變率下的一組典型數據繪于圖4中。對于應變率較低的情況，可采集到P-CMOD全曲線；但是對于較高應變率的情況，試件會在極短的時間內破壞，試驗系統未能采集到峰值過后完整的下降段部分。故為統一起見，圖中對各試驗應變率下的P-CMOD曲線均僅展現上升段。

從圖4中發現，當裂縫開度小于0.003mm時，無論加載速率快慢，P-CMOD曲線基本重合，表明劈拉試件的初始剛度基本相同。隨著荷載值的增大，曲線逐漸分離，應變率較低時的曲線荷載增長趨勢減緩，并率先達到峰值；而較高應變率下曲線荷載將繼續保持增加，直至處于最高應變率的曲線偏離初始段后荷載到達峰值。表3給出了劈拉試驗的數據結果。

圖3 劈拉試件的斷裂形態Figure 3 Fracture pattern of split-tension specimens

圖4 P-CMOD試驗曲線Figure 4 P-CMOD test curves

從表3中劈拉試件的峰值荷載數據來看，在控制速率較大時，均值與平行數據的偏差更大。因界面的存在，會使試驗結果具有一定的離散性。界面處的水灰比、孔隙率以及是否含有粗骨料均對試件強度有較大的影響，雖然在制備試件時已經過充分振搗，但仍然無法保證各試件中三者條件因素的一致性，這是導致試驗結果離散的主要原因[14]。

2.3 應變率對峰值荷載的影響

從表3中發現，隨著應變率越高，劈拉試件的峰值荷載越大。以最低應變率作為基準應變率ε·ts，以峰值荷載的動態提高因子DIF表示每種應變率下試件的峰值荷載與基準應變率時的荷載（均按照平均荷載進行分析）的比值，可以得到試驗荷載峰值與應變率的關系，見圖5，圖中展示了峰值荷載試驗值和平均值的提高因子數據，發現混凝土/花崗巖立方體劈拉試件的峰值荷載具有明顯的率相關性，即其峰值荷載隨著應變率的增大分別提高了7.7%、14.9%和26.2%。利用線性回歸，將劈拉試件的峰值荷載提高因子和應變率之間線性關系表征如下：

表3 試驗結果Table 3 Test results

圖5 峰值荷載與應變率的關系Figure 5 Relationship between peak load and strain rate

劈拉試件強度增加的率效應機理表現為：在低應變率下，部分界面區域巖石和水泥砂漿出現剝離。隨著應變率的提高，裂縫尖端微裂縫產生速率加快、數量增多，消耗的能量更多，故而試件強度增加。但從本質來講，材料動強度提升受慣性效應和材料不均勻性質二者共同決定[15]。當應變率提升至一定程度，動強度的提高則主要由慣性因素影響。

3 應力強度因子計算

綜合試驗手段和數值模擬求解應力強度因子，并分析慣性力的影響。

利用ANSYS軟件對混凝土/花崗巖立方體劈拉試件建模（將兩個裂尖周圍的局部網格進行了細化），如圖6所示，對模型下表面中央15mm區域的所有節點施加全約束，對其上表面中央15mm區域施加y方向分布力。因只模擬裂縫擴展前的情形，按照線彈性斷裂理論和平面應力假定分析，材料參數按表1設定。

圖6 有限元模型Figure 6 Finite element model

將試驗測得的荷載時程作用到模型上，并通過式（2）結構動力方程計算試件的位移時程。

式中：[M]為質量陣；[C]為阻尼陣；[K]為剛度陣；為節點加速度向量；為節點速度向量；{u}為節點位移向量；{F(t)}為節點荷載向量。

通過提取裂縫面在直角坐標系下的位移時程，并利用張開型應力強度因子K1計算公式（4）可求得每一時間步的應力強度因子。K1表達式可根據式（3）界面裂紋開口位移表達式[16]推導得出。

式中：Em、μm、κm分別表示材料的彈性模量、剪切模量和卡帕參數；m代表材料號，m=1表示花崗巖，m=2表示混凝土；δx和δy分別代表裂縫剪切位移和裂縫開口位移；ε為雙材料常數；r為裂縫翼緣到裂尖的距離；L為特征長度（計算時取L為預制裂縫長度）。

具體的計算流程如圖7所示，結果得到四種應變率下每一試件的應力強度因子時間歷程。各應變率下動態應力強度因子的最大值用斷裂韌度表示，結果發現，斷裂韌度和試驗峰值荷載成正比。

圖7 動態應力強度因子的計算流程圖Figure 7 Calculation flow chart of dynamic stress intensity factor

圖8 應力強度因子時程曲線Figure 8 Stress intensity factor time history curve

圖9 裂尖節點慣性力與恢復力關系Figure 9 Relationship between inertia force and elastic restoring force of crack tip node

圖8給出了應變率為10-2/s時的一組應力強度因子時程曲線。從計算結果中發現，各時刻應力強度因子的值與荷載值同步變化，二者時程曲線的趨勢一致。為分析慣性力對試驗結果的影響，利用ANSYS軟件提取裂尖周圍奇異單元的總體質量陣和總體剛度陣，進而由裂尖節點的位移時程得出裂尖節點的加速度時程，利用結構動力方程可求得裂尖周圍單元的各節點在每一時間步的慣性力和恢復力，比較裂尖的慣性力和恢復力時程，發現二者比值很小，見圖9，由此可認為在中低應變率下能忽略慣性力的影響，而材料本身的不均勻性是引起劈拉試件動強度提高的主要原因。

4 結論

本文通過對混凝土/花崗巖立方體復合試件進行動態劈拉斷裂試驗，得到以下結論：

（1） 劈拉試件在四種試驗應變率下均從混凝土和花崗巖的交界面這個薄弱部位發生斷裂。

（2） 劈拉試件的峰值荷載具有明顯的率相關性，以應變率10-5/s的峰值荷載作為基準，隨著應變率的提高，劈拉試件的峰值荷載在應變率為10-4/s、10-3/s和10-2/s時分別提高了7.7%、14.9%和26.2%，并且峰值荷載提高因子和應變率的對數值基本呈線性關系。

（3） 應力強度因子時程曲線與荷載時程曲線的變化趨勢呈現一致性。在本試驗應變率下可忽略慣性力對材料動態斷裂性能的影響，而材料本身的不均勻性則是導致劈拉試件動強度提高的主要因素。