高速鐵路運營期無砟軌道線形測量技術研究

劉召才 牛潤普

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京 100055)

1 概述

高速鐵路具有運量大、能耗低、速度快等顯著優點，在長距離的客貨運輸中發揮著巨大的作用，與我國地域廣闊、人口眾多、交通出行需求量巨大等特點相適應。 按照《中長期鐵路網規劃(2016 年調整)》，到2020 年，我國高速鐵路運營里程將接近3 萬km，可以說，高速鐵路網已成為我國大規模、中長途客運的主要力量。

軌道的高平順性是列車能夠高速行駛的前提條件。 高速鐵路工程測量規范對軌道平順性的評價提出了具體要求[1]。 高速鐵路開通運營后，由于列車輪軌之間的沖擊作用、橋梁和路基的沉降以及橋梁徐變等影響，鐵路線形會發生變化，造成軌道的平順性降低，影響列車高速行駛的平穩性和旅客乘坐的舒適度。 為了使線路平順性滿足運營的需要，必須對軌道進行測量及養護維修。 翟胡超[2]等應用軌道質量指數對線路狀態進行宏觀評價;程朝陽[3]等利用陀螺測量的方法來快速獲取軌道的高低不平順值;鄭子天[4-6]等從軌道靜態絕對測量、全站儀整平自由設站及半盤位測量精度分析等方面對影響軌道平順性的因素進行了論述。 以往研究主要針對新建線路軌道精調，而對運營期無砟軌道線形測量技術的研究相對較少。 因此，如何提高軌道測量的效率并使精度滿足使用需求，適應鐵路天窗作業的特點，是當前急需解決的問題。

2 運營期無砟軌道日常維護

目前，我國已開通運營的無砟軌道高速鐵路都采用天窗維修的模式。 首先由動檢車對線路按照每月2 次的頻率進行動態檢測，獲取線路的軌向、高低、軌距、水平、扭曲、橫向加速度、垂向加速度等各項軌道檢測指標[7]。 以200 m 為1 個管理單元，計算全線的TQI 值;對TQI 值較差的地段，采用靜態絕對測量的方法對軌道進行逐枕數據采集，獲取線路的絕對平面、高程偏差，以及軌距、超高等指標;再依據軌道靜態檢測數據編制精調方案，上線開展軌道精調作業[8]。 軌道精調完成后，采用相對軌檢小車對精調段落進行回檢。

采用動檢車全線普查與重點段靜態絕對測量相結合的方式，只能掌握全線的軌道內部幾何狀態參數(軌向、高低、軌距、水平等)和局部區域的軌道內外部幾何狀態參數(平面坐標、高程、軌向、高低、軌距、水平等)，然后，針對個別段落進行整修。 無砟軌道靜態絕對測量一般采用逐枕模式(如圖1)。

圖1 靜態絕對測量作業示意

具體方法為:采用邊角后方交會法進行高精度自由設站。 自由設站時應觀測8 個CPⅢ控制點，根據站心三維坐標中誤差及CPⅢ控制點坐標不符值來判斷設站精度是否滿足《高速鐵路工程測量規范》要求，設站精度不達標時，可以剔除改正數較大的觀測值后重新計算，使點位中誤差及定向角中誤差達到要求(每次自由設站所使用的CPⅢ控制點不應少于6 個)。 完成自由設站后，即可采用軌檢小車逐枕進行軌道數據采集。 相鄰測站應進行搭接測量，一般不少于10 根軌枕。 相鄰精調作業區之間應至少搭接測量一站。 搭接測量精度為平面、高程不大于1.5 mm，軌距、超高不大于0.3 mm。 應有專人負責監視全站儀電子氣泡的變化情況，如電子氣泡傾斜(L、T)超過±0.001 0，應立即停止測量并重新設站。

完成軌道平面坐標、高程、軌距及超高等數據采集后，結合扣件調查現狀并依據以下基本原則制定軌道調整方案:

(1)高低和軌向調整均以內軌為基準軌。

(2)模擬調整應堅持“先整體、后局部”，“先軌向、后軌距，先高低、后水平”的調整順序。

其中“先整體、后局部”是指根據采集的數據生成的波形，以“削峰填谷”的方式確定總體調整方案，控制調整量。 “先軌向、后軌距，先高低、后水平”是指先調整基準軌軌向，后調整非基準軌軌距;先調整基準軌高低，后調整非基準軌水平。

靜態絕對測量效率約為160 m/h，在一個作業天窗(按3 h 作業時間計)內僅能完成約480 m 軌道測量。 由于靜態絕對測量效率較低及運營高速鐵路天窗資源緊張，故難以采用靜態絕對測量的方法對全線進行軌道測量，而高速鐵路運營又迫切需要掌握全線的軌道內外部幾何狀態。 為解決上述矛盾，提出采用基于慣性導航及全站儀不整平自由設站的軌道動態測量技術來實現運營期無砟軌道的線形測量。

3 慣性導航法軌道動態測量技術

3.1 軌道慣性測量原理

圖2 軌道慣性導航動態測量系統

軌道慣性導航動態測量系統的結構如圖2 所示，在手推式軌檢小車平臺上，集成了智能型全站儀、慣導設備、軌距、里程等高精度傳感器及工控機。 工控機上安裝有專業軟件，可調度各個傳感器協同工作，實現多源傳感器數據采集的時間同步。 智能型全站儀架設在軌檢小車上，可進行不整平自由設站，將控制網的絕對坐標基準向軌道測量傳遞。 當軌檢小車在軌道上被推行前進時，軌道的空間位置變化會體現為軌檢小車的三維空間姿態變化，慣導設備能夠將這種姿態變化實時測量并記錄下來[9，10]。 外業數據采集完成后，通過專業軟件進行數據解算，獲得軌道高精度三維坐標數據和軌距、水平、扭曲及長短波平順性等數據。

3.2 不整平自由設站[11]

將智能型全站儀架設在軌檢小車上，當軌檢小車在軌道上前進時，全站儀也一同前進，省去了全站儀的搬站過程，極大地提高了效率。 另一方面，全站儀的空間姿態隨著軌檢小車的姿態變化而變化(不可能處于整平狀態)，必須建立全站儀不整平狀態下的自由設站站心坐標，以便進行模型解算與精度評估。

全站儀不整平自由設站時，軌檢小車應處于靜止狀態。 此時，使用全站儀觀測至少8 個CPⅢ控制點。全站儀的觀測數據處于以站心為原點、豎軸指向全站儀天頂、橫軸定向未知的空間直角坐標系下，而控制點的三維坐標則定義了另一個空間直角坐標系，兩個空間直角坐標系之間的關系為

式(1)中，(x、y、z)表示全站儀坐標系下的坐標，(u、v、w)表示控制網坐標系下的坐標，ΔX、ΔY、ΔZ 為平移參數，尺度比為μ。 R 為基于三個歐拉旋轉角組成的3 階方向余弦矩陣[12]，設繞Z、X、Y 軸依次旋轉的角度分別為θ、φ 及γ，則有

3.3 軌道動態測量作業流程

在上線作業前，應先進行必要的內業準備，如收集線路的設計線位文件(平曲線、豎曲線及超高)及最新復測的控制網成果(CPⅢ等)。 內業準備完成后，方可進行外業數據采集工作，作業流程如圖3 所示。

圖3 軌道動態測量作業流程

(1)組裝系統

安裝慣導模塊和全站儀;將軌檢小車架設在鋼軌上，通過轉向180°的方式實測軌檢小車的水平零點，然后進行慣導設備的靜態對準。

(2)全站儀不整平自由設站

觀測小車前后應有8 個CPⅢ控制點，通過觀測及計算，可得到站心三維坐標并進行設站精度評定。 可剔除不合格的CP Ⅲ點觀測值，直到設站精度滿足要求。

(3)數據采集

不整平自由設站完成后，推行軌檢小車前進120 m，在此過程中，采集軌距、里程、慣導等傳感器的數據。

3.4 質量控制措施

為了獲取高質量的軌道測量數據，應采取必要的質量控制措施。

(1)不整平自由設站應觀測8 個CPⅢ 控制點(軌檢小車前后各4 個)，剔除質量不佳的控制點后，采用控制點應不少于6 個。 設站精度及平差解算后的CPⅢ控制點的坐標不符值按表1 執行。

表1 設站精度及坐標不符值限差 mm

(2)測段之間搭接測量60 m，搭接測量區域的平面與高程偏差之差按照2 mm 控制。 如搭接偏差大于2 mm，則需要分析原因，重新進行本次測量或對已測區段進行復測。

(3)生產組織中，應盡量安排同一臺軌檢小車進行測量，減少不同軌檢小車之間的區段搭接，以降低系統誤差對軌道測量數據的影響。

3.5 作業效率分析

采用靜態絕對測量模式開展軌道檢測:全站儀被架設在三腳架上，在軌檢小車前方約70 m 處進行整平自由設站，完成一站測量后，全站儀從三腳架上拆下并裝箱，然后搬站并在下一個設站點再次進行架站及整平自由設站;軌道測量時需要將軌檢小車停下并采集數據。 采用靜態絕對測量模式逐軌枕采集，一般工作效率在160 m/h 左右，整個測量過程效率較為低下，人員勞動強度大。

基于慣性導航的軌道動態測量:規避了全站儀搬站、整平設站的弊端，極大地提高了作業效率;軌道測量采用動態模式進行時，空間采樣率約為0.2 m/點(保證了足夠的數據密度)。 軌道慣性導航動態測量系統的工作效率可達2.5 km/h，能夠最大化地利用天窗時間，滿足軌道測量作業的需求。

4 線形擬合

通過對軌道測量數據的分析處理，得到軌道實測中線坐標及低軌高程，即可開展線形擬合工作[13-14]。

4.1 平曲線擬合

采用軌道實測中線坐標的方式進行平曲線擬合，并應遵循如下原則:

(1)根據線路的設計行車速度，平曲線擬合應遵守相應的設計規范要求。

(2)緩和曲線長度及設計超高應保持不變。

(3)左右線平曲線擬合完成后，應根據行車速度要求進行線間距檢查。

(4)平曲線擬合的成果應使線路的撥道量最小;直線段可采用最小二乘法或已知點選擇法進行擬合，圓曲線段可采用1 m 為計算步長進行逐級調整，直到獲得最終結果。

(5)高速鐵路的夾直線應是一條完整的直線;普速有砟軌道的夾直線，可以通過大半徑圓進行銜接。

4.2 豎曲線擬合

采用實測低軌高程及里程進行豎曲線擬合，并應遵循如下原則:

(1)根據線路的設計行車速度，豎曲線擬合應遵守相應的設計規范要求。

(2)豎曲線擬合成果，應使線路的起道量最小。

(3)應首先根據工務臺賬進行拉坡，在不增減坡段的前提下，適當改變變坡點里程、高程及豎曲線半徑來達到豎曲線擬合要求;如效果仍然不佳，可通過增加變坡點及豎曲線半徑的方式再次進行擬合[16]。

5 應用案例

某高速鐵路已開通運營多年，工務部門依據動檢數據，對軌道TQI 質量不佳的地段采用靜態絕對測量方法進行軌道檢測，并開展軌道精調作業。 由于天窗資源緊張及靜態絕對測量方法的低效率，無法對全線進行普查性絕對軌道測量。 軌道動態測量技術則能夠在天窗時間及測量效率之間取得很好的平衡，適用于此種場合，采用該技術總計完成了300 km 的軌道測量任務。

5.1 不整平自由設站精度

在300 km 的軌道動態測量任務中，上下行共計完成6 346 次不整平自由設站。 統計分析表明，所有不整平自由設站的站心三維坐標中誤差均小于1 mm。對所有參與不整平自由設站的CPⅢ控制點坐標不符值進行統計，共計有45 352 個點參與平差解算。 其中，CPⅢ東坐標不符值超過2 mm 的點共計245 個(占0.54%);北坐標不符值超過2 mm 的點共計159 個(占0.35%);高程不符值超過2 mm 的點共計66 個(占0.14%)。 分析其原因，是個別地段的CPⅢ控制網的內符合精度稍差所致。 因此，就整體而言，上下行不整平自由設站滿足精度控制的指標要求。

5.2 軌道動靜態測量數據對比

為進一步驗證軌道動態測量的精度，選取了一定比例的線路，采用靜態絕對測量的方法進行軌道檢測，并將其與動態檢測數據進行對比。 靜態絕對測量按照逐枕測量的方式，其中約350 m 的數據對比情況如圖4 及圖5 所示。

圖4 軌道動靜態測量橫向偏差對比

圖5 軌道動靜態測量高程偏差對比

由圖4、圖5 可知，軌道動靜態測量的橫向偏差及高程偏差符合程度均較好。 其中，橫向偏差較差的均值為0.6 mm，98.3%的數據點分布在±2 mm 間;高程偏差較差的均值為-0.5 mm，89.1%的數據點分布在±2 mm 之間;橫向偏差較差及高程偏差較差均處于±3 mm 之內。 由此可見，基于慣性導航的軌道動態測量方法的測量精度較高，滿足軌道線形測量的要求。

5.3 軌道平順性分析

基于實測軌道中線坐標及低軌高程，可以進行線路平縱斷面的線形擬合，并在擬合線位下計算軌道的橫向偏差、高程偏差、軌向、高低等各項指標，并可進一步計算線路的靜態軌道質量指數TQI(Track Quality Index)。 TQI 是指以200 m 為一個管理單元，通過對每個管理單元內的軌距、水平、三角坑、左軌向、右軌向、左高低、右高低等7 項軌道狀態參數的標準差進行融合，得出的一個評價軌道平順性的綜合指標[15]

式(3)中，σi為各項軌道狀態參數的標準差，按照下式計算

式(4)中，按照0.25 m 的采樣間隔，則200 m 管理單元的采樣點個數N=800;ˉxi為各項軌道狀態參數采樣點幅值的算術平均值/mm。 選取124 ～183 km 的上下行軌道測量數據，計算其靜態TQI(如圖6 所示)。

圖6 124～183 km 上下行軌道靜態TQI 分布

由圖6 可知，該段線路下行TQI 均值為2.34，99.0%的管理單元TQI 值小于3;上行TQI 均值為2.50，98.3%的管理單元TQI 值小于3，可見該段線路上下行軌道的平順性總體良好。

6 結束語

提出采用慣性導航軌道動態測量技術進行運營鐵路軌道測量的方法，從測量原理、作業流程、精度控制、測量效率及線形擬合等方面進行了全面的分析，并在實際工程項目中進行了驗證。 數據分析表明，不整平自由設站的站心坐標中誤差小于±1 mm，采用的控制點坐標不符值基本小于±2 mm，動靜態軌道測量數據較差小于±3 mm，說明慣性導航法軌道動態測量技術的測量精度能夠滿足高速鐵路運營期無砟軌道的線形測量需求，且2 km/h 的作業效率也很好地適應了天窗修作業模式的要求。