基于小波分析和ARIMA模型的假期客流量預測分析

鄧慧瓊 陳懷娜 曾毓芬 連宗勝 周燕

【摘要】? ? 旅游業在國民經濟中的地位越來越高，已逐漸成為國民經濟的重要產業，準確的客流量預測對于為旅客、景區及旅游部門提供科學的決策依據具有重要意義。鑒于廣東各景區節假日與非節假日客流量之間存在差異的特點，本文提出了運用合適的小波基對序列進行小波變換，從而獲取尺度系數和小波系數;然后，采用ARIMA分別對分解得到的序列建模，得到各子序列的模型，進而對各子序列分別進行預測;最后，利用稍加更改的重構函數重構預測的子序列，得到對原數據的擬合，運用擬合效果好的模型進行預測，得到最終的預測結果。

【關鍵詞】? ? 客流量? ? 小波變換? ? 分解序列? ? ARIMA

一、引言

據統計，在2018年的國慶假期，廣東省共接待游客5049.6萬游客，同比增長12.2%，（實現旅游總收入410.3億元，同比增長14.5%），許多景點的人流量明顯增多甚至超過負荷，這不僅影響游客出游，還會出現安全、服務、等方面問題。為了解決這一系列問題，我們通過挖掘分析各景點客流量數據能為景區客流量控制、交通疏導等提供科學的數據，并通過對數據的統計分析為旅游部門資源管理與營銷提供科學的決策依據，一定程度上緩解資源浪費、人群擁擠、安全隱患等問題，提高出行體驗感。

本文利用了Daubechies小波對2018年9月-10月廣東省景區客流量進行了周期波動規律識別及分析，根據2018年9月-10月景區客流量數據，構建小波與ARIMA組合模型，對原客流量進行擬合預測。

二、模型的建立

針對節假日客流量數據在時間上的高可變性和高突發性，以及不同景點客流量間存在的相似性等特性，同時基于小波分析在時域和頻域上同時具有的良好的局部化性質，并且能根據信號頻率高低自動調節采樣的疏密，容易捕捉和分析微弱信號，尤其是對奇異信號的敏感性，能很好的處理微弱或突變的信號，我們采用小波分解和ARIMA模型來解決上述問題，從而對客流量進行預測。

該模型運用節假日期客流量本身所含的約束條件和小波分析、ARIMA模型的特性來得到客流量的預測結果。模型將我們從百度出行大數據網站爬取的數據作為構建模型的初始值，作為模型參數設置的數據依據，從而使得模型能夠準確的預測真實客流量的變化。

2.1選取小波基

基于小波分析和ARIMA模型的客流量預測模型：首先，選擇一個合適的小波基進行離散小波變換，從而獲取尺度系數和小波系數，以便運用ARIMA進行建模;對于離散小波變換來說，采用不同小波基所獲得的結果所代表的信息各有不同。因此，要想從原始數據中獲得更多的數據信息，致使原始數據的特征能夠代表整個數據庫的特征，則需要選擇一個合適的小波基來進行離散小波變換。

為了對原始信號的時頻特性作準確的刻畫，需要找到合適的小波函數作離散小波變換，而如今，小波函數眾多，找到一種合適的小波函數是構建模型的基礎和前提。由于小波函數的不同，所注重刻畫信號的特點也不盡相同，有的更注重時域分析，有的則注重頻城分析，。

2.2運用ARIMA對分解序列建模

采用ARIMA分別對分解得到的序列建模，得到各子序列的模型，進而對各子序列分別進行預測;再次，利用小波系數與尺度系數之間的關系去重構尺度系數，得到對原數據的擬合。運用擬合效果好的模型則可以進行預測，得到最終的預測結果。將運用小波函數分解得到的序列運用ARIMA建立模型。ARIMA步驟分析樣本：

1序列平穩化。對訓練樣本進行時間序列的平穩性ADF檢驗。

2模型識別。p、q取不同數值對模型進行識別。

3模型檢驗。檢驗ARIMA模型的殘差序列是否存在自相關，是否為白噪聲序列，即檢驗模型是否合理。

4模型預測。對訓練樣本進行擬合，得到分解序列的計算值。

2.3對分解序列的擬合值進行重構

對分解得到的序列的擬合值，運用小波分解函數對應的重構函數單尺度一維小波逆變換函數對其進行重構，得到原客流量序列的擬合值。需要指出的是，針對原重構函數的使用，我們對其作了一定的修改。原重構函數修改前，擬合效果差，經我們修改后，擬合效果較好。

三、結果分析與解釋

本算法是在Matlab仿真環境下進行的，仿真主要是調用Matlab自帶的函數進行的。算法中的參數都是通過歷史流量數據對模型進行訓練，從尋找最優的參數設置，以此來構建預測模型。而該算法中包括歷史數據寬度1296，小波函數Daubechies，ARIMA參數p，d，q。這些參數確定的同時該模型的預測性能也已經確定了，而模型的預測精度還有待于進一步的考察。

由下圖圖1與圖2可知，小波與ARIMA組合模型對客流量的擬合效果較好，平均相對誤差絕對值88.6812。

由于小波與ARIMA組合模型為數據驅動，未直接考慮影響客流量的物理機制，故對客流量異常日期的預測誤差較大。客流量預測模型可在統計技術的基礎上，進一步結合影響客流量的物理機制進行構建，考慮到節假日（如國慶節）的影響，如將客流量分解為日常客流量、節假日客流量等，根據時間特點進行預測，可能會使客流量預測效果更好。

四、結論

本文提出的是一種基于小波分析與ARIMA模型的節假日客流量組合預測模型。首先，對小波變換等一些基礎知識作了簡單的介紹，然后詳細闡述了基于小波分析與ARIMA模型的節假日客流量組合預測模型的構建。該模型解決了客流量預測過程中遇到的在時間上的高可變性和高突發性，以及不同景點客流量間存在的相似性等問題，并容易捕捉和分析微弱信號，尤其是對奇異信號的敏感性，能很好的處理微弱或突變的信號。模型將真實網絡的數據作為構建模型的輸入值，作為訓練模型、設定模型參數的數據依據。其次，對原預測模型進行局部校正。最后，得出基于小波分析與ARIMA模型的節假日客流量組合預測模能夠較為準確預測節假日景區客流量。

通過客流量預測模型得出的客流量預測結果，可以將預測結果分層，得出“客流量較少”、“客流量適中”、“客流量較多”、“客流量很多”等等結論，運用此結論想旅客提出出行建議，以利于旅客對是否出行作出判斷。

參? 考? 文? 獻

[1]樊嬌，馮昊，牛東曉，王筱雨，劉福炎.基于小波分析和GM-ARIMA模型的月度售電量預測[J].華北電力大學學報：自然科學版，2015，42（4）：101-105.

[2]李瑤. 基于多源數據的旅游需求預測模型研究[D].陜西師范大學，2017.

[3]馮倩. 旅游景點智能客流預測方法研究[D].陜西師范大學，2017.

[4]張峰，柳炳祥，張月.一種基于BP神經網絡算法的旅游人數預測方法[J].信息與電腦（理論版），2019（03）：60-62.

[5]求森. 基于小波分析和神經網絡的城市軌道交通客流時間序列預測[D].北京交通大學，2017.