全站儀自由設站法在大比例尺制圖中的應用

唐金寶

摘要：全站儀數字測圖中難免遇到設站錯誤，暫無控制點坐標或后視困難等情況。對于后者可采用假定坐標進行施測。兩種情況下所采集的數據可采用坐標轉換的方法進行糾正，基于坐標轉換思想對外業操作的調整和內業數據的轉換可有效解決上述問題，可以加快工作效率，滿足數字化測圖要求。

關鍵詞：全站儀；自由設站法；測圖

全站儀在數字化測圖中有著廣泛的應用，通常采用的方法是在一個控制點上安置儀器，并利用另外一控制點作為定向點，然后進行碎部測量。但在野外測量中常會遇到以下情況：控制點已經埋設，但尚無控制點三維資料；控制點已選好但尚未埋設；兩控制點不通視；在城市地籍測量中，控制點不適宜架設儀器但可以放置棱鏡等。為了趕工期，避免人力浪費，就需要用全站儀的自由設站功能，打破傳統的“先整體后局部，先控制后碎部”思路，進行先碎部測量成圖，后改化到控制點，這樣就能大大提高工作效率。

1全站儀自由設站的外業操作方法

在開始測量時，儀器設置在第一點位，通過操作全站儀在一個易于到達的地方，需要在附近收集一系列測量數據，或運行全站儀選擇附近的兩個支導線點，并測量出它們的點位坐標。同時，全站儀的操作人員可以在任何時間在該領域選擇附近的支持點進行傳遞，本地架起全站儀以便于隨后采集數據。選擇的第二點同樣要確保其定位于正確的位置從而形成小區域通視，然后假設測量工位臺站的坐標、高度以及方向。另外，還需將全站儀設置在分支導線點中的第一個臺站位置，測量立于假定坐標處反射鏡的二維坐標和高度。這簡化了傳統的“先控制后局部”的映射模式，同時映射了部分觀測數據，認為地可以對這些初始數據和圖形加以編輯和處理，但應該有一個臺站設置在控制點控制結果出來了變更后的控制點坐標的校正，從而使整個編輯圖形容易得到修正，這可以減少現場作業時間。

下面就以上幾種情況分別予以說明。

1.1 控制點已埋設但無控制點資料

這種情況應在已埋設的控制點上設站，讓儀器大致對準北方向，水平角歸零（相當于方位角歸零，這樣方便作圖和改正），進入測坐標模式后，假設測站點A三維坐標，連測另一控制點B（也可在測量過程中再測量該點），就可進行碎部測量，為了檢查，還應閉合到另一控制點C。

如果是在兩控制點在通視的情況下還可以在一個控制點上設站，假設測站點三維坐標，后視另一控制點，假設后視方位角，就可以進行碎部測量。也可以在設定測站坐標（X，Y，H）后，測出測站點到后視點的距離L和高差Δh，以實際方向為準，可假設后視點的坐標為（X+L，Y，H+Δh）或（X，Y+L，H+Δh），然后就可以碎部測量，但要注意至少還要連測一個控制點，以方便檢查圖形的方向是否正確。

1.2控制點點位已定但尚未埋設

這種情況可以在控制點旁另找一個固定的臨時點A做測站點，假設其三維坐標，大致對準北方向，水平角歸零，然后在地面或建筑物上找至少兩個固定位置的點B、C，測出其三維坐標，然后即可以進行碎部測量。在控制點坐標成果得出后，即可與A、B、C連測。

1.3控制點有坐標資料但不通視

這種情況可以在控制點上設站，輸入控制點坐標，儀器大致對準北方向，水平角歸零，就可以進行碎部測量，在測量過程中通過轉站與其它控制點連測。

1.4控制點都不適宜架設儀器但可以放置棱鏡

這種情況可以找一個適宜的地方找任一能與控制點通視的點設站，假設其坐標，儀器大致對準北方向，水平角歸零，然后即可進行碎部測量。在測量開始，若測站點與另一控制點通視，可直接連測；若不通視，可通過轉站在測量過程中連測。

對于以上幾種情況，若需要轉站，其后視點應選原測站點或后視點，以方便連測及改算，但如果測區面積較大或測區狹長的情況，應分片作業，以方便作圖及避免誤差累積。

2.內業改算

2.1公式推導

設自定義的坐標系為X?O?Y?，統一坐標系為XOY，X?順時針旋轉θ角后與X平行，則某一點的自定義坐標（X?，Y?）轉換為統一坐標（X，Y）的計算公式為：

X=X0+X?cosθ-Y?sinθ

Y=Y0+ X?sinθ+ Y?cosθ................ ............（1）

（1）式中X0，Y0為自定義坐標系的原點O?在統一坐標系中的坐標，θ，X0，Y0為轉換參數。

下面求轉換參數

設A，B為控制點，那么，通過坐標反算可以求出直線AB在兩個坐標系中的方位角α?AB，αAB，從而求出參數：

θ=αAB -α?AB................ ............（2）

將A點的兩套坐標值XA，YA，X?A，Y?A和（2）式結果代入（1）式就可以求出參數X0，Y0：

X0= XA - X?A cosθ+ YA?sinθ

Y0= YA -X?A sinθ- YA?cosθ

高程的計算公式：

H=H?+HA-H?A

2.2 計算過程

計算控制點A的假定值與真實值的三維坐標差值ΔX，ΔY，ΔH，作為改算的依據，將假定成果的坐標值分別減去ΔX，ΔY；將各點的假定高程分別減去ΔH。計算控制點A與控制點B的方位角假定值與真值的差值Δα作為旋轉的依據。

2.3圖形轉換

用辦公軟件Excel把各點的高程減去ΔH后把高程展到圖形中。以A?為原點旋轉-Δα，將控制點A?，B?的真實值輸入圖形中，將整個圖形選定，以A?為移動基點分別移動到A，即完成了平移與旋轉。然后用控制點B做檢查用。完成以上操作后即可進行繪圖的后續工作。

2.4數據檢核。

第二工位臺站校正和的高程改正站數據后，其垂直和水平坐標及標高和第一工位臺站的測量數據屬于相同的坐標系統。在這種情況下，修正后的坐標值和應不超過相應規模的映射規范要求。全站儀數字化測圖精度要比傳統的白色映射在映射過程中采取合理的措施，如果沒有什么大的錯誤，在數據采集過程中，上述過程高程差轉化，充分滿足大比例尺測圖的精度要求高得多。實踐證明，筆者在實際生產中，如果兩個測量點選擇的情況下錯誤發生的幾率是非常小的，一般的點位誤差可控制在3cm以內，高程誤差幾乎等于0。

3 結束語

全站儀自由設站法解決了控制點不通視等諸多問題，其作業方式靈活多變，其精度完全能達到數字化測圖要求，是一種值得測量工作人員在大比例尺測圖中推廣使用的方法。

（作者單位：淮南礦業集團煤業分公司張集煤礦）