小波變換壓縮技術在PACS中的應用

楊云 楊晨旭

摘要：以小波變換為研究對象，將其引入PACS系統當中并替代目前PACS所使用的DICOM3.0標準中配套的RLE步長編碼壓縮技術。分析小波變換在PACS系統當中的壓縮效率，在圖像壓縮效果、運行效率等方面將小波變換與RLE步長編碼做一個全面的對比分析，通過主觀因素與客觀因素兩個方面論證小波變換替代RLE步長編碼的可行性。

關鍵詞：小波變換；PACS系統；RLE步長編碼

隨著計算機的普及、信息化水平的不斷提高，紙質存儲、膠片存儲等物理媒介存儲方式正在被計算機信息存儲所取代。各式各樣的信息保存與管理系統應用而生，那么衡量這些系統的標準無非就是系統的整體穩定性與易用性和這些信息被系統接收后的存儲效率。如果信息被系統接收后不做變更直接存儲至服務器，那么勢必影像整個系統的存儲效率，造成大量的空間浪費[1]。

目前，一個有效解決存儲空間浪費的方案就是運用壓縮存儲技術。在現階段整個醫療行業里所使用的PACS系統大多都是基于DICOM3.0協議所開發的，這些PACS系統所使用的壓縮技術也是DICOM3.0類庫中所自帶的RLE步長編碼。

在醫學領域，經常被存儲的計算機信息主要是病灶部位的影像信息以及病癥描述與診斷結果。這些信息中最為復雜的就是影像信息，為了診斷的準確，醫學影像要求必須非常清晰，圖像質量要求極高，這樣雖然為診斷帶來了便利，但是在傳輸和存儲時卻要占用大量的空間，造成不必要的浪費。

目前，我國醫療資源還不是特別充沛，各個醫院診所每天都有大量的患者，這就對醫生的診斷效率提出了更高的要求，如何有效提高醫生診斷的效率，無疑需要借助計算機強大的快速處理能力。

RLE步長編碼壓縮影像信息后存在諸多問題，首先，醫學影像較為復雜，大部分影像都為病灶部位放大后呈現，較為雜亂，導致壓縮效果不明顯，甚至對于有些復雜影像會造成文件增大的情況，無法達到壓縮的效果。再者，醫生打開RLE步長編碼壓縮過的影像后會出現等待時間過長的問題，這是RLE補償編碼自身壓縮算法所導致的。對于提高診斷效率而言，這兩點無疑是致命的。所以需要有一種更加高效、快捷的壓縮算法替代傳統的RLE步長編碼壓縮技術。

1.小波變換壓縮技術分析

小波變換不是一個新事物，但是出現在醫用PACS中卻是極少見的。其定義是可設 是平方可積函數， 是基本小波函數，那么式（1）稱為 的小波變換，式中 為尺度因子且 ， 是位移量， 的定義式可見式（2）。

在僅僅考慮緊支集時，基本小波 伴隨著 而逐漸減小[2]，在現實計算中，我們經常使用卷積來替代相關，于是上面公式可變為式（3）和（4）。

設其原始的序列長度為M，小波函數 的支集長度為N，那么卷積后長度是M+N-1，因此存在邊界處理問題。如果我們使用循環卷積，則需要循環位移[3]。

尺度離散化可取一個較為合理的值 ，使尺度因子 只取到 的整數次冪，即 僅取： 。

位移離散化當尺度取 時，取位移 ，各位移為 。在 時，相應取 。因此，對應的離散小波函數為：

在特殊情況下 ， 分別取值為 ， 時，式（3）就變成二進小波，于是 的二進小波變換為：

通過更換 的值，就能夠得到不同尺度下的信號。二維小波進而會離散化尺度參數，位移參數就會發生連續。

在經過小波變換后，圖片數據中可能還存在數據冗余。如果小波變換技術應用在圖像壓縮技術上，冗余數據需要盡可能的少，因此繼續選用正交小波進行小波變換，進而進行圖像壓縮。

2.圖像壓縮質量評價

無損壓縮算法的代價很大，因此壓縮效果不是特別理想，所以經常使用有損壓縮算法來做圖像壓縮。做圖像壓縮首要的就是要能保證圖像壓縮后的質量，通常情況下，壓縮圖像的質量包括可讀性、失真度兩個方面[4]。可讀性是指在圖像中人們能從中得到多少信息；失真度就是壓縮后的圖像和初始圖像對比發生了多少的差異。現在對靜態圖像壓縮質量評價主要有兩種方法，它們是客觀方法和主觀方法。客觀方法主要是利用PSNR的值來從整體上體現初始圖像和失真圖像的灰度差別的評價方法。客觀方法使用范圍較為廣泛具有速度快、穩定性好的特點，但是忽略了人眼的視覺特點與呈現效果，沒有把人們的主觀感知考慮其中，所以可能會出現客觀方法評價得到的結果和主觀印象向差甚遠。主觀方法是完全由醫生與專家根據已經使用并規定好的評價標準，評價影像的質量。主觀方法雖然能夠反映人眼在視力上的主觀感受，但是卻容易受到他們本人自身因素和外界因素的影響，比如自己的經驗、他人的評價等，因此客觀性比較差。基于主觀方法本身的因素，本文更偏重使用客觀方法來進行對比圖像壓縮的效果。

圖像壓縮的客觀質量評價指標主要有編碼壓縮率和圖像質量兩個方面[5]。

設 為壓縮圖像前初始圖像的比特數， 為壓縮后失真圖像的比特數，則編碼壓縮率 為：

另一個壓縮評價標準是PSNR。首先需要對一副圖像進行平均計算，得到一個均方的誤差數值為MSE[6]。如果一個圖像的大小為M×N原始圖像，那么我們可以設在第i行第j列像素值為 ，壓縮后的圖像在第i行第j列像素值為 。由此，均方誤差的定義可見式（8）。

我們通常使用更為常見的信噪比來表示壓縮圖像的質量評價，單位為分貝。基本信噪比的定義可見公式（9）[7]。

另外，解碼時間的長短也是影響PACS系統流暢度與易用性的重要因素。醫生在使用PACS系統傳圖診斷時，影像壓縮操作和影像解壓縮打開操作速度越快，診斷效率也就越高，從而節省醫生的更多時間用于做其他工作。

主觀評價需要找多位醫生和專家來進行評價，請每位醫生對指定每幅圖片依據他們自身感覺進行打分，最后把分數根據公式（10）進行一個平均計算，得到平均值。這個平均值可以作為主觀評價分數。在公式（10）中， 代表主觀平均值， 表示第i種分值， 表示 的個數。

3.結果對比分析

本次對比影像主要為醫學鉬靶影像，鉬靶機拍攝影像為4張一組，這4張體位分別為RCC，LCC，RMLO，LMLO。本文取一組影像作為實驗數據，這一組原始影像見圖1。

從上面兩種壓縮算法的結果對比可知，小波變換壓縮得到的影像在空間占有率、壓縮率以及解碼時間上都比RLE步長編碼壓縮得到的影像要好很多。只有在PSNR上，小波變換壓縮得到的結果稍差于RLE步長編碼，但是由表2可知，小波變換得到的結果也是在人眼接收范圍之內的，并不會對醫生診斷造成影響，所以小波變換壓縮技術完全可以在進一步優化的基礎上逐步替代RLE步長編碼進入PACS系統當中，發展空間依然巨大。

參考文獻

[1] 蒲亞坤，叢爽. 基于小波變換的圖像壓縮改進方法及其應用[J]. 科技導報，2009，27（18）：28-32.

[2] 傘興. 靜態圖像壓縮方法研究[D]. 中國科學技術大學，2007.

[3] 劉敬. 基于小波變換的圖像壓縮算法研究[D]. 重慶大學，2012.

[4] Haralick R M，Sternberg S R，Zhuang X. Image Analysis Using Mathematical Morphology[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence，1987，9（4）：532-50.

[5] Onken M，Eichelberg M，Riesmeier J，et al. Digital Imaging and Communications in Medicine[J]. Journal of Nuclear Medicine，2008，50（8）：1384.

[6] 孫一惟. 基于小波變換和DCT的圖像壓縮系統設計與實現[D]. 吉林大學，2016.

[7] 李海蓉. 基于小波變換的圖像壓縮的SPIHT改進算法[D]. 西安電子科技大學，2009.

作者簡介：楊云（1965—），女，漢族，黑龍江，陜西科技大學電氣與電子工程學院，研究方向：事數據倉庫與數據挖掘、網絡應用與信息安全、分布式系統與計算機網絡、嵌入式計算機應用技術、智能決策支持系統、智能信息處理。

楊晨旭（1994—），男，漢族，江蘇泰興，西科技大學電氣與信息工程學院，研究方向：數據挖掘。

（作者單位：陜西科技大學電氣與信息工程學院）