投資組合及其風險管理的研究

尤文謙 史秋亞

【摘要】金融風險不僅影響工商企業和金融機構的正常運營和生存，而且還對一國乃至全球金融經濟的穩定發展構成了威脅。近年來頻繁發生的金融危機造成的嚴重后果充分說明了這一點。因此，金融風險防范成為工商企業和金融機構經營管理的核心工作之一。科學合理的進行投資組合優化決策，對于有效控制金融風險，優化資源配置，具有重要的現實意義。本文通過采集股價收益率樣本數據，運用計量經濟軟件EViews和數據分析軟件MATLAB完成理論到實際操作的轉化，最終為金融機構和廣大投資者提供一種行之有效的組合投資和風險控制的系統性方法。

【關鍵詞】投資組合;風險管理

一、引言

上世紀90年代以來，伴隨著全球化的不斷深入以及越來越多的金融體制改革和金融創新，金融市場上出現了很多潛在破壞力越來越強的金融風險。在國際金融風險不斷加劇的大背景下，如何度量和防范風險，尋找回避風險、分散風險的路徑，進一步完善金融市場，并盡快與世界金融市場接軌，成為金融界急待解決的重要問題。

本文以現代投資理論為基礎，通過采取股價收益率樣本數據，根據其運動的特殊規律，結合數量方法，運用計量經濟軟件完成理論到實際的轉化，最終提供一種行之有效的組合投資及風險控制方法。

二、考慮交易費用和最小交易量的投資組合選擇

（一）基本模型的確立

馬科維茨投資組合模型，可以表示為在收益一定的情況下求最小方差的二次規劃問題，有效前沿由所有不同報酬水平的效率投資組合的集合構成。在有效前沿確立后，投資者根據自己的無差異曲線決定合適的投資組合。將無差異曲線納入投資組合最優化過程予以考慮，二次規劃的目標函數變為在風險一定的情況下收益最大，可以得到二次規劃函數。

（二）考慮交易成本約束后的模型

當投資組合建立以后，可能會因為預期報酬與風險結構的改變，必須調整持股。投資組合的調整，無非是通過標的物的買賣來改變投資組合的資金配置比重，在現實情況下，交易過程將產生額外的交易成本，因此在調整投資組合時，尚需將衍生的交易成本納入考慮。

（三）最小交易量限制下的模型

最小交易量的限制是嚴重存在的問題，但并不被重視，若在投資過程忽略最小交易量，將導致在模型最優化以后無法依據最小交易量調整得到最優資產配置的狀況，最終導致投資組合最優化失敗。因此，在現實情況下欲買賣標的物來調整投資組合的資金配置時，均需考慮此交易限制。

三、社保基金投資組合的實證研究

（一）研究背景及時間段的選擇

隨著我國經濟的快速發展和不斷完善的社會保障體系，社會保障基金的規模也進人了快速增長期，可投資范圍也逐漸擴大。主要有銀行存款和國債，還包括上市流通的證券投資基金、股票、金融債等有價證券、信用等級比較高的企業債等。本文僅分析國債、企債、股票和銀行存款四種資產類型。

為使研究更具有普遍意義，把指數作為一種金融資產、投資工具或一支“虛擬”股票的價格來構建社保基金的投資組合模型，選取上海證券市場中上證180指數、企債指數和國債指數代替股票投資、企業債券、國債投資。運用馬科維茨投資組合模型，合理確定社會保障基金在四者之間的分配比例，在達到預期的收益率目標的同時保證充分的流動性。

（二）社保基金投資組合模型

1.國債和企債的投資組合模型。當投資組合由兩個資產類型結合起來形成時，其期望收益率為兩個資產類型期望收益率的加權平均數。每一個資產類型的市場價值占投資組合總市場的百分比為每個資產類型的權重，兩個資產類型的權重為1。投資組合的方差除了是兩個資產組合的方差的加權平均數，還依賴于兩個資產類型的相關系數。若社保基金只投資于國債指數和企債指數這兩種資產，可以計算出在國債指數和企債指數之間不同資金分配下投資組合的平尚收益率、標準差、方差。

2.股票和國債的投資組合模型。同樣，利用前面的數據計算出以股票和國債為基礎的投資組合，仍然用上證180指數和國債指數來代替這兩種資產，計算出具體的投資比例分配。

3.股票和國債、企債的三種資產投資組合模型。把股票、國債和企債數據納入模型研究，同樣得出一樣的具體投資比例分配。

（三）模型評價

總結以上三個模型：

1.國債和企債的組合幾乎是“完美搭配”，在有效邊界上表現為一條完美的弧形，兩者的組合有效的在增加了收益的同時又規避了風險。

2.股票和國債組合表明了股票是存在高風險的投資品種，其分散風險的作用在股票占比為0-10%的時候尚可，但當股票超過10%且比重逐步增大時，整個組合的風險也在相應成比例的增加。可以說，此時組合所面臨的風險主要是由于股票波動帶來的，其利用組合來實現分散風險的效果非常微小。

3.股票、國債和企債三者的投資組合顯示，股票可以在一定程度上將整個組合的收益率迅速提高，但所占比例不能過大，否則，將大大弱化組合分散風險的效果。此外，組合的整體風險隨著企債所占比重的增加緩慢增加，而收益率卻獲得很大增長。這證明了在構建投資組合時，社保基金管理者應把更多的資金投資于企業債券上。

綜合以上分析可以看出，銀行存款保持一定的投資比例能夠有效地控制風險，但是因增值壓力會加大，所以不宜過多。國債應是社保基金較好的投資品種，但是為獲得較高的收益同時盡可能的利用和企債的相關性以規避風險，要最大化企業債券的投資比例。

四、結論

本文基于對投資組合理論、風險管理理論的理解，在考慮交易費用和最小交易量限制的情況下確立了模型。隨后，通過比較分析方法和系統分析法對投資組合的構建和風險管理進行研究。結合我國社保基金政策的情況，分析在進行優化投資組合的過程中面臨的約束，以及在保證收益性的前提下，如何提高整個投資組合的風險管理水平，達到實現最大收益的目標。

投資組合選擇需要大量數理統計知識與工具，這就使基本面分析與技術分析形成兩大派別，而缺少現代投資理論的投資決策和實踐也肯定有缺陷。故在今后的研究中，應更加注重投資組合理論向實踐轉化。同時，所有模型都建立在假設條件之上，預測的可靠性不高，這也是日后需要改進的地方。