以多維度建構學生的符號意識

朱后云

摘 要：數學符號是具有簡潔性和抽象性的規范語言。由于小學生在不同年齡階段的認知特征、知識結構和數學思維能力都存在差異，所以必須有針對性地從四個維度來構建學生的符號意識，讓學生從體驗到理解，再從理解到運用，最終完成符號意識的建構，實現學生思維上的飛躍。

關鍵詞：多維度；建構；符號意識

《義務教育數學課程標準》（2011年版）第6頁將符號意識定義為：能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用，是學生數學表達和進行數學思考的重要形式。這充分表明小學數學教學應重視對學生符號意識的建構。那么教師該如何建構學生的符號意識呢？

一、聯系生活，滲透符號意識，感知符號的存在

在數學教學中，教師要能有意識地利用學生的生活經驗，引導學生感受到符號存在的必要，鼓勵學生用自己的方式表示具體情景中的數量關系和變化規律，逐步走進符號化的數學世界。

在現實生活中，醫院的紅“十”字標記，公路上的交通標志……各種各樣的符號處處可見，學生的生活經驗已讓他們初步感受到符號存在的現實意義。以認識“0～9”為例，學生對于日常意義上的“數數”“識數”“寫數”已具有一定的認識，但是這不代表學生真正理解掌握了數字符號“0～9”。在教學中，我們可以把數的學習放入生活場景中去，讓學生從具體事物或事件出發，豐富學生有關“數字”符號的背景知識，讓學生經歷從感性到理性、具體到抽象的過程，并最終形成形式化的抽象數字符號意識。

由此可見，符號意識的培養需要堅實的生活經驗為基礎，在教學中應促進學生在交流、分享的過程中積累經驗，允許學習符號化的多種途徑及個性化地表示符號，感知到符號的存在。

二、創設情境，理解符號意義，感受符號的價值

在教學中對符號演算的處理應盡量避免讓學生機械地練習與記憶，要創設具體的情境，幫助學生去認知符號，在實際問題情境中幫助學生理解符號的意義，在解決實際問題中發展學生的符號意識。

在“用字母表示數”的教學教學過程中，學生往往會把字母a當作具體的定量，而不把字母看作變量，不易理解a×3的意義。教師可以有效運用情境，讓學生在親歷擺1個、2個、3個三角形的過程中，幫助他們明晰數量關系，理解擺a個三角形用小棒的根數是a×3，理解字母a表示的變量意義；再通過眾多的生活事例，讓學生看到字母符號a在不同的情境中扮演的角色，理解a×3可表達無數具有這種關系的事實。

在教學中，教師要精心設計教學情境，恰當地呈現教學內容，構建學生親身經歷的探究過程，讓學生自己去體驗日常生活中數學符號存在的意義，從而有序地推進對符號的理解和運用。

三、抓住聯系，重視符號表達，實現符號的轉換

能夠用符號關系表示文字或圖表等信息，并在多種表示中實現符號之間的相互轉換，既是學生抽象思維的發展過程，也是符號意識的重要表現特征，還是發展學生符號意識的重要途徑。

在教學六年級“正比例的意義”例1時，教材以表格的形式呈現了一輛汽車行駛的時間和路程的幾組數據，通過對表中數據的觀察，先體會正比例研究的是兩個變量之間的變化關系，再進一步探索兩種量的變化規律，即“比值一定”，進而用關系式表示=k（一定）。在學生認識了正比例的意義后，教材又安排了例2教學，借直觀圖像，幫助學生認識正比例的變化規律，根據例1表中的數據，引導學生用“描點法”畫出一幅表示正比例關系的圖像，再通過觀察，使學生發現所描出的這些點正好在一條直線上，清楚地認識正比例圖像的特點，并借助直觀圖像進一步理解了兩種量同時擴大或縮小的變化規律。

在通過上述多種方式描述和表達數學現象的過程中，學生實現了表格符號、關系式符號和圖像符號之間的相互轉換。

四、搭建平臺，鼓勵符號使用，培養符號運用的能力

培養學生對符號的運用意識是發展他們符號意識的重要方面。教師在教學過程中要精心設計問題探索的平臺，為他們運用符號解決問題提供適當的機會，從而使他們的符號運用意識和能力得到增強。

如果教學中能經常依托實際問題鼓勵學生將其中的信息用符號去表示、運算和推理，進而獲得結果，那么學生在這一過程中，運用符號的意識和能力將會得到大大加強。

例如，學生探索統一的面積計算公式時，可以運用課件進行動態演示：一個梯形的下底為a，高為h，上底b。將上底b向一端逐漸縮短，一直縮成為1個頂點，接著讓學生思考：上底b可用什么表示？此時梯形已經變成了三角形，然后讓學生用梯形面積公式計算它的面積：S=（0+a）×h÷2=a×h÷2。這正好是三角形面積公式。同樣地，再讓學生用梯形面積公式推導出長方形和正方形面積公式。

對小學生來講，學生符號意識的建立不是一蹴而就的，是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。教師要根據學生的認知特點，在教學中盡可能地強化學生的符號意識，在實際情境中幫助學生理解符號的意義，在解決問題中培養學生的符號意識，在開放拓展中發展學生的符號意識，實現學生思維上的飛躍。

參考文獻：

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