西藏旅游人口的分段回歸分析

孔凡勝

摘?要：西藏地處中國(guó)的西南部，地理位置偏僻，但是卻是全國(guó)乃至全世界都向往的旅游圣地。從上世紀(jì)80年代起，有許許多多的游客都來到了西藏旅游，有一些學(xué)者也對(duì)每年的旅游人數(shù)做了統(tǒng)計(jì)分析，然而在分析時(shí)卻只是對(duì)每年的人數(shù)做了回歸分析但結(jié)果卻不是太理想，究其原因是沒有考慮到鐵路公路開通后會(huì)旅游人數(shù)的影響。通過引入分段回歸的方法對(duì)西藏旅游人數(shù)進(jìn)行回歸并得出更合理的相應(yīng)分析。

關(guān)鍵詞：分段回歸;西藏;旅游

中圖分類號(hào)：F2?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.03.011

1?引言

旅游對(duì)于現(xiàn)在的居民來說已經(jīng)成了十分普遍的事情，隨著當(dāng)前經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人民收入的提高，對(duì)于旅游的需求也越來越大。自上世紀(jì)80年代西藏自治區(qū)對(duì)游客開放以來，西藏地區(qū)的旅游業(yè)就開始慢慢成為西藏自治區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的變革性力量，西藏慢慢開始轉(zhuǎn)變，其可達(dá)性逐漸提高并且相關(guān)的服務(wù)設(shè)施也逐漸完備，因而成為眾多旅游者的旅游目的地。

每年來西藏自治區(qū)旅游的人數(shù)也在逐漸增多，因此有一些學(xué)者也對(duì)每年的旅游人數(shù)做了統(tǒng)計(jì)分析，然而在分析時(shí)卻只是對(duì)每年的人數(shù)做了回歸分析但結(jié)果卻不是太理想，這時(shí)候他們并沒有考慮到旅游人數(shù)在不同的影響因素不同的范圍內(nèi)變化趨勢(shì)截然不同的情況。在2006年之前，青藏鐵路還未開通，進(jìn)出西藏只能靠公路和飛機(jī)，但是相對(duì)來說公路和飛機(jī)對(duì)于旅客的運(yùn)輸還是不方便，2006年青藏鐵路開通后，眾多的旅客可以“坐著火車去拉薩”，青藏鐵路的開通直接引起了大量的旅客開始向西藏涌入，這也使得至此之后來西藏旅游的人數(shù)變動(dòng)趨勢(shì)與之前來西藏旅游的人數(shù)變動(dòng)趨勢(shì)完全不同。因此本文在對(duì)來西藏旅游的人數(shù)做趨勢(shì)分析時(shí)不再是考慮簡(jiǎn)單的線性分析，而是考慮分段回歸分析來處理。通過回歸結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)分段回歸對(duì)于西藏旅游人數(shù)趨勢(shì)的擬合更加的合理。

2?分段回歸

在對(duì)自變量x對(duì)因變量y的回歸分析時(shí)會(huì)出現(xiàn)一種情況：當(dāng)自變量x在一定的范圍內(nèi)時(shí)，因變量y與自變量x服從一種線性關(guān)系，而當(dāng)自變量x超出一定的范圍時(shí)因變量y與自變量x可能服從另一種線性關(guān)系，因變量y在自變量x達(dá)到某一特定值時(shí)會(huì)發(fā)生較大變化。因此此時(shí)我們考慮由兩段構(gòu)成的分段線性回歸而不再是簡(jiǎn)單的一個(gè)整體回歸。這時(shí)我們通過引入一個(gè)0-1型虛擬自變量實(shí)現(xiàn)。假定回歸直線的斜率在x0處改變，建立分段回歸模型：

最后利用最小二乘即可以得出模型（2）的回歸系數(shù)。

3?實(shí)證分析

數(shù)據(jù)選取的是西藏1982年直到2017年共36年的旅游人數(shù)。通過這36年的數(shù)據(jù)對(duì)來西藏的旅游人數(shù)做出趨勢(shì)分析。

對(duì)選取的36個(gè)數(shù)據(jù)做散點(diǎn)如圖1。

還是能夠很明顯的看出在2006年左右開始數(shù)據(jù)的上升趨勢(shì)要相對(duì)之前更加明顯。在2006年之前旅游的人數(shù)還是處于緩慢增加的狀態(tài)，但是在2006年時(shí)人數(shù)的增加就開始呈現(xiàn)出快速增長(zhǎng)的狀態(tài)，前后的人數(shù)增加的趨勢(shì)有明顯的不同。

對(duì)這36年的西藏旅游人數(shù)做線性回歸時(shí)可以選擇兩種回歸方式：一種是對(duì)36年的數(shù)據(jù)做一個(gè)線性回歸;另一種方式是本文提到的分段回歸分析。通過對(duì)西藏36年的旅游人數(shù)做兩種方式的回歸分析并對(duì)這兩種分析結(jié)果進(jìn)行比較。

3.1?簡(jiǎn)單線性回歸模型

建立簡(jiǎn)單線性回歸模型，回歸方程如下：

通過回歸結(jié)果可以看出回歸系數(shù)均顯著，但是得出的R2僅為0.5859，擬合效果不是太理想。

3.2?分段回歸模型

P值顯示截距及各系數(shù)均顯著。擬合優(yōu)度R2=0.9732，擬合效果很好。通過此模型我們可以說明在2006年之前，來西藏旅游的人數(shù)每年大概會(huì)多5.5萬人，從2006年開始，每年來西藏旅游的人數(shù)會(huì)多212萬人。如圖我們也可看出分段回歸的方式對(duì)于西藏旅游人口的擬合程度很好。

通過對(duì)西藏旅游人數(shù)的建模分析我們可以看出，簡(jiǎn)單的回歸分析已經(jīng)無法很好的擬合旅游人數(shù)的變動(dòng)趨勢(shì)，在2006年之后的數(shù)據(jù)與擬合的回歸方程之間有較大的差距。由于2006年之后的數(shù)據(jù)與之前的數(shù)據(jù)的趨勢(shì)有明顯的不同，我們此時(shí)選擇的是分段回歸分析而不再是簡(jiǎn)單的線性回歸分析。并且對(duì)旅游人口數(shù)進(jìn)行分段回歸分析之后發(fā)現(xiàn)分段回歸方程對(duì)于數(shù)據(jù)的擬合很好，能夠很好的展示出未來西藏旅游人口數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)，并且在回歸方程中我們也可以看出2006年之前與之后的數(shù)據(jù)的趨勢(shì)差異非常大，用分段回歸分析來擬合旅游人口數(shù)是十分合理的。

4?結(jié)論及展望

簡(jiǎn)單回歸分析由于其理論簡(jiǎn)單，并且操作方便因此成為回歸分析中比較廣泛使用的方法。然而在實(shí)際生活中有些情況并不能夠直接用簡(jiǎn)單的回歸分析就能夠解決，由于政策的變動(dòng)或其他的影響會(huì)導(dǎo)致整體的趨勢(shì)變動(dòng)非常大，此時(shí)就需要引入虛擬變量并進(jìn)行分段回歸進(jìn)行分析。

西藏旅游人數(shù)的趨勢(shì)變動(dòng)就受到青藏鐵路線開通的影響，導(dǎo)致2006年之后旅游人數(shù)激增。川藏鐵路線也正在施工，完成后由四川等地到西藏將更加方便舒適，到時(shí)來西藏旅游的人數(shù)很有可能又有大的波動(dòng)，這種人數(shù)的提升加速的西藏各方面經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對(duì)西藏來說影響將是很深遠(yuǎn)的。

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