基于Mackey-Glass混沌儲備池計算的種子圖像識別

岳荷荷 張麗 劉彩玲

摘 要：作為一種新型神經網絡，單節點的儲備池計算由于其結構簡單、易于實現、處理速度快且數據容量大，近年來越來越受到學者們的關注。目前基于混沌儲備池計算的圖像識別研究中，主要是對0～9這10個手寫數字進行簡單識別。使用Matlab工具對Mackey-Glass混沌電路儲備池計算進行了仿真，首次對較復雜的圖片即種子圖像識別進行了研究。通過探索模型中各參數對系統結果的影響，最終將模型中的參數設置為p=7，?=3，?=20。首先嘗試對2種不同類型的種子圖片進行識別，取得了準確率為100%的識別效果;隨后將種子類別增至5，取得了準確率為90%的識別效果;最后將種子類別增至10及以上，識別準確率降至80%，但仍有較好的識別效果。

關鍵詞：神經網絡;混沌儲備池計算;種子圖像識別;Matlab;識別準確率;無損檢測

中圖分類號：TP183文獻標識碼：A文章編號：2095-1302（2019）03-00-04

0 引 言

儲備池計算（Reservoir Computing）是對傳統遞歸神經網絡訓練算法的改進[1]，主要包含一個由大規模稀疏連接的模擬神經元構成的隨機網絡結構，即“儲備池”。但是儲備池在產生時的隨機性也成為了制約儲備池實際應用的一個重要因素，因此在實際應用中，歐盟的一個科研項目組提出了一種由單個節點和一段延時線構成的儲備池[2]。儲備池計算方法一經提出，就在不同領域得到了廣泛應用，比如時間序列預測[3-5]、模式分類[6-7]、圖像處理[8-9]等。

目前的混沌儲備池計算主要有混沌電路儲備池計算、光電儲備池計算、全光儲備池計算和光電波長混沌儲備池計算[10]。這幾類混沌儲備池計算的應用主要集中在時間序列預測[11]、波形識別[12]、光分組頭識別[13]和手寫數字識別[14]等方面。手寫數字識別主要基于0～9這10個比較簡單且特征值明顯的圖片，識別準確率為87%。本文通過對電路混沌儲備池計算的模擬仿真，首次對較復雜的圖片進行了特征值提取，并實現了對10種不同種子圖像的識別。

1 Mackey-Glass混沌儲備池計算模型

傳統的儲備池計算模型如圖1所示，包括輸入層、儲備池和輸出層三部分。輸入層的數據在進入儲備池之前會進行固定的加權處理，中間的儲備池部分由隨機生成的節點構成，節點之間的連接權重固定。唯有儲備池到輸出層之間的連接權重是根據訓練所得。

對傳統的儲備池計算進行簡化后，由單個非線性節點和一段延時線構成的儲備池計算原理模型如圖2所示。與傳統儲備池不同，這種形式的儲備池結構簡單，易于實現，同樣只需在輸出層對權值進行訓練。其中的非線性節點可以通過電路設備、光電設備等實現。本文主要對基于電路非線性節點的混沌儲備池計算進行了仿真，借助非線性節點由Mackey-Glass混沌電路實現。

Mackey-Glass混沌儲備池計算中的儲備池由電子器件構成非線性節點實現[2]，混沌電路儲備池計算系統的構成如圖3所示。圖中的輸入數據I（t）在輸入層與模板M一起進行預處理，即加模板操作，之后再被轉換為串行數據加入增益后輸入至電路儲備池中。電路儲備池對數據進行數模轉換后經過作為非線性節點的混沌電路產生系統狀態，再利用放大器和濾波器對數據進行放大和濾波后轉換為數字信號。數字信號經延時τ后與輸入信號結合反饋給混沌電路。從系統的延時線中將系統狀態取出后進行訓練獲得訓練權值Wi，再進行濾波和判決等后期處理最終得到輸出y（t）。

在混沌電路儲備池計算中，利用Mackey-Glass延時反饋振蕩器來描述整個系統，其數學模型見式（1）[2]：

2 種子圖像識別的實現過程

本文選取了10種不同種子的圖片，每張種子圖片均從不同的角度拍攝，能夠全方位反映該種子的特性。具體圖片如圖4所示（本文使用的每個種子圖片為40張，共400張圖片，這里只對部分圖片進行展示）。

2.1 特征提取

特征提取是圖像識別中的一個重要步驟，通過映射或變換的方法將模式空間的高維特征轉換為特征空間的低維特征。通過特征提取可以將系統要處理的數據量降低，從而提高系統的學習效率和識別準確率。與普通的神經網絡一樣，儲備池計算在對數據進行處理前也需要對初始數據進行特征提取。不同的地方在于，儲備池計算對數據進行特征提取時，實質上是對數據進行了稀疏化處理，即圖3中的預處理。

本文在對種子圖像數據進行處理時，只使用了其灰度值。在提取了種子圖片的灰度圖像數據后，利用一個模板矩陣M對數據進行提取。比如將圖像進行灰度化處理后所得到的圖像數據為一個大小為110×80的矩陣，模板矩陣（模板矩陣中只包含了三個值，即0，0.51和0.49，并且0所占比例達80%）設置為200×110（模板矩陣中的200與系統中的時延相互對應），將模板矩陣與圖像數據矩陣相乘，即特征提取后形成的矩陣大小為200×80。所得矩陣便是特征提取的結果。

2.2 仿真及訓練過程

本文通過Matlab對式（3）的模型進行仿真。當不存在外部輸入時，優于存在延時反饋，Mackey-Glass延時反饋振蕩器仍然能表現出其非線性特征。圖5～圖8分別給出了當延時反饋系數η不變時，系統波形隨著非線性系數p的改變而產生的變化。從圖中可以看出，當p=3時，系統產生的波形的非線性特征已基本不存在;當p=5時，非線性特征存在但不太明顯;隨著p值的增加，系統的非線性特征也表現得更加強烈。本文在使用Mackey-Glass混沌儲備池計算時主要利用系統的非線性特征，因此在仿真中選擇p的值為7，反饋系數值為3。

對種子圖片進行識別時，本文選取了10個種子，每個種子都有40張圖片。在對每張種子圖片進行預處理后，得到一個200×80的矩陣，該矩陣便是式（3）中的J（t）。將經過Mackey-Glass混沌模型所得的數據進行訓練。在對圖像進行識別時，本文首先對10個種子進行1～10編號，并給出每張圖片識別后相應的期望值。隨機抽取其中的380組數據進行訓練，用20組數據進行測試?？紤]到非線性系統的延遲時間對系統狀態的影響，本文選取了200個虛擬節點進行仿真，每個節點之間的時間間隔為歸一化系統響應時間T的1/5，即θ=0.2。

3 仿真結果及分析

判斷儲備池計算實現圖像識別的性能指標，歸一化均方根誤差（Normalized Root of Mean Square Error，NRMSE），表達式見式（4）[2]：

在實現對種子圖像識別的過程中，本文首先對兩個種子的圖片進行了識別，其中使用每個種子的圖片40張，訓練所用的圖片比例為80%，測試所用的圖片比例為20%，所得的測試結果中NRMSE=0.082 1，經winnertakesall算法[15]優化計算后，識別正確率為100%，識別結果如圖9所示。其中圖片中的縱坐標表示2個種子的不同編號（1和2），每個序號所對應的條狀圖為矩陣圖中值的大小，當顏色越接近紅色時，說明矩陣中的值越大。圖中的上半部分表示期望輸出的結果，下半部分則是對應的測試結果。

在對2個種子的圖片識別取得很好的識別效果后，本文將種子的類別增加至5個，使用每個種子的圖片40張，訓練所用的圖片比例為80%，測試所用的圖片比例為20%，所得的測試結果中NRMSE=0.082 1，經winnertakesall算法優化計算后，識別正確率為90%，識別結果如圖10所示。其中圖片中的縱坐標表示5個種子的不同編號（1～5），每個序號所對應的條狀圖為矩陣圖中值的大小，當顏色越接近紅色時，說明矩陣中的值越大。圖中的上半部分表示期望輸出的結果，下半部分則是對應的測試結果。

在對5個種子的圖片識別取得很好的識別效果后，本文將種子的類別增加至10個，使用每個種子的圖片40張，訓練所用的圖片比例為80%，測試所用的圖片比例為20%，所得的測試結果中NRMSE=0.082 1，經winnertakesall算法優化計算后，識別正確率為80%，識別結果如圖11所示。其中圖片中的縱坐標表示10個種子的不同編號（1～10），每個序號所對應的條狀圖為矩陣圖中值的大小，當顏色越接近紅色時，說明矩陣中的值越大。圖中的上半部分表示期望輸出的結果，下半部分則是對應的測試結果。從圖中可以看出，測試結果和期望結果基本相同。當然，在測試結果中使用winnertakesall算法計算后，測試結果可以直接作為結果輸出。在使用混沌電路儲備池計算對種子圖像進行識別時，識別正確率可達80%。

對比以上識別結果可以看出，隨著種子類別的增加，識別準確率逐漸下降。主要是由于種子類別有所增加但每個種子的圖片數量卻并未增加，導致系統中某幾類相似種子圖片的細節無法體現，從而增加了識別難度。

4 結 語

本文通過Matlab軟件對Mackey-Glass混沌電路儲備池計算進行了仿真，首次對較復雜的圖片即種子圖像識別進行了研究。分別研究了識別種子從2類增至5類再增至10類時的情形，取得了識別準確率為100%，90%和80%的結果。主要原因在于本文使用的種子圖片數量有限，如果適當加大測試所用的圖片數量，便可以提高識別準確率。另外，本文在識別圖片時只提取了圖片的灰度值，未考慮圖片中不同種子的顏色這一參數，如果將種子的顏色也作為識別種子圖片的參數，將可以得到更好的識別效果。

參 考 文 獻

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