永磁直線同步電機直接推力控制神經網絡自適應PI速度控制器設計

（河南理工大學 電氣工程與自動化學院，焦作 454000）

關健詞：bP神經網絡；永磁直線同步電機；直接推力控制；速度控制器；自適應PI控制器

0 引言

永磁直線同步電機（Permanent Magnet Linear Synchronous Motor，PMLSM）控制技術主要有三種控制方式，變壓變頻控制（Variable Voltage Variable Frequence，VVVF）、磁場定向矢量控制技術（Field Oriented Control，FOC）和直接推力控制技術（Direct Thrust Force Control，DTFC或DTC）[1,2]。永磁同步旋轉電機控制的是轉速和轉矩，而PMLSM控制的是直線線速度和推力[3,4]。

DTFC是在FOC之后的又一高性能交流調速技術。它與FOC的不同之處在于采用了不同的解耦控制方法。DTFC采用空間電壓矢量分析的方法，在定子側建立的坐標系下通過推力和磁鏈的估算，來達到控制的效果，控制方式簡單明確，不過度依賴于復雜的坐標變換。但DTFC也有非常明顯的缺點，即磁鏈和推力存在脈動問題[5,6]。

隨著控制技術的不斷發展，大量的前沿技術應用到DTFC中來提高系統的性能。文獻[7]中講述了一種無速度傳感器永磁同步電機的SVM-DTC控制方法。文獻[8]中提出了一種基于模糊模型的直接轉矩控制方法，并運用到新能源電動汽車中。文獻[9]中講解了滑模控制在永磁電機中的應用。

以上研究大多數是基于改進磁鏈以及推力控制器研究，關于PI速度控制器的研究很少，本文正是基于這樣一個目的，使用神經網絡自適應學習的功能來調節PI控制器，改進永磁直線電機DTFC控制系統中傳統的速度PI控制器，對系統的穩定性以及響應速度進行改善。

1 PMLSM的DTFC系統模型

1.1 PMLSM模型

永磁直線同步電機是由永磁同步電機演變過來的，模型的建立可以參考旋轉永磁電機的數學模型[10]，PMLSM在旋轉坐標系下電壓方程式如下：

式中：ud和uq分別為d、q軸等效電壓；id和iq分別為d、q軸電流；Ld和Lq分別為d、q軸等效電感；R為PMLSM繞組的電阻；ωe是PMLSM電角速度；ψf是PMLSM永磁體磁鏈。

PMLSM的電磁推力計算公式為：

其中：Fe為PMLSM輸出電磁推力；Pn為PMLSM極對數；τ為PMLSM極距。

1.2 DTFC系統建模

直接推力控制是以推力為被控量，使用空間矢量的分析方法，用定子磁場定向的控制方式，對定子側的磁鏈以及電磁推力進行直接控制。PMLSM直接推力控制不需要復雜的坐標變換與計算，直接控制電機的電磁推力，控制結構簡單，系統魯棒性好。

1.2.1 定子磁鏈的估算模塊

本文采用磁鏈估計的電流模型法，在dq坐標系下估計磁鏈分量：

與電壓模型法相比，電流模型不受電阻影響，但需要實時測量轉子的位置角θ。

定子側合成磁鏈矢量公式：

1.2.2 2s坐標下電磁推力的計算模塊

定子側電磁推力估算公式可以用估算得到的磁鏈以及采樣電流來計算，如下式：

1.2.3 傳統的永磁同步直線電機直接推力控制PI速度控制器（ASR）

經典的直接推力控制系統采用速度外環與推力內環，外環的速度變化經過PI控制器作用引起內環推力的期望變化，PI速度調節器的作用是根據給定速度與反饋速度的差值來計算輸出的推力大小，從而實現調速控制。依據動力學原理，推力到速度之間開環傳遞函數相當于一個積分環節，考慮到速度反饋具有一定的濾波時間常數，用推力環的近似傳遞函數代替推力環，并且速度環中存在兩個小的慣性環節Tw和Ti，令T1=Ti+Tw，結合PMLSM動子的機械運動方程式，速度環的閉環控制方框圖如圖1所示。

圖1 直接推力控制系統傳統速度PI控制框圖

速度的變化會影響系統穩定性，因此引入PI調節器，將系統配置為Π型系統，經PI校正后ASR的開環傳遞函數為：

速度環PI控制器是通過經驗公式的計算來確定參數的范圍，然后經過在線調試，最終選定較理想的參數值。

1.2.4 磁鏈和推力滯環調節

由DTFC基本原理可知，最終要根據推力、定子磁鏈調節器的輸出以及定子磁鏈的位置角來確定逆變器輸出合理的開關狀態。在直接推力的控制中，通過設定推力滯環比較器來控制定子磁鏈按照近似圓形的軌跡運行。

圖2 直接推力控制流程圖設計

2 基于神經網絡的速度PI控制器設計

神經網絡和PID控制技術的結合，實際上可以歸類為智能PID控制器一類，其基本思想是利用神經網絡的自我學習能力和非線性函數逼近能力，按照給定的最優指標，在線的調整PID控制器的參數，使控制器適應控制對象參數以及結構和輸入參數的變化，同時能夠抵御外來擾動的影響，解決常規PID不能解決的問題，是一種較成熟的自整定技術。

基于神經網絡的PMLSM直接推力控制系統自適應PI速度控制器設計，就是利用神經網絡來學習系統性能，并通過自身調整實現最佳組合的PID控制，從而達到參數自整定的目的。

2.1 增量式PI控制算法

當采樣周期很小時，離散的數字增量式PI控制器通常會取代傳統的連續性PI模型，根據遞推原理可得[11]：

式中：u（k）是離散化的控制器輸出；e（k）是離散化的控制器輸入；Kp、Ki分別是增量式PI控制器的參數。

2.2 改進的神經網絡的速度控制器結構

改進的神經網絡速度控制器是由兩部分構成。一部分是經典的PI控制器機構，直接對被控對象進行控制，通過調整Kp、Ki參數來使得系統達到滿意的控制效果。另一部分是由神經網絡構成，根據系統每一時刻的運行狀態，實時在線的調整PI控制器的參數，以期達到某種設定指標的最優化。采用如圖3所示的控制系統結構，使得輸出層神經元輸出的狀態對應PI控制器的可調參數，通過神經網絡的學習能力在線的加權調整，使PI控制器輸出對應系統各時刻的基于某種指定的最優控制規律下的穩定狀態所需要的PI控制器參數[12]。

圖3 基于神經網絡的PI控制結構圖

2.3 神經網絡的選擇

本文采用傳統的3層BP神經網絡結構，輸入層神經元個數可根據被控系統的復雜程度選取，一般可從如下參數選取，系統輸入、系統輸出、系統誤差和誤差變化量。隱含層神經元個數一般按照經驗選取，輸出層的神經元個數為2，輸出分別為Kp、Ki，對應PI控制器的參數。

取神經網絡學習的性能指標函數為：

采用梯度下降的方法修正網絡的權系數，并附加一個慣性項使搜索快速收斂到全局最小，BP神經網絡輸出輸入層權值計算公式：

其中：η為學習率；α為慣性系數。

具體的BP神經網絡算法步驟如圖6所示BP神經網絡PI控制算法流程圖。

圖4 BP神經網絡PI控制算法流程圖

3 永磁直線電機直接推力控制系統仿真分析

使用MATLAB搭建永磁直線電機直接推力模型，使用BP神經網絡改進的PI速度控制器算法與傳統的速度PI算法進行仿真對比。本文的PMLSM驅動系統的具體參數如表1所示。

表1 PMLSM仿真參數表

采用變步長ode23（Bogacki-Shampine）算法，仿真時間0.15s，額定速度設定為1m/s，在0.1s時施加擾動Fl為150N，仿真結果如圖5所示。

經磁鏈估算結果對比中可見，采用改進的神經網絡PI控制器更有助于提高定子磁鏈的輸出精度，且有效減小了合成磁鏈的脈動變化。

經控制器輸出的推力變化曲線對比可知，改進的PI控制器輸出的推力變化能夠有效的抑制擾動變化，并且能降低推力的輸出脈動。

經反饋的系統速度仿真曲線對比可知，改進的PI控制器在0.1s擾動作用時，能更快的回復正常，且穩態誤差小，具有較強的抗干擾能力。

圖5 普通PI與神經網絡PI速度控制器合成磁鏈圖（單位Wb）

圖6 普通PI與神經網絡PI速度控制器輸出推力變化曲線圖（單位N）

圖7 普通PI與神經網絡PI實際速度變化曲線圖（單位m/s）

4 結束語

本文設計了一種永磁直線同步電機直接推力控制下的BP神經網絡自適應PI速度控制器，并搭建了仿真模型與傳統PI控制器進行對比仿真。仿真結果表明，改進的PI控制器與傳統的PI控制比較，能加快系統的響應，有效的抑制擾動和改善磁鏈以及推力脈動，提高了系統的魯棒性。