無(wú)線(xiàn)紫外光散射通信中的改進(jìn)CMA-FSE盲均衡算法

趙太飛，劉龍飛，王晶，楊黎洋

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無(wú)線(xiàn)紫外光散射通信中的改進(jìn)CMA-FSE盲均衡算法

趙太飛1,2，劉龍飛1，王晶1，楊黎洋1

（1. 西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048；2. 西南科技大學(xué)特殊環(huán)境機(jī)器人技術(shù)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621010）

無(wú)線(xiàn)紫外光散射通信系統(tǒng)具有嚴(yán)重的碼間干擾和信號(hào)衰減問(wèn)題，針對(duì)該問(wèn)題，提出了一種基于信噪比估計(jì)的改進(jìn)常模分?jǐn)?shù)間隔均衡器（CMA-FSE）算法。該算法將分?jǐn)?shù)間隔均衡器（FSE）和常模算法（CMA）結(jié)合起來(lái)對(duì)無(wú)線(xiàn)紫外光信道進(jìn)行盲均衡，使用接收信號(hào)的均方值衡量輸入信噪比來(lái)確定最佳迭代步長(zhǎng)，保證均衡算法快速收斂。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)CMA-FSE算法能在各種信噪比下快速收斂，并有效抑制碼間干擾，改善系統(tǒng)誤碼率性能。與現(xiàn)有算法相比，改進(jìn)算法信道跟蹤和噪聲抑制能力更強(qiáng)。

紫外光散射通信；碼間干擾；信道均衡；信噪比估計(jì)

1 引言

無(wú)線(xiàn)紫外光散射通信在一些復(fù)雜環(huán)境中有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，在軍事戰(zhàn)場(chǎng)和部分民用場(chǎng)景中有著重要的應(yīng)用價(jià)值，所以近年來(lái)得到了較為廣泛的研究。無(wú)線(xiàn)紫外光散射通信最主要的特點(diǎn)是非直視通信，這使得紫外光散射通信具有不需要精確對(duì)準(zhǔn)、能越過(guò)障礙物、隱秘性高等優(yōu)點(diǎn)[1]。非直視通信依靠大氣中各種微型粒子對(duì)紫外光的強(qiáng)散射特性得以實(shí)現(xiàn)，然而，同樣因?yàn)槲⑿土Ｗ訉?duì)無(wú)線(xiàn)紫外光的強(qiáng)散射特性，脈沖信號(hào)會(huì)發(fā)生明顯的展寬[2]，因而會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的碼間干擾[3]。并且紫外光信號(hào)在大氣中的衰減十分嚴(yán)重，也容易受到各種天氣的影響，所以無(wú)線(xiàn)紫外光散射通信到達(dá)接收端的信號(hào)功率較小，接收電路輸出信號(hào)的信噪比普遍較低。為了提高無(wú)線(xiàn)紫外光散射通信系統(tǒng)的性能，采用合適的信道均衡技術(shù)減緩碼間干擾的不良影響是十分必要的。

常用的信道均衡算法可以分為使用訓(xùn)練序列算法和盲均衡算法這2種。前者包括最小均方（LMS, least mean square）算法、遞推最小二乘（RLS, recursive least square）算法、最大似然序列估計(jì)（MLSE, maximum likelihood sequence estimation）算法等；后者包括Bussgang類(lèi)盲均衡算法、基于高階或循環(huán)統(tǒng)計(jì)量算法等。LMS和RLS都是以均方誤差作為代價(jià)函數(shù)的信道均衡算法[4]，LMS算法計(jì)算簡(jiǎn)單但收斂較慢，RLS算法收斂較快但因?yàn)榫仃囉?jì)算較多，所以時(shí)延較大。MLSE算法的原理是已知接收序列，確定發(fā)送序列使接收序列的條件概率密度最大，是一種最優(yōu)均衡器[5]。但MLSE算法的計(jì)算復(fù)雜，不滿(mǎn)足通信信號(hào)的低時(shí)延要求。盲均衡器是指沒(méi)有訓(xùn)練序列，只根據(jù)輸入信號(hào)本身就可以產(chǎn)生與期望信號(hào)相近的輸出。Bussgang類(lèi)盲均衡器是在均衡器輸出端加一非線(xiàn)性變換計(jì)算出預(yù)期信號(hào)[6]，但算法在小信噪比時(shí)不易收斂。另外，高階統(tǒng)計(jì)量也可以用于信道均衡[7]，但因?yàn)橛?jì)算復(fù)雜、高階統(tǒng)計(jì)量估計(jì)誤差大等問(wèn)題，在實(shí)際使用中的性能沒(méi)有明顯的優(yōu)勢(shì)。

分?jǐn)?shù)間隔均衡器（FSE, fractionally spaced equalizer）等效于匹配濾波器后接波特間隔均衡器[8]，所以在小信噪比下也有較好的均衡效果，但訓(xùn)練序列需要占用一定的帶寬，會(huì)降低有效通信速率，這對(duì)于窄帶寬的無(wú)線(xiàn)紫外光散射通信系統(tǒng)是不可忽視的。常模算法（CMA, constant modulus algorithm）是一種利用信號(hào)恒模特性的盲均衡算法[9]，將其與FSE結(jié)合可得到FSE均衡器的盲實(shí)現(xiàn)方法，即CMA-FSE均衡器，既能在低信噪比（SNR, signal-to-noise radio）時(shí)有較好的均衡效果，同時(shí)也不需要占用額外的帶寬。CMA-FSE均衡器在不同SNR時(shí)的最佳迭代步長(zhǎng)不同，所以本文在對(duì)接收信號(hào)SNR進(jìn)行估計(jì)的基礎(chǔ)上提出了最佳步長(zhǎng)計(jì)算方法，改進(jìn)后的CMA-FSE均衡器能有效改善無(wú)線(xiàn)紫外光散射通信系統(tǒng)的可靠性和誤碼率性能。目前，紫外光散射通信系統(tǒng)以強(qiáng)度調(diào)制/直接檢測(cè)為主，為方便研究分析，本文研究均基于二進(jìn)制起閉鍵控（OOK, on-off keying）信號(hào)調(diào)制格式。

2 非直視無(wú)線(xiàn)紫外光散射信道模型

圖1 非直視紫外光單次散射鏈路模型

將無(wú)線(xiàn)紫外光的單次散射鏈路分解為級(jí)聯(lián)的2個(gè)直視鏈路[10]，建立橢球坐標(biāo)系，可以得到如式(1)所示的接收輻照度的表達(dá)式。

但該方法比較復(fù)雜，不方便計(jì)算和分析，文獻(xiàn)[12]提出了采用伽馬函數(shù)近似表示無(wú)線(xiàn)紫外光信道脈沖響應(yīng)的方法，信道脈沖響應(yīng)為

實(shí)際的無(wú)線(xiàn)紫外光散射通信系統(tǒng)中噪聲分布情況比較復(fù)雜。系統(tǒng)接收端通常采用光電倍增管（PMT, photomultiplier tube）進(jìn)行紫外光信號(hào)檢測(cè)。PMT在無(wú)光環(huán)境下仍會(huì)有微弱的電流輸出，經(jīng)放大后會(huì)轉(zhuǎn)換為噪聲電壓[13]。文獻(xiàn)[14]中實(shí)驗(yàn)測(cè)量表明暗電流噪聲和熱噪聲頻譜近似為白噪聲。另外，無(wú)線(xiàn)紫外光散射通信一般采用“日盲”波段[15]，地面附近背景噪聲很小。以上分析表明無(wú)線(xiàn)紫外光散射通信系統(tǒng)的噪聲分布以白噪聲為主，所以本文用高斯白噪聲作為接收信號(hào)中的噪聲模型。接收信號(hào)的離散表達(dá)形式為

3 改進(jìn)的CMA-FSE盲均衡算法

3.1 分?jǐn)?shù)間隔均衡器

圖2 間隔分?jǐn)?shù)間隔均衡器原理框架

圖3 間隔FSE的等效自適應(yīng)多信道系統(tǒng)模型

3.2 改進(jìn)CMA-FSE算法

數(shù)字調(diào)制通信具有恒模特性，即信號(hào)包絡(luò)是基本固定的，CMA是一種基于恒模特性的LMS算法。代價(jià)函數(shù)定義為

式(7)可以提取接收信號(hào)中的常模信號(hào)，但只適用于零均值的雙極性編碼。由于無(wú)線(xiàn)紫外光散射通信系統(tǒng)的特點(diǎn)，接收信號(hào)只能是單極性信號(hào)，因此在采用CMA均衡時(shí)，需要用接收信號(hào)減去均值，進(jìn)行雙極性化處理。在CMA-FSE均衡算法中，以FSE均衡器代替CMA中的LMS均衡器，F(xiàn)SE中的期望信號(hào)同樣可由式(7)給出。

CMA-FSE算法的均衡效果主要通過(guò)收斂速度和輸出信號(hào)的穩(wěn)態(tài)均方誤差來(lái)衡量。選取的迭代步長(zhǎng)越大，收斂速度越快，但穩(wěn)態(tài)均方誤差較大；迭代步長(zhǎng)越小，則情況相反，因此可以采用變步長(zhǎng)算法，好處在于誤差較大時(shí)采用較大的步長(zhǎng)快速收斂，誤差較小時(shí)采用小步長(zhǎng)精確搜索極小值。另外，接收到的光信號(hào)功率會(huì)受到天氣、環(huán)境、收發(fā)端相對(duì)運(yùn)動(dòng)等因素的影響而發(fā)生變化，所以有用信號(hào)的功率會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而使得SNR發(fā)生變化。由于盲均衡算法在SNR較小時(shí)由式(7)給出的期望信號(hào)錯(cuò)誤概率較大，大的迭代步長(zhǎng)會(huì)使CMA-FSE算法變得極易發(fā)散。若采用小迭代步長(zhǎng)，當(dāng)SNR較高時(shí)，收斂速度無(wú)法達(dá)到最優(yōu)值。而無(wú)線(xiàn)紫外光散射信號(hào)易受環(huán)境變化的影響，信噪比會(huì)經(jīng)常發(fā)生變化，所以為了提高算法對(duì)各種信道情況的適應(yīng)性，可以結(jié)合信號(hào)SNR與變步長(zhǎng)算法，給出最佳迭代步長(zhǎng)的計(jì)算方法。

其中，有

圖4 間隔的等效多信道改進(jìn)CMA-FSE算法框架

4 算法性能仿真分析

本節(jié)使用數(shù)值仿真的方法對(duì)改進(jìn)CMA-FSE算法進(jìn)行性能驗(yàn)證和分析。為了便于對(duì)比均衡算法的性能，本文調(diào)制方式均采用OOK調(diào)制。無(wú)線(xiàn)紫外光散射通信信道參數(shù)如表1所示。表1中的信道參數(shù)僅用于計(jì)算歸一化信道脈沖響應(yīng)，路徑損耗在仿真中將以給定信噪比的形式體現(xiàn)。

表1 無(wú)線(xiàn)紫外光散射通信系統(tǒng)參數(shù)

4.1 各均衡算法的對(duì)比分析

從收斂速度和誤碼率這2個(gè)方面橫向?qū)Ρ萀MS算法、RLS算法、CMA-LMS算法和改進(jìn)后的間隔CMA-FSE算法，并對(duì)各算法的綜合性能進(jìn)行分析，結(jié)果分別如圖5和圖6所示，圖6還與未均衡時(shí)的誤碼率進(jìn)行了對(duì)比。

圖5 各算法收斂速度對(duì)比

圖6 各算法誤碼率對(duì)比

LMS、RLS和CMA-LMS這3種算法都是固定步長(zhǎng)的，從圖5可以看出，它們?cè)诮o定步長(zhǎng)時(shí)的收斂速度隨信噪比變化不大，RLS算法收斂速度最快，LMS算法次之，CMA-LMS算法最慢。這是因?yàn)镃MA-LMS算法是盲均衡算法，收斂初始階段期望信號(hào)誤差較大，需要多次迭代才能收斂。雖然RLS算法收斂很快，但RLS算法是基于訓(xùn)練序列的算法，且由于矩陣運(yùn)算較多，算法時(shí)延較大。這3種算法在小信噪比時(shí)雖然也能收斂，但穩(wěn)態(tài)均方誤差都較大。而改進(jìn)CMA-FSE算法隨著信噪比增大，收斂迭代次數(shù)快速減小，能夠有效跟蹤信噪比變化，使算法在收斂速度和穩(wěn)態(tài)均方誤差之間達(dá)到良好的權(quán)衡。

從圖6可以看出，LMS算法、RLS算法和CMA-LMS算法這3種算法都能降低誤碼率，但當(dāng)信噪比小于10 dB時(shí)，幾乎沒(méi)有任何作用。這3種算法的誤碼率曲線(xiàn)近乎重合，說(shuō)明與基于訓(xùn)練序列的均衡算法相比，CMA-LMS盲均衡算法在無(wú)線(xiàn)紫外光散射通信系統(tǒng)中的性能并不會(huì)下降過(guò)多。而改進(jìn)后的間隔CMA-FSE算法的誤碼率曲線(xiàn)性能最好，不僅在同信噪比時(shí)的誤碼率最低，且在1~10 dB的小信噪比下誤碼率也能降低1~2個(gè)數(shù)量級(jí)。

在計(jì)算復(fù)雜度方面，由于乘法計(jì)算最為消耗時(shí)間，因此可以用乘法計(jì)算次數(shù)衡量算法復(fù)雜度。LMS每次迭代過(guò)程需要2次乘法計(jì)算，為均衡器抽頭個(gè)數(shù)，所以當(dāng)輸入序列長(zhǎng)度為時(shí)，算法的復(fù)雜度為2。RLS算法的矩陣運(yùn)算較多，每次迭代過(guò)程需要6次乘法計(jì)算，因此算法的復(fù)雜度為6。因?yàn)殚g隔CMA-FSE算法可等效為個(gè)并行信道模型，所以它的計(jì)算復(fù)雜度是LMS算法的倍，即復(fù)雜度為，改進(jìn)算法的復(fù)雜度與之相同。一般情況下，較小（即1<≤4）時(shí)就有較好的均衡效果，所以總體上改進(jìn)后的間隔CMA-FSE算法的計(jì)算復(fù)雜度高于LMS算法，接近RLS算法。

4.2 改進(jìn)CMA-FSE算法性能分析

首先驗(yàn)證當(dāng)接收信號(hào)信噪比發(fā)生變化時(shí)算法的收斂情況，并對(duì)改進(jìn)前后的算法進(jìn)行對(duì)比分析，圖7和圖8為對(duì)比的結(jié)果。

對(duì)于改進(jìn)前的CMA-FSE算法，從圖7(a)可知，當(dāng)步長(zhǎng)尺度因子較大時(shí)，均方誤差可以在迭代300次左右時(shí)就快速收斂，但在信噪比減小到7 dB時(shí)算法發(fā)散。圖7(b)表明，當(dāng)步長(zhǎng)尺度因子較小時(shí)，雖然在小信噪比時(shí)也能收斂，但信噪比為20 dB時(shí)的收斂過(guò)程明顯變慢，在迭代1 200多次時(shí)才趨于穩(wěn)態(tài)。

從圖8可以看出，改進(jìn)算法不僅在大信噪比時(shí)收斂快，并且在小信噪比時(shí)也可以穩(wěn)定地工作。另外還可以看出，算法處于穩(wěn)態(tài)時(shí)的均方誤差與信噪比有關(guān)，信噪比越小，穩(wěn)態(tài)均方誤差越大，且穩(wěn)態(tài)均方誤差的方差也更大。

圖7 未改進(jìn)CMA-FSE誤差收斂曲線(xiàn)

圖8 改進(jìn)后CMA-FSE誤差收斂曲線(xiàn)

接下來(lái)，分析改進(jìn)算法對(duì)信道變化的跟蹤性能，表1中光束發(fā)散角和接收視場(chǎng)角不變，收發(fā)仰角由45○切換到60○，通信距離由100 m切換到200 m，同時(shí)信噪比由10 dB切換到15 dB，結(jié)果如圖9所示。

圖9 改進(jìn)CMA-FSE信道跟蹤曲線(xiàn)

圖9表明，改進(jìn)CMA-FSE算法能快速跟蹤信道的變化，當(dāng)信道發(fā)生改變時(shí)，在不到500次的迭代后就能使均方誤差收斂。雖然切換后的信道碼間干擾更為嚴(yán)重，但最終的穩(wěn)態(tài)均方誤差卻小于切換前的，這說(shuō)明接收信號(hào)的信噪比對(duì)均衡器穩(wěn)態(tài)誤差的影響更大。

圖10 改進(jìn)CMA-FSE算法誤碼率曲線(xiàn)

圖10表明，改進(jìn)CMA-FSE算法能起到良好的均衡效果，在相同的信噪比下，采樣間隔越小，誤碼率越低。這是因?yàn)镕SE可以等效為匹配濾波器后接線(xiàn)性均衡器的系統(tǒng)，所以對(duì)于噪聲有較好的抑制作用，且采樣間隔越小，采樣點(diǎn)越多，抑制作用越明顯。

5 結(jié)束語(yǔ)

無(wú)線(xiàn)紫外光散射通信系統(tǒng)中的碼間干擾嚴(yán)重，如果不采用有效的信道均衡算法，則會(huì)極大地限制通信帶寬。本文采用了分?jǐn)?shù)間隔均衡器對(duì)信道進(jìn)行均衡，并利用信號(hào)的恒模特性使用CMA對(duì)分?jǐn)?shù)間隔均衡器進(jìn)行了盲實(shí)現(xiàn)。由于CMA-FSE算法的斂散性對(duì)接收信號(hào)的信噪比敏感，因此在步長(zhǎng)計(jì)算公式中引入信噪比來(lái)保證算法收斂。在盲均衡算法中信噪比很難直接估計(jì)，在合理假設(shè)噪聲功率為恒定值的情況下，以接收信號(hào)的均方值衡量信噪比的大小。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)CMA-FSE均衡算法能有效地改善輸出信號(hào)誤碼率性能，并快速跟隨信道變化和信噪比變化，在小信噪比下也有良好的均衡效果，可以提升無(wú)線(xiàn)紫外光散射通信系統(tǒng)的性能。

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Improved CMA-FSE blind equalization algorithm for wireless ultraviolet communication

ZHAO Taifei1,2, LIU Longfei1, WANG Jing1, YANG Liyang1

1. Faculty of Automation and Information Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China 2. Robot Technology Used for Special Environment Key Laboratory of Sichuan Province, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, China

There are serious intersymbol interference (ISI) and signal attenuation in wireless ultraviolet communication system. Aiming at this problem, an improved constant modulus fractionally spaced equalizer (CMA-FSE) based on signal-to-noise (SNR) estimation was proposed. The algorithm combined the fractionally spaced equalizer (FSE) and constant modulus algorithm (CMA) for blind equalization of wireless ultraviolet channels. The input SNR was measured by the mean square value of the received signal, and it was used to determine the best iterative step to ensure the convergence of the equalization algorithm. Simulation results show that the improved CMA-FSE algorithm can converge rapidly under various SNR, and it can effectively suppress ISI and improve the BER performance of the system. Compared with the existing algorithms, the improved algorithm is more useful in channel tracking and noise suppression.

ultraviolet communication, intersymbol interference, channel equalization, signal-to-noise radio estimation

TN929.1

A

10.11959/j.issn.1000?436x.2019065

2018?04?28；

2018?09?20

國(guó)家自然科學(xué)基金?中國(guó)民航局民航聯(lián)合研究基金資助項(xiàng)目（No.U1433110）；西安市碑林區(qū)科技計(jì)劃基金資助項(xiàng)目（No.GX1617）；陜西省教育廳科研計(jì)劃基金資助項(xiàng)目（No.17-JF024）；特殊環(huán)境機(jī)器人技術(shù)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目（No.17kftk04）

TheNatural Science Foundation of China?Civil Aviation Administration of China Joint Research Fund (No.U1433110), Science and Technology Planning Program Funded by Beilin District of Xi’an (No.GX1617), Scientific Research Program Funded by Shaanxi Provincial Education Department (No.17-JF024), Fund of Robot Technology Used for Special Environment Key Laboratory of Sichuan Province (No.17kftk04)

趙太飛（1978? ），男，河南浚縣人，博士，西安理工大學(xué)教授，主要研究方向?yàn)樽贤夤馍⑸渫ㄐ偶夹g(shù)、路由技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)抗毀性技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)等。

劉龍飛（1994? ），男，陜西寶雞人，西安理工大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線(xiàn)紫外光散射通信中的碼間干擾抑制。

王晶（1993? ），女，陜西寶雞人，西安理工大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線(xiàn)紫外光散射通信中的信道特性。

楊黎洋（1991? ），男，河南平輿人，西安理工大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線(xiàn)紫外光散射通信中的微弱信號(hào)檢測(cè)。