模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方法在深基坑安全評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

(深圳市金鼎安全技術(shù)有限公司，廣東深圳518034)

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，中國(guó)城市建設(shè)工程規(guī)模不斷擴(kuò)大，建設(shè)工程的安全問題也愈發(fā)受到人們的重視。基坑坍塌是建設(shè)工程中最常見的工程事故，而深基坑作為建設(shè)工程中的危險(xiǎn)有害因素之一，同時(shí)也是重大危險(xiǎn)源之一，其安全性絕對(duì)不容忽視，一旦發(fā)生坍塌事故，將會(huì)給人員生命、經(jīng)濟(jì)帶來后果非常嚴(yán)重的損失與性質(zhì)非常惡劣的影響。為此有必要認(rèn)真分析事故原因，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，采取有效的改進(jìn)措施，才能最大限度地確保深基坑的安全穩(wěn)定性，防止此類事故再次發(fā)生。由此可見，評(píng)估、評(píng)價(jià)深基坑的安全性，對(duì)保障經(jīng)濟(jì)安全與施工工人的人身安全具有十分重要的意義。

圍繞導(dǎo)致深基坑坍塌的成因剖析，有許多的專家、學(xué)者做了深入的研究。劉健[1]等分析了圍護(hù)施工缺陷、第三方監(jiān)測(cè)管理不到位對(duì)深基坑安全的影響。顧辰歡[2]等從坍塌破壞機(jī)理角度分析了深基坑坍塌的基因與誘因。張曠成[3]等從巖土工程地質(zhì)角度分析了基坑坍塌事故。何長(zhǎng)春[4]編制并分析了基坑坍塌事故造成人員傷亡的事故樹。王洪德[5]等采用數(shù)值分析方法分析了深基坑開挖過程的安全性。

以上這些研究成果為深基坑坍塌事故的原因分析與預(yù)防奠定了良好的理論基礎(chǔ)，但事故的發(fā)生，不只是單方面因素所導(dǎo)致，更多的還是多重因素交互與耦合作用的結(jié)果[6]。鑒于此，本文從系統(tǒng)安全理論中“人-物-環(huán)境-管理”角度出發(fā)，全面性地分析深基坑坍塌原因并對(duì)其安全性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)：首先建立了相對(duì)較為全面、完善的深基坑坍塌事故樹，并根據(jù)此事故樹，確定了深基坑安全性的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；隨后結(jié)合深圳市某工程項(xiàng)目當(dāng)中的深基坑為實(shí)例，進(jìn)行安全評(píng)價(jià)，以其安全性為研究對(duì)象，將該對(duì)象詳細(xì)具體劃分成為一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)和二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，再通過專家評(píng)估法確定各個(gè)指標(biāo)因素的權(quán)重；最后選用模糊數(shù)學(xué)理論進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià)，對(duì)該深基坑得出了科學(xué)、合理、客觀的有效評(píng)價(jià)，并對(duì)該項(xiàng)目在深基坑施工、管理上提供一定的指導(dǎo)性對(duì)策建議。

1 事故樹的概述、確立與分析

1.1 事故樹分析方法

事故樹分析法(Fault Tree Analysis，簡(jiǎn)稱FTA)也稱故障樹分析法，它的形狀有點(diǎn)類似于金字塔，又像樹形結(jié)構(gòu)，由上而下，這種結(jié)構(gòu)把事故的結(jié)果和原因的聯(lián)系表現(xiàn)得非常清晰。這種方法主要是以事故為根本出發(fā)點(diǎn)，再根據(jù)系統(tǒng)的工藝流程、彼此之間的關(guān)系、先后順序，得出整個(gè)系統(tǒng)的因果關(guān)系網(wǎng)。

在深基坑坍塌事故重大危險(xiǎn)源評(píng)價(jià)過程中，事故樹分析方法發(fā)揮了很重要的作用，它不僅能一目了然地弄清楚導(dǎo)致深基坑坍塌事故的各種因素及邏輯關(guān)系，對(duì)事故作出全面闡述，而且還可以利用該方法，找出對(duì)應(yīng)的、行之有效的預(yù)防措施，為安全評(píng)價(jià)提供科學(xué)、可信的參考依據(jù)的同時(shí)，還能有效地控制事故的發(fā)生。

1.2 事故樹的確立

根據(jù)FTA步驟程序的要求，把深基坑坍塌事故作為頂上事件，基于系統(tǒng)安全理論和借鑒相關(guān)文獻(xiàn)[10-16]，再通過調(diào)查、分析，得出深基坑坍塌的事故樹，見圖1。

圖1 深基坑坍塌事故樹

1.3 事故樹分析

1.3.1割集與最小割集

如果事故樹中的全部基本事件都發(fā)生，則頂上事件必然發(fā)生。但是，大多數(shù)情況下并不是一定要所有基本事件都發(fā)生，頂上事件才能發(fā)生，而是只要某些基本事件一起發(fā)生就可以導(dǎo)致頂上事件的發(fā)生。

所謂割集，是指同時(shí)發(fā)生就能導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的基本事件的集合。割集是頂上事件發(fā)生的必要充分條件。如果割集內(nèi)所包含的初始原因?qū)斏鲜录陌l(fā)生充分必要，或者說引起頂上事件發(fā)生的最起碼的基本事件的集合，則稱為最小割集。

從最小割集的定義明確看出，每一個(gè)最小割集都表示頂上事件發(fā)生的一種可能，事故樹中有幾個(gè)最小割集，頂上事件發(fā)生就有幾種可能。由此可見，最小割集表示了系統(tǒng)的危險(xiǎn)性，最小割集越多，說明系統(tǒng)危險(xiǎn)性越大。

1.3.2結(jié)果分析

根據(jù)圖1，可列出結(jié)構(gòu)邏輯函數(shù)式如下:

T=M1M2M3M4=(X1+X2)(X3+X4+X5+

X6+X7+X8+X9)(X10+X11+X12+X13)(X14+X15+X16)

再根據(jù)布爾代數(shù)簡(jiǎn)化，得到192組割集，從整理結(jié)果可以看出這192組都是最小割集。通過上述計(jì)算結(jié)果分析可知，深基坑坍塌事故的最小割集有192組，也意味著導(dǎo)致深基坑坍塌造成人員傷亡或財(cái)產(chǎn)經(jīng)濟(jì)損失的可能性有192種，可見深基坑坍塌事故是很容易發(fā)生的，而用X1，X2，…，X17所對(duì)應(yīng)的每個(gè)基本事件，都是導(dǎo)致坍塌事故可能發(fā)生的隱患。

2 模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)概述

2.1 模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)概念

模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些模糊、難以量化的且受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞鞒龅囊环N總體性、綜合性評(píng)價(jià)，它在對(duì)復(fù)雜不確定的因素進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)用極為廣泛。

2.2 評(píng)價(jià)步驟

模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)基本原理是：首先確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素(指標(biāo))集、評(píng)判集，然后分別確定各個(gè)因素(指標(biāo))的權(quán)重及它們的隸屬度矢量，獲得模糊評(píng)判矩陣，最后將模糊評(píng)判矩陣與因素的權(quán)重矢量進(jìn)行模糊運(yùn)算并歸一化，得出具體的評(píng)價(jià)矩陣，完成總體評(píng)價(jià)工作。詳細(xì)具體步驟如下。

a) 確定評(píng)價(jià)因素(指標(biāo))體系，建立因素集。評(píng)價(jià)因素(指標(biāo))體系是模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，要能客觀真實(shí)地反映評(píng)價(jià)對(duì)象的情況，應(yīng)遵循一致性、合理性、可比性、獨(dú)立性等原則。當(dāng)評(píng)價(jià)對(duì)象相對(duì)復(fù)雜，有多種不確定因素時(shí)，可根據(jù)因素屬性，將評(píng)價(jià)因素(指標(biāo))體系按層級(jí)劃分，建立多級(jí)指標(biāo)體系，從而得到因素集U,其中ui表示第i個(gè)評(píng)價(jià)因素。

U={u1，u2，u3，…，ui}

b) 確定評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)判集。評(píng)判集也稱評(píng)語集、評(píng)價(jià)集，是評(píng)價(jià)者對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象可能做出的各種總評(píng)價(jià)結(jié)果集合V，一般由實(shí)際需求確定,其中vj表示第j個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果。

V={v1，v2，v3，…，vj}

c) 確定評(píng)價(jià)因素(指標(biāo))的權(quán)重，建立權(quán)向量。權(quán)重是以某種數(shù)量形式對(duì)比、權(quán)衡評(píng)價(jià)對(duì)象中諸因素相對(duì)重要程度的量值，即某一因素(指標(biāo))在因素中的重要程度。在評(píng)價(jià)因素(指標(biāo))體系中，是否合理的權(quán)重直接影響評(píng)價(jià)的科學(xué)性和最終結(jié)果。因此如何比較客觀地、科學(xué)地確定權(quán)重系數(shù)是至關(guān)重要的。權(quán)重確定的方法有很多種，如專家評(píng)估法、AHP層次分析法、加權(quán)統(tǒng)計(jì)法、頻數(shù)統(tǒng)計(jì)法、二元對(duì)比法、特爾斐法等，常用的主要是專家評(píng)估法和AHP層次分析法。由上述方法可得到權(quán)向量A，其中ak表示第k個(gè)評(píng)價(jià)因素的權(quán)重，0

A=(a1，a2，a3，…，ak)

d) 進(jìn)行單因素模糊評(píng)價(jià)，構(gòu)造模糊子集，確立模糊矩陣R。上述的單個(gè)評(píng)價(jià)因素ui可以建立單因素評(píng)判集ri，它是評(píng)判集V上的一個(gè)模糊子集。一個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在某個(gè)因素ui方面的表現(xiàn)是通過模糊矢量ri來刻畫表現(xiàn)的，故ri也稱為單因素評(píng)價(jià)矩陣。

ri=(ri1，ri2，…，ri j)

其中rij表示第i個(gè)因素的評(píng)價(jià)對(duì)于第j個(gè)屬性的隸屬度，∑rij=1。

在構(gòu)造模糊子集之后，逐個(gè)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象從每個(gè)因素ui上進(jìn)行量化，即從單因素來看評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)各模糊子集的隸屬度，進(jìn)而得到模糊關(guān)系矩陣R。

e) 計(jì)算綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。利用合適的模糊合成算子將權(quán)向量A與模糊關(guān)系矩陣R合成，可得到評(píng)價(jià)對(duì)象的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果矢量B。

B=A?R

其中“?”是模糊算子。從體現(xiàn)權(quán)重的作用明顯程度、利用R信息的充分程度等方面考慮，最常用的合成模型為：

B=A?R=

(b1,b2,b3,…,bj)

其中bj表示評(píng)價(jià)對(duì)象在評(píng)判集中第j個(gè)評(píng)語的量化結(jié)果，也是評(píng)價(jià)對(duì)象從整體上看對(duì)第j個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果的隸屬度。

f) 對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果矢量B進(jìn)行分析，并對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果合理作出綜合評(píng)判。

3 實(shí)例分析

3.1 工程概況

表1 基坑基本參數(shù)

3.2 建立深基坑安全評(píng)價(jià)體指標(biāo)系

結(jié)合圖1的深基坑坍塌事故樹，將風(fēng)險(xiǎn)因素“人-物-管理-環(huán)境”劃分為現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)、安全管理、合同管理、基坑環(huán)境4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，再根據(jù)上述事故樹的基本事件，可歸納得出深基坑安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，共包括4個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，18個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，見圖2。這樣得到因素集U：

U={安全管理(U1)，現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)(U2)，基坑環(huán)境(U3)，合同管理(U4)}。

其中，U1、U2、U3、U4可根據(jù)二級(jí)指標(biāo)繼續(xù)展開：U1={安全生產(chǎn)責(zé)任制(u11)，安全教育培訓(xùn)(u12)，安全技術(shù)交底(u13)，隱患排查(u14)，應(yīng)急管理(u15)，管理人員水平(u16)}，U2={圖紙審查(u21)，專項(xiàng)方案(u22)，方案施工(u23)，基坑監(jiān)測(cè)(u24)，防護(hù)措施(u25)，作業(yè)行為(u26)，人員意識(shí)(u27)}，U3={地質(zhì)條件(u31)，天氣因素(u32)，周邊其他環(huán)境(u33)}，U4={合同工期(u41)，轉(zhuǎn)包分包(u42)}。

建立評(píng)判集V={安全(V1)，較安全(V2)，一般(V3)，較危險(xiǎn)(V4)，危險(xiǎn)(V5)}。

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重確定以及綜合評(píng)價(jià)

在完成評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇以及等級(jí)劃分之后， 需要對(duì)已選擇的全部評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重劃分。深基坑施工以及管理過程中，不同的因素指標(biāo)在影響其安全穩(wěn)定性上存在差異，因而影響性較大的因素指標(biāo)權(quán)重設(shè)定應(yīng)當(dāng)較高，影響性較低的因素指標(biāo)權(quán)重設(shè)定應(yīng)當(dāng)較低。通過專家評(píng)估法，由10位專家組成綜合評(píng)價(jià)小組，現(xiàn)場(chǎng)對(duì)各級(jí)指標(biāo)研究、調(diào)查、評(píng)判、打分，最終確定其權(quán)重和綜合評(píng)價(jià)，見表2。

圖2 深基坑安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

表2 深基坑安全評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)

3.4 評(píng)價(jià)結(jié)果

表2中，由綜合評(píng)價(jià)組對(duì)二級(jí)指標(biāo)“安全生產(chǎn)責(zé)任制”進(jìn)行評(píng)價(jià)，將評(píng)價(jià)等級(jí)結(jié)果歸一化處理，可以得到“安全生產(chǎn)責(zé)任制”的隸屬度r11=(0.2,0.7,0.1,0,0)。同理，“安全教育培訓(xùn)”的隸屬度r12=(0.1,0.7,0.2,0,0)；“安全技術(shù)交底”的隸屬度r13=(0.1,0.6,0.3,0,0)；“隱患排查”的隸屬度r14=(0,0,0.2,0.5,0.3)；“應(yīng)急管理”的隸屬度r15=(0,0.3,0.7,0,0)；“管理人員水平”的隸屬度r16=(0,0.4,0.6,0,0)。

由上述結(jié)果，進(jìn)一步可得出一級(jí)指標(biāo)“安全管理”的模糊評(píng)價(jià)矩陣R1：

再根據(jù)二級(jí)權(quán)重系數(shù)，建立二級(jí)指標(biāo)的權(quán)向量A1=(0.1,0.25,0.2,0.15,0.1,0.2)。這樣將權(quán)向量A1與模糊評(píng)價(jià)矩陣R1進(jìn)行模糊合成，可以得到一級(jí)指標(biāo)“安全管理”的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果矢量B1：

B1=A1?R1=

利用上述同樣的方法，其他3個(gè)一級(jí)指標(biāo)“現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)”“基坑環(huán)境”“合同管理”的對(duì)應(yīng)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B2、B3、B4也可以確定出來：

通過計(jì)算，最終得出深圳市某污水處理廠提標(biāo)改造工程的深基坑綜合評(píng)價(jià)結(jié)果矢量B：

B=A?R=

根據(jù)最大隸屬度準(zhǔn)則可知，該項(xiàng)目的深基坑安全性評(píng)價(jià)結(jié)果為“較危險(xiǎn)”等級(jí)。

3.5 建議

針對(duì)上述評(píng)價(jià)結(jié)果為“較危險(xiǎn)”，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際以及專家組對(duì)指標(biāo)因素的評(píng)判，該項(xiàng)目參建各方應(yīng)當(dāng)在深基坑施工過程中，需要予以高度重視，并采取預(yù)防措施加強(qiáng)防控。

a) 從技術(shù)對(duì)策上，基坑開挖和使用期間每天派專人做好隱患巡查，如果發(fā)現(xiàn)異常應(yīng)及時(shí)通知相關(guān)負(fù)責(zé)人。巡查內(nèi)容包括: 土體有無裂縫、沉降或滑移; 基坑有無管涌、流砂等。施工中如遇強(qiáng)降雨，應(yīng)該及時(shí)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)基坑坑壁進(jìn)行巡查，發(fā)現(xiàn)有松動(dòng)、裂縫的部位進(jìn)行安全防護(hù)，及時(shí)消除安全隱患；由于地下土質(zhì)因素，基坑四周應(yīng)設(shè)置截水溝，防止地表水溢流；若坑底有局部積水，應(yīng)開挖排水明溝和集水坑，并盡快抽干積水；基坑四周范圍內(nèi)嚴(yán)禁堆載重物，做好圍護(hù)；搭設(shè)人員上下安全通道，設(shè)置防護(hù)欄桿，欄桿上張?jiān)O(shè)密目式安全網(wǎng)，并設(shè)置醒目的重大危險(xiǎn)源告知和安全警示標(biāo)語；在基坑圍護(hù)頂面布置垂直位移及水平位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)，加強(qiáng)基坑位移監(jiān)測(cè)。

b) 從管理角度上，施工單位應(yīng)首先建立、健全各種規(guī)章制度，嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)和規(guī)范的要求編制施工組織設(shè)計(jì)。開挖過程中，嚴(yán)禁亂挖、超挖，若遇地質(zhì)情況不符，應(yīng)立即停止施工，并會(huì)同相關(guān)單位現(xiàn)場(chǎng)會(huì)勘處理；其次加強(qiáng)行業(yè)自律，嚴(yán)禁違法轉(zhuǎn)包、分包。工程經(jīng)過層層轉(zhuǎn)包、分包之后，承包人的利潤(rùn)空間會(huì)越來越小，在這種情況下承包人在安全管理上的投入也會(huì)大打折扣，甚至將工程分包給一些根本不具備相應(yīng)資質(zhì)的包工頭，這樣必然會(huì)在深基坑施工現(xiàn)場(chǎng)出現(xiàn)安全措施落實(shí)不到位、安全責(zé)任不明確的現(xiàn)象，從而為施工安全帶來很大的安全隱患。從表2可以看出，施工作業(yè)人員的現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)行為、安全意識(shí)情況與施工單位的安全教育、技術(shù)交底不相匹配，這說明施工單位對(duì)安全教育、技術(shù)交底只流于形式、走走過場(chǎng)，因此應(yīng)當(dāng)切實(shí)開展安全教育培訓(xùn)，真正提高作業(yè)人員安全防護(hù)意識(shí)和自我保護(hù)能力，建立和完善應(yīng)急救援體系應(yīng)急預(yù)案，開展有針對(duì)性的應(yīng)急救援預(yù)案演練，不斷提高應(yīng)急反應(yīng)能力、救援熟練程度。

4 結(jié)語

a) 本文從人的不安全行為、物的危險(xiǎn)狀態(tài)、環(huán)境的不良因素、管理上的缺陷等4個(gè)方面建立了較為全面、完善的深基坑坍塌事故樹，并確定了深基坑安全性的4個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，18個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)。通過理論分析與案例驗(yàn)證可知，模糊數(shù)學(xué)模型能較準(zhǔn)確判斷深基坑的安全性，這樣既可幫助參建各方對(duì)深基坑進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管控，也有利于建設(shè)安全主管部門對(duì)其的重點(diǎn)監(jiān)督檢查。

b) 通過上述實(shí)例清楚地看到，模糊數(shù)學(xué)理論在深基坑安全評(píng)價(jià)上不僅具有一定的可行性，而且還有著較大的實(shí)用意義。它將深基坑的評(píng)價(jià)在主觀和客觀上能相對(duì)統(tǒng)一，對(duì)一些難以避免的模糊概念用量化表示。這是安全檢查表法和事故樹分析法等安全評(píng)價(jià)方法所不能實(shí)現(xiàn)的。

c) 隨著工程實(shí)踐的不斷豐富，筆者所述的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系在將來還會(huì)有進(jìn)一步的完善與改進(jìn)，希望本文能為其他研究者提供參考和幫助。