液體靜壓導軌油膜厚度的控制及理論分析

米保全 楊晉寧

摘 要：液體靜壓導軌的油膜厚度對導軌的性能有著重要的影響，為了保證在不同載荷條件下，液體靜壓導軌具有良好的運動精度和低速平穩性，利用矢量變頻調速技術將油膜厚度始終控制在最優值。在保證控制精度的前提下，降低系統成本，提高系統的可維護性和節能效果。

關鍵詞：液體靜壓導軌;油膜厚度控制;矢量變頻調速

0 前言

液體靜壓導軌因其摩擦系數小，在起動和停止時沒有磨損，精度保持性好等優點，目前被廣范應用于航空航天設備、動力機械、軍用裝備及核工業中，特別是在精密和超精密機床中的應用尤為突出，其性能直接影響機床的加工性能。液體靜壓導軌所用的工作介質為液壓油，具有黏度大，阻尼特性好等特點，同時，液體靜壓導軌能夠獲得較大的剛度和承載能力，其抗振性要明顯優于氣體靜壓導軌。在使用中，靜壓導軌與動壓導軌和滾動導軌相比，需要一套復雜的專用液壓設備，其維修、調整較為復雜，使用維護成本較高。

液體靜壓導軌通常在動導軌面上均勻分布有若干個油腔，通過外部供油系統將具有一定流量的壓力油送入相對運動的導軌及油腔里，形成具有壓力的油膜層，以此平衡外載荷，同時將動導軌微微抬起，與支撐導軌脫離接觸，浮在壓力油膜上，而這層油膜一般被稱為靜壓油膜。靜壓油膜很薄，其厚度僅在絲級或微米級上，在液體靜壓導軌中起著吸振減振及誤差均化的作用，影響液體靜壓導軌的運動可靠性和運動精度，同時導軌的油膜厚度又決定了液體靜壓導軌的兩個主要性能指標，導軌承載能力和油膜剛度[1]。本文以定量供油開式靜壓導軌為例，從三個方面討論分析了油膜厚度對導軌性能的影響，并通過矢量變頻調速技術對油膜厚度進行控制，使油膜厚度始終處于最優值，為后期油膜厚度的進一步優化提供了理論依據。

1 液體靜壓導軌工作原理

液體靜壓導軌按照不同的分類方式可分為以下四種：定壓供油開式靜壓導軌、定量供油開式靜壓導軌、定壓供油閉式靜壓導軌和定量供油閉式靜壓導軌。圖1為定量供油開式靜壓導軌工作原理圖。在圖1中，電機1帶動定量泵2開始供油，定量泵2將油從油箱6中抽出，經粗濾油器7和精濾油器3向進油口4提供壓力為流量為的液壓油，最后由定量分油器分配給導軌各油腔。當導軌面上產生的油腔壓力足以平衡運動件的重量時，工作臺上浮，當空載時在工作臺自重的作用下，此時液體靜壓導軌上、下導軌面間的油膜厚度為。為了使油液能夠循環利用，工作后剩余的油液將通過油腔中的封油邊重新流回到油箱6中。

加載后，作用在液體靜壓導軌工作臺上的載荷增大，上導軌下降一個位移，導軌面間的出液液阻增大，油膜厚度減小為，由于定量供油方式中的流量不變，故油腔的壓力升高至，從而使導軌處于一個新的平衡狀態，以平衡外載荷，反之亦然[2]。

2 油膜厚度的計算

液體靜壓導軌通常將動導軌面分為若干段，每一段相當于一個單獨的承載區域，而這些單獨的承載區域被稱為油墊。油墊是由油腔、封油邊、進油孔和出油孔四部分構成，液壓油從進油孔流入出油孔流出，在油腔中形成油膜。為了計算方便，假定該液體靜壓導軌采用的是圓導軌，可將其扇形油墊簡化為矩形油墊，如圖2所示。

由上式可知，在定量供油開式靜壓導軌中，單個油墊的有效承載面積是定值，流量也是定值;液壓油動力黏度在實際工作中會隨著油溫的升高而降低。關于油膜厚度是否與液壓油動力黏度及油溫有關，從文獻[4]可知油膜厚度與液壓油動力黏度不存在一定的函數關系，即油膜厚度的大小與油液溫度和液壓油動力黏度無關，但如果要對油膜進行流場分析，液壓油動力黏度的變化是不可忽視的。一般來說，油溫應予以控制，不能超過50℃，最好采用恒溫控制，故在工程技術計算中一般被認為常數。因此在不考慮其他方面因素的情況下，油膜厚度只與油腔壓力有關，油腔壓力的值稍有改變就會引起油膜厚度的劇烈變化。

3 油膜厚度對導軌性能的影響

主要從以下三個方面來進行分析。

3.1 導軌承載能力方面

所謂承載能力是指液體靜壓導軌在具有一定厚度的油膜作用下，依靠導軌面間的油膜壓力來承受外界負載的能力。可見，導軌的承載能力是由導軌面間分布的油腔中油膜的壓力大小所決定的，其值會隨油膜厚度的變化而變化。油膜厚度的存在使導軌面間不能相互接觸，無論在任何速度下始終都能保證導軌面間處于純液體摩擦狀態，由于液體靜壓導軌的載荷與位移具有非線性關系，因此油膜厚度的大小對承載能力的變化起到了至關重要的影響。

由（4）式可看出，導軌的承載能力不光與油膜厚度、定量泵流量及導軌幾何尺寸有關，還與液壓油動力黏度有關。如果只考慮油膜厚度對承載能力的影響，可以發現承載能力與油膜厚度之間存在一個的三次方的反比關系，即，導軌的承載能力隨著油膜厚度的增大而呈迅速下降趨勢。因此在實際定量供油開式靜壓導軌中油膜厚度的取值要合適，不能過大也不能過小，過大則導軌所受外界載荷過小，而要想提高導軌外載荷就必須通過增大油腔壓力來實現，這不僅增加了能耗，還有可能使導軌間的位移誤差增大，不利于機床加工;而油膜厚度過小則有可能會使導軌間產生相互摩擦，造成導軌面精度的下降。

3.2 油膜剛度方面

油膜剛度是指油膜在承受載荷時，當外界負載發生了變化，油膜抵抗負載變化的能力，從而使得導軌從一個平衡狀態到另一個新的平衡狀態，也可以理解為是潤滑油膜在載荷變化時，油膜厚度的變化量。

為了使導軌間的油膜厚度保持均勻，每條導軌面在其長度方向上的油腔個數不得少于2個，動導軌長度在兩米以下時，導軌中油腔數目一般取2～4個[5]。

由式（6）、（7）可知，在定量供油開式靜壓導軌中，當導軌上承受的外載荷和油膜厚度一定時，剛度為一定值。外載荷決定油腔壓力，當外載荷增加時，油腔壓力也隨之增加，由于向各個油腔的供油量恒定，所以油膜厚度就相應地減小了[6]。在實際情況下，對于一般的車床，當油膜厚度時，油膜剛度數值大致在左右，而當油膜厚度時，油膜剛度數值則在左右，由此可見對油膜厚度數值的細微改變對于油膜剛度的影響是十分明顯的。

3.3 導軌功率損失方面

導軌功率損失主要分為摩擦損失和流量損失，從這兩個方面來對油膜厚度進行分析計算。

（1）摩擦損失。設靜導軌面上的摩擦副相對滑動速度為，則動導軌面上的切應力為：

以上即為總功率損失為最小時的油膜厚度。可見該油膜厚度不僅與、和等參數有關，而且與、、輸入壓力等工況有關。

4 液體靜壓導軌油膜厚度的控制

從上面的定量供油開式靜壓導軌工作原理可看出，隨著負載的不斷變化，油腔中的油膜厚度也將隨之改變，使得油膜厚度不能始終處于最優值或最優范圍，這將嚴重影響導軌承載能力和油膜剛度等性能。建立油膜厚度控制系統使油膜厚度始終處于最優值或最優范圍，將在很大程度上降低負載變化對導軌各項性能的影響，提高運動可靠性及加工精度。

由公式（2）可知，單個油墊的流量在工作中始終保持不變，其數值只與油腔壓力、油膜厚度、液壓油動力黏度及油墊結構尺寸有關。當機床型號和工作臺尺寸確定下來以后，便存在一個最優油膜厚度值，也就是預設油膜厚度值。而此時油墊結構尺寸是一定值，油腔壓力可由系統中的壓力表讀出，也是一個定值，液壓油動力黏度又可看作是一個常數，因此流量便只與油膜厚度的值有關。綜上所述，要想在實際工作中油膜厚度始終處于最優值或最優范圍，就應該使流量變為可調。

4.1 流量與電動機轉速的數學關系

4.2 油膜厚度控制思路

假設一臺機床的預設油膜厚度為，可由公式（2）計算出最優油膜厚度下的流量，因為系統采用的是定量泵，其排量恒定，故可根據公式（16）得到相應的電動機轉速，此時只要調整電動機轉速就能控制油膜厚度始終保持最優值。雖然直流電動機也能用于調速，但由于直流電動機調速過程中存在節能效果差、設置環境有限、造價高、維護較為困難等缺點，便提出了利用交流電動機矢量變頻調速來控制油膜厚度的方法[7]。

4.3 矢量變頻調速

變頻調速是三相異步電動機用來高效調速的一種方法，它不僅能夠對三相異步電動機進行無級變速，又能夠根據負載的特性，通過調節（電壓）與（頻率）之間的關系，使三相異步電動機始終處于高效率工作區，并保證穩定的運行。而矢量控制的基本原理是利用數學變換將三相異步電動機的定子電流分解為勵磁電流和轉矩電流兩個分量，并單獨控制;在此基礎上，配合直流電動機的數學模型就可以得到三相異步電動機的矢量變換數學模型，通過調節三相交流電流控制輸出轉矩和角速度，從而調節異步電動機的轉速，通過轉速的受控來調節定量泵流量。矢量控制系統的構成原理圖如圖3所示。

采用矢量變頻調速控制方法可以精確地控制異步電動機的轉速，就相當于精確地控制了定量泵的輸出流量，從而使油膜厚度始終處于最優值。

5 結語

油膜厚度影響著液體靜壓導軌的運動可靠性和運動精度，油膜厚度的確定不僅要考慮油膜厚度對導軌承載能力和油膜剛度的影響，還要考慮導軌的功率損失，因此在定量供油開式液體靜壓導軌中，油膜厚度隨外界載荷的變化一直處于波動狀態。針對這種情況，提出了利用矢量變頻調速控制方法通過精確控制電動機轉速來精確控制定量泵的輸出油量，從而將油膜厚度始終處于最優值或最優范圍。

參考文獻：

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[2]孟心齋，孟昭焱.恒流供油液靜壓支承靜態性能新表達式與應用[J].洛陽工學院學報，2002（01）：61-64.

[3]陳燕生.液體靜壓支承原理和設計[M].北京：國防大學出版社，1980：274.

[4]胡均平，劉成沛.負載因素對液體靜壓導軌系統性能的影響[J].中南大學學報（自然科學版），2017（07）：1743-1744.

[5]王東鋒.液體靜壓導軌及其設計研究[J].潤滑與密封，2002（04）：117-118.

[6]張曉彤.開式液體靜壓導軌油膜厚度控制方案的研究[D].哈爾濱理工大學，2007：14.

[7]邵俊鵬，張曉彤.液體靜壓導軌油膜厚度的控制方案研究研究[J].節能技術，2006（06）：559-560.

基金項目：2016年度甘肅省自然基金項目（編號：1610RJZE132）。