馬鈴薯新品種昭薯6號高產栽培的數學模型研究

胡 祚，普 春，張清鳳，楊健康，趙 潔，李 周，宋維際

(昭通市農業科學院，云南昭通 657000)

昭薯6號是昭通市農業科學院2011年從云南師范大學馬鈴薯研究所引進的父本為Chiquita、母本為104.12LB的雜交實生籽后代中編號為M990009的實生籽群，從該群中經多代單株選擇后編號zt016，2017年暫定名昭薯6號。該品種株高75～85 cm，株型直立，莖綠色，分枝一般。復葉較大，小葉綠色，茸毛少，4對側小葉。大春季生育期100 d左右。花冠白色，花藥橙黃色，雌蕊柱頭3裂，能天然結實。塊莖扁圓或扁橢圓形，芽眼淺，表皮光滑。薯塊大而均勻，皮肉均為黃色。匍匐莖短，結薯集中，單株結薯5～9個。塊莖休眠期中等，大春薯收獲后80～90 d即可通過休眠，較耐貯藏。食用品質好，塊莖干物質含量為22.3%，淀粉15.3%，粗蛋白質1.82%，VC22.8 mg/100 g鮮薯，還原糖0.35%。該品種抗卷葉病毒和Y病毒病，較抗X病毒，晚疫病抗性一般。2015年、2016年在昭陽區的靖安鄉、魯甸縣的新街鄉栽培可產鮮薯52.5 t/hm2，高產的可達60.0 t/hm2。比當地黃肉品種如威芋3號增產15.0 t/hm2以上，增產幅度達30%以上，是一個具有推廣前景的鮮食品種。為探索該品種的高產栽培配套技術，對影響馬鈴薯產量的各項可控栽培因子進行綜合分析，選擇栽培密度、施氮肥、施磷肥和施鉀肥水平等作為試驗因子，研究高產條件下各因子的變化范圍，初步提出昭通市高海拔地區凈作條件下，昭薯6號高產栽培的各項可控因子的定量化指標范圍，為指導大田生產提供理論依據，同時也為省內同類地區馬鈴薯高產栽培提供借鑒。

1 材料與方法

1.1試驗地概況永善縣茂林鎮永安村火地溝，海拔2 470 m，棕壤土類灰泡土，坡度5°，土壤疏松，前作馬鈴薯。2016年11月用拖拉機深翻一次，播種前用旋耕機打細耙平2次。土壤主要理化指標為：pH 4.8，有機質70.5～70.8 g/kg，有效氮90.0～90.2 mg/kg，速效磷4.2 mg/kg，速效鉀102.0 mg/kg。

1.2試驗材料昭薯6號，為6年自留種。農家肥，化學肥料為尿素(N 46.4%)、普通過磷酸鈣(16%P2O5)、硫酸鉀(50%K2O)。

1.3試驗設計設置栽培密度(X1)、肥料施用量純N(X2)、P2O5(X3)和K2O(X4)4個因素，采用四因素五水平二次回歸正交旋轉組合設計，每個因子設5個水平(表1)[1]，具體試驗設計見表1。小區面積21.6 m2(長6.0 m，寬3.6 m)，小區及重復間均留50 cm寬走道。每個區組12個小區，共36個小區。

表1昭薯6號高產栽培試驗因子與水平編碼

Table1ExperimentalfactorsandlevelcodingofhighyieldcultivationforZhaoshuNo.6

因子水平Level栽培密度 Planting density(X1)∥塘/hm2N(X2)kg/hm2P2O5(X3)kg/hm2K2O(X4)kg/hm2-245 000037.50-152 50075.075.0112.5060 000150.0112.5225.0167 500225.0150.0337.5275 000300.0187.5450.0

試驗區四周1 m為保護行。隨機區組排列，中心試驗點均勻分布在區組中。重復間和小區間將走道起成溝，50 cm(寬)×20 cm(深)，以防雨季高肥區肥料浸入低肥區。

1.4試驗方法2017年2月24日播種。雙行平播起壟栽培，每小區播種3個雙行。施優質腐熟精細農家肥22.5 t/hm2。化學肥料和農家肥作底肥一次性施入。

1.5種薯處理切刀用75%乙醇消毒。100 mL高巧(60%吡蟲啉)+100 mL銀法利+水3 kg噴種薯塊150 kg。

1.6田間管理80%苗高達10cm時進行第1次薅草。80%苗高20 cm時進行第2次薅草，并培土10 cm。分別在苗齊期、現蕾期、盛花期、花謝后共4次噴施農藥防治晚疫病，前2次用變藍-霜脲氰(1 000倍)[2]，后2次用銀法利(7.5 mL/處理)+安泰生1 000倍液(3.24 kg/處理)[3]。

1.7生育期及收獲出苗期為4月8日，生理成熟期為7月19日，生育期104 d。7月26日收獲，各小區收獲中間4個單行計產。

2 結果與分析

2.1栽培密度及氮磷鉀施用量與昭薯6號產量的回歸模型采用DPS 7.5數據處理系統對各處理產量(表2、3)模擬優化，得到昭薯6號產量與栽培密度、氮磷鉀施用量之間關系的回歸數學模型[4]：

表2 昭薯6號高產栽培試驗各處理因子

從殘差圖和線性回歸圖可清晰看出以上回歸系數。通過正交旋轉回歸分析和線性回歸分析可知，復決定系數R2=0.76**，經方差分析，F1(0.93)F0.01(3.07)，說明該二次回歸模型高度顯著。試驗數據與已采用的數學模型基本吻合的，可用于效應分析和模擬尋優[5-6]。

表3昭薯6號高產栽培試驗各處理產量

Table3Differenttreatments’yieldofhighyieldcultivationexperimentforZhaoshuNo.6

處理Treatment產量(^y)Yield∥kg/hm2處理Treatment產量(^y)Yield∥kg/hm2151 562.51933 565.5236 574.52022 917.0 342 573.0 2131 249.5432 407.52228 164.0 530 324.0 2334 249.5628 356.0 2427 778.5723 778.0 2529 862.0 829 167.52631 944.0 932 407.52728 935.0 1030 093.0 2831 249.5 1129 031.0 2935 880.0 1226 749.53032 292.0 1327 778.53140 278.0 1425 231.53238 542.5 1525 584.0 3335 440.5 1620 833.53433 495.0 1729 167.53533 171.0 1841 667.0 3632 523.0

2.2效應分析

2.2.1主因子效應。通過主成分分析可判斷因子的重要程度[7]。從表4主成分分析特征值看，對產量的影響程度為栽培密度>施氮水平=施鉀水平=施磷水平。從表5可以看出，4項農藝措施對產量的影響大小順序為施氮水平>栽培密度>施鉀水平>施磷水平。可見在昭通市該類型地區目前昭薯6號生產中，提高栽培密度、平衡氮鉀磷施肥是獲得高產的技術關鍵。

2.2.2各因子的產量效應。通過降維法即固定4個因子中的3個因子水平(取零)，得到另外1個因子與產量的關系[8]，分別為：

表4 主成分分析

表5 線性回歸通徑分析

從表6和單因子效應分析圖(圖1)看出，在該次設計范圍內，施氮水平、施磷水平與產量的關系呈開口向下的二次拋物線相關，施氮水平在取值為1.5時，產量取得最大值；施磷水平在取值為1.0時，產量取得最大值。密度水平和施鉀水平在該次試驗設計范圍內與產量呈直線正相關，在設計范圍內還未現拐點。說明，在目前的基礎上要獲得高產還需進一步提高密度和增施鉀肥。

表6 昭薯6號高產栽培試驗各因子在不同水平的產量

圖1 單因子效應Fig.1 Single factor effect

2.2.3各因子的交互效應。從試驗建立的回歸模型可知，達到一定顯著水平的交互項有X2X4和X3X4，其中，X2X4為正效應，X3X4為負效應。說明，在提高鉀肥施用量的同時，增施氮肥有利于獲得高產；施用磷肥達到相應的量以后，對鉀肥的施用有一定的抑制作用。采用降維法得到X2X4和X3X4二交互項對產量的影響因子模型[9]：

2.2.3.1氮肥用量與鉀肥用量的交互效應。從表7可以看出，當氮肥用量在1～2水平時，鉀肥施用效果較好，可獲高產；當氮肥用量在較低水平時，鉀肥施用效果不明顯。

表7 昭薯6號氮肥與鉀肥交互作用的產量

2.2.3.2磷肥用量與鉀肥用量的交互效應。從表8可以看出，磷肥用量在1～2水平時，鉀肥用量控制2水平或2水平以上，可獲得高產，說明磷高鉀的組合能促進高產。

表8 昭薯6號磷肥與鉀肥用量交互作用的產量

2.3模擬尋優采用試驗結果建立的數學模型進行田間試驗模擬，當各變量在-2～2之間取值時(步長=0.5)，得到單產高于37 500 kg/hm2以上的組合有1 171套農藝措施組合及產量結果，同時得到最優的各因子水平編碼值。在1 171套組合方案中產量高于52 500 kg/hm2的有123套，占10.33%；在45 000～52 500 kg/hm2的有319套，占27.24%；在37 500～45 000 kg/hm2的有731套，占62.43%。

從表9可以看出，根據昭通市高海拔地區的馬鈴薯生產實際，選擇昭薯6號產量在37 500 kg/hm2以上的區段分析統計，得出栽培密度及氮磷鉀施肥量的適宜組合方案，各地可依據具體的期望值、海拔、地力、投入及栽培管理水平等因素選擇使用。

表9 昭薯6號高產優化組合方案

在昭通高海拔地區的一般肥力地塊上栽培馬鈴薯，凈作條件下，昭薯6號這類株形中等、生育期100 d左右的品種，要獲得52 500 kg/hm2以上的產量，應采用雙行起壟，施用農家肥，栽培密度控制在69 000～73 500塘/hm2，氮磷鉀施用量分別為純N 240.0～285.0 kg/hm2、P2O5123.0～144.0 kg/hm2、K2O 408.0～432.0 kg/hm2。

優化模型：設定昭薯6號單價1.2元/kg、純N(按46.4%尿素計算)4.31元/kg、P2O5(按16%普鈣)5.0元/kg、K2O(按50%硫酸鉀)7.25元/kg，其經濟效益的回歸模型為：

這里相關系數R=0.903 658，F值=6.678 8，顯著水平P=0.000 1，因此該模型可以應用。Durbin-Watson統計量d=1.991 471 64，與2非常接近，說明殘差服從正態分布，模型不存在自相關，解釋能力不受影響[10]。

最高指標(67 054.5 kg/hm2)時各個因素的組合是密度75 000塘/hm2、純N 300.0 kg/hm2、P2O5187.5 kg/hm2、K2O 450.0 kg/hm2，產值為80 466.0元/hm2，經濟效益為79 971.0元/hm2。

3 討論

(1)試驗建立了昭薯6號產量與栽培密度、氮、磷、鉀施用量之間關系的優化數學模型：

經F值測驗，模型的擬合性較好。對模型進行解析可知，在影響馬鈴薯高產栽培的各項因子中，起主導作用的各因子的排列順序是栽培密度>施氮水平>施鉀水平>施磷水平。

(2)根據模型擬優化和頻率分析，獲得昭通市高海拔地區馬鈴薯新品種“昭薯6號”高產的主要農藝措施方案如下：

產量37 500～45 000 kg/hm2的模式：栽培密度65 505～69 495塘/hm2，氮、磷、鉀施用量分別為純N 193.5～256.5 kg/hm2、P2O5120.0～129.0 kg/hm2、K2O 322.5～349.5 kg/hm2。

產量45 000～52 500 kg/hm2的模式：栽培密度68 475～72 525塘/hm2，氮、磷、鉀施用量分別為純N 202.5～277.5 kg/hm2、P2O5120.0～138.0 kg/hm2、K2O 379.5～406.5 kg/hm2。

產量高于52 500 kg/hm2的模式：栽培密度69 000～73 500塘/hm2，氮、磷、鉀施用量分別為純N 240.0～285.0 kg/hm2、P2O5123.0～144.0 kg/hm2、K2O 408.0～432.0 kg/hm2。

以上3種模式可根據投入能力、追求目標等具體情況選擇應用。此外，2017年氣候條件較好，前期雨水早，且較為充足，后期晴天多，白天平均氣溫多在25 ℃以上，受晚疫病的影響較小，對馬鈴薯豐產非常有利[11]。因此，從生產實際來看，以生產商品薯為目的，以推廣第2種模式為宜。

(3)該研究僅有1年的試驗結果，建議進一步開展多年多點試驗，可得出較為全面和系統的結論。