2018年高考全國卷Ⅰ物理壓軸題的分析與啟示

許 文

(湖北省武漢市華中科技大學附屬中學 430074)

新課程理念下的物理高考命題以能力測試為主導.物理高考壓軸題一般綜合性強，難度大，對物理科《考試說明》中指出“考生應具有理解能力、推理能力、分析綜合能力、應用數學處理物理問題的能力與實驗能力”的前四種能力要求較高，試題有較大的區分度和一定的選拔功能.2018年全國卷I理綜第25題是一道物理壓軸題，這是一道多情景多過程運動的力電綜合問題，此題以帶電粒子在勻強電場中類平拋運動和在勻強磁場中做勻速圓周運動為背景，涉及到物理的主干知識有受力分析、牛頓運動定律、平拋運動與圓周運動的基本規律、動能定理、動量定理、運動的合成與分解等相關知識，創造性地把多情景多過程與以上知識點相結合，顯得既基礎又偏重能力，既基本又不失靈活，更有運用基本觀點綜合分析問題的難度.本題的能力立意較高，為高校對人才的選拔起到了很好的作用.本文分析這道試題的特點，探索備考策略，為科學復習提供一定的指導作用.

一、試題分析

(2)磁場的磁感應強度大小；

命題意圖本題考查帶電粒子在勻強電場中的類平拋運動與在勻強磁場中的勻速圓周運動.通過兩個帶電粒子的運動比較，考查受力分析與運動過程分析、牛頓運動定律、類平拋運動與圓周運動的基本規律、動能定理、運動的合成與分解等知識以及這些知識的綜合應用能力.

核心素養本題考查的物理核心素養主要表現在：

1. 物理觀念

(1)物質觀念：一個氕核和一個氘核.

(2)運動觀念：帶電粒子在勻強電場中的類平拋運動，在勻強磁場中的勻速圓周運動.

(3)相互作用觀念：電場力、洛倫茲力.

(4)能量觀念：動能、電勢能.

2. 科學思維

(1)模型建構：類平拋運動、勻速圓周運動.

(2)科學推理：帶電粒子在勻強電場中受到的電場力與初速度垂直，粒子做類平拋運動；在勻強磁場中受洛倫茲力提供向心力，粒子做勻速圓周運動.

(3)科學論證：類平拋運動與勻速圓周運動.

3. 質疑創新

帶電粒子在電場與磁場組成的組合場中運動，將兩種不同的粒子運動聯系起來，形成多體多過程情景相似的力電綜合運動問題.

方法技巧(1)明確帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動與在勻強磁場中做勻速圓周運動的條件；(2)類平拋運動軌跡與圓周運動的軌跡相切，切點處的速度是聯系前后兩種曲線運動的關鍵物理量；(3)一般應畫出粒子運動過程示意圖，有時要結合相關幾何知識分析求解.

解題分析本題是多體多過程但運動情景相似的問題，對研究對象的分析與運動過程中的分析如下表：

對象分析項目過程1(在電場中運動)過程2(在磁場中運動)11H初速與受力垂直電場v1,恒定電場力垂直磁場v1′,洛倫茲力運動性質類平拋運動勻速圓周運動聯系量進入磁場時的速度v1 ′(與x軸正方向的夾角θ1)主要關系式Eq = ma1 x1=v1t1h=12a1t21a1t1 = v1tanθ1v1′=v21+(a1t1)2Bqv′1=mv21′R1x1 = 2R1sinθ121H受力與初速垂直電場v2,恒定電場力垂直磁場v2′,洛倫茲力運動性質類平拋運動勻速圓周運動聯系量進入磁場時的速度v2′ (與x軸正方向的夾角θ2)主要關系式Eq = 2ma2x2=v2t2,h=12a2t22a2t2=v2′sinθ2v2′=v22+(a2t2)2Bqv2′=2mv22′R2

Eq=ma1

由牛頓第二定律有：Eq= 2ma2

解后反思在物理學習與解題活動中，常見的情況是一個題目解完了，關于此題求解的方法功能也隨之結束.事實上，解決了一個問題，而無數新的問題就會取而代之.因此，客觀上需要我們去這樣思考：解決前一問題的方法是否也能用來解決后繼問題呢？前一問題的結論能否成為一個解決其它問題的“二級結論”？這種可能性是存在的.物理中存在著大量的相同或相似的問題模型，這些模型或具有相同的物理狀態特征，或具有相同的物理過程特征.通過分析具體問題，我們可以歸納、總結出具有普遍性意義的問題模型結論.

感悟體會平拋運動與圓周運動是兩種典型的曲線運動.將帶電粒子在勻強電場中的類平拋運動與在勻強磁場中的圓周運動進行組合擬題，是深化這兩種曲線運動的構題方式.對這類問題的分析與求解，要充分地挖掘出這兩種運動聯系的隱含條件，抓住聯系兩個場的紐帶——速度.如果在求解中充分利用帶電粒子在電場中偏距與偏角、平拋(類平拋)運動瞬時速度的反向延長線過水平位移的中點這幾個二級結論，可加速解題進程，優化解題思維，節省考試時間.求解這類問題除了合理地利用有關二級結論外，還要善于畫出幾何圖形，找出幾何關系，運用適當的數學知識處理物理問題.

題源追蹤帶電粒子在勻強電場中的類平拋運動和在勻強磁場中的勻速圓周運動是教材例題和練習中的常見試題，此題可認為是由兩個課本例題或習題組合而成.這種類型的題在往年的高考試題中屢見不鮮，如2004年全國Ⅱ卷T24、2007 年全國Ⅱ卷T25、2008 年新課標卷T24、2008年天津卷T23、2009 年新課標卷T25、2017 年天津卷T25、2014 年大綱卷T25等.

陳題(2014全國大綱卷第25題)如圖4，在第一象限存在勻強磁場，磁感應強度方向垂直于紙面(xOy平面)向外；在第四象限存在勻強電場，方向沿x軸負向.在y軸正半軸上某點以與x軸正向平行、大小為v0的速度發射出一帶正電荷的粒子，該粒子在(d，0)點沿垂直于x軸的方向進入電場.不計重力.若該粒子離開電場時速度方向與y軸負方向的夾角為θ，求:(1)電場強度大小與磁感應強度大小的比值；

(2)該粒子在電場中運動的時間.

由題給條件和幾何關系可知R0=d；

設電場強度大小為E，粒子進入電場后沿x軸負方向的加速度大小為ax，在電場中做類平拋運動時間為t，離開電場時沿x軸負方向的速度大小為vx.由牛頓第二定律、運動學公式及平拋運動規律有：

二、備考啟示

陳題與試題情景類似，考查都是帶電粒子在勻強電場中類平拋運動與勻強磁場中的勻速圓周運動.解答這類問題需要的知識都是平拋運動規律和圓周運動規律、運動的合成與分解及相關幾何關系等.求解方法都用到了程序分析法.相對于陳題，粒子先由磁場中做圓周運動后到電場中做類平拋運動，試題改變了其運動過程，先由電場中做類平拋運動后到磁場中做圓周運動，且設置了兩種不同粒子的運動情景，而這兩種不同粒子粒子的運動又有一些相同的量(如相同的電荷量、相同初始位置及相同的初初能)，使得問題條件比較隱含，對數學知識要求更高.這種對陳題過程的改編，考查了思維的周密性、深刻性與靈活性.也使陳題煥發出新的活力，呈現出新的精彩. 一個物理問題的發生與發展應經歷一定的物理過程.同一問題即使在相同的條件下，但經歷不同的物理過程，可能會出現不同的結果.我們在解題中不僅要強化對物理過程的分析，突出物理過程的特點，還要重視物理過程的多變性，這也是推陳出新的一個重要的體現.

我們在高考備考復習中做適量的訓練題是不可少的，對一些經典問題從問題條件、過程、結果等方面適當進行一題多變，這不僅可以讓一個問題得到延伸、拓寬，有助于溝通不同知識點間的聯系，更是培養我們全面考慮問題、訓練思維、實現科學有效備考的一種途徑.

當今高考試題的命制并不回避陳題，對陳題的創新改編是新高考試題命題的一個重要來源.因此，我們的物理學習與備考不要一味地追求“新、難、偏”等問題，應回歸到理性，重視對經典問題的挖掘，在學習過程中固化最基本、最有效的物理思想和物理方法；要重視對物理模型的構建，提高知識的應用能力；注重把物理情境和數學建模完美結合起來，有針對性的進行數學推理和數學運算能力的訓練，全面提升運用數學知識解決物理問題的能力；適當地進行一題多解、多題一解的訓練，用多種方法處理問題，培養發散思維能力.