培養學生數學核心素養的重要手段一題多解

黃旭明

(福建省福安市第三中學 355002)

一、關注數學核心素養的培養價值

隨著國家倡導的素質教育的不斷推進，關注學生“核心素養”的提高日益被提上日程.培養學生的“核心素養”主要是指培養學生適應社會發展和終身發展的能力和水平，它更加注重學生個人素質的提高.而數學核心素養包含具有數學基本特征的思維品格和處理能力，是數學知識、技巧、思想、經驗及情感、態度、價值觀的綜合體現.而數學抽象、邏輯推理、思想、經驗及情感、態度、價值觀的綜合體現.而數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等數學素養是數學課程目標的集中表現.簡而言之，數學解題能力的高低是數學素養的直接展現.正如美國數學教育家波利亞在名著《怎樣解題》中所說：“掌握數學意味什么？那就是善于解題.”

二、培養數學核心素養的實踐探索

培養學生的數學核心素養要從多方面著手，而在數學教學中采用一題多解的方式無疑對培養學生思維品格有著顯著的作用.因此教師應在教學中善于選擇那些典型的題目對學生進行一題多解的訓練.

在三角函數復習課上，我挑選了下面一道高考題：

案例1 (2011年新課標卷理5)已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則cos2θ=( ).

此題展示出后，引導學生先畫出終邊直線y=2x，啟發學生：你想到了什么？給學生五分鐘時間小組合作探究交流，然后讓學生展示探究成果.

生4:我是按tanθ→tan2θ→sec22θ→cos22θ的思路求解，但是cos2θ的符號不好確定.

生5：要是取直線下方一點Q(-1，-2)，結果又是如何呢？

在以上過程中，學生的思維被充分激發了出來，各種疑問、思路、方法不斷涌現.正如美國著名數學教育家波利亞所說：“一個專心的認真備課的教師能夠拿出一個有意義的但又不復雜的題目，去幫助學生挖掘問題的各個方面，使得通過這道題，就好象通過一道門戶，把學生引入一個完整的理論領域.”因此，在平時的教學中，挑選恰當的題目進行一題多解，能夠充分調動學生的學習興趣，激發學生的廣闊思維，促使學生在原有的基礎上進行再認知，深化理解知識間的聯系，從而達到復習知識，優化結構，探究方法，提升能力的目的.另一方面也可以使學生在系統的高度上來審視問題，理順思維方向，優化解題思路.無疑，這對于學生數學核心素養的培養和提升有著十分積極的作用.

三、數學核心素養成效的展示

為延續課堂教學，進一步提升學生思維空間，在案例1之后，我選擇了

該題是人教A版高中數學必修4 P147的一道題，也是1994年高考題，我將這道題布置為課后思考題，鼓勵學生挖掘該題的多種解法.結果，從交上來的作業中，發現有的學生給出了三、四種解法，現整理如下.

思路8 (二倍角公式法)已知式化為

批閱欣賞著學生們異彩紛呈的解答，深為學生們數學素養的顯著提升而欣喜.

核心素養是高中教育教學的靈魂，尤其是高中數學學科更是學生核心素養的重要陣地.因此在高中數學課堂教學中應充分體現學生的主體參與過程，不能是教師的一言堂.因為“告訴我，我會忘記；分析給我，我可能記住；如果讓我參與，我會真正理解.”通過一題多解，激發了學生的探究興趣和參與意識，使得學生有了創新的沖動，化被動接受為主動參與、積極探索.

四、持續數學核心素養的培養

數學核心素養的培養不是一蹴而就的，它需要教師在長期的數學教學中，站在系統的高度用聯系的觀點看待各章節的知識框架，做透教材中的例題、習題，體會其中蘊含的思想方法技巧，從而回避題海，提高學生的學習效率.

當然數學核心素養不僅僅是掌握知識和技巧，更重要的是在學習過程中表現出的人格品質和智慧空間，這是數學學科的潛在價值、精神和文化在學生身上的體現.我們相信，隨著社會的發展、新課改的不斷深化，高中數學課堂教學對于學生數學核心素養的重視程度會越來越深，會創造出各種各樣的高效課堂，必然會促使學生的數學核心素養得到較大提高.