基于HHT的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別研究

(河北建筑工程學(xué)院 河北 張家口 075000)

一、希爾伯特-黃變換簡(jiǎn)介

希爾伯特一黃變換(Hilbert-Huang Transform，簡(jiǎn)稱HHT)是由美籍華裔Norden E.Huang教授于1998 年的一次國(guó)際會(huì)議上提出的一種新的處理非平穩(wěn)信號(hào)的方法，這種方法的發(fā)現(xiàn)把信號(hào)處理推到了一個(gè)新的高度。希爾伯特一黃變換是一種新型的時(shí)頻分析方法，它具有很高的自適應(yīng)性和分解能力，而且非常適用于分析非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，對(duì)信號(hào)的非線性反映能力較好，適合于對(duì)具有非線性和非平穩(wěn)動(dòng)態(tài)變換特征的信號(hào)的描述。

HHT處理信號(hào)的過(guò)程主要分為兩部分：第一步就是對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)，將原始信號(hào)分解為幾個(gè)固有模態(tài)函數(shù)的線性集合，第二步就是對(duì)第一步產(chǎn)生的固有模態(tài)函數(shù)進(jìn)行譜分析(HSA)，也就是進(jìn)行希爾伯特變換，分解出Hilbert譜和邊際譜，然后對(duì)變換出來(lái)的瞬時(shí)頻率圖進(jìn)行分析。

二、模型

本文采用的模型是基于有限元分析的簡(jiǎn)支梁?jiǎn)卧涸趲缀涡问缴鲜堑冉孛嬷睏U，其受載形式為承受橫向荷載，包括橫向力和彎矩，梁在載荷作用下發(fā)生垂直于其軸線的橫向變形，因此本文采用的是考慮剪切變形的Euler-Bernoulli 梁?jiǎn)卧Ｏ旅婢褪呛?jiǎn)支梁的有限元模型，梁長(zhǎng)1米，截面為20mm×20mm的正方形，密度7860kg/m3，彈性模量E=2.1×1011Pa，將梁分為8個(gè)單元。

對(duì)完好梁和損傷梁分別計(jì)算在階躍荷載下的動(dòng)力響應(yīng)，將集中荷載施加在6號(hào)節(jié)點(diǎn)，方向豎直向下，獲得每個(gè)節(jié)點(diǎn)豎向的加速度響應(yīng)；在計(jì)算階躍荷載下的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，使用的是Newmark積分，動(dòng)力響應(yīng)中通常低頻成分是主要的，而且對(duì)于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，通常采用無(wú)條件穩(wěn)定的隱式算法，Newmark積分算法就是這種方法。

使用Newmark積分計(jì)算完好梁的動(dòng)力響應(yīng)，將集中力加載6號(hào)節(jié)點(diǎn)上，然后將6號(hào)關(guān)鍵點(diǎn)兩側(cè)的第5、6單元的單元?jiǎng)偠葴p少10%作為損傷指標(biāo)，同樣使用Newmark積分計(jì)算6號(hào)節(jié)點(diǎn)上作用集中力的動(dòng)力響應(yīng)。

(一)模型分析

對(duì)完好梁和損傷梁的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，得到各階IMF，求取各階IMF的波形指數(shù)作為損傷指標(biāo)，波形指數(shù)是傳統(tǒng)時(shí)域分析中常用的五個(gè)經(jīng)典的無(wú)量綱參數(shù)之一，它的定義式為

(2-1)

在此處xi是信號(hào)經(jīng)EMD過(guò)程得到的各階IMF，N是xi的長(zhǎng)度。波形指數(shù)是對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的衡量[13]，而且它對(duì)波形變化比較敏感、穩(wěn)定性好，所以選它作為本文表征損傷的特征指標(biāo)。

完好梁與損傷梁經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的結(jié)果可以看出信號(hào)的能量主要分布在前幾階IMF中，本文中完好梁和損傷梁的信號(hào)能量主要分布在第二階IMF上，由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解原理可知，結(jié)構(gòu)的損傷信號(hào)更容易在低能量的低階IMF中顯現(xiàn)出來(lái)，而且在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解過(guò)程中，信號(hào)的規(guī)律更多的存在了低階IMF中，所以本文選擇計(jì)算波形指數(shù)的IMF定為能量較小的第二階第三階，將結(jié)構(gòu)的5、6號(hào)單元的剛度分別損失20%、10%、5%和2%，計(jì)算不同情況的波形指數(shù)。

三、模型計(jì)算結(jié)果分析

1.在4種程度的損傷中，第三階IMF波形指數(shù)的變化率都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于第二階IMF的，可以認(rèn)為損傷信息大多集中在第三階IMF中，所以最終選擇第三階IMF用于后續(xù)的損傷檢測(cè)。

2.不同的剛度損傷，波形指數(shù)不同，而且從二階IMF和三階IMF均可以看出，剛度損傷越小，損傷狀態(tài)的波形指數(shù)越接近完好狀態(tài)的波形指數(shù)。

3.由第三階IMF波形指數(shù)的變化率信息可以判斷損傷的位置。4種程度的損傷的結(jié)果基本都是在中間三個(gè)節(jié)點(diǎn)的波形指數(shù)變化率更大，而這也是我們?cè)O(shè)置的損傷位置所在，并且梁中間節(jié)點(diǎn)損傷最嚴(yán)重，波形指數(shù)變化率也最大，所以可以以此為判斷損傷位置的指標(biāo)。

(一)總結(jié)與展望

本文通過(guò)對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)支梁不同剛度的損傷狀態(tài)進(jìn)行分析研究，得到以下結(jié)論：

1、從分析可看出，在施加階躍荷載的結(jié)點(diǎn)6處，在剛度減少%5、%10、%20這三種情況下，剛度減少的越多，產(chǎn)生的損傷率就越高，并且向兩邊結(jié)點(diǎn)變化的趨勢(shì)也就越大，對(duì)兩邊結(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的影響也就越大。在剛度減少%2時(shí)，損傷率超過(guò)了%5的情況，這說(shuō)明只要損傷存在就會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的影響，所以損傷監(jiān)測(cè)和識(shí)別對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)而言至關(guān)重要。

2、本文是在結(jié)點(diǎn)6的位置加入的階躍荷載，從而得到在改變結(jié)點(diǎn)5和6的剛度之后完好梁和損傷梁的各階固有模態(tài)函數(shù)和波形指數(shù)，在4種程度的損傷中，可以看出第三階IMF波形指數(shù)的變化率都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于第二階IMF的，所以可以認(rèn)為損傷信息大多集中在第三階IMF中。

3、從第三階的固有模態(tài)函數(shù)求出的波形指數(shù)可以看出，結(jié)點(diǎn)6的損傷變化率最大，然后向兩邊結(jié)點(diǎn)逐漸遞減，由于簡(jiǎn)支梁的對(duì)稱性，這種逐漸遞減的趨勢(shì)也很相近。從第二階固有模態(tài)函數(shù)得到的波形指數(shù)可以看出，上述遞減的那種趨勢(shì)并不明顯，所以這也可以驗(yàn)證的結(jié)論二，損傷信息大多集中在第三階IMF中，選擇第三階IMF用于后續(xù)的損傷檢測(cè)是一個(gè)初步的正確的結(jié)論。

4、本文只能推斷出損傷位置，而對(duì)于損傷程度的識(shí)別還存在一些問(wèn)題，這也是后續(xù)工作需要解決的問(wèn)題。