鄂爾多斯盆地姬塬地區(qū)長6儲層礦物含量與孔隙度的線性關(guān)系

李小燕 ，喬華偉 ，張建魁 ，馬俊杰 ，閆江濤 ，李樹同

（1.中國科學院蘭州文獻情報中心/中國科學院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院,蘭州730000；2.甘肅省油氣資源研究重點實驗室/中國科學院油氣資源研究重點實驗室，蘭州730000；3.中國科學院大學，北京100049；4.中國石油長慶油田分公司第三采油廠，銀川710065；5.中國石油長慶油田分公司第五采油廠，西安710020）

0 引言

目前，在全球常規(guī)油氣資源產(chǎn)量日益降低的情況下，非常規(guī)油氣資源量的開采是能源供給增產(chǎn)的主攻方向，然而非常規(guī)儲層的低孔、低滲特征是影響資源開發(fā)的重要瓶頸。前人主要從沉積環(huán)境和成巖作用兩大方面對儲層的致密成因做了大量的定性研究［1-4］，但隨著地質(zhì)學研究逐漸向精細化、定量化方向發(fā)展，許多學者嘗試從礦物含量與孔隙度的關(guān)系角度進行了半定量的研究［5-15］。對鄂爾多斯盆地主成分含量的研究發(fā)現(xiàn)，塔巴廟和蘇里格東區(qū)石英含量與物性呈正相關(guān)，巖屑含量與物性呈負相關(guān)［5-6］，長石含量與物性關(guān)系不明顯［5，7］；但在廣安須家河組中，砂巖物性與石英含量、巖屑含量之間均無明顯的相關(guān)性，而與長石含量呈正相關(guān)［6］。對膠結(jié)物的含量研究發(fā)現(xiàn)，在普光氣田和鄂爾多斯盆地周家灣地區(qū)，碳酸鹽膠結(jié)物含量和硅質(zhì)含量與儲層物性之間也具有良好的負相關(guān)關(guān)系［8-9］。對儲層中黏土礦物含量與物性的關(guān)系研究發(fā)現(xiàn)，鄂爾多斯盆地中生界砂巖儲層中伊利石和高嶺石含量對孔隙度幾乎沒有影響，自生綠泥石對孔隙度的影響則具有兩面性［10］，但在環(huán)江油田延長組中，伊利石含量與孔隙度之間呈負相關(guān)性［11］；在蘇北盆地臺興油田阜三段和泌陽凹陷1009井中，高嶺石含量與孔隙度呈正相關(guān)，綠泥石、伊利石含量與孔隙度呈負相關(guān)［12-13］；在川西須家河組和鄂爾多斯盆地華慶地區(qū)，高嶺石和伊利石與物性之間無明顯的相關(guān)性［8］，綠泥石含量與孔隙度呈正相關(guān)性［8，14-15］。可以發(fā)現(xiàn)，不同學者對不同地區(qū)礦物組分含量與儲層孔隙度關(guān)系的研究所得出的結(jié)果存在較大的差異。研究結(jié)論差異性較大的原因既可能受區(qū)域背景的影響，更可能是受定量分析方法局限性的影響。

前人對儲層物性的定量研究方法多為單因素（單一礦物）分析，而儲層物性是受多因素（多種礦物）共同作用的結(jié)果。基于單因素分析的局限性，本文采用多元逐步線性回歸法分析不同礦物含量對姬塬地區(qū)長6儲層孔隙度的綜合影響，以期通過礦物含量達到盡可能準確地預測儲層孔隙度的目的。

1 地質(zhì)背景

圖1 研究區(qū)位置及鄂爾多斯盆地構(gòu)造分區(qū)［16］Fig.1 Location of the study area and tectonic division of Ordos Basin

圖2 姬塬地區(qū)長6儲層的巖石類型［20］Ⅰ.石英砂巖；Ⅱ.長石石英砂巖；Ⅲ.巖屑石英砂巖；Ⅳ.長石砂巖；Ⅴ.巖屑長石砂巖；Ⅵ.長石巖屑砂巖；Ⅶ.巖屑砂巖Fig.2 Rock types of Chang 6 reservoir in Jiyuan area

姬塬地區(qū)位于鄂爾多斯盆地的中西部，橫跨陜北斜坡、天環(huán)坳陷兩大構(gòu)造單元［16］（圖 1）。長6油層組位于延長組中部，分為長63、長62、長61共3個小層，長63-長61沉積期整體上為一個湖退過程，湖平面下降，湖盆逐漸萎縮，形成一套水退型三角洲沉積，主要發(fā)育三角洲前緣亞相［17-20］。從長63沉積期開始，研究區(qū)主要發(fā)育來自北西方向的三角洲前緣碎屑沉積物；長62沉積期，由于盆地基底下降速率相對放緩，沉積物充填作用相對增強，來自西北和北東2個物源方向的碎屑物向半深湖方向推進，此時進入到三角洲平原沉積；至長61沉積期，來自北東方向物源的沉積物形成巨大的朵狀三角洲沉積體系［21-22］。長6油層組巖性自底部的前三角洲亞相泥巖向上逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槿侵耷熬墎喯喾凵皫r與泥巖互層［23］。由于長6儲層物性較低、具有較強的非均質(zhì)性，導致含油砂體在縱、橫向上的變化較大，嚴重制約了油氣的開發(fā)效率［18，24］。

2 多元逐步線性回歸原理

多元線性回歸分析是一元線性回歸分析的推廣，在數(shù)理統(tǒng)計中，多元線性回歸模型可表達為

式中：Y為因變量，即觀測量；Xi（i=1，2，…，n）為自變量，即影響觀測量的因素；β0為回歸常數(shù)，βi（i=1，2，…，n）為多元偏回歸系數(shù)；ε為除去自變量后的隨機誤差（殘差），且 ε服從 ε～ N（0，σ2）分布。

多元線性回歸過程就是求解多元偏回歸系數(shù)、檢驗評價回歸方程并解釋其合理性的過程。多元偏回歸系數(shù)βi的求解通常采用最小二乘法，使得估計值Y^與觀測值Y之間的殘差在所有樣本上的平方和（SSe）達到最小，即：

由高等微分學的原理可知，若使式（2）的值最小，必有 SSe 對于β0,β1,β2,…,βn的偏導數(shù)為 0，即

由式（3）可以建立關(guān)于β0和βi的n+1個方程，解出回歸常數(shù)β0和偏回歸系數(shù)βi，建立回歸模型。同時，可以得到回歸效果的相關(guān)參數(shù)，殘差平方和（SSe）、回歸平方和（SSr）、復相關(guān)系數(shù)（R）、F統(tǒng)計量（F）、t統(tǒng)計量（tj）：

式中：m為樣品數(shù)，個；n為自變量數(shù)；cij為（XTX）-1矩陣中對應的元素。其中，復相關(guān)系數(shù)R是檢驗回歸方程是否具有顯著性的參數(shù)之一，當R＞R(0.05,m-n-1)時（顯著性水平α＝0.05），說明多元回歸方程具有較好的顯著性［25］，R值越接近于1，說明回歸效果越好［26］。F值是檢驗回歸方程顯著性的另一個參數(shù)，在多因素回歸方程中，F(xiàn)檢驗相比于R檢驗更加準確，也更能說明方程的顯著性，因此多用F檢驗法進行多元回歸方程的檢驗［25］。t值用于檢驗回歸系數(shù)的顯著性，一般當t＞t(0.05,m-n-1)時，說明方程相應的回歸系數(shù)具有較高的可信度。根據(jù)t值的大小依次剔除對應的不顯著變量，當t＜t(0.05,m-n-1)時，說明相應的因素Xi對于Y的作用不顯著，此時可以考慮將其剔除，然后用保留的因素再次回歸，再次剔除對因變量Y影響不顯著的因素Xi，如此重復，直至所有變量都能滿足顯著水平α=0.05的要求［27-28］，確定最終回歸模型。

3 長6儲層基本特征

對鄂爾多斯盆地姬塬地區(qū)長6儲層巖石72口井519塊薄片的統(tǒng)計觀察并投點發(fā)現(xiàn)，其巖石類型主要為長石巖屑砂巖、巖屑長石砂巖，偶見長石砂巖（圖2）。碎屑組分的體積分數(shù)為82.6%～83.8%，其中石英體積分數(shù)為29.3%～30.4%，長石體積分數(shù)為33.9%～36.2%，而巖屑和云母的體積分數(shù)分別為9.8%～12.1%，6.7%～8.1%，總體含量表現(xiàn)為長石＞石英＞巖屑＞云母［20］。在長6儲層巖石巖屑成分中，變質(zhì)巖巖屑體積分數(shù)為5.4%～6.7%，火成巖巖屑和沉積巖巖屑體積分數(shù)相差不大，分別為2.1%～2.6%，2.3%～2.8%（表1）。

519塊薄片觀察發(fā)現(xiàn)，長6砂巖儲層孔隙類型主要為原生粒間孔［圖3（a）］、長石溶蝕孔［圖3（b）］，含少量的微裂縫和自生礦物晶間孔。通過薄片鏡下觀察以及X射線衍射（XRD）實驗發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)長6砂巖儲層中膠結(jié)物、黏土礦物較為豐富（表2，3）。膠結(jié)物中碳酸鹽礦物體積分數(shù)為3.30%～5.29%，鐵方解石含量最高，體積分數(shù)為2.75%～4.60%；鐵白云石和方解石含量次之，體積分數(shù)分別為0.22%～0.67%和0～0.26%；白云石體積分數(shù)僅為0.02%。硅質(zhì)膠結(jié)分布較為廣泛，但含量較低，體積分數(shù)為1.02%～1.25%。黏土礦物類型則以高嶺石、綠泥石和伊利石等為主，其含量分布整體上表現(xiàn)為高嶺石＞綠泥石＞伊利石（表3）。高嶺石是姬塬地區(qū)長6儲層中重要的黏土礦物類型，其主要以孔隙或喉道填隙物的方式充填殘余粒間孔和長石溶蝕孔［圖3（d），（e）］，其含量在長6 各小層中均較接近，體積分數(shù)為3.76%～3.98%。綠泥石是長6儲層中含量僅次于高嶺石的另一種重要的黏土礦物，主要以粒間孔填隙物的形式出現(xiàn)［圖3（c）］。長6各亞油層組中綠泥石填隙物含量相差較小，其平均體積分數(shù)約為3.54%，在黏土礦物中占比為37.76%，在綠泥石中占比超過95%［20］。伊利石則主要呈絲縷狀以搭橋式貫穿粒間孔中，集中出現(xiàn)時以網(wǎng)格狀分布［圖3（f）］，其含量較高嶺石和綠泥石均低，體積分數(shù)為1.10%～1.73%。

表1 姬塬地區(qū)長6儲層巖石成分［20］Table 1 Contents of rock composition of Chang 6 reservoir in Jiyuan area%

圖3 姬塬地區(qū)長6儲層的孔隙類型及其礦物分布特征（a）原生殘留粒間孔，池 335 井，2 303.36 m，長 61；（b）長石溶蝕孔，76 井，2 338.63 m，長 62；（c）顆粒表面的薄層綠泥石膜、粒間綠泥石［20］，峰 11 井，2 369.17 m，長 61；（d）粒間高嶺石，池 335 井，2 303.36 m，長 61；（e）粒間高嶺石，鹽 28 井，2 442.78 m，長 63；（f）粒間自生伊利石，鹽 76 井，2 385.8 m，長 63Fig.3 Pore types and mineral occurrence characteristics of Chang 6 reservoir in Jiyuan area

長6儲層中各種礦物組分含量較為豐富，石英脆性礦物可能對儲層原生孔隙的保存具有一定的積極意義；長石礦物易被溶蝕，有利于局部次生孔隙的發(fā)育；相對較高的巖屑含量易造成儲層被壓實；不同的礦物膠結(jié)類型對孔隙的影響機制也有所不同。因此，通過多因子回歸分析，能夠提取出影響長6儲層孔隙度的主要因子（礦物）、剔除次要影響因子、并確定主導因子之間的數(shù)學關(guān)系，建立孔隙度與礦物含量之間的關(guān)系模型，同時為儲層孔隙度的預測提供理論算法。

4 回歸結(jié)果分析

4.1 單因素分析礦物含量對儲層物性的影響

根據(jù)長6儲層巖石中主要的礦物組分類型，隨機選取研究區(qū)巖石樣品的相關(guān)數(shù)據(jù)做回歸分析，分別建立儲層孔隙度與單礦物含量之間的關(guān)系（圖4）。

圖4 長6儲層孔隙度與礦物含量的關(guān)系Fig.4 Relationship between porosity and mineral content of Chang 6 reservoir

表2 姬塬地區(qū)長6儲層膠結(jié)物含量［20］Table 2 Cement content of Chang 6 reservoir in Jiyuan area

表3 姬塬地區(qū)長6儲層黏土礦物含量［20］Table 3 Clay mineral content of Chang 6 reservoir in Jiyuan area

孔隙度與石英、長石、巖屑含量之間無明顯的相關(guān)性［圖 4（a）—（c）］；孔隙度與綠泥石含量之間表現(xiàn)出較為復雜的分段關(guān)系［圖4（d）］，孔隙度與伊利石含量呈較強的正相關(guān)［圖4（e）］，而孔隙度隨高嶺石含量的增加有先增大后減小的趨勢［圖4（f）］；儲層孔隙度與硅質(zhì)含量和鐵方解石含量均呈負相關(guān)性［圖 4（g），（h）］。從圖 4 中可以看出，雖然孔隙度與某些單礦物含量具有相關(guān)性［圖4（d）—（h）］，但其相關(guān)性并不顯著。且由一元回歸方程的檢驗標準可知，只有當回歸方程相關(guān)系數(shù)R大于臨界相關(guān)系數(shù)R(α,m-n-1)時，回歸方程才具有較高的可信度。查詢相關(guān)系數(shù)臨界值檢驗表得R2(0.05,24-1-1)=0.164。由圖4中的8個回歸方程相關(guān)系數(shù)可知，顯然有R2＜R2(0.05,24-1-1)，因此其相關(guān)系數(shù)檢驗均未通過，說明孔隙度與單礦物含量之間可能并不存在較好的相關(guān)性。因為在地質(zhì)作用過程中，各種礦物之間可能會發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，因此，儲層孔隙度可能受多種礦物含量的共同影響。

4.2 多因素分析礦物含量對儲層物性的影響

考慮到長6儲層中單礦物含量與孔隙度之間可能并不存在明顯的相關(guān)性，以及一元回歸在儲層物性分析中的局限性，擬進行多元逐步線性回歸分析。以儲層巖石的主要礦物：石英（x1）、長石（x2）、巖屑（x3）、綠泥石（x4）、伊利石（x5）、高嶺石（x6）、硅質(zhì)（x7）以及鐵方解石（x8）等8種單礦物的含量為自變量，以儲層孔隙度（y）為因變量進行多元回歸分析。同時，為了在逐步線性回歸過程中嚴格篩選出滿足多元回歸方程的自變量，選取自變量的顯著性水平α=0.05（置信度為95%）作為評判標準，其回歸過程與結(jié)果如表4所列。

從表4可以看出，共建立了孔隙度與8種礦物含量關(guān)系的回歸方程模型。由模型1到模型8的建立過程采用的是反向多元逐步回歸分析法，回歸方程的復相關(guān)系數(shù)R由大逐漸變小，但基本都大于復相關(guān)系數(shù)R的臨界檢驗值（除模型7與模型8外），說明回歸方程均具有一定的顯著性，因此無法通過R檢驗選擇最佳的回歸模型。

在多元回歸過程中，綜合F檢驗、t檢驗以及標準誤差s分析認為，長6儲層孔隙度最優(yōu)回歸方程為模型2：y=21.131-0.086 x2-0.113 x3-0.554 x4-0.370 x5-0.199 x6-0.659 x7-0.465 x8。從回歸模型結(jié)果可以看出，長6儲層孔隙度受多種礦物含量的共同影響，但綠泥石含量（x4）、伊利石含量（x5）、硅質(zhì)含量（x7）及鐵方解石含量（x8）的影響較大，而長石含量（x2）、巖屑含量（x3）和高嶺石含量（x6）對長6儲層物性影響較小，石英含量（x1）對儲層孔隙度幾乎沒有影響。長石和高嶺石含量對儲層孔隙度的影響甚微、甚至沒有影響，這可能與長石和高嶺石之間的轉(zhuǎn)化而體積幾乎不變相關(guān)。Moncure等［29］通過理論計算也得出，1 mol的硅酸鹽礦物溶蝕會產(chǎn)生0.66 mol的高嶺石和0.30 mol的石英，因此對于一個相對封閉的成巖體系而言，長石、石英和高嶺石三者之間存在某種自相關(guān)性，也就是說三者間的相互轉(zhuǎn)化對孔隙度幾乎沒有影響。這與多元回歸模型分析得出的結(jié)果具有良好的一致性。

表4 長6儲層孔隙度與礦物含量逐步回歸分析結(jié)果Table 4 Stepwise regression analysis of porosity and mineral content in Chang 6 reservoir

5 多元回歸模型檢驗

為了驗證回歸模型2的可靠性，對建立的模型數(shù)據(jù)進行自檢驗（圖5）分析，以及隨機選取研究區(qū)另外13組長6儲層巖石樣品的相關(guān)數(shù)據(jù)進行他檢驗（表5、圖6）分析。從圖5回歸模型的自檢驗可以看出，長6儲層的實測孔隙度與模型計算孔隙度之間具有良好的協(xié)調(diào)性，僅個別數(shù)據(jù)點（樣品3和樣品12）偏離實際孔隙度較遠，但均在誤差允許的范圍內(nèi)，因此說明該回歸模型具有一定的可信度。同時也表明，在準確建立了儲層孔隙度多元回歸模型的地區(qū)，也可通過相關(guān)因子（礦物含量）對未知孔隙度進行預測。

圖5 長6儲層孔隙度回歸模型偏差自檢驗分析Fig.5 Self-verification analysis of deviation of porosity regression model of Chang 6 reservoir

為了進一步檢驗該回歸模型的優(yōu)越性和可預測性，隨機選取的研究層位的13組巖石樣品進行孔隙度預測（表5），發(fā)現(xiàn)實測原始孔隙度與模型預測孔隙度相對接近，說明回歸模型對孔隙度均具有一定的預測能力。

為了更直觀地反映模型的可靠性，將模型預測孔隙度與原始孔隙度進行相關(guān)性分析（圖6）發(fā)現(xiàn)，模型2的預測值具有一定的可靠性。其中無截距回歸方程的斜率反映了實測孔隙度數(shù)據(jù)與模型孔隙度數(shù)據(jù)之間的偏差，其值越接近于1，說明兩者之間的相對精度越高。由圖6可知，模型2的無截距回歸方程的系數(shù)為0.995 3，基本接近于1，說明兩者的相關(guān)程度較高。最優(yōu)化回歸方程的斜率同樣反映了實測孔隙度數(shù)據(jù)與模型孔隙度數(shù)據(jù)之間的偏差，其截距的大小反映了偏差的大小，截距值越接近于0，說明偏差越小。從圖6中的最優(yōu)化回歸方程可以看出，模型2的最優(yōu)化回歸方程斜率較大、截距為2.87，說明模型2的預測精度有2.87%的誤差。同時，由最優(yōu)化回歸方程和無截距回歸方程間的夾角可以看出，2種回歸方程之間的夾角較小，說明模型2在孔隙度預測方面具有較高的可信度。

表5 長6儲層孔隙度回歸模型預測分析Table 5 Predictive analysis of porosity regression model of Chang 6 reservoir %

圖6 長6儲層孔隙度回歸模型他檢驗分析Fig.6 Check analysis of porosity regression model of Chang 6 reservoir

6 結(jié)論

（1）通過多元逐步線性回歸法，建立了長6砂巖儲層孔隙度與礦物含量的定量模型：y=21.131-0.086 x2-0.113 x3-0.554 x4-0.370 x5-0.199 x6-0.659 x7-0.465 x8（模型2）。其儲層孔隙度受多種礦物的共同影響，但綠泥石含量、伊利石含量、硅質(zhì)含量及鐵方解石含量的影響較大，而長石、巖屑和高嶺石的含量對物性影響較小，石英含量對孔隙度幾乎沒有影響。

（2）基于逐步線性回歸模型的建立過程與結(jié)果，長石、高嶺石和石英含量對儲層孔隙度的影響甚微，可能與這3種礦物間的相互轉(zhuǎn)化而體積幾乎不變有關(guān)。

（3）對最終回歸模型進行自檢驗和他檢驗表明，實測孔隙度和模型預測（計算）孔隙度之間具有較好的擬合度，說明利用回歸模型預測儲層孔隙度具有一定的可靠性。同時也說明多元逐步線性回歸法在分析多因素影響儲層孔隙度的問題中具有良好的可行性。