初中數(shù)學(xué)開放題的解題技巧探析

馬吉榮

(江蘇省泰興市新街初級中學(xué) 225474)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)呈現(xiàn)出明顯的滯后性，教育專家、學(xué)者在設(shè)計題目的時候也開始注重題目的新穎性與開放性，這表明我國教育已經(jīng)開始摒棄傳統(tǒng)落后的“填鴨式”教學(xué)模式，而鼓勵學(xué)生積極進行創(chuàng)新，讓其在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中逐步懂的從不同的角度分析與解決問題，初中教師的責(zé)任之一則是為學(xué)生們營造良好的探究環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生掌握不同的解題技巧，并幫助其掌握相關(guān)知識點的同時提高其邏輯分析能力，從而不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果與數(shù)學(xué)素養(yǎng).

一、初中數(shù)學(xué)開放題的具體特點

開放題是一種具有探究性的題目，此類題目在鍛煉學(xué)生邏輯能力與分析能力方面具有良好的作用與效果.值得注意的是，教師在引導(dǎo)學(xué)生掌握開放題解題技巧的過程中需要先告知學(xué)生開放題的具體特點，并從特點出發(fā)進行學(xué)習(xí)，重點夯實學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ).具體而言，開放題主要具備以下幾個特點：(1)條件多余或不足.部分開放題的題目比較長，但并不是所有的信息都有用，有部分信息可能只是為了混淆思路，許多學(xué)生在做題的過程中可能會被長長的題目所嚇倒，解題的自信心與積極性不足.此外，部分開放類題目的條件可能不足，需要學(xué)生進行補充與完善；(2)答案不唯一.開放題的另一特點在于答案或者不具有唯一性，學(xué)生可以采取不同的方式去解答題目，并得到不同的答案；(3)結(jié)論不明確.開放題不具有固定的形式與方法，學(xué)生可以通過自己的分析與推理來找到合適的解題方式，或者以題目為基礎(chǔ)進行更為深入的探究.

二、初中數(shù)學(xué)開放題的解題技巧

1.把握開放題類型

初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間還相對較短，知識面不夠?qū)挿骸⒁膊粔蛏钊耄瑸榱吮Ａ魧W(xué)生對開放性題目的熱情，專家學(xué)者所設(shè)計的開放題大多難度并不高，而且主要分為兩大類，一類為條件不全的開放類題目，需要補充相應(yīng)條件，才算完成解題任務(wù).例如“在平行四邊形ABCD中，通過連接四條邊的中點EFGH得到一個新的四邊形，那么需要滿足什么樣的條件，四邊形EFGH為菱形？”我們會發(fā)現(xiàn)成立的條件不具有唯一性，學(xué)生可以自由發(fā)揮想象力與創(chuàng)造力進行解題.另一類為結(jié)論不確定的開放類題目.我們會發(fā)現(xiàn)，條件開放與結(jié)論開放的題目非常容易區(qū)分，學(xué)生在解題之前先去區(qū)分清楚開放性題目的具體類型，并根據(jù)題目類型選擇最為便捷的方式進行解題.

2.條件開放的解題技巧

圖1

條件開放類題目的結(jié)論大多已經(jīng)明確，學(xué)生的任務(wù)則是根據(jù)結(jié)論來尋找滿足結(jié)論的部分條件，但條件并不具有唯一性.換言之，符合問題的答案具有多樣性，學(xué)生需開動腦筋進行分析，從題目的結(jié)論出發(fā)往回推算，知果尋因.例如“MP=MQ，如果需要添加一個條件____就能使△MPN≌△MQN，那么這個條件是什么呢？(圖1)”其實這道題目主要考查的是三角形全等所需要具備的條件，答案具有不唯一性，而且非常容易.學(xué)生在分析題目的過程中應(yīng)先找出題目中所隱含的條件，即△MPN≌△MQN.既然兩個三角形已經(jīng)有一條公共邊MN，而題目又給出了MP=MQ，所以只要根據(jù)三角形全等所需要具備的條件進行解題即可，因此這個條件可以是∠QMN=∠PMN，也可以是NQ=NP，或者∠Q=∠P=90°.由此可見，開放性題目的解答并非難如登天，更不需要羅列一大推的解題公式，學(xué)生在解答條件開放的題目時，只需要根據(jù)結(jié)論往回推導(dǎo)，找到題目所要考察的知識點，問題便可迎刃而解.

3.結(jié)論開放的解題技巧

圖2

時至今日，開放性題目在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)考試中占據(jù)了一定的地位，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中也必須要實行開放性題目教學(xué)，鼓勵學(xué)生在做題的過程中積極發(fā)揮主觀能動性進行解題，找到問題的不同解決方法.與此同時，學(xué)生在做開放類題目的過程中也應(yīng)當(dāng)從教師教授解題的技巧出發(fā)，有效運用題目中所給出的條件，大膽進行推敲與假設(shè)，在解題過程中不斷提高自身的邏輯思維能力與創(chuàng)新創(chuàng)造力，從而提高解題的效率，以促進自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提高.