基于物元開拓-灰色理論的隧洞工程對區域經濟影響研究

吳蘊洲

(遼寧省水利水電勘測設計研究院有限責任公司，遼寧 沈陽 110000)

隨著經濟的發展及人們對生活水平要求的提高，社會對交通設施的要求日益提高，為滿足居民日常交通要求，一些跨海大橋工程和隧洞工程已逐漸成為了城市交通建設的重點。目前國內關于隧洞工程的建設已達到了世界頂級水平，上海長江隧道、南京長江隧道、武漢長江隧道等工程的建立為我國交通便利和經濟發展有著很大的影響。隧洞工程的日常排水、施工震動等對當地交通、水源及土壤影響顯著，地下隧洞的建立極大程度破壞了原有的土壤結構，對當地經濟同樣有著顯著影響。因此找出合適的方法研究隧洞工程對區域經濟的影響十分重要。

目前關于隧洞工程對經濟影響的研究，其方法多為層次分析法，該方法通過專家打分確定指標權重，從而對經濟影響進行綜合評價。王世軍等基于不確定性層次分析法對南水北調中線工程對區域經濟影響進行了研究，南水北調中線工程對于河南水源區第二產業發展影響效應最大，其次是第一產業，最后是第三產業。但層次分析法主觀性強，往往忽略了指標存在的客觀規律，存在一定的應用局限性。本文基于物元開拓模型，引入灰色關聯理論，建立隧洞工程對區域經濟影響評價模型，最終計算不同產業影響的關聯系數，得出最終結論。

1 研究方法

1.1 物元開拓模型建立

1.1.1 物元確定

確定評價的指標，將待評價對象定義為N，相應評價指標將評價對象定義為具有特征C，特征值為V，待評價對象最終可定義為矩陣R，而R可由N、C、V計算取得，計算公式如下：

R=(N，C，V)

(1)

其次確定物元的經典域，經典域是由待評價物元的特征及其特征值的取值范圍所確定的，因此需確定該待評價物元所劃分的級別及其相應范圍。

(2)

式中，Nj—代表第j個評價等級；C—第i個評價指標，Vji—代表Nj的取值范圍，即為經典域。

最終確定節域，節域為各特征值在不同等級下的取值范圍，可用下式表示：

(3)

式中，p—待評價對象全體；Vpi—代表節域。

1.1.2 權重確定

本文根據層次分析法和熵權法計算權重，最終確定各評價指標的綜合權重。其中層次分析法計算步驟見參考文獻[9]，計算出的權重記為ωa，熵權法計算步驟見參考文獻[10]，計算出的權重記為ωb，而綜合權重則由下式進行計算：

(4)

式中，ωj—所求的綜合權重；ωaj—通過層次分析法所得的主觀權重；ωbj—熵權法所得的客觀權重。

1.1.3 關聯度計算

待評價對象各指標的關聯函數可通過下式計算：

(5)

式中，Kj(vi)—第i個指標第j個等級的關聯度值；ρ(vi，Vji)，ρ(vi，Vpi)—分別表示待評物元值與其經典域和節域的距。

1.2 灰色理論計算關聯度

灰色理論是近代新型綜合評價方法。由于其對樣本量的要求較低，計算簡單，通俗易懂，結果可較強反映樣本之間的客觀關系等優點已逐漸被廣泛應用。其具體步驟如下：

對于一個最優數列x0有若干個比較數列x1，x2，，xn，關聯系數ξxj：

(6)

式中，ρ—分辨系數，一般在0～1之間，通常取0.5；Δmin—兩級最小差；Δmax—兩級最大差；Δoj(k)—各值與最優值之差。

由計算得到的ξxj，計算關聯度，并以關聯度的大小排序。

1.3 綜合關聯度計算

綜合關聯度則由下式進行計算：

(7)

式中,ξj—所求的綜合關聯度；Kj—物元開拓模型計算關聯度；ξxj—灰色理論計算的關聯度。

2 研究結果與分析

首先建立評價指標體系，以便更形象地反映隧洞工程對工程經濟的影響。將對工程經濟的影響分為第一產業影響B1、第二產業影響B2、第三產業影響B3共3個層面，每個層面選擇不同的3個指標進行統計，形成的評價體系見表1。

表1 隧洞工程對工程經濟的影響評價

首先通過層次分析法計算不同指標的主觀權重，然后根據熵權法計算不同指標的客觀權重，最終獲得綜合權重。以第一層指標為例，首先根據專家打分，確定3個產業層次分析法的判斷矩陣，結果見表2。由表2可以看出，根據專家打分情況，普遍認為隧洞工程對工程經濟影響最大的是第一產業，權重達到了0.635，第二產業次之，影響最低的為第三產業。

表2 第一層指標相對隸屬度矩陣

同理，通過層次分析法分別計算第二層各指標的權重，由熵權法計算權重，最終得出綜合權重結果見表3。由表3可以看出，在專家角度，每個產業產值占GDP比例的變化是占最主要的部分，第一產業中隧洞工程對林業和農業的影響較明顯，第二產業中對建筑業和輕工業的影響較明顯，第三產業4個方面之間的區別不大，影響最高的為旅游產業。最終可求得層次分析法第二層指標的最終權重，結果見表4。

表3 第二層指標權重

表4 第二層指標最終綜合權重

根據物元開拓模型和灰色理論的計算方法，可求出2種方法的關聯度，最終根據公式(7)可求得第二層指標最終綜合關聯度，結果見表5。由表3計算的權重，可得出三大產業的最終關聯度，結果見表6。

表5 第二層指標最終綜合關聯度

表6 第一層指標最終關聯度

由表5—6中的計算數據可以看出，12個指標中隧洞工程影響最高的為第一產業占總GDP的比例指標，其次為農業和林業產業，影響最低的為第三產業的醫療業，表6可以看出，影響程度由高到低依次為第一產業、第二產業和第三產業。

3 結語

隧洞工程的建立對區域經濟的發展有著顯著的影響，尤其對第一產業的影響最為顯著，本文通過建立物元開拓模型-灰色理論，綜合評定了隧洞工程對區域經濟發展的影響，得出的結論與實際情況基本吻合。在今后的研究中，可基于神經網絡模型快速評價對區域經濟的影響，同時在建立指標過程中，可再考慮對交通業、金融業、政府機構等多方面因素，更加全面地分析隧洞工程對經濟的影響。