基于多因子PCP-C耦合模型的流域歷時(shí)洪水分類方法研究

孫 娟

(遼寧省水文局，遼寧 沈陽 110003)

1 概述

歷時(shí)洪水分類是對(duì)歷史上發(fā)生的洪水進(jìn)行客觀分類，主要把歷時(shí)洪水劃分成特大、大、中以及小洪水四類。歷時(shí)洪水分類的主要目的在于針對(duì)歷時(shí)上不同類型的洪水制定相對(duì)應(yīng)的洪水預(yù)報(bào)方案，從而提高區(qū)域防洪預(yù)警的能力。由于歷時(shí)洪水影響因素較多，綜合指標(biāo)分類的方法成為歷史洪水分類的主要研究方式[1- 4]，近些年來，對(duì)于區(qū)域歷史洪水分類的研究成果較多[5- 9]，但是這些成果大都采用線性矩陣優(yōu)化算法，各種算法的求解步驟較為繁瑣，計(jì)算量較大，可操作性不強(qiáng)，存在一定的局限。PCP-C耦合模型采用集對(duì)分析的方式，這種方式較為新穎，在許多領(lǐng)域中得到具體應(yīng)用[10- 11]，但是在區(qū)域歷時(shí)洪水分類的研究還較少，為此本文引入PCP-C耦合模型，以遼河流域?yàn)檠芯糠独瑢?duì)該流域的歷時(shí)洪水進(jìn)行分類。

2 研究方法

PCP-C耦合模型主要采用集對(duì)分析方式，對(duì)分類指標(biāo)進(jìn)行主成分-聚類投影構(gòu)成后，進(jìn)行指標(biāo)分類，其主要計(jì)算步驟為：

(1)首先，PCP-C耦合模型對(duì)各分類指標(biāo)進(jìn)行均值化處理，從而消除各個(gè)分類指標(biāo)之間的等級(jí)差異，均值化處理作為數(shù)據(jù)處理的一種新的方式，可以有效消除分類指標(biāo)原始數(shù)量級(jí)和量綱之間的差異；

(2)為建立各分類指標(biāo)之間的正交變化矩陣，假設(shè)歷時(shí)洪水分類指標(biāo)ZZ′的特征值分別為λ1，λ2，，λp(λ1≥λ2≥λm≥0)，其單位特征向量轉(zhuǎn)換為a1，a2，，ap，對(duì)其樣本進(jìn)行正交變化后，即令U=ZA，則可得到新的正交變化矩陣U=(uij)n×p，新的正交變化向量為：

di=(ui1，ui2，，uip)，i=1，2，，n

(1)

(3)為構(gòu)造理想化的分類樣本，理想化樣本d+=(d1，d2，dp)可以定義為：

dj=max，j=1，2，P

(2)

將d+進(jìn)行單位化可以得到以下轉(zhuǎn)換矩陣：

(3)

(4)計(jì)算各樣本的投影目標(biāo)值，其計(jì)算方程為：

(4)

圖1 遼河水系圖

3 研究成果及討論

3.1 研究區(qū)域概況

遼河為遼寧省第一大河，發(fā)源于內(nèi)蒙古自治區(qū)克什克騰旗芝瑞鎮(zhèn)馬架子村，流經(jīng)內(nèi)蒙古、吉林、遼寧3省(區(qū))，在康平縣山東屯張三眼井村北進(jìn)入遼寧省境內(nèi)，并在遼寧省昌圖縣福德店附近與發(fā)源于吉林省遼源市的東遼河相匯合，其匯合處至入海口河段稱遼河干流，在遼寧省大洼縣趙圈河鄉(xiāng)河口自然保護(hù)區(qū)匯入渤海。遼河水系圖如圖1所示。結(jié)合遼河干流柴河、清河水庫站近年實(shí)測(cè)洪峰和洪量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)遼河歷史洪水進(jìn)行分類研究。

3.2 歷史洪水分類成果

分別采用傳統(tǒng)聚類方以及法PCP-C耦合模型對(duì)遼河流域的柴河水庫及鐵嶺水庫進(jìn)行歷時(shí)洪水分類，分類結(jié)果見表1及表2，并對(duì)各水庫的主成分投影散點(diǎn)及聚類投影結(jié)果進(jìn)行了分析，分析結(jié)果如圖2—3所示。

從表1和表2中可以看出，兩種方法在小洪水(Ⅲ)中分類結(jié)果較為一致，但是在大洪水(Ⅰ)和中洪水(Ⅱ)中兩種方法歸類結(jié)果較為不一致，總體來說，傳統(tǒng)聚類方法歸類投影偏小，較大的洪水大都?xì)w為Ⅱ類中洪水，而PCP-C耦合模型對(duì)歷時(shí)洪水歸類結(jié)果較為合理。其中1994年清河水庫入庫洪峰流量為2550m3/s，傳統(tǒng)方法歸類為Ⅱ類中洪水，PCP-C耦合模型歸類為Ⅰ類大洪水，對(duì)比清河入庫水量和歷時(shí)洪水調(diào)查結(jié)果，PCP-C耦合模型歸類結(jié)果更為合理。柴河水庫1995年入庫洪峰流量達(dá)到2850m3/s，傳統(tǒng)方法歸類為Ⅱ類中洪水，PCP-C耦合模型歸類為Ⅰ類大洪水，對(duì)比柴河入庫水量和歷時(shí)洪水調(diào)查結(jié)果，PCP-C耦合模型歸類結(jié)果更為合理。從圖2可看出，PCP-C耦合模型下各投影樣本的差異性增加，因此對(duì)較小洪水評(píng)價(jià)結(jié)果也十分合理，較大洪水的投影范圍在[0.6，1.2]之間，而較小洪水的投影范圍在[0.1～0.6]之間。從圖3洪水成分的聚類投影結(jié)果可以看出，洪水投影值越大，其洪水的強(qiáng)度越大，從而歸類為大洪水，而投影值越小，其洪水強(qiáng)度越小。

表1 不同方法清河水庫歷時(shí)洪水分類結(jié)果

注：*表格中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示為大、中、小三類洪水。

表2 不同方法柴河水庫歷時(shí)洪水分類結(jié)果

注：*表格中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示為大、中、小三類洪水。

圖2 歷時(shí)洪水主成分投影散點(diǎn)分布圖

圖3 歷時(shí)洪水主成分聚類投影結(jié)果圖

4 結(jié)語

本文結(jié)合PCP-C耦合模型，以遼河流域?yàn)槔治隽嗽摲椒ㄔ趨^(qū)域歷史洪水的適用性，研究的主要結(jié)論如下。

(1)PCP-C耦合模型綜合考慮歷史洪水分類的影響要素，歸類結(jié)果的合理性明顯好于傳統(tǒng)聚類方法，可以在區(qū)域歷史洪水分類中進(jìn)行推廣和應(yīng)用。

(2)PCP-C耦合模型下，較大洪水的投影范圍在[0.6，1.2]之間，而較小洪水的投影范圍在[0.1～0.6]之間。

(3)應(yīng)用該方法時(shí)還應(yīng)結(jié)合歷史調(diào)查數(shù)據(jù)對(duì)區(qū)域歷史洪水分類情況進(jìn)行佐證。