基于組合賦權-云模型水土保持效益評價

林建琳

(本溪市水利電力勘測設計有限責任公司，遼寧 本溪 117022)

水土流失是我國目前面臨的一項重要的環境問題。水土流失問題不僅是資源的嚴重浪費，也給當地社會經濟發展帶來嚴重的損失[1- 2]。關于水土流失的防治和防治效益的評價需要考慮多個方面的問題。魏偉等[3]采用現場調查的方法對水土保持效益從四個方面進行了定量的評價。解剛等[4]采用線性加權求和法對水電周邊水土保持效益進行了評價。目前常用的評價方法包括綜合指數法[5- 6]、主成分分析法[7- 8]等。已經較好的運用于各行各業的風險、效益評價中。對水土保持效益快速準確的評價可以針對水土保持區采取合理有效經濟科學的治理措施，具有較好的工程意義和實踐價值。

1 確定評價指標和水土保持效益等級

水土保持效益評價可以分為兩個部分，技術效益和經濟環境效益。因此，將評價指標分為三個層次：生態效益、社會效益和經濟效益。如圖1所示。其中生態效益主要包括：水土流失的治理程度、林田湖草等植被覆蓋增加量、水土侵蝕模數、水土保持治理區的蓄水增加量以及減小的水土侵蝕模數共5個指標。經濟效益主要包括：水土治理區人均收入增加量、土地平均生產率、資金投產比率、治理區內部收益率共4個指標。社會效益主要包括：治理區人均耕地面積、人均產糧量、土地利用效率以及治理區路網的密度共4個指標。參考前人研究資料確定水土保持效益評價指標等級分級標準見表1。

圖1 評價指標體系

2 云模型-組合賦權水土保持效益評價

2.1 云模型理論

李德毅[9]在1995年首次提出了云模型的概念，目前在各行各業的風險、效益評價中得到了廣泛的使用。

云模型可以實現定性指標轉為定量指標進行等級評價計算。通過把定性概念轉化為定量計算的數值，實現定量評價。通過把一個定性概念轉化為區間[0，1]上的映射。

y=δA(x)：X→[0，1]?x∈X，x→y

(1)

2.2 云模型的數字特征

云模型的特征值包括三個：期望值Ex、熵En和超熵He。期望值Ex表示云滴在論域空間中的期望值，表示論域區間內的中心值，是論域中最能夠代表該定性概念的一個點，是用來概括該定性概念的最典型的樣本。熵En為定性概念不確定性的定量反映，主要受到該定性概念分布的不定性和模糊性共同控制。一個定性概念的熵是這個定性概念隨機性的直接量度，熵值的大小表示了這個定性概念計算云滴隨機分布的離散程度，同時也是定性概念在不同論域中隸屬度的直接量度。超熵He是熵值不確定性的量度，表示了云滴在論域中隨機分布曲線的凝聚性，超熵的大小可以確定云滴分布的厚度。

表1 指標評價等級

通過使用matlab軟件，將水土保持效益等級評價中的定性概念轉換為定量數值。使用matlab自編云發生器來實現，實現步驟如下：

(1)首先生成期望值為En，方差為He2的隨機數。

(2)生成以Ex為期望值及En為方差的隨機數。

(3)計算水土保持效益指標中的定性評價指標確定度計算公式為：

δi=exp[-(xi-Ex)2/2(En)2]

(2)

(4)形成在某個區間(評價指標分級中的邊界值)內的一個云滴(xi，δi)。

(5)重復步驟1到步驟4直至產生N個云滴，本文生成云滴數量為2000個。

在確定評價指標的基礎上，對單指標水土保持效益等級進行劃分，確定單個等級的邊界值，對于云模型參數(Ex，En，He)的求解，汪明武提出了一種基于正態分布，同時滿足雙邊約束條件的的云參數求解公式：

(3)

依據云發生器的算法，計算單個評價指標數據x0隸屬于云的確定度，結合各評價指標的權重，最終計算得到綜合確定度U

(4)

式中,δi—確定度，ωz—評價指標組合權重，根據綜合確定度值，水土保持效益等級L的判別模型為：

L=max{U1，U2，，Un}

(5)

2.3 組合賦權

(1)Roughset理論優化層次分析法

20世紀70年代Satty[10]提出層次分析法(AHP)，應用于確定不同層次的指標權重。該方法簡便，但受認為影響較大沒存在誤差。為此，使用Roughset理論[11]對層次分析法進行改進，使得選取的權重結果更加客觀。

計算方法如下：

σCB(A)=γC(B)-γC-A(B)

(6)

(7)

(2)熵值法

使用熵值法，構建矩陣，減小了賦權過程中人為主觀影響。

(8)

(9)

式中,yji—各指標值，p—指標個數。綜上所述，可采用(3)(4)求出各指標權重。

(3)評價方法

采用組合賦權的方法，對選取的定性定量指標賦予權重。設Roughset理論改進層次分析法得到權重為wi′，使用熵值法獲得的權重為wi″，設層次分析法和熵值法權重滿足距離函數為d(wi′，wi″)，其表達式為:

(8)

組合權重為wz：

wz=αwi′+βwi″

(9)

式中,α，β—分配系數，滿足以下條件：

d(wi′，wi″)2=(α-β)2

(10)

α+β=1

(11)

各評價指標權重見表2。

表2 水土保持效益各評價指標權重

3 工程應用

為了對本文使用的方法進行驗證，選取本溪市4處水土保持工程的治理效益評價，各個不同區域的評價因素取值見表3。

表3 各地區水土保持效益評價指標取值

建立各個指標的云模型參數，如圖2所示。評價結果見表4。

4 結語

(1)通過經驗總結和資料收集，提出了基于組合賦權—云模型水土保持效益評價的方法，確定了各個影響因素的權重，通過實例印證，該方法具有較好的適用性，可用于水土保持效益的快速評價，為水土保持方案的設計提供參考。

(2)本文選取了較為全面客觀的指標，在確定權重的同時，參考了專家打分，具有一定的人為因素影響，在實際使用時，需要參考多位專家的意見，以保證指標權重的相對客觀性。同時，隨著時代的進步，水土保持效益可能需要考慮更多的因素，可在后續的研究中進行更加深入的探討。

圖2 評價指標云模型(除因素X3外，其他指標從左至右分別代表單指標等級的Ⅰ～Ⅳ級，指標X3為Ⅳ～Ⅰ級)