圖像法水泥顆粒細(xì)度及圓形度在線測量研究

楊 建，周 騖，陳本珽，蔡小舒

（上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093）

水泥是工程應(yīng)用中十分重要的建筑材料，其使用性能必須滿足實(shí)際應(yīng)用的要求[1-2]。影響水泥使用性能的因素有很多，如水泥的化學(xué)組分、粒度分布、比表面積等。文獻(xiàn) [3?7]對(duì)以上影響因素進(jìn)行了研究，并給出了影響因素與水泥性能之間的定性關(guān)系和定量關(guān)系，因此，通過對(duì)粒度分布、比表面積等影響因素的測量可以間接了解到水泥的性能情況，從而為實(shí)際生產(chǎn)過程提供參考依據(jù)，實(shí)現(xiàn)降低能耗、提升工藝的目的。目前國內(nèi)絕大多數(shù)水泥生產(chǎn)廠家采用的是離線取樣分析法，該方法通過測量45，80 μm的篩余質(zhì)量分?jǐn)?shù)及水泥顆粒的比表面積作為水泥粉磨工藝的技術(shù)指標(biāo)[8-9]。孫振平等[10]的研究表明，粒度分布是影響水泥性能的關(guān)鍵因素，而單一孔徑的篩余量和比表面積并不能完全表示水泥顆粒的粒度分布，因此，水泥粒度分布的測量顯得尤為重要。

目前用于水泥顆粒粒度分布測量的常用方法有篩分法、沉降法、顯微鏡法、離線激光粒度儀等，上述方法屬于離線測量法，無法對(duì)實(shí)際生產(chǎn)過程中的粒度分布信息進(jìn)行實(shí)時(shí)測量反饋，且耗時(shí)耗力。為了彌補(bǔ)離線測量方法的不足，國內(nèi)外的專家學(xué)者對(duì)水泥顆粒的在線測量展開了研究，如英國Malvern公司的Insitec在線激光粒度儀、美國Microtrac公司的Xoptic在線激光粒度儀，德國Sympatec公司的Opus在線超聲粒度儀等；此外，李永明等[11]研制了一體式超聲法探針，對(duì)管道內(nèi)氣動(dòng)輸運(yùn)的水泥顆粒體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行了在線測量研究，何淵等[12]基于光脈動(dòng)法研制了水泥細(xì)度在線測量探針。上述在線測量儀器的成功研制及相關(guān)方法研究極大地促進(jìn)了水泥顆粒在線測量的發(fā)展。

隨著半導(dǎo)體技術(shù)及計(jì)算機(jī)的發(fā)展，數(shù)字圖像處理方法（圖像法）逐漸發(fā)展為主流的測量方法之一。圖像法作為一種所見即所得的測量方法，具有直觀、測量簡單等優(yōu)點(diǎn)，因而被廣泛應(yīng)用于工業(yè)顆粒測量中。周騖等[13]基于圖像法開展了管道內(nèi)稀疏相顆粒多參數(shù)的在線測量研究；吳學(xué)成等[14]基于軌跡圖像法對(duì)煤粉顆粒粒度分布及速度的在線測量進(jìn)行了研究。因此，本文在前人研究基礎(chǔ)上開展了圖像法水泥粒度分布的在線測量研究，此外，由于水泥顆粒的圓形度也是影響水泥性能的因素之一，因此，對(duì)水泥顆粒的圓形度也進(jìn)行了同步測量。

1 測量基本原理

1.1 粒度分布

粒度分布一般分為兩種：數(shù)目分布和體積分布，水泥行業(yè)中顆粒粒度分布多指體積分布。求顆粒群的體積分布前，需要對(duì)每個(gè)顆粒的粒徑進(jìn)行測量。顆粒粒徑的表征方法很多，如stokes直徑Dst、投影面積等效圓直徑Da、Feret直徑Df等[15]。本文采用投影面積等效圓直徑的表征方法，其投影面積等效圓直徑

式中：L為工業(yè)相機(jī)傳感器的像素邊長；M為鏡頭的放大倍率；A為二值圖中單個(gè)顆粒包含的像素的總數(shù)目。

由于L和M都是儀器的固定參數(shù)，因此，只要測得像素?cái)?shù)A，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)水泥顆粒粒徑的測量，簡單而有效。此外，用標(biāo)準(zhǔn)顆粒對(duì)測量系統(tǒng)的粒徑測量誤差進(jìn)行了標(biāo)定，得到該系統(tǒng)的粒徑測量絕對(duì)誤差最大不超過±5 μm。為了方便同激光粒度儀的測量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，將所有顆粒假設(shè)為球體，其投影面積等效圓直徑視為球體直徑進(jìn)行計(jì)算，各粒度區(qū)間的顆粒體積分布φi可表示為

式中：Vi表示各粒度區(qū)間顆粒的總體積，i=1,2,3,···；V表示整個(gè)顆粒群的總體積。

1.2 比表面積

顆粒的比表面積Sv定義為單位質(zhì)量物體的表面積，針對(duì)球體，其公式可以簡化為

式中：S為顆粒的總表面積；m為顆粒的總質(zhì)量；ρ為顆粒的平均密度；D32為比表面積平均粒徑，即Sauter平均直徑，它表示直徑為D32的單分散顆粒群的體積與表面積均與被測顆粒群相同。

式中：N為顆粒的數(shù)量；d為單個(gè)顆粒的直徑。

1.3 圓形度

圓形度ψ是眾多表征顆粒形貌的特征參數(shù)之一，它表示顆粒的投影與圓形接近的程度，其公式為

式中：P′表示與顆粒投影輪廓的面積相等的圓周長；P表示顆粒投影輪廓周長。

整體顆粒群的平均圓形度

式中，n表示待測顆粒群的總顆粒數(shù)目。

1.4 圖像處理過程

通過背光拍攝獲取到水泥顆粒原始圖像之后，需要對(duì)其進(jìn)行一系列的預(yù)處理操作才能得到對(duì)應(yīng)的二值圖像。首先需要進(jìn)行取背景操作，這是因?yàn)樵谂臄z過程中，光照不是完全均勻的，且在光通路中有可能存在固定干擾源（劃痕、灰塵等），將提取出來的背景圖片和原始圖片相減就可以去除這些干擾因素，同時(shí)可使得背景變均勻。接著對(duì)減背景之后的圖片進(jìn)行濾波去噪、閾值分割、二值化等數(shù)據(jù)處理，可以得到對(duì)應(yīng)的顆粒二值化圖像。圖1是測量得到的原始水泥顆粒圖像，圖2是經(jīng)上述數(shù)據(jù)處理后得到的對(duì)應(yīng)的二值化圖像，其中，白色為顆粒，黑色為背景。

圖1 典型水泥顆粒原圖Fig.1 Original picture of typical cement particles

圖2 典型水泥顆粒二值圖Fig.2 Binary picture of typical cement particles

2 在線測量系統(tǒng)

根據(jù)上述圖像法水泥顆粒多參數(shù)測量原理設(shè)計(jì)研制了一套在線測量系統(tǒng)，如圖3所示。該系統(tǒng)主要包括取樣系統(tǒng)和圖像采集系統(tǒng)這兩個(gè)部分。

圖3 圖像法在線測量系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of the on-line measurement system based on imaging method

由于運(yùn)輸管道中水泥顆粒濃度太高不適合直接在線測量，因此，利用取樣系統(tǒng)將水泥顆粒從管道中取出，經(jīng)分散風(fēng)分散后到達(dá)測量區(qū)域，最終通過回料器將粉料回送到原管道中。為了使取到的水泥樣品具有一定的代表性，取樣探針前端進(jìn)口放置在水泥運(yùn)輸管道的中心處。此外，通過調(diào)節(jié)步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速可以控制取樣量，在實(shí)際測量過程中，平均每張圖片的水泥顆粒的數(shù)目在150左右，經(jīng)過測量區(qū)域的顆粒的平均下落速度為0.158 m/s，基本滿足測量需求。

如圖4所示，圖像采集系統(tǒng)是整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置中最重要的部分，主要由工業(yè)相機(jī)、遠(yuǎn)心鏡頭、光源和窗鏡組成。

圖4 圖像采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of the image capture system

設(shè)置窗鏡的主要目的是為了保護(hù)測量區(qū)域兩端的相機(jī)、鏡頭和光源不被水泥顆粒侵蝕。同時(shí)為了保證窗鏡的清潔，運(yùn)行時(shí)需要開啟保護(hù)氣對(duì)窗鏡進(jìn)行連續(xù)吹掃。相機(jī)和鏡頭分別采用了CMOS黑白相機(jī)和遠(yuǎn)心鏡頭，相關(guān)參數(shù)如表1和表2所示。

表1 相機(jī)參數(shù)Tab.1 Parameters of camera

表2 鏡頭參數(shù)Tab.2 Parameters of lens

在線測量的主要流程為：取樣系統(tǒng)將水泥顆粒從現(xiàn)場運(yùn)行的水泥輸運(yùn)管道中取出來，通過下降管使其進(jìn)入圖像采集系統(tǒng)的測量區(qū)域；接著圖像采集系統(tǒng)獲取經(jīng)過測量區(qū)域的水泥顆粒的圖像，并實(shí)時(shí)將圖片數(shù)據(jù)傳輸給控制機(jī)柜內(nèi)的計(jì)算機(jī)，通過計(jì)算機(jī)中的圖像處理系統(tǒng)對(duì)圖片數(shù)據(jù)分析得到粒徑分布的信息；最后通過D/A轉(zhuǎn)換將數(shù)字信號(hào)變成對(duì)應(yīng)的4～20 mA的電流信號(hào)傳輸?shù)街醒肟刂剖摇D5為圖像法在線測量系統(tǒng)現(xiàn)場安裝圖。

3 測量結(jié)果比對(duì)與分析

3.1 粒度分布

不同粒級(jí)的水泥顆粒對(duì)水泥強(qiáng)度的影響不同，文獻(xiàn)[16?17]的研究表明：3 μm以下的水泥顆粒的水化速度較快，但是，只對(duì)早期水泥強(qiáng)度起作用，對(duì)后期水泥強(qiáng)度影響不大；3～32 μm是最佳活性粒徑區(qū)間，對(duì)水泥強(qiáng)度起主要作用；超過80 μm的水泥顆粒僅起到填料作用。根據(jù)上述粒度分布對(duì)水泥強(qiáng)度的影響以及現(xiàn)場實(shí)際測量的需求，將粒度等級(jí)分為以下 6 個(gè)區(qū)間：<3 μm，3～32 μm，32～45 μm，45～80 μm，80～200 μm，>200 μm[18]。

激光粒度儀作為常用的顆粒粒度分布測量裝置，其測量結(jié)果已被水泥生產(chǎn)廠家所接受，因此，本文在測量時(shí)選用了丹東百特的BT?9300ST激光粒度儀測量結(jié)果作為比對(duì)參考。測量過程如下：a.通過四分法對(duì)水泥樣品進(jìn)行取樣，制作懸浮液并進(jìn)行超聲分散；b.在分析參數(shù)設(shè)置界面選擇Mie散射光學(xué)模式，并對(duì)粒度分布區(qū)間進(jìn)行設(shè)置；c.在采樣參數(shù)設(shè)置界面對(duì)水泥顆粒和分散介質(zhì)的折射率進(jìn)行選擇，并輸入水泥顆粒的遮光率、密度等參數(shù)；d.激光粒度儀的測量模式有3種：R-R分布、通用、多峰，選擇通用模式后點(diǎn)擊自動(dòng)測試。表3列出了激光粒度儀與圖像法的粒度分布測量結(jié)果的對(duì)比情況。

表3 激光粒度儀與圖像法的水泥顆粒粒度分布測量結(jié)果對(duì)比Tab.3 Cement particle size distribution results by the laser particle sizer and the imaging method %

從表3的數(shù)據(jù)中可以看出，圖像法的結(jié)果與激光粒度儀的分析結(jié)果基本吻合，但在小粒徑范圍內(nèi)存在一些差別，通過對(duì)圖像法在線測量系統(tǒng)標(biāo)定得知，該系統(tǒng)的測量下限為2.65 μm。為了改善測量下限問題對(duì)測量結(jié)果造成的誤差影響，本文提出用Rosin-Rammler分布函數(shù)[19-20]對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合修正，其基本思路是水泥顆粒的分布是連續(xù)的，根據(jù)文獻(xiàn)[21]的研究，Rosin-Rammler函數(shù)可以用來表示絕大多數(shù)由破碎形成的顆粒的尺寸分布，其表達(dá)式為

式中：V0（d）表示直徑小于d的顆粒累積體積分?jǐn)?shù)；為特征尺寸參數(shù)，即直徑小于的顆粒累積體積分?jǐn)?shù)為63.21%；k為無因次分布參數(shù)。

假設(shè)某一粒徑范圍（0,dmin）完整的理論粒徑分布為V0（d），由于圖像法測量系統(tǒng)存在顆粒直徑測量下限dmin，即在測量過程中直徑范圍（0,dmin）內(nèi)的顆粒粒徑信息不能被統(tǒng)計(jì)，若在理論分布V0（d）中粒徑dmin對(duì)應(yīng)的累積體積分?jǐn)?shù)為g，實(shí)際測量得到的初始粒徑分布V（d）值應(yīng)為（V0（d）?g）/（1?g），將V0（d）代入式（7），整理得

對(duì)實(shí)際測量得到的[d,V（d）]數(shù)據(jù)基于式（8）進(jìn)行擬合，可以得到分布數(shù)據(jù)k和，同時(shí)也可以獲得g。將實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)按照式（8）進(jìn)行擬合，得到k=1.27，因此，分布函數(shù)為V(d)=1?exp(d/25.25)1.27，由此可以得到修正后的水泥顆粒粒徑區(qū)間體積分?jǐn)?shù)分布，如表3中最后一列所示。

為了更加細(xì)致地表明水泥的粒度分布情況，圖6示出了激光粒度儀和圖像法修正前后的水泥粒度體積分?jǐn)?shù)累積分布曲線。為了使小粒徑范圍顯示清楚，采用半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系。由此可見，通過Rosin-Rammler分布函數(shù)修正之后的結(jié)果相比修正之前的結(jié)果更加符合離線采樣的測量情況。

圖6 水泥粒度累積分布Fig.6 Cumulative distribution of the cement particle size

在線測量系統(tǒng)連續(xù)運(yùn)行1 h各區(qū)間粒度分布測量結(jié)果如圖7所示。

3.2 比表面積

一般來說顆粒越細(xì)，顆粒的比表面積越大，但是，相同的水泥粒度分布也有可能對(duì)應(yīng)不同的比表面積。水泥顆粒的比表面積一般通過勃氏比表面積測定儀來測得，其原理是根據(jù)一定量的空氣通過一定空隙率和固定厚度層的水泥層時(shí)所受阻力不同導(dǎo)致流速不同來測量水泥的比表面積。本文則是基于等效圓的原理計(jì)算顆粒的比表面積，通過式（3）和式（4）可以得到測量結(jié)果。由于顆粒群服從Rosin-Rammler分布函數(shù)，則式（4）可變?yōu)?/p>

圖7 粒度分布實(shí)時(shí)監(jiān)測數(shù)據(jù)Fig.7 Real-time measurement data of the particle size distribution

式中，Γ為伽馬函數(shù)。

圖8 比表面積實(shí)時(shí)監(jiān)測數(shù)據(jù)Fig.8 Real-time measurement data of the specific surface area

3.3 圓形度

水泥顆粒圓形度的不同對(duì)水泥的需水量、凝結(jié)時(shí)間、抗壓強(qiáng)度等參數(shù)的影響也不一樣。王昕等[22]的研究表明，隨著圓形度的提高，水泥的需水量減少，凝結(jié)時(shí)間延長，顆粒之間的空隙減小，從而抗壓強(qiáng)度增加，因此，對(duì)圓形度進(jìn)行測量也顯得十分重要。夏寶林等[23]的研究表明，小于10 μm的顆粒的圓形度已不會(huì)隨著工藝的改進(jìn)而發(fā)生較大的變化，因此，本文中的圓形度分布從10 μm開始進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。隨機(jī)選取一組在線測量數(shù)據(jù)，共計(jì)22 523個(gè)顆粒進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以10 μm為區(qū)間大小對(duì)不同粒徑顆粒進(jìn)行平均圓形度的計(jì)算，即分別對(duì)區(qū)間內(nèi)的平均圓形度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖9所示。

圖9 水泥顆粒各粒徑區(qū)間圓形度Fig.9 Circularity of cement particles in different sizes

從圖9中可以看出，隨著顆粒直徑的增大，顆粒的圓形度呈下降趨勢(shì)。為了更加直觀地了解水泥顆粒形貌情況，在線獲取兩張水泥顆粒圖片，并在圖片中標(biāo)注了部分顆粒的圓形度，如圖10所示。

圖10 顆粒圓形度示意圖Fig.10 Schematic diagram of the circularity of cement particle

從圖10中可以看出，圓形度低的顆粒，其表面的“褶皺”較多，從而會(huì)增大顆粒之間的空隙，導(dǎo)致水泥強(qiáng)度的降低。黃其秀等[24]的研究表明，提高顆粒的圓形度是增加水泥強(qiáng)度的有效措施，如可以通過在磨機(jī)的細(xì)磨倉中采用小鋼球代替剛鍛來提高水泥的圓形度。圖11為連續(xù)運(yùn)行約1 h的顆粒平均圓形度隨時(shí)間的變化情況，從圖中可以看出，水泥顆粒的圓形度在0.7附近波動(dòng)。本文所提出的測量方法和系統(tǒng)為在線實(shí)時(shí)監(jiān)測水泥顆粒的圓形度提供了可能。

圖11 圓形度實(shí)時(shí)監(jiān)測數(shù)據(jù)Fig.11 Real-time measurement data of the circularity

4 結(jié) 論

a.基于圖像法研制的水泥顆粒多參數(shù)在線測量系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)氣力輸運(yùn)過程中水泥顆粒粒度分布、比表面積以及圓形度的實(shí)時(shí)在線測量，具有良好的應(yīng)用前景。

b.將圖像法在線測量系統(tǒng)得到的粒度分布和比表面積分別與激光粒度儀和勃氏比表面積測定儀的測量結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)在線測量的結(jié)果與后兩種方法的結(jié)果比較一致，表明本文研制的圖像法在線測量系統(tǒng)的結(jié)果可以為實(shí)際生產(chǎn)過程提供參考依據(jù)。針對(duì)測量誤差采用Rosin-Rammler分布函數(shù)對(duì)粒度分布結(jié)果進(jìn)行了擬合修正，使得修正后的結(jié)果更符合實(shí)際情況。

c.在線測得大于10 μm的水泥顆粒的平均圓形度在0.7左右，且顆粒的平均圓形度隨著直徑的增加而降低。圓形度越低，表明顆粒之間的孔隙越大，水泥的強(qiáng)度越低；反之，則孔隙越小，強(qiáng)度越高。