液體對容器底部壓力大小的討論

(安徽省合肥市廬江第四中學,安徽 合肥 231500)

1 問題的提出

中考物理教學中常會遇到這樣一道題:如圖1所示,一裝滿水的密閉容器放置在水平桌面上,將其倒置,如圖2所示,水對容器底的壓力將________,水對容器底的壓強將________(均選填“變大”“變小”或“不變”)．

筆者在檢查學生的作答時發現,有一部分學生認為壓力不變,壓強變小．在尋問理由時,學生回答:壓力等于重力,重力大小不變,所以壓力大小不變,而壓強等于壓力與受力面積的比值,受力面積變大,所以壓強變小．筆者認為這是受放在水平面上的固體,當不受外力作用時,固體對水平面的壓力大小等于物體重力大小的影響．液體對容器底部的壓力大小如何計算呢?它與哪些力的大小有關呢?值得我們討論．

2 液體對容器底的壓力如何計算

F=pS=ρ液gh·S．

液體對容器底的壓力大小還與哪些力有關呢?這需要分類討論．

2.1 容器中只有液體,容器底部的壓力

液體壓力公式:F=pS=ρ液gh·S．

公式中h是液體的深度,S是容器內底部的面積,這里的S·h等于什么呢?從圖3可直觀看出它正好是底面積大小為S,高為h的液柱的體積,這樣則有

F=ρ液g·V柱=m柱g=G柱.

這說明容器中只有液體時,容器底部的壓力等于容器底面積為S,高為h的液柱的重力．對于容積為S·h的“柱體”容器,液體對容器底部的壓力等于容器中液體的重力,而像圖1所示的容器,上下橫截面積不相等,底面積比上口面積小.現作一個輔助液柱如圖4所示,與原來的液體對比,可知液柱的重力比原有液體的重力小．而像圖2所示的容器,底面積比上口面積大,這時可向外作一個輔助液柱,如圖5所示,可知對應的液體的重力比原來液體的重力大．綜上所述,可得出結論:上下橫截面積相同的容器,液體對容器底部的壓力等于液體的重力，F=G;如圖1所示的容器,液體對容器底部的壓力小于液體的重力，FG．

圖3 圖4 圖5

2.2 液體中有漂浮或懸浮的物體,容器底部的壓力

圖6

ΔF=ρ液gΔh·S=ρ液gV排=F浮,

根據漂浮或懸浮條件,F液=G.結合上述液體對容器底部壓力的分析可知，將物體浸在柱形容器中,若物體漂浮或懸浮,容器底部增加的壓力為

ΔF=F浮=G,

高業成[3]將嗜酸乳桿菌采用傾注的接種方式于36℃分別在24，48，72 h進行培養，結果得到嗜酸乳桿菌在培養到72 h時，可以更加容易觀察菌斑，所以嗜酸乳桿菌的最佳觀測期為72 h。閆亞梅[4]研究發現在選用保加利亞乳桿菌進行驗證時，當將其培養至48 h時，活菌數最高且容易觀察。

也就是說容器底部增加的壓力等于物體的重力．這時容器底部的壓力為

F=G液+G=G總,

2.3 物體浸在液體中沉底,液體對容器底部的壓力

F

F>G液+F浮,而F浮

2.4 物體浸在液體中,受到外力的作用,與容器底不接觸

(1) 受豎直向下的拉力或豎直向下的壓力.

圖7

如圖7所示,當物體浸在柱形容器中,物體受到3個力的關系是

F浮=G+F,

若撤去外力,物體靜止時處于漂浮狀態,所受浮力等于重力,減小的浮力ΔF浮=F,反過來分析,物體由漂浮變為圖7所示的情形,容器底增加的壓力為

ΔF=ΔF浮=F,

容器底部受到液體的壓力為F=G液+G+F．

當物體浸在如圖1所示的容器中,容器底部受到的壓力為F>G液+G+F．當物體浸在如圖2所示的容器中,容器底部受到的壓力為F

(2) 利用重物將物體壓入或細線掛重物將物體拉入液體中.

圖8

如圖8所示,體積較大的物體在沒有受到壓力或拉力時,肯定是漂浮的．而受到壓力或拉力后整體仍是漂浮的,若容器為柱形容器,相對原來不受壓力或拉力時,容器底部增加的壓力為

ΔF=ΔF浮=G物.

容器底部受到的壓力為

F=G液+G+G物=G總，

當物體浸在如圖1所示的容器中,容器底部受到液體的壓力為

F

當物體浸在如圖2所示容器中,容器底部受到的壓力為

F>G液+G+G物=G總．

2.5 當物體浸在液體中,受到豎直向上的外力的作用,撒除外力后,物體沉底

圖9

如圖9所示,物體浸在液體中,受到豎直向上的拉力F或彈簧對它豎直向上的彈力F的作用,撒除拉力或彈力時,物體沉底．因物體原來是浸沒的,物體沉底后,液體的深度不改變,從而容器底部的壓力也不變．若物體原來不是浸沒的,物體沉底后,排開液體的體積增大,浮力增大,容器底部的壓力增大．物體的體積為V,當物體浸在柱形容器中,容器底部的壓力為F=G液+ρ液gV．若物體浸在如圖1所示的容器中,容器底部的壓力為FG液+ρ液gV．