三維有限元法在軟組織損傷診療中應用的研究進展

石 榮 ，王 菁 ，柯敏輝 ，張國興 ，呂世榮

（1.福建中醫藥大學附屬人民醫院，福建 福州 350004；2.福建中醫藥大學附屬第二人民醫院，福建 福州 350003；3.福建中醫藥大學中醫學院，福建 福州 350122）

三維有限元法（three-dimensional finite element method，FEM）是應用數學、現代力學及計算機相互滲透、綜合利用的邊緣科學，1956 年 Turner等［1］把這種方法稱為“有限元法”。FEM最初應用于航空器的結構強度計算，隨著虛擬技術的快速發展和普及，迅速擴展到醫學領域。目前在有限元的應用研究中多注重于骨科學和口腔醫學［2-3］，而對軟組織的有限元模擬分析關注較少。軟組織包括皮膚、肌肉、肌腱和韌帶等組織，當軟組織受到外力作用后，會引起局部軟組織結構或機能的異常。FEM通過對軟組織進行建模，賦予其生物力學材料特性，并對模型進行仿真分析，從而研究軟組織損傷機理和損傷防護，為臨床診療提供新的思路。近年研究表明FEM在在軟組織上有廣泛的應用前景，本文就FEM在軟組織中的應用作一綜述。

1 FEM的概述

1.1 原理 FEM的基本原理是運用離散化方法，將連續的求解域離散為一組有限個相互連接在一起的單元組成的集合體，通過數學形式表達，建立并求解方程組，是研究生物力學的一種有效手段。

1.2 建模方法和軟件 建立軟組織的三維有限元模型需獲取軟組織的結構強度、流體、溫度、非線性及耐用度等相關特征，根據CT掃描圖像獲得數據，再利用計算機建立軟組織的三維模型。步驟大致包括CAD模型生成、特征簡化、網格生成、需求梳理及非線性分析。目前，應用數字圖像相關技術已被廣泛應用于有限元建模中，其原理主要是利用雙目立體視覺技術，追蹤表面的散斑圖像，測量物體的三維坐標。

目前使用的有限元建模軟件主要有ANSYS、ADINA、MSC 與 SUPER SAP 等［4］，每個軟件各有其特點。其中，ANSYS軟件出身于壓力容器，致力于流場的應用，在多物理場耦合方面相比于其他軟件更有優勢。ADINA軟件是國際上通用的有限元軟件，擁有在流固耦合求解功能方面的專利。MSC是功能齊全的非線性有限元軟件，主要處理各種線性和非線性結構分析。SUPER SAP軟件常采用人工繪圖的方式，能判斷軟組織的形變。

2 FEM在軟組織中的應用

2.1 FEM在皮膚中的應用 皮膚是一種典型的軟組織，與其他軟組織有許多共同的特征，具有非線性、各向異性、粘彈度、預處理效應、內應力和組織生長適應等生物力學特征［5］。力學因素在皮膚傷口愈合和瘢痕的形成過程十分關鍵，利用FEM能夠模擬分析及優化皮膚的縫合方式，為手術提供理論依據。Flynn等［6］利用皮膚的有限元模型，研究不同因素對皺紋形成的影響，結果表明，由于表皮層水分含量偏低，真皮層膠原纖維密度增加和皮膚預應力的降低導致皺紋的形成。朱曉明等［7］建立皮膚有限元模型，模擬分析皮膚組織在燒傷過程中的溫度場，研究得出皮膚組織的溫度分布情況，提示該FEM模型可以預測皮膚組織的燒傷范圍。2017年Wang等［8］通過建立皮膚的有限元模型，預測980 nm激光誘發電位在皮膚組織的溫度分布，研究表明，預測結果與實際結果無顯著性差異，該有限元模型可以精確預測疼痛深度，并且可以選擇性地激活痛覺感受器。2018年Soetens等［9］在人體體外皮膚樣本上進行大振幅振蕩剪切，并利用數字圖像相關技術檢測與實際數據的差異性建立了一種新型的皮膚有限元模型，該模型能夠模擬人體皮膚在剪切變形下的非均質、非線性粘彈的力學響應。

人體不同部位皮膚的生物力學參數和生物力學特性各有所不同，獲取生物力學參數是建立人體皮膚生物力學模型的前提。上述研究均為獲取局部皮膚參數進行研究，若能盡可能獲得其他部位皮膚的生物力學參數，并與研究相對比，將會使模擬結果的真實性達到最大化。

2.2 FEM在肌肉中的應用 國內外許多學者已使用FEM對肌肉建模并進行有限元分析。高希雪［10］基于CT圖像，利用FEM和能量方程理論，成功建立了能夠體現肌肉非均勻性、非線性的生物力學特性的模型，證實了有限元分析的模擬效果。邊薔等［11］通過對計算足部相關肌肉、肌腱組織的彈性模量，為拇外翻有限元模型的建立及生物力學的研究提供了有效的數據基礎，為后續進一步研究足部相關疾病的病理機制、治療及矯形支具制作等研究領域提供參考依據。Kober等［12］通過有限元模擬的方法評估下頜骨的創傷標準情況，為治療和手術提供力學參考，研究結果表明，咀嚼肌對顳下頜關節的保護取決于咬合力的大小和方向。Cui等［13］建立了等效肌肉和真實幾何形狀的肌肉有限元模型，研究兒童胸部損傷機理，研究結果表明，該模型能正確反映出胸部受到碰撞時的生物力學響應。

肌肉的有限元分析能為軀體運動、受力、創傷及疾病的基礎研究和臨床治療提供幫助，目前人體肌肉的紊亂機制以及肌群神經協調調控機制尚未明確，因此建立一個完整的軀體肌肉三維有限元十分必要。未來可以依靠肌肉的有限元模型開發虛擬手術系統，更好地服務于臨床。

2.3 FEM在肌腱中的應用 肌腱是人體運動系統中的重要結構，若發生受損，人體特定活動也會受限，因此利用三維有限元分析能夠為臨床上的治療提供參考。刑秋娟等［14］通過FEM研究岡上肌部分損傷對肌腱應力的影響，研究結果表示，在岡上肌中部損傷深度40%，前后區損傷深度60%，岡上肌中部的應力要明顯高于前后區，導致損傷周圍肌腱的應力集中，容易延伸為全層損傷，應積極進行手術重建。Tsui等［15］利用三維有限元方法模擬不同材料對肌腱復合體收縮行為的影響，對主動及被動的肌肉模型進行擴展，模擬貓的肌肉在受到不同幅度收縮的力學分析，研究結果表明，通過改變數據參數的大小，可以產生不同的肌肉行為，為臨床提供了基礎。王成偉［16］通過建立踝關節外側副韌帶損傷的FEM模型，并與臨床手術治療結果相對比，得出同種異體肌腱重建踝關節外側副韌帶具有創傷小、手術時間短、保留完整腓骨肌腱的優點。

刑 秋 娟 等［14］學 者 和 王 成 偉［16］的 研 究 都 是 基 于CT掃描獲取圖像，能很好地分辨骨性界面，但是對于肌腱的顯影效果欠佳，而肌腱在關節之間應力作用方面有重要影響。今后的研究可以結合MRI掃描獲取圖像，并結合人體解剖學、生物力學試驗進一步完善肌腱模型。

2.4 FEM在韌帶中的應用 膝關節為全身最大最復雜的關節，其韌帶的構成和作用亦遠較其他關節復雜，因此利用有限元方法對韌帶進行力學分析十分必要。Teo 等［17］首次對頸椎 C4～C6的韌帶、關節面和椎間盤進行三維有限元建模，分析出在較高的負荷和剛度的增加下頸椎的非線性力位移，同時也表明韌帶、關節及椎間盤對于維持頸椎的穩定性至關重要。Na等［18］研究前交叉韌帶損傷對膝關節損傷的影響，利用FEM分析膝關節損傷運動的過程中前交叉韌帶的生物力學，研究結果表明，膝關節損傷位置模擬結果與實際結果相同，內翻旋轉在損傷過程中起到了主要作用，其次是由于前交叉韌帶的仰角與張力負荷的耐受性呈正相關。李瑜［19］采用彈簧單元模擬韌帶組織，通過與不包含韌帶組織的踝關節對比后發現，包含韌帶組織的踝關節的整體位移、應力、應變均減小，研究表明韌帶組織對踝關節的穩定起到重要作用。

當韌帶遭受暴力時，會產生非生理性活動，韌帶被牽拉而超過其耐受力時，會發生損傷。在進行韌帶的生物力學研究時，若有限元模型是逼真、客觀和精確的，就能正確模擬出關節的整體位移、應力和應變，從而得到韌帶在復雜情況下全面的應力分布特點。因此，建立客觀、精確的有限元模型是力學分析的前提。

2.5 FEM在神經組織中的應用 神經系統控制與調節各器官、系統的活動，使人體成為一個統一的整體，起主導作用的系統［20］，因此利用有限元法對于神經系統的研究熱度也在不斷上升［21-23］。Kraft等［24］將FEM與連接組學結合，對神經創傷進行建模分析，通過細胞的損傷閾值來闡述神經損傷的相關機制。羅建等［25］通過FEM觀察踩蹺法對腰椎神經根應力應變的影響，研究表明踩蹺法增加神經根和椎間盤之間的相對位移，有利于解除神經根的粘連，可用于腰椎間盤突出癥的治療。2018年Mihara等［26］通過建立臂叢神經的三維有限元模型，分析臂叢神經的損傷機制并評估該模型的有效性，研究表明當頸椎后屈或側屈時，應力集中在C5神經根和臂叢上干，當上肢外展時，應變集中在C7和C8神經根以及臂叢的下干，力學分析的損傷機制與臨床相符，證實了該模型的有效性。成人臂叢神經損傷常導致嚴重或終身殘疾，因此，利用生物力學的方法研究神經損傷的機制，有利于進一步認識神經損傷相關疾病的機制，為預防和治療神經損傷的疾病提供理論依據。

2.6 FEM在肛門直腸與陰道組織中的應用 2013年，柯敏輝等［27］首次建立兔肛門直腸有限元模型，該模型具有可重復率高、不受倫理約束及模型可控性強等優點，將肛門直腸疾病的研究帶入一個新領域。王菁等［28］通過建立肛門內括約肌的FEM模型，得出模擬掛線過程中的各個節點的應力和位移量，為將來更深入研究肛瘺及肛瘺掛線提供了理論基礎。貝紹生等［29］基于MRI建立肛管直腸環的三維有限元仿真模型，從力學角度評估肛瘺術后肛管直腸環損傷程度及術后肛門控便能力，為今后的研究提供了理論依據。大量研究證實女性盆底組織膠原纖維改變會影響盆底支持組織的生物力學性質。宋紅芳等［30］對肛提肌建模并對肛提肌組織進行有限元力學分析，為女性盆底組織結構的力學分析奠定基礎。Chanda等［31］結合有限元方法模擬陰道前壁脫垂，研究發現當膀胱充盈和陰道肌肉僵硬時，均增加陰道前壁應力集中，且變化趨勢不同。Martins等［32］通過建立盆底的三維有限元模型，對陰道組織與腹內壓增高的關系進行生物力學研究，發現在縱軸和橫軸的盆底應力與腹內壓相似，研究表明當腹內壓增加時，陰道的各向同性生物力學與盆底應力狀態響應一致。

3 FEM應用軟組織存在的問題和未來展望

FEM具有一定的優越性，經濟便捷，應用極廣，反復使用，能夠通過模擬分析的方法避免實驗的局限性，并且得出客觀的研究結果，是模擬軟組織形變最經典的方法［33］。FEM作為理論應力的研究方法，能為研究軟組織中的力學問題提供良好的實驗基礎，但同時也存在著一些問題。由于軟組織結構的復雜性，如何根據人體解剖學建立高仿真度的有限元模型是有限元計算中必須解決的首要問題；其次，如何解決數值模擬中的高度非線性、流固耦合問題，是有限元模擬的關鍵；最后，有限元軟件的質量及操作的規范決定了模擬結果的準確性。

綜上所述，FEM可以解決復雜的人體結構的生物力學分析問題，還能克服傳統研究的缺點如成本高、周期長，且難以獲得較全面的信息等。另一方面，高仿真、高精確、高質量是FEM尚未實現的目標。未來FEM可以建立三維有限元模型的綜合系統，包括自動化的數據采集、圖像處理及三維有限元建模、仿真分析等功能，簡化操作人員的工作，實現操作的規范化。此外，通過累積人體組織的生物力學參數來建立數據庫，并進行互聯網數據共享，實現無創測量，輔助FEM綜合系統的建立。由于醫學的極其復雜性，且身體不同部位的生物力學特性也有所不同，目前計算機模擬還有很大的距離，正因如此，三維有限元法的應用還需要在不斷地研究中發展，需要同仁們從不同角度努力探討，使模擬結果更接近實際，以期為臨床研究提供更真實的依據。