基于階次分析和齒輪重合度優(yōu)化的分析與應(yīng)用

黃巨成 朱釗 張海源

一、前言

近年來，國家對環(huán)保工作的重視程度與日俱增，汽車作為人們主要交通工具，其排放標(biāo)準(zhǔn)和能源消耗率的要求也日益增高。新能源汽車成為汽車行業(yè)發(fā)展的熱點。

電動汽車由于發(fā)動機被電機取代，失去發(fā)動機噪聲的掩蓋，電機和減速器的噪聲被間接放大。本文通過分析某電動汽車加速過程中電機減速器噪聲大的問題，通過NVH車內(nèi)噪聲分析和振動階次分析，系統(tǒng)地闡述了分析和解決問題的過程，并取得了良好的降噪效果。

二、整車分析

在本文中某電動車型出現(xiàn)加速噪聲大的問題，通過LMS SCADAS MObiie設(shè)備對整車進行檢測分析，聲學(xué)麥克風(fēng)布置在駕駛員右耳位置（DRE），用于采集車內(nèi)噪聲，安裝兩個三向加速度傳感器，用于采集零部件振動信號，將其分別布置在電機和主減速器殼體上。

1、噪聲階次分析

通過整車0到60km/h到0加減速試驗，讀取噪聲彩圖及噪聲曲線圖，如圖1、圖2所示。

車輛行駛過程為：速度由0到60km/h加速行駛，持續(xù)時間為14s，然后以60km/h的速度勻速行駛，持續(xù)時間為10s，最后以60km/h～0的速度減速行駛，持續(xù)時間為7s。圖l為加減速過程噪聲彩圖，其橫坐標(biāo)表示頻率，縱坐標(biāo)表示時間。圖片亮度代表聲壓級，亮度越大表示聲壓級越大。由圖l可知，在整個加減速過程，車內(nèi)噪聲頻率主要在400Hz～1350Hz，屬于中低頻噪聲，目.存在兩條形狀相似的噪聲帶。

圖2為加減速過程噪聲曲線圖，其橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示A計權(quán)聲壓級。由圖2可知，在整車從0加速至60km/h時，加速噪聲峰值DRE噪聲為87.5dB（A）。從60km/h減速時，減速噪聲峰值DRE噪聲為88.7 dB（A）。噪聲強度在85dB（A）以上時，會對人體的健康造成傷害。

圖3為車內(nèi)噪聲階次彩譜圖，其橫坐標(biāo)表示頻率，縱坐標(biāo)表示轉(zhuǎn)速，亮度表示聲壓級。

階次也叫階比，在研究旋轉(zhuǎn)部件時，定義參考軸轉(zhuǎn)頻為基頻（即l階），其他頻率為參考軸頻率的倍數(shù)，這個倍數(shù)就是階次。階次與頻率、軸轉(zhuǎn)速的公式關(guān)系為：

式中，f為頻率，單位為Hz;n數(shù)軸轉(zhuǎn)速，單位為r/min;第N軸轉(zhuǎn)動階次為基軸到第N軸速比的倒數(shù);第N軸上齒輪嚙合階次為第N軸階次乘以該齒輪齒數(shù)，即O_N。

階次分析是一種非穩(wěn)態(tài)信號分析方法。對電機和減速器加減速過程中的非穩(wěn)態(tài)噪聲信號，相對于轉(zhuǎn)軸進行恒角度增量采樣，則時域非穩(wěn)態(tài)信號在角度域是穩(wěn)態(tài)信號，再對角度域的穩(wěn)態(tài)信號進行傅里葉變換，就可以得到清晰的圖譜，即為階次譜。由圖3可知，車內(nèi)噪聲呈現(xiàn)階次分布，即存在若干條高亮度傾斜直線，階次主要為8.75階、17階、26.25階和34階噪聲，其中，26.25階為8.75階的3倍階次，34階為17階的2倍階次，屬于8.75階和17階的諧階次。因此8.75階和17階次噪聲為主要階次，結(jié)合振動檢測做進一步分析。

2、振動分析

噪聲產(chǎn)生的根源是振動，噪聲的頻譜分析就是利用整車上各噪聲源產(chǎn)生的噪聲頻率不同來判斷哪個是主要噪聲源的分析方法。通過噪聲頻譜分析結(jié)合振動分析，準(zhǔn)確找出噪聲源，并實施優(yōu)化措施。

讀取布置在電機和減速器殼體上的加速度傳感器信號，轉(zhuǎn)化成如圖4所示振動彩圖，其中橫坐標(biāo)表示頻率，縱坐標(biāo)表示時間，亮度表示聲壓級，上半部分表示整車T方向振動信號，下半部分表示整車Z方向振動信號。由圖4可知，Y方向和Z方向的振動都存在8.75階和17階振動，44階為8.75階的5倍階次，51階為17階的3倍階次，與圖3車內(nèi)噪聲階次一致，可以判斷減速器為振動噪聲源。速器，有兩對圓柱斜齒輪嚙合，齒輪參數(shù)如下表l所示。根據(jù)傳動速比計算公式，如公式3所示：

式中，分子為從動輪齒數(shù)，分母為主動輪齒數(shù)。由公式3可得，一級齒輪速比為i₁=35/17=2.06，由公式2可得二軸主齒輪轉(zhuǎn)動階次為O₂=18/2.06=8.74階，結(jié)合一軸主動齒輪為17齒，由此判斷8.75階次噪聲是由減速器二級嚙合齒輪產(chǎn)生，17階次噪聲是由減速器一級嚙合齒輪產(chǎn)生。因此，對減速器齒輪進行修形，是解決此噪聲問題的方向。

三、齒輪重合度優(yōu)化

齒輪傳動的重合度是指同時參與嚙合輪齒的對數(shù)，即在某時刻兩齒輪只有一對齒在嚙合，則重合度為1。齒輪連續(xù)的進行運轉(zhuǎn)，必須在前一對輪齒尚未脫離時，后一對輪齒能及時進入嚙合。重合度越大，表明同時參與嚙合的輪齒對數(shù)越多，越能降低齒輪嚙合的沖擊，提高輪齒嚙合的平順性。

1、重合度的影響

重合度是齒輪傳動中一個非常重要的性能指標(biāo)。重合度越大，在相同載荷作用下分攤到每對輪齒的載荷越小，負荷變動量小，提高了整個齒輪的承載能力，使得傳動平穩(wěn)，從而改善傳動性能。

重合度與噪聲的關(guān)系如下圖5所示，由圖5可知，重合度增大，噪聲曲線隨轉(zhuǎn)速的增加，上升變得平緩。因此，將齒輪重合度作為優(yōu)化目標(biāo)，降低齒輪嚙合噪聲。

2、重合度計算方法

根據(jù)端面重合度和軸向重合度的計算公式，計算出優(yōu)化前的齒輪總重合度，計算結(jié)果如下圖表2所列。

總重合度與齒數(shù)和齒寬正相關(guān)，和模數(shù)負相關(guān)，因此，提高齒數(shù)和齒寬，降低模數(shù)可以提高齒輪總重合度。將減速器齒輪參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化后的齒輪參數(shù)如表3所示。

通過對齒數(shù)、模數(shù)和齒寬的參數(shù)優(yōu)化，增加嚙合齒輪總重合度。優(yōu)化后減速器速比變化不超過1%，不會對整車參數(shù)造成影響，優(yōu)化后的齒輪總重合度，計算結(jié)果如下表4所示。

四、齒面接觸強度校核

為了提高齒輪重合度，對齒輪進行修形之后，改變了齒數(shù)、模數(shù)和齒寬等參數(shù)，因此，有必要對優(yōu)化后的減速器齒面接觸強度進行計算校核，校核公式如下：

式中，σ_H為計算接觸應(yīng)力，σ_H為許用接觸應(yīng)力，Z_E為材料彈性影響系數(shù)，Z_N為節(jié)點區(qū)域系數(shù)，Z_ε為重合度系數(shù)，Z_β為螺旋角系數(shù)，K為載荷系數(shù)，T₁為轉(zhuǎn)炬，b為齒寬，d₁為分度圓直徑，μ為齒數(shù)比。

查詢計算公式及參數(shù)圖表，計算優(yōu)化后的各齒輪計算應(yīng)力值及許用應(yīng)力值對比如表5所示。

由表5的計算結(jié)果可知，四個齒輪的計算接觸應(yīng)力均小于許用接觸應(yīng)力，即優(yōu)化后的齒輪強度滿足要求。

五、裝車驗證

限于減速器殼體尺寸及速比變化范圍要求，對齒輪齒數(shù)、模數(shù)和齒寬進行微調(diào)，最終將減速器齒輪總重合度優(yōu)化增加了0.38，將優(yōu)化后的減速器齒輪裝車測試，采用同樣的設(shè)備及傳感器布置位置，檢測減速器振動情況。導(dǎo)出加速過程中減速器振動階次圖，如圖6所示。

由圖6可知，齒輪齒數(shù)調(diào)整后，原8.75階和17階噪聲變更為9.25階和19階，對應(yīng)新減速器的一級嚙合齒輪和二級嚙合齒輪產(chǎn)生的噪聲，另外還存在27.75階，即9.25階的3倍階次，19階的兩倍階次38階和9.25階的5倍階次48階。根據(jù)圖中聲壓級亮度顯示，Y方向和Z方向振動，在19階時，有部分紅色等級，其余階次聲壓級較小，相比優(yōu)化前振動聲壓級改善情況較好。

導(dǎo)出減速器階次噪聲圖和駕駛室內(nèi)總噪聲圖，如圖7、圖8所示，由圖7可知，減速器階次噪聲與減速器振動情況一致，主要存在9.25階和19階噪聲，同時存在18.5階，即9.25階的2倍階次，9.25階的3倍階次27.75階，19階的2倍階次38階。頻率主要分布在400Hz-1521Hz之間的中低頻噪聲。由圖8所示，上半部分是加速過程噪聲曲線圖，下半部分是減速過程噪聲曲線圖，在加速過程中，噪聲峰值出現(xiàn)在2711r/min時，此時噪聲值為80.7dB（A），在減速過程中，噪聲峰值為79.7dB（A）。

將齒輪優(yōu)化前后噪聲曲線放在同一圖中對比，如圖9所示，其中上面兩條紅色和綠色曲線是整改前噪聲曲線，下面三條紫色、藍色和棕色曲線是整改后噪聲曲線，曲線數(shù)量代表測試次數(shù)。由圖9可知，整改后的噪聲值峰值為80.7dB（A），相比整改前峰值噪聲87.6dB（A），降低了6.9dB（A），噪聲降幅明顯，主觀感受駕駛室內(nèi)噪聲也有較明顯改善。

六、結(jié)論

齒輪傳動具有傳動效率高、速比穩(wěn)定及功率范圍大等優(yōu)點，被廣泛用于汽車變速箱內(nèi)。但是齒輪制造精度要求較高，容易產(chǎn)生噪聲大等NVH問題。

影響齒輪傳動NVH性能的因素主要有齒輪重合度、嚙合剛度和傳遞誤差等。斜齒輪具有齒輪重合度高、傳動平穩(wěn)和承載能力高等優(yōu)點，因此電動汽車的減速器多采用斜齒輪。

本文是通過提高齒輪重合度來解決和改善減速器加速噪聲問題，量化的分析了重合度對噪聲值的影響，為后續(xù)產(chǎn)品開發(fā)提供了一種行之有效的解決方法和思路。