中階梯光柵效率檢測控制系統實現

倪威 薛鵬 朱繼偉 崔弘

摘? 要：為實現中階梯光柵衍射效率以及雜散光系數的檢測，設計了中階梯光柵效率檢測控制系統。采用模糊PID控制算法控制三路步進電機以實現光柵轉臺的三自由度旋轉，采用細分驅動技術驅動直線電動位移臺實現光斑的精確采集。仿真與實驗結果表明：精準地采集了衍射光斑與雜散光，而且在低頻運行下減小步進電機的轉矩脈動與轉速波動，減小了光柵轉臺的機械振動，增加了定位精度且中階梯光柵的衍射效率誤差在1%以內，雜散光系數的重復性誤差在10%以內。

關鍵詞：中階梯光柵;衍射效率;模糊PID;雜散光系數;步進電機

中圖分類號：TN249? ? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2019）06-0006-03

1 概述

近年來，中階梯光柵由于其高色散率、高分率以及體積小等特點，代表了先進光譜發展的趨勢。能否高精度測量中階梯光柵的衍射效率以及雜散光系數在一定水平上制約著中階梯光柵的發展以及應用，故準確快速的檢測中階梯光柵的衍射效率以及雜散光系數對于中階梯光柵甚至中階梯光譜儀的應用是十分必要的。

2 系統組成

在測量中階梯光柵衍射效率以及雜散光系數的過程中，對于控制三自由度光柵轉臺位置狀態的三臺步進電機，不僅都運行在低速狀態下，而且為同步驅動同步運行，故其由于低速振蕩所引起的噪聲以及對機械結構的破壞為單臺步進電機的三倍甚至超過三倍，所以為提高系統的穩定性以及定位精度，故采用模糊PID算法減小步進電機的轉矩脈動和轉速波動達到減小低速振蕩的目的;采用光電倍增管R2658和R928實現光斑以及雜散光的采集，采用信號放大器、AD芯片以及DA芯片實現對光電倍增管的控制和輸出光信號檢測;對于搭載光電倍增管的直線電動位移臺，采用細分驅動技術實現光斑的精準采集;采用TMS320F2812為微控制器對上述模塊進行統一的管理與控制。

3 控制算法

傳統PID控制算法設采樣間隔時間為T，則在第KT時刻，輸入偏差e（t）與輸出u（t）的關系為：

模糊PID控制器是模糊控制理論和傳統PID控制理論相結合，取轉速誤差e和轉速誤差變化ec作為輸入，取整定參數？駐KP、？駐KI和？駐KD作為輸出，利用整定參數實時對PID參數進行自適應調整。

模糊PID控制器設計的基本步驟為：（1）確定模糊控制器的語言變量：在考慮實際控制過程和DSP計算能力的基礎上，本設計自然語言變量角速度偏差e的論域定義為E：{-3 -2 -1 0 1 2 3}，模糊集合語言變量為{NL NM NS O PS PM PL}，基本論域為[-300，300]，故e的量化因子為■;角速度偏差率？駐e的論域定義為Ec：{-2 -1 0 1 2}，模糊集合語言變量為{NL NS O PS PL}，基本論域為[-120，120]，故？駐e的量化因子為■;輸出？駐Kp0、？駐Ki0和？駐Kd0的模糊集合的語言變量為{NL NM NS O PS PM PL}，論域均取為{-3 -2 -1 0 1 2 3}。此方法實現了在偏差較大時對系統進行粗調;在偏差較小時對系統進行微調，從而防止出現較大的超調，保證較好系統穩定性以及良好的動態性能。（2）確定模糊子集的隸屬度函數：輸入輸出變量的隸屬函數中間采用三角型以及兩側采用高斯型。（3）得出模糊控制規則表：根據輸入輸出控制規則，為消除角速度偏差e為控制目標，根據實驗以及總結前人經驗得出了控制規則。

4 實驗結果與分析

4.1 仿真實驗

在MATLABR2015b平臺下的Simulink模塊中搭建了兩相混合式步進電機的模糊PID控制模型。其中目標轉速為40rad/s，其繞組電感L為1.4uH;繞組電阻R為0.7Ohm;轉子齒數Nr為50;轉子的轉動慣量J為1.2×10-7 N.M2;最大定位力矩為Tdm為0.002N.M;最大磁通量為0.005Vs;粘滯阻尼系數B=8.0×10-4N·m·s/rad。模糊PID控制下兩相混合式步進電機的轉速波動圖和轉矩脈動仿真圖如圖1所示。

模糊PID算法控制下的步進電機轉速波動以及轉矩脈動經過一段過渡期，達到理想轉速，無穩態誤差，超調量小，上升時間較短，具有較好的動態性能。

4.2 光柵衍射效率與雜散光系數實驗

在測量光柵衍射效率的實驗中，驅動兩臺靜扭矩為0.28N.M、額定電流為1.5A、編碼器線數為1024的兩相混合步進電機以及使用濱松R2658型光電倍增管來采集衍射光斑;分別使用模糊PID控制算法和單步驅動方式調整光柵轉臺，都使用細分步進驅動控制后端的光斑采集平臺，在相同入射光波長以及衍射級次下得到光柵衍射效率與入射角的關系如下圖2所示。

在波長范圍450nm到880nm內，在模糊PID控制算法調整前端光柵調整平臺以及采用細分步進驅動控制后端的光斑采集平臺的情況下，波長范圍450nm到880nm內，中階梯光柵衍射效率的準確度在1%以內，符合設計要求。

4.3 雜散光系數實驗

在測量光柵雜散光系數的實驗中，在相同實驗環境下，取入射光波長為532nm、刻線數為54.5g/mm以及閃耀角度為 46°的中階梯光柵，使用濱松R928型光電倍增管。對光柵同一點進行了100次測量，計算其重復性誤差，測量結果如圖3所示。

在中階梯光柵雜散光系數檢測的100次實驗中，根據重復性誤差公式得中階梯光柵雜散光系數的重復性誤差為7.125%，在10%的允許范圍內，可以證明該研究的可靠性。

5 結論

本文針對中階梯光柵的測量原理，研制了中階梯光柵效率檢測控制系統。通過仿真結果表明了模糊PID算法極大的減小了步進電機在低頻運行時的轉矩脈動與轉速波動，降低了對機械結構的損害，提高了定位精度，增強了系統的穩定性。在光學平臺上搭建了中階梯光柵衍射效率檢測系統，實驗結果表明了本設計極大的提高了衍射效率的準確性且低于1%，雜散光系數的重復性誤差減小至10%以下。

參考文獻：

[1]鄒乾，李興根.步進電機的自適應PI調速系統[J].輕工機械，2009（27）：73-75.

[2]寇婕婷，巴音賀希格，唐玉國，等.平面光柵效率儀測量過程分析與結果修正[J].光學學報，2011，31（7）：51-56.

[3]楊增鵬，唐玉國，巴音賀希格，等.小型高光譜分辨率光柵單色儀的研制[J].光譜學與光譜分析，2016，36（1）：274-278.

[4]寇婕婷，吳娜，巴音賀希格，等.凹面光柵衍射效率測試儀精度分析和優化[J].光學精密工程，2012，20（6）：1226-1332.

[5]曹海霞，巴音賀希格，崔繼承，等.光譜寬度與光束截面因子對平面光柵衍射效率測量的影響[J].光學精密工程，2014，22（3）：562-568.

[6]楊晉，尹祿，姚雪峰，等.新型便攜式中階梯光柵光譜儀光學設計與消雜散光研究[J].光學學報，2015，35（8）：1-8.

[7]王邦繼，劉慶想，周磊，等.FPGA在多軸步進電機控制器中的應用[J].電機與控制學報，2012，16（3）：78-89.

[8]肖艷軍，王永庚，井然，等.基于模糊PID的羅茨動力機控制系統研究與仿真[J].系統仿真學報，2018，30（6）：2198-2205.