基于多維灰色系統理論的房價預測

李金枝 王 旭

(東北林業大學土木工程學院,黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引言

房地產行業的發展涉及一個國家的許多其他方面，如建筑材料、鋼鐵、木材等，是一個國家發展不可或缺的一部分，它的可持續和健康發展是非常重要的。隨著我國的快速發展，近幾年來，全國各地除北、上、深、廣等一線城市之外的其他城市的房價也在持續飆升，國民對于持續上升居高不下的房價產生了深切的憂慮，面對復雜的房地產市場，房地產市場未來的發展趨勢是怎樣的，應該如何抉擇，成為大眾關注的重點。同時，堅持“房子是用來住的，不是用來炒的”的定位[1]，也在2016年年末召開的中央經濟工作會議上被提出，這一定位的提出旨在要求住房回歸居住屬性[2]；2017年，又提出“加快建立多主體供給、多渠道保障、租購并舉的住房制度，讓全體人民住有所居”[3]，政府重申住房居住屬性這一定位，希望能使房地產市場持續穩定健康發展。

1 文獻綜述

目前，有許多關于房地產價格預測的研究，例如歐廷皓[4]利用ARMA模型對全國房地產價格指數的季度數據進行了實證分析。邱啟榮、于婷[5]首先利用主成分分析影響房地產市場的因素，再結合BP神經網絡對全國房地產價格進行預測。高玉明、張仁津[6]選取地區生產總值、地區人口總數、居民人均消費支出等作為影響房地產價格的主要影響因素，在BP神經網絡的初始權值和閾值被遺傳算法優化的條件下對貴陽市1998年—2011年的房價進行了預測。閆鵬飛、王典、燕慧慧[7]利用GM(1,1)模型預測了鄭州市商品房房價的月度數據。王倩、王瑩、邱繼勤[8]將商品房竣工面積、年利率、城鎮人口、國民生產總值、人均可支配收入水平作為指標運用神經網絡結合灰色GM(1,1)預測我國未來五年的房價。侯普光、喬澤群[9]以太原市2001年—2012年的房價數據為研究對象，通過小波分解與重構對太原市房價數據進行分析，之后運用ARMA模型對太原房價進行預測。尤梅芳、黃敏、程立[10]將ARIMA結合自回歸移動平均模型對四川省商品住房價格指數未來走勢進行了實證分析。

2 灰色關聯度模型分析

3 模型應用

表1 灰色關聯度數據表

表2 模擬數據及誤差數據表

通過比較發現OGM(1,N)相比于GM(1,1)能夠更好的模擬全國住房銷售價格的變化趨勢,相對誤差普遍小于GM(1,1),其預測值更接近實際數據，具有較高的模擬性能(見表3，表4)。

表3 OGM(1,N)模型預測全國房價價格表

2016年全國住宅銷售價格為7 203元/m2，數據來源于《國家統計局》。本文通過OGM(1,N)模型預測得到2016年的值為7 345.296元/m2,由此可以計算模型的預測精度ΔOGM(1,N)為：

表4 GM(1,1)模型預測全國房價價格表

根據表4,ΔGM(1,1)為：

通過比較發現，ΔOGM(1,N)>ΔGM(1,1),表明OGM(1,N)模型的預測性能優于GM(1,1)模型。

4 結語

本研究通過灰色關聯分析探討房價的影響因素，通過建立OGM(1,N)模型和使用GM(1,1)模型來模擬商品房在2007年—2016年的房價，預測2017年—2020年房價，發現商業住宅的價格在未來幾年內將繼續穩步增長；通過比較兩者的平均模擬相對誤差和預測精度，發現OGM(1,N)模型的預測性能優于GM(1,1)模型。