V形拱梁拱組合橋成橋索力的確定

王 佩 周 麟 張振偉

(1.武漢工程大學土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430073; 2.上海林同炎李國豪土建工程咨詢有限公司湖北分公司，湖北 武漢 430050)

V形拱梁拱組合橋造型美觀，具有良好的美學效果。隨著科技發展，梁拱組合橋的造型越來越復雜多樣，而結構異化所引起的結構復雜、施工困難等問題也引起了越來越多學者與專家的重視。V形拱梁拱組合橋設計中拉索初張拉力是影響橋梁成橋狀態的重要參數，是保證橋梁合理成橋狀態的基礎。

V形拱梁拱組合橋依靠拉索將橋面荷載傳遞給拱肋，主拱肋通過拉索與主梁連接成一個整體，以達到橋梁結構受力的自平衡。拉索張拉是相關橋梁關鍵施工步驟之一，拉索張拉的問題主要有兩個[1]：一是如何確定拉索在各階段索力的目標值，二是確保每根拉索張拉力達到目標值。如何方便快捷的確定合理成橋狀態及各施工階段拉索的張拉力值并對成橋后索力的調整就成為問題的關鍵和重點[2]，只有合理的確定才能保證施工期安全，使成橋狀態與設計相符。

拉索拱橋在設計施工過程中，基于合理成橋狀態下拉索初拉力的確定，常用方法有：剛性支撐連續梁法、力的平衡、能量彎曲最小法、零位移法[3，4]，本文以海蘭湖V形拱梁拱組合橋為背景，采用剛性支撐連續梁法對V形拱橋的拉索初張拉力進行分析，并對剛性支撐連續梁法中拉索松弛問題提出相應的解決辦法。

1 剛性支撐連續梁法計算原理

剛性支撐連續梁法即求一組拉索初張拉力，使主梁與拉索連接處節點在恒載作用下一次成橋狀態下的位移為0，并且同時認為主梁內的彎矩為剛性支撐連續梁彎矩[5]。因此，確定橋梁的合理成橋狀態，主要是以橋梁斜拉索的初始張拉力為控制因素，以拉索與主梁連接處的節點的位移為控制目標。

根據施工步驟中一次落架成橋方式，計算橋梁在不施加拉索初始張拉力時，僅在恒載作用下主梁與拉索連接處節點的豎向位移Δ。然后依次算出單根拉索在單位荷載作用下各節點位移的影響向量δij，i為主梁與拉索的節點編號，j為橋梁拉索編號，單位荷載作用的影響矩陣[A]，以節點位移為0，寫出線性方程如下：

[A]{T}+{Δ}=0

(1)

其中,{T}={T1,T2,T3,…,Tn}T,Ti為第i根拉索初始張拉力;{Δ}={Δ1,Δ2,Δ3,…,Δn}T，Δi為第i根拉索在恒荷載單獨作用下與主梁連接處節點豎向位移。

(2)

于是可以得到：

(3)

利用式(3)可得到橋梁合理成橋狀態時，滿足拉索與主梁連接處節點位移為0的拉索初張拉力。

2 海蘭湖大橋拉索初張拉力計算

2.1 工程概況

海蘭湖大橋造型獨特，屬于V形拱梁拱組合橋。與一般豎向二維空間拉索拱橋相比，該橋梁拉索處于三維空間中，使得橋梁受力及變形更復雜，因此采用一種目標明確，概念清晰的確定拉索初張拉力的計算方法至關重要。海蘭湖大橋構造上為鋼構梁拱組合橋，跨徑布置為(90+115+30)m。主橋跨度115 m，主橋上部兩側分別設兩片鋼拱肋，采用六邊形截面拱，主橋示意圖見圖1。拱肋平面內形成17.6°的夾角呈V形，外傾的主拱圈利用拉索承受主梁的荷載。分別設置8對拱拉索，拉索水平間距8 m，拉索布置圖見圖2。

2.2 計算模型

根據該橋梁的結構特點，應用Midas/civil有限元分析軟件，建立橋梁上部結構有限元模型，初張拉力以體外力方式添加，確保

張拉后拉索力的確定性[6]。主梁采用鋼箱梁斷面，拱肋采用六邊形鋼拱，拱截面拱頂高2.0 m，拱底高2.5 m，為主要受力結構；拉索采用桁架單元，其他結構采用梁單元，計算模型中共建立桁架單元32個，梁單元449個，如圖3所示。

2.3 計算結果及分析

利用Midas/civil計算得出影響矩陣[A]。兩側各8對拉索為非對稱結構，故需要對32根拉索進行計算。對每根拉索施加單位荷載，求解出拉索與主梁連接處節點的位移影響矩陣。得出影響矩陣如下：

恒荷載單獨作用下各目標節點位移Δi的計算結果見表1。

表1 恒荷載作用下目標節點位移

表2 拉索初張拉力Ti

將以上所得矩陣[A]及{Δ}代入式(3)求得最終拉索初始拉力Ti，計算結果見表2。表2中計算結果顯示，剛性支撐連續梁法所得計算結果不均勻，且出現拉索松弛現象，因此為保證全部拉索處于緊繃態而受拉，需對拉索初拉力進行調整。

2.4 拉索初拉力的調整

表3 恒載單獨作用下拉索內力表

表4 調整后拉索初張拉力Tk及對應控制節點位移

成橋后拉索張拉力的目標控制值理論上保證了拉索與主梁連接處節點位移為0，但是要考慮到拉索不能出現松弛現象，同時考慮成橋后結構線形變化，對表2中拉索初張拉力進行調整。按照主梁在拉索拉力的作用下保持平衡的原理，考慮成橋后結構的線形變化，對應恒荷載單獨作用下產生的拉索內力值，單根拉索的內力值占所有拉索總內力值的比例對表2中拉索初張拉力按相同趨勢下等比例原則進行對應的調整，見式(4)。僅在恒載作用下拉索所受內力值如表3所示。

(4)

其中，Tk為調整后的拉索拉力；Ti為表2中對應的拉索拉力；Tj為恒荷載單獨作用下產生的拉索內力值。

規范規定跨度為L的橋梁縱向最大允許位移為L/500，將初次調整后的拉索拉力導入有限元模型對其進行相應的微調，調整后拉索初張拉力Tk計算結果及對應控制目標節點位移如表4所示。

表4調整后拉索初張拉力及節點位移顯示，由于端部1號、9號、17號、25號拉索距梁端28 m，間距較大，處于無拉索區，導致端部節點豎向位移相對較大，但調整后目標節點位移均小于最大允許位移的5%，從而得出，以拉索與主梁連接處節點豎向位移為0為控制目標，控制橋梁在恒載作用下的豎向位移，以剛性支撐連續梁法，計算結果出現拉索松弛時，按照恒載作用下的拉索受力趨勢，保證主梁結構的線性變化，調整拉索初張拉力。與恒載單獨作用下的豎向位移比較，調整后主梁與拉索連接處節點位移較小，滿足規范要求。

3 結語

V形拱梁拱組合橋受力復雜，利用剛性支撐連續梁法計算初張拉力，得到拉索張拉力，方法概念清晰，計算簡單，并在利用剛性支撐連續梁法計算時拉索出現松弛的情形下提出基于成橋恒荷載作用下拉索受力特性等比例原則，調整拉索初拉力，使計算結果在保證成橋狀態下更符合工程實際，在設計工作中得到應用。