基于OFDM的MIMO-SAR抗多徑波形設計

2019-03-22 05:27:08，，

雷達科學與技術 2019年1期

關鍵詞：信號

，，

(1.中國科學院電子學研究所，北京 100190；2.微波成像技術國家重點實驗室，北京 100190；3.中國科學院大學，北京 100049；4.南京信息工程大學，江蘇南京 210044)

0 引言

同一目標經過不同路徑反射，在接收端合成多徑干擾，嚴重影響雷達對該目標的探測性能，主要體現為降低分辨率或產生虛假目標。近年來，隨著雷達分辨率不斷提高，雷達應用需求不斷拓展，多徑干擾的問題日益突出。特別地，在城市環境下，目標回波在樓宇間形成多徑傳播，對目標探測和高分辨率成像造成嚴重的多徑干擾。因此，解決雷達多徑干擾問題對雷達的目標探測和成像性能的提升具有重要意義。

目前，雷達多徑抑制有以下3種典型研究方法。袁海峰等[1]根據MIMO提供的空間分集和OFDM提供的頻率分集，分析了OFDM-MIMO雷達低空探測的多徑抑制性能，但未給出具體的波形設計實現方案。Sen等[2]提出了一種自適應OFDM波形設計方法，解決城市環境中雷達信號的多徑傳播問題，但是對于分布式場景沒有提出可行的OFDM符號接收方案。譚覃燕等[3-4]提出子孔徑軌跡建模方法，解決超寬帶穿墻SAR多徑傳播導致的虛假目標問題，但是該方法基于特定的模型沒有普適性。

本文基于OFDM頻率分集原理，提出一種新的MIMO-SAR抗多徑波形設計方法，該方法將LFM子脈沖在OFDM幀內子載波間循環移位，將OFDM幀分為四路同頻子幀，從而在滿足頻率分集的同時增加了設計波形的有效帶寬。并設計MIMO平臺收發模型，采用多通道正交波形STC編碼方案，實現四路OFDM子幀并行收發，獲得了良好的多徑抑制性能。

1 雷達多徑干擾分析與OFDM抗多徑原理

每一個目標都可以看成是與雷達通信的信源，若某個目標存在多徑反射，那么雷達對該目標的信息獲取能力受到影響。時域體現為頻率選擇性衰落，脈沖壓縮體現為主瓣展寬或主瓣附近出現小的尖峰，在雷達圖像上體現為目標分辨率降低或產生虛假目標。

為了對雷達多徑干擾進行進一步分析，建立雷達多徑模型[5-6]如圖1所示。

圖1 雷達多徑干擾模型

圖1中，l1表示目標到雷達的直射徑距離，li+s表示第i徑反射信號距離。

設雷達發射信號為LFM信號：

E0=exp(jkπt2)

(1)

直射徑信號：

(2)

第i徑反射信號：

(3)

雷達接收端合成信號：

(4)

由式(4)可知，合成信號幅度隨頻率呈周期性變化。

假設場景中只存在直射徑與一條反射徑，仿真結果如圖2所示。

由圖2可知，時延信號與直射徑信號時域疊加體現為頻率選擇性衰落，多徑干擾在脈沖壓縮后會出現兩種情況，圖2(b)為多徑時延較大時，反射徑與直射徑脈沖壓縮后主瓣分離，在圖像上體現為產生虛假目標；圖2(c)為多徑時延較小時，反射徑與直射徑脈沖壓縮后主瓣有重疊，導致擴展函數惡化。

(a) 多徑回波信號時域波形

(b) 虛假主瓣

在雷達中OFDM波形[7]實現抗多徑是利用了頻率分集[8]的原理。OFDM的各個子載波調制到不同的載頻上彼此正交[9]，這種調制方式為OFDM帶來了頻率分集的特性。

同一時刻兩個不同頻率上的信號的相關系數[10]可表示為

(5)

式中，τ表示功率譜時延，Δf表示相鄰信號間的相干頻率間隔。

由式(5)可知，信號相關性與相干頻率間隔呈負相關。

對于雷達發射LFM情況而言，設計如圖3所示的OFDM波形[10-13]。

其中每一路子載波上的信號是對雷達發射LFM信號的復制，OFDM第i路子載波信號[14-15]:

Ei=exp(jkπt2)·exp(j2π(fc+i·Δf)t)

(6)

設分集接收回波信號為EOFDM，對于任意時刻t有

(7)

由于各子載波信號之間相干頻率的存在，導致子載波上的信號包絡相關性極小，因此EOFDM在不同子載波上同一位置產生深度衰落的概率非常小。在接收端對各個子載波上的信號進行合并，可以避免深度衰落情況的發生，因此可以利用OFDM頻率分集的特性實現多徑抑制的效果。

通過進一步的仿真，驗證了頻率分集對多徑干擾抑制的有效性。仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數

(a) 多徑疊加

(b) 多徑抑制

(d) 脈沖壓縮對比圖4 OFDM-LFM多徑抑制仿真結果

圖4的仿真結果證明，對于3 dB的頻譜深度衰落，該方法可以改善到1 dB左右，并對多徑接收產生的虛假主瓣有顯著的抑制效果。但是該波形設計方案總帶寬數倍于有效帶寬，導致帶寬資源浪費，因此還需要在此基礎上做進一步優化。

2 MIMO-SAR OFDM波形設計方案

基于上述分析，提出MIMO-SAR抗多徑波形優化設計方案，該方案采用循環移位OFDM波形，增加了OFDM波形有效帶寬，為滿足OFDM子幀接收信道相同，設計MIMO平臺收發模型，并采用多通道正交波形空時編碼方案，實現多通道接收信號分離，對機載SAR多徑干擾抑制有效。

2.1 OFDM子載波循環移位

為了解決上述OFDM波形有效帶寬小的問題，設計如圖5所示的OFDM波形生成方案。

圖5 OFDM波形優化方案

將雷達產生的LFM信號分成4個子脈沖，分別調制到OFDM的4個子載波上，并通過將4個子脈沖在子載波間循環移位生成OFDM幀，然后將一幀信號分成4個OFDM子幀，并由4個通道同時同頻收發。這種循環移位OFDM波形具有如下優點：1)有效帶寬與總帶寬一致；2)LFM的4個子脈沖通過循環移位調制到OFDM幀的不同子載波上，使OFDM幀信號具備了頻率分集的特點。但是將OFDM幀分為4個子幀會產生新的問題：1)OFDM子幀回波接收需保證4個子幀的信道相同，這樣才能確保4個子幀可以合成；2)同一個天線接收到的回波需進行分離。

為了保證4個OFDM子幀接收信道相同，在此基礎上設計MIMO平臺收發模型。

設計4個發射天線，每一個天線對應發射一個OFDM子幀，設計方案如圖6所示。

圖6 多通道OFDM信號收發模型

考慮天線1發射OFDM子幀①，4個天線同時接收信號的等效相位中心如圖6所示，其余OFDM子幀以此類推。最終可以觀察到在完成一次信號收發后，會在其中一個等效相位中心接收到4個OFDM子幀，這樣就可以保證接收回波信道相同。當經過脈沖重復時間(PRT)，天線移動2d距離到如圖6所示位置，在天線1所處等效相位中心又會與上一次的天線接收信號形成4個OFDM子幀的疊加。

2.2 多通道正交波形STC方案

為了實現多通道接收信號分離，提出多通道正交波形STC方案。通過在方位向對發射信號附加線性初相[16]，使四路OFDM子幀處于不同的多普勒頻率中心，在距離多普勒域中對接收信號帶通濾波，有效分離四路天線發射的OFDM子幀。

圖7 四路天線發射信號多普勒頻譜示意圖

對四路通道附加線性初相分別為

可得第i路發射信號為

(8)

式中，i=1,2,3,4,tr為快時間，ta為慢時間，m=0,1,2,…為方位慢時間點，fac為第2路通道發射信號的多普勒載頻，且有如下關系：

(9)

式中，PRF表示脈沖重復頻率。

假設雷達信道表示為

H=[h1,n,h2,n,h3,n,h4,n]

(10)

式中，hi,n(i=1,2,3,4)表示第i個天線發射時與第n個接收天線之間的信道。

因此，第n個接收天線的回波可表示為

(11)

變換至距離-多普勒域，可得

Hi,n(tr,fa)

(12)

由上式可見，來自于不同發射天線的信號在距離多普勒域中處于不同的多普勒頻率中心，因此可在距離多普勒域中采用帶通濾波方法，有效分離多路發射天線的信號。

鑒于STC使PRF增大了M倍，本文以機載SAR為例，進一步分析論證了該方案對距離模糊的影響，其中參數設置如表2所示。

表2 距離模糊度仿真參數

機載距離模糊度仿真結果如圖8所示。

圖8 增大PRF對距離模糊度的影響

由圖8可知在機載情況下，當PRF增大4倍時，距離模糊度僅僅增大了1 dB，而對于車載雷達而言，其移動速度比飛機更低，STC對距離模糊度的影響更小。因此該方案對機載高分辨率成像、車載城市探測等應用背景下的距離模糊影響可以忽略。最后給出抗多徑多通道OFDM波形處理流程圖如圖9所示。

圖9 抗多徑多通道OFDM波形處理流程圖

3 仿真結果

為了證明該波形設計方案的有效性，對上述方案進行了單點目標仿真性能分析以及多點目標仿真性能分析。仿真參數如表3所示。

表3 仿真參數

3.1 單點目標仿真

單點目標多徑抑制仿真結果如圖10所示。

(a) 無多徑干擾

(b) 多徑干擾

(d) 方位向脈沖壓縮

(e) 距離向脈沖壓縮

(f) 方位向頻譜衰落

(g) 距離向頻譜衰落圖10 單點目標多徑抑制仿真

通過仿真結果可以看出，圖10(b)中多徑干擾產生了虛假目標，圖10(e)脈沖壓縮后在真實目標主瓣附近產生了虛假主瓣，對目標檢測和識別造成干擾，通過多徑抑制得到圖10(c)對點目標進行多徑干擾抑制的結果，除去了多徑干擾產生的虛假目標，并將頻譜由3 dB的深度衰落改善為1 dB左右。該方法對多徑干擾產生的虛假目標以及分辨率低等現象均有明顯改善，從而證明了該波形設計方案的有效性。

3.2 多點目標仿真

為了驗證該波形設計方案對分布式場景多徑抑制的可行性，對多點目標進行進一步仿真，仿真結果如圖11所示。