基于改進(jìn)熵權(quán)法和云模型的泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)*

楊 立 頡 麗 董耀剛 姚正學(xué) 楊 軍 王 波 朱 雀 方世躍

(1.西安科技大學(xué)地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054； 2.甘肅省科學(xué)院地質(zhì)自然災(zāi)害防治研究所，甘肅 蘭州 730000； 3.西氣東輸甘陜管理處，陜西 西安 710000)

泥石流的易發(fā)性評(píng)價(jià)是泥石流領(lǐng)域的基本問(wèn)題。池春青[1]綜合介紹了目前泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)常用的幾種定量評(píng)價(jià)方法，這些方法已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，分別有模糊數(shù)學(xué)法、層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)法、組合賦權(quán)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[2-6]；雖然方法眾多，但是上述方法在泥石流的易發(fā)性評(píng)價(jià)中依然存在一定的隨機(jī)性、模糊性和權(quán)重求取的問(wèn)題。云模型是一種能夠?qū)崿F(xiàn)定性概念與定量數(shù)值之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型，它將隨機(jī)性與模糊性結(jié)合起來(lái)，用數(shù)字特征揭示隨機(jī)性與模糊性的關(guān)聯(lián)，并用來(lái)表示一個(gè)定性的概念。

本文提出了改進(jìn)熵權(quán)法結(jié)合云模型的泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)方法，該方法首先對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，再采用改進(jìn)熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重，避免了傳統(tǒng)熵權(quán)法中可能存在的權(quán)重分配不合理的問(wèn)題，同時(shí)結(jié)合云模型實(shí)現(xiàn)了定性概念定量化，為泥石流的易發(fā)性評(píng)價(jià)提供了一種新的方法和思路。

1 改進(jìn)熵權(quán)法

熵權(quán)法是泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)客觀賦值中使用最廣泛的方法。熵值是指標(biāo)變異程度的度量，如果指標(biāo)的信息熵越小，該指標(biāo)提供的信息量越大，在評(píng)價(jià)中所起的作用也越大，即權(quán)重也越高。假設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)成了判斷矩陣R=(rij)m×n。熵權(quán)法確定權(quán)重的步驟如下：

1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。將各指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。假設(shè)給定了K個(gè)指標(biāo)X1，X2,…,Xk，其中Xi={x1，x2,…,xn}；對(duì)各指標(biāo)的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的值為Y1,Y2,…,Yk，那么：

Yij=[xij-min(Xi)]/[max(Xi)-min(Xi)]

(1)

2)信息熵計(jì)算。一組數(shù)據(jù)的信息熵為：

(2)

3)確定權(quán)重。通過(guò)信息熵計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重：

ωi=(1-Ei)/(k-∑Ei) (i=1，2,…,k)

(3)

在式(2)中，當(dāng)熵值Ei趨近于1時(shí)，即使Ei的變化幅度很小，也會(huì)導(dǎo)致權(quán)重值發(fā)生很大的差異，使得權(quán)重分配不合理，因此對(duì)計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后指標(biāo)的權(quán)重為：

(4)

為了驗(yàn)證式(4)的正確性和合理性，通過(guò)兩組熵值不同的數(shù)據(jù)對(duì)兩種方法求得的權(quán)重進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表1所示。對(duì)于熵值接近于1的數(shù)據(jù)，運(yùn)用改進(jìn)后的熵權(quán)法得到的權(quán)重基本一致，而使用傳統(tǒng)的熵權(quán)法顯然權(quán)重的變化很大，可見(jiàn)改進(jìn)后的方法是合理有效的。

2 云模型的泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)

表1 熵權(quán)法改進(jìn)前后對(duì)比

基于云模型的泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)流程：確定評(píng)價(jià)因子的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算相應(yīng)等級(jí)的云數(shù)字特征(Ex,En,He)；基于正向云發(fā)生器生成評(píng)價(jià)指標(biāo)的云模型；依據(jù)實(shí)測(cè)樣本結(jié)合正向云發(fā)生器計(jì)算各易發(fā)性等級(jí)的確定度；運(yùn)用改進(jìn)熵權(quán)法確定的權(quán)重結(jié)合確定度求出綜合確定度，根據(jù)綜合確定度最大原則判定泥石流的易發(fā)性。

本文在參考劉希林模型[8]的基礎(chǔ)上，結(jié)合泥石流災(zāi)害防治工程勘察規(guī)范[9]以及可實(shí)測(cè)獲得的前提下，選取10個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)及其等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，如表2所示。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)及等級(jí)劃分

計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的易發(fā)性等級(jí)的數(shù)字特征，結(jié)果如表3所示。

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)字特征

基于云數(shù)字特征，通過(guò)正向云發(fā)生器在matlab軟件中重復(fù)計(jì)算2 000次，建立10個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的正態(tài)云隸屬度，如圖1所示。圖1a)～圖1i)從左到右依次為低易發(fā)、中度易發(fā)、高易發(fā)、極高易發(fā)，圖1j)從左到右依次為極高易發(fā)、高易發(fā)、中度易發(fā)、低易發(fā)。

3 實(shí)例應(yīng)用

本文評(píng)價(jià)對(duì)象為三條實(shí)測(cè)泥石流溝，分別是吳堡縣井溝、臨潼區(qū)大水溝和長(zhǎng)安區(qū)長(zhǎng)勝坊溝，均為溝谷型泥石流。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)勘查得到三條泥石流溝的評(píng)價(jià)因子實(shí)測(cè)值如表4所示。

表4 評(píng)價(jià)因子實(shí)測(cè)值

根據(jù)改進(jìn)熵權(quán)法求得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重如表5所示。

表5 改進(jìn)熵權(quán)法求得指標(biāo)權(quán)重

將表5中的實(shí)測(cè)值代入正態(tài)云模型，基于matlab軟件運(yùn)行2 000次，得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度矩陣，結(jié)合權(quán)重計(jì)算出三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合確定度，如表6所示。

表6 易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果及其對(duì)比

評(píng)價(jià)對(duì)象低易發(fā)中度易發(fā)高易發(fā)極高易發(fā)云模型評(píng)價(jià)結(jié)果實(shí)際勘察結(jié)果井溝0.376 90.144 60.083 80.080 3低易發(fā)低易發(fā)大水溝0.098 20.324 60.0840.082中度易發(fā)中度易發(fā)長(zhǎng)勝坊溝0.631 30.291 00.083 70.079 4低易發(fā)低易發(fā)

由表6知，云模型的評(píng)價(jià)結(jié)果為：大水溝泥石流的危險(xiǎn)等級(jí)為中度易發(fā)，井溝和長(zhǎng)勝坊為低易發(fā)，且與實(shí)際勘察結(jié)果一致。

4 結(jié)語(yǔ)

本文在改進(jìn)熵權(quán)法確定各影響因子權(quán)重的基礎(chǔ)上，基于云模型對(duì)三條泥石流溝進(jìn)行了易發(fā)性評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)過(guò)程基于matlab編程軟件，通過(guò)軟件內(nèi)置算法模擬確定度，避免了人為確定隸屬度的主觀性。評(píng)價(jià)結(jié)果表明，三條泥石流溝總體易發(fā)性較低，其中大水溝屬于中度易發(fā)，其評(píng)判結(jié)果與實(shí)際勘察結(jié)果一致。表明云模型在泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)中是行之有效的，且分析過(guò)程更加方便快捷。該方法可為其他定性模糊問(wèn)題的評(píng)價(jià)提供一定的參考。