核電安全殼內分離式熱管蒸發段管束流體流動傳熱模擬①

， ，，2，

(1.南京工業大學 機械與動力工程學院，江蘇 南京 210009；2.華東理工大學 機械與動力工程學院，上海 200237)

安全殼非能動冷卻系統是核電非能動安全系統的重要組成部分，在事故發生時為機組提供最終熱阱，保障安全殼的完整性。在正常工況下，安全殼內的溫度低于50 ℃，壓力接近大氣壓。當事故發生后，反應堆回路中高溫、高壓水泄漏進入安全殼中，在低壓環境中迅速蒸發產生大量水蒸氣，促使安全殼中壓力、溫度迅速增高，嚴重威脅安全殼的安全性和完整性[1-2]。

文中研究的安全殼非能動冷卻系統(圖1)，通過大型分離式熱管導出安全殼中因事故產生的熱量。分離式熱管的蒸發段布置在安全殼上部空間，冷凝段布置在安全殼外的大型水池中，蒸發段與冷凝段采用上升管和下降管連接。分離式熱管具有無需電力驅動、換熱效率高的優點，可以有效地導出安全殼中的多余熱量。

圖1 基于分離式熱管的非能動冷卻系統示圖

許多學者對傳統分離式熱管蒸發段進行了實驗及模擬研究[3-5]。而大尺寸分離式熱管的流體動力學性能和熱性能與傳統熱管有很大區別，不一定適用傳統熱管實驗得到的經驗公式。為此，文中采用計算流體力學(CFD)方法模擬大型分離式熱管蒸發段管束的基礎流動特性，為核電安全殼分離式熱管非能動冷卻系統的開發提供參考。

1 分離式熱管物理模型與數值計算方法

1.1 物理模型及假設

分離式熱管蒸發段二維簡化模型見圖2，管束通過上、下管箱相互連接在一起。圖2中下管箱、上管箱直徑分別為D1、D2，每根換熱管長度為L，換熱管內徑為d，換熱管之間的管間距為t。蒸發段換熱管呈傾斜或垂直布置。冷凝段產生的冷凝水從下管箱的入口進入蒸發段，通過壁面加熱變成蒸汽從蒸發段的頂部流出到上升管中，最后回到冷凝段，并且一直循環下去。

圖2 分離式熱管蒸發段二維簡化模型

設進口為速度進口，出口為壓力出口。利用FIUENT軟件對模型內沸騰傳熱傳質流動過程進行數值模擬研究，基于以下假設：①冷凝水進口質量流量恒定，出口壓力為定值。②假設流場為湍流，采用可實現k-ε湍流模型。③蒸發段壁溫恒定，換熱方式為對流換熱，不考慮輻射換熱及導熱。④管束中每個換熱管的外部傳熱系數相同。⑤換熱管內氣體為理想氣體。

1.2 數值方程及計算方法

對管壁采用第三類邊界條件，設定管外壁與外部流體的對流傳熱系數與周圍流體溫度。壓力差值采用body force weight 格式，采用二維非穩態求解器，控制方程的離散采用有限單元體積法，采用SIMPLE速度-壓力耦合，動量、能量方程采用二階迎風算法，湍動能分量、耗散率采用一階迎風算法，采用流體體積函數(VOF)模型模擬熱管蒸發段管束流動沸騰現像[6-7]，采用連續表面力模型(CSF)，工質相變選用蒸發冷凝模型。

熱管中的流動沸騰只有氣液兩相參與，VOF模型的控制方程如下。

連續性方程：

(1)

(2)

動量方程：

(3)

能量方程：

(4)

(5)

(6)

式(1)～式(6)中，SM為質量源項，kg/m3；SF為動量源項，N/m3；SE為能量源項，W/m3；ui、uj分別為xi、xj軸上的速度分量，m/s；δij為克羅內克函數；ρ為流體的密度，ρi為密度分量，kg/m3；E為流體微團的總能，J/kg；τij為黏性應力分量，Pa；qj為j方向的導熱熱流密度，J/(m2·s)；μ為動力黏度，Pa·s；?k為各項的體積分數。下標l代表液相，下標v代表氣相。

采用Brackbill CSF模型計算表面張力[8]。在CSF模型中，表面張力被視為通過界面的壓力跳躍，并且可以表示為動量方程中的1個源項：

(7)

(8)

式(7)～式(8)中，Fvol為動量方程中的1個源項，N/m3；σ為氣液相間的表面張力，N/m；k為界面曲率；α為體積分數。

在FLUENT中，通過在連續性方程和能量方程中加入源項來模擬相變。在蒸發和冷凝過程中，用Lee[9-10]提出的方程計算源項。當T>Tsat時，蒸發過程的質量源項和能量源項分別為：

(9)

(10)

(11)

當T>Tsat時，冷凝過程的質量源項和能量源項分別為：

(12)

(13)

(14)

式(9)～式(14)中，T為溫度，Tsat為飽和溫度，K；ΔH為蒸發焓，J/kg。

1.3 網格獨立性驗證

為了檢查數值計算的準確性，在質量流量90 kg/h、對流傳熱系數600 W/(m2·K)、飽和溫度373 K、外部流體溫度395 K的工況下，選取4組不同的網格數對模型進行模擬，計算不同網格數下換熱管的努塞爾數Nu，結果見表1。

表1 不同網格數下換熱管努塞爾數變化

從表1可以看出，4組網格數下模擬得到的換熱管努塞爾數的相對偏差范圍在±3%以內。因此，上述數值模型可以模擬單根換熱管中流動沸騰過程的一些基本機制。綜合考慮模型的可靠性和計算速度，文中采用16 940個網格進行模擬研究。

1.4 模型驗證

根據以往研究[11-13]，分離式熱管蒸發段換熱管中的飽和沸騰主要受核態沸騰影響。Rohsenow根據實驗數據整理了核態沸騰的量綱一關系式[14-16]：

(15)

式中，cp為比定壓熱容，J/(kg·K)；ΔT為壁面過熱度，K；r為汽化潛熱，J/kg；Pr為普朗特數；s為經驗指數，對于水s=1；Cwl為取決于加熱表面和液體的經驗常數；q為熱流密度，J/(m2·s)；g為重力加速度，m/s2；下標l表示飽和液體，下標v表示飽和蒸汽。

為了保證算法的正確性，將Rohsenow根據實驗數據整理的核態沸騰的量綱一關系式計算結果與數值模擬結果進行了對比，結果見圖3。從圖3可以看出，使用本算法計算的結果與實驗結果有較高的一致性。

圖3 核態沸騰量綱一實驗關系式與本文模擬結果比較

2 換熱管束流動傳熱數值模擬結果分析

2.1 管內兩相流流型

選取L=2 m、D1=80 mm、D2=130 mm、d=80 mm、t=160 mm、進口管徑80 mm、出口管徑130 mm的管束模型進行模擬。在入口質量流量90 kg/h、對流傳熱系數600 W/(m2·K)、飽和溫度373 K、外部流體溫度395 K工況下，采用垂直布置時分離式熱管蒸發段管束內氣液兩相的分布情況見圖4。由圖4可以看出，初始狀態下管內液態體積分數為1，在前2 s，液態工質通過壁面加熱發生相變產生氣泡，氣泡通過受熱膨脹與其它氣泡合并，并且不斷長大，2 s后氣泡基本達到穩定大小。在穩定情況下，從入口到出口，流型依次經歷了泡狀流、彈狀流以及混攪流。蒸發段內的工質除了在進口處存在少量的泡狀流外，主要以混攪流的形式存在。換熱管中的兩相流動行為與文獻[17]中管內氣液兩相流動沸騰傳熱的過程一致，文中數值模型可以有效模擬管內流體的流動方式和傳熱性能。

圖4 垂直布置時分離式熱管蒸發段管束內氣液兩相分布情況

在入口質量流量90 kg/h、對流傳熱系數600 W/(m2·K)、飽和溫度373 K、外部流體溫度395 K工況下，采用90°、70°以及50°傾角布置時分離式熱管蒸發段管束中氣液兩相在同一時刻的分布情況見圖5。

從圖5可以看出，管束中的流型在入口處為泡狀流，隨后發展為彈狀流和混攪流，且泡狀流和彈狀流的存在范圍較小，混攪流存在范圍較大。在垂直管束中，下管箱中工質流型以泡狀流為主，上管箱中工質流型以混攪流為主。隨著傾斜角度的減小，管束內兩相流的流動不對稱性變得明顯，且在上管壁處出現間歇性的局部干涸。特別是當傾斜角度減小到50°時，在管束上方工質流型呈現為霧狀流，出現較大范圍的干涸。

圖5 不同傾角布置時分離式熱管蒸發段管束內氣液兩相在同一時刻的分布情況

改變管束管間距，選取L=2 m，D1=80 mm，D2=130 mm，d=80 mm，進口管徑80 mm，出口管徑130 mm，管間距分別為140 mm、160 mm、180 mm的管束模型進行模擬。在質量流量90 kg/h、對流傳熱系數600 W/(m2·K)、飽和溫度373 K、外部流體溫度395 K工況下，不同管間距管束中氣液兩相的分布情況見圖6。從圖6中可以看出，對于不同管間距的管束，管內流型都是以混攪流為主。

圖6 不同管束管間距下垂直布置時分離式熱管蒸發段管束內氣液兩相分布情況

2.2 管內流場

傾角分別為90°、70°、50°布置的管束模型速度分布云圖見圖7，管間距分別為140 mm、160 mm、180 mm管束模型的速度分布云圖見圖8。從圖7和圖8的模擬結果得出，90°、70°以及50°傾角布置時管束中工質的平均速度分別為1.46 m/s、1.52 m/s、1.28 m/s，管間距分別為140 mm、160 mm、180 mm的管束模型平均速度分別為1.89 m/s、1.46 m/s、1.35 m/s?？梢钥闯觯诓煌膬A斜角度以及不同的管間距下，管束中工質流速相差不大。管內流場的速度分布較為均勻，管子中心的流速要大于管壁附近的流速。在加熱管中，蒸汽帶動液態水向上流動，部分液態水回流并沖刷壁面。對比氣液相分布圖可以發現，上升的氣泡速度要大于液態水的流速。

圖7 不同傾角布置時分離式熱管蒸發段管束內速度分布云圖

圖8 不同管間距下垂直布置時分離式熱管蒸發段管束內速度分布云圖

2.3 管內換熱特性

事故發生時安全殼中溫度會瞬間超過100 ℃，需要通過分離式熱管散熱來保證安全殼中的溫度在設計值(148.89 ℃)以下[1]。為考察蒸發段管束的換熱特性，采用努塞爾數Nu評估不同工作條件下的換熱強度。努塞爾數是表示對流換熱強烈程度的一個準數，又表示流體層流底層的導熱阻力與對流傳熱阻力的比。

不同傾角布置時分離式熱管蒸發段管束努塞爾數隨時間變化情況見圖9。在熱管啟動后努塞爾數快速增加又短暫下降，0.5 s后繼續增加，1 s后基本達到穩定值。取管束在1～3 s的努塞爾數平均值，傾角為50°、70°、90°時對應的努塞爾數分別為359.67、378.91、396.16。傾角為50°～90°時，管束努塞爾數整體上隨傾角的減小而減小。

圖9 不同傾角布置時分離式熱管蒸發段管束努塞爾數隨時間變化情況

不同管間距下分離式熱管蒸發段管束努塞爾數隨時間變化情況見圖10。取管束在1～3 s的努塞爾數的平均值，管間距為140 mm、160 mm、180 mm時對應的努塞爾數分別為383.61、396.16、411.01。可以看到，隨著管間距的增大，管束努塞爾數也隨之增大，但總體相差不大。

圖10 不同管間距下分離式熱管蒸發段管束努塞爾數隨時間變化情況

3 結語

提出了一種基于VOF的安全殼中分離式熱管蒸發段管束沸騰流動模型，該模型可以有效模擬流型的演化，獲得良好的流體動力學和熱力學模擬結果。數值模擬結果：①大型分離式熱管蒸發段管束中的工質流型經歷了泡狀流、彈狀流以及混攪流。50°傾角布置的管束上端出現了霧狀流。②在換熱管中，蒸汽帶動液態水向上流動，部分液態水回流并沖刷壁面。管內流場的速度分布較為均勻，換熱管中心的流速要大于管壁附近的流速。③在相同的換熱條件下，傾角為50°～90°時，隨著傾角的增大，努塞爾數整體上隨著傾角的增大而增大，傾角越大對應的換熱效果越好。在管間距取1.75～2.25倍的管徑時，隨著管間距的增大，努塞爾數隨之增大，換熱效果也越好，但總體相差不大。