圓形管樁上波流力不同計算方法對比研究

趙多蒼

（中國鐵建大橋工程局集團有限公司 天津 300300）

1 前言

海洋是一個巨大的資源寶庫，隨著社會的發展、科技的進步，人類對海洋的開發力度也在不斷加大，海岸及近海修建了各種海工建筑物。樁基結構已廣泛地應用于跨海大橋、鉆井平臺等海洋工程中。在這些海洋工程設計中，樁基結構所承受的波浪荷載通常是結構設計的控制荷載。因此，準確確定波浪力對海洋工程的設計施工具有重要意義。

對于樁基結構上的波浪力，按照其樁徑是否對波浪運動有顯著影響，分為與波浪特征長度相比較小和較大兩類來考慮［1］。對于相對尺度較小的結構物（構件直徑D/波長L＜0.2時），計算主要采用基于圓柱繞流的Morison公式。Morison公式認為當構件直徑相對很小時，波浪場基本上不受樁柱存在的影響而傳播［2-3］。這時樁柱所受波浪力由兩部分組成，一部分是由于水體粘性影響而產生的粘性力；另一部分是由于流體的慣性及樁柱的存在而產生的慣性力。對于相對尺度較大的結構物（構件直徑D/波長L＞0.2時），其存在對波流場的影響不可忽略，計算也較為復雜［4］。本文主要對小尺度圓形直立樁柱的波浪力展開分析。

2 樁柱上波浪力分析

設有一圓柱體，直立在水深d的海底上，波高為H的入射波沿x正方向傳播，柱體中心軸線與未擾水面的交點為坐標軸的原點，z軸垂直向上。波浪力計算簡圖見圖1。

圖1 圓形樁柱波浪力計算簡圖

Morison公式認為作用于柱體任意高度z處的水平波浪力包括兩項：水平拖曳力和慣性力［5］。整個柱體上的水平波浪力：

式中，CD、CM分別為阻力系數和慣性力系數；d為水深；D為管樁直徑；H為波高；ρ為水密度。

Morison公式中的ux，隨選用的波浪理論不同而異。因此，計算作用在直立柱體上的水平波浪力的關鍵問題是針對柱體所在海域的水深和設計波的波高、周期、水深等條件選用一種合適的波浪理論來計算波浪的ux。同時合理選取阻力系數CD和慣性力系數

合理確定Morison公式所含的拖曳力系數CD和慣性力系數CM是一個重要的研究課題。國內外學者［7-9］對此開展了大量的研究工作，給出了CD和CM的建議值。表1總結了國內外若干規范建議的CD及 CM的值［10］。

表1 國內外拖曳力系數及慣性力系數取值

3 工程應用

新建福平鐵路平潭海峽公鐵兩用大橋為國內首座公鐵兩用跨海橋梁。其中，大橋跨越大練島至平潭島北東口水道為全線的控制性工程之一。橋址處為典型的海洋性氣候特征，臺風頻繁、潮差大、浪高、流速急。北東口水道特大橋采用高樁承臺基礎。為方便主體結構施工，采用搭設鋼管樁棧橋（管徑1.4 m）、獨立鉆孔施工平臺（管徑3.3 m）等輔助措施。現利用Morison公式理論計算和三維數值模擬方法，研究不同工況下施工輔助臨時結構的鋼護筒及棧橋的鋼管樁上承受的波浪荷載［11-12］。

3.1 數值模型

利用流體計算軟件建立三維數值模型，模擬波浪、海流與鋼管樁的相互作用，模型如圖2所示。模型前端為波流耦合邊界，末端為出流（Outflow）邊界，底面設為無滑移壁面（No-slip Wall）邊界；其余各面均設為對稱（Symmetry）邊界，并在末端設置海綿層消波（Wave absorbing），消除反射波對結構物的影響。

圖2 三維數值模型

3.2 計算工況

為分析不同參數作用下鋼管樁上波流荷載的變化規律，根據工程所處的海洋環境參數和現場管樁參數，選擇46組工況進行研究。各工況參數見表2。

3.3 結果分析

為了將計算值與模擬結果進行對比，波流力計算選擇英國API規范Stokes五階波理論和線性波理論計算。其中，Stokes五階波計算時，拖曳力系數CD和慣性力系數CM分別取0.8、1.7。

（1）不同波高工況下計算值與模擬值對比

圖3～圖4是不同浪高工況下，鋼護筒、鋼管樁上波流力模擬值與計算值對比曲線。從圖中可看出，隨著波高的增大，管樁上的波浪荷載也隨之增大。在4.65 m波高工況下，計算得到的最大波浪力為578 kN，模擬結果為513 kN。波浪力對比結果發現，模擬值跟Stokes五階波理論計算值相近，在波高較小時，二者之間近似相等，但線性波理論計算值結果較模擬值大。

表2 各計算工況相關參數

圖3 棧橋鋼管樁波浪力隨波高的變化曲線

圖4 平臺鋼護筒波浪力隨波高的變化曲線

（2）不同水深工況下計算值與模擬值對比

圖5～圖6是不同水深條件工況下，鋼護筒、鋼管樁上波流力模擬值與計算值對比曲線。從圖中可看到隨著水深的增大，管樁上的波浪荷載也隨之增大，但增加幅度不大。說明在純波浪作用下，水深對波浪力的影響不大。這是因為波浪的能量80%主要集中在水面附近，隨著水深的增加，波浪在深度方向的影響極劇減弱，波浪荷載也相應減小。在40 m水深下，計算得到的最大波浪力為143 kN，模擬結果為122 kN波浪力。對比實測值和計算值可知，模擬結果跟Stokes五階波理論計算值相近。

圖5 棧橋鋼管樁波浪力隨水深的變化曲線

圖6 平臺鋼護筒波浪力隨水深的變化曲線

（3）不同管徑工況下計算值與模擬值對比

圖7為不同管徑工況下，管樁上波流力模擬值與計算值對比曲線。從圖中可發現隨著管徑的增大，管樁上的波浪荷載也隨之增大，且幅度變化較大。

圖7 40 m水深時樁波浪力隨管徑的變化曲線

對比模擬值與理論值可知，管徑較小時，Stokes五階波、線性波計算值與模擬值近似一致；隨著管徑的增大，線性波計算值較另外兩數值大。

（4）純流作用工況下計算值與模擬值對比

圖8～圖9是不同流速工況下，管樁上水流力模擬值與計算值對比曲線。可以看出，隨著流速的增大，管樁上的水流荷載也相應增大，且增幅較大，說明流速對水流力的影響較大。在40 m水深下，3.3 m鋼護筒上計算得到的最大水流力為532 kN，模擬結果為479 kN。對比實測值和計算值可知，流速較小時，模擬結果跟理論計算值吻合性較好，但隨著流速的增大，差異稍有增加。

圖8 棧橋鋼管樁水流力隨流速的變化曲線

圖9 平臺鋼護筒水流力隨流速的變化曲線

（5）波流耦合工況下計算值與模擬值對比

不同波高、水流工況下，管樁上波流荷載模擬值與計算值見表3。分析表中數據可知，隨著波高、流速的增大，管樁上的波流力也隨之增大。

通過對比發現，線性波理論計算值在4.65 m波高條件下波浪力為578 kN，2.23 m/s流速條件下水流力為403 kN，波流共同作用下波流荷載為976 kN；Stokes五階波理論計算值4.65 m波高條件下波浪力486 kN，2.23 m/s流速條件下水流力為403 kN，波流共同作用下波流荷載為889 kN。可以看出，波浪荷載近似等于波浪力＋水流力。但計算忽略了波浪和水流的相互作用，跟實際情況存在較大差異。模擬結果波浪力為513 kN，水流力為386 kN，波流力為926 kN。說明數值模擬結果考慮波流耦合作用時，得到的波浪荷載更符合實際情況。

表3 波流耦合作用下鋼管樁所受荷載

（6）周期對波浪力的影響

表4為不同周期工況下平臺鋼護筒上波浪力計算值。分析表中數據可知，鋼護筒上的波浪力隨著波浪周期的增大而減小。說明施工過程中周期小、頻率快的波浪對鋼護筒作用力更強。

表4 不同周期工況下平臺鋼護筒上波浪力計算值

4 結論

通過Morison理論公式和三維數值模擬方法對平潭海峽公鐵兩用大橋管樁上波流荷載進行研究，得到以下結論：

（1）管樁上波流荷載隨著波高的增大而增大，且波流力Stokes五階波理論計算與數值模擬值更相近，線性波理論計算值較模擬值大。

（2）在僅受波浪作用下，在一定水深范圍內，管樁上波流荷載隨著水深的增大而增大；隨著水深的增加，波浪在深度方向的影響極劇減弱。

（3）管樁上波流荷載隨著管徑的增大而增大，且管徑的變化對荷載的影響較為明顯。

（4）管樁上波流荷載隨波高、流速的增大而增大。規范理論公式計算忽略了波浪和水流的相互作用，跟實際情況存在較大差異。

（5）管樁上波流荷載隨著波浪周期的增大而減小，即周期小、頻率高的波浪對管樁作用力更強。