注重數學思考突破思維定勢

陳清

數學思考是2011年版《義務教育語文課程標準》具體目標中的四大目標之一。數學教學培養學生的數學思考，既是課標的要求，也是學生核心素養積淀的需求。教師在教學中通過變式，引發學生的數學思考，進而突破思維定勢造成的干擾。2018年11月23日，由福建省特級教師夏忠領銜的“寧德市夏忠名師工作室”在與壽寧縣托溪中心小學結對幫扶，在“構建為學生思維發展而教的課堂教學實踐研究”教學研討活動中，工作室名師的示范課注重在變式中引發學生的數學思考，有效突破思維定勢，給筆者留下了深刻的印象。下文筆者從四個方面談談心得與體會。

數學概念再思考

觀課中，引發筆者對兩個概念的思考，再來回顧它們的含義：思維定勢，是指人們在思考問題時，一直按照同一種方式來思考、理解、記憶問題，久而久之，就在思考問題時形成一種習慣，使人只想到一個方面，形成思想上所謂的“偏見”。數學思考，從數學課程目標的角度，就是運用數學的思維方式進行思考；從數學核心素養的角度，就是用數學的眼光看問題，用數學的思維想問題，用數學的表達交流問題；從思維活動過程的角度，就是進行比較深刻、周到的思維活動。

思維定勢現象

日常教學中，我們常常需要通過對例題的解讀、習題的練習等各種途徑，幫助學生建立某種解決問題的模式，掌握解決某類問題的技能，從而領悟問題中蘊含的數學思想，學會數學思考。但另一方面，有相當一部分學生在熟練掌握運算技能與方法后，卻又走入歧途——思維定勢。

名師教學啟示 名師在課堂教學中，注重運用變式，解決學生的思維定勢問題，引發學生進行多層次的數學思考。何華老師執教的蘇教版一年級上冊《9加幾》，何老師從復習4道10+（ ）的口算練習入手，為接下來的新知學習做好鋪墊。再通過引導學生探索9+4的算法，建立9+4=10+3的模型，通過9+7=10+6的練習，完善建模，突出轉化思想與湊整思想，培養學生的準變量思維。 接著何老師在讓學生圈一圈完成9+3=10+2，引導算法優化后，出示了“變一變”的練習9+2=10+1→9+9=（ ）→9+（ ）=10+（ ）。這道梯度不斷深入、題型變化的練習，既完善“湊十”模型，又有利于防止學生出現思維定勢，提高了學生的思考維度，拓展學生的思維。

蘇賽丹老師執教的《三位數乘兩位數》，把變式用到了極致：

1 3× 1，請利用60秒時間，選擇正確答案。

A.453 B.3231 C.38033 D.3213

蘇老師運用巧妙的設計，改變計算教學一貫的練習模式，把口算、估算、筆算、巧算有機結合在一起，培養了學生的運算技能與推理等思維能力，促進學生思考。

兩位老師在課堂結尾的一問，更是從更高層面突破學生的思維定勢，何老師問“湊十法是不是只用于9+幾呢？湊十法還可以計算幾加幾呢？”蘇老師在出示兩位數乘兩位數乘法算式和三位數乘兩位數乘法算式后，問：“猜猜以后還會學幾位數乘幾位數？”“以后的教材沒有筆算整數乘法了，為什么？”看似漫不經心的兩問，提升了學生的理性思考。

突破思維定勢

我們的課堂，應當常用變式練習，誘發學生思維定勢的產生，有意識地促進學生的思考，以此突破思維定勢，進行真正意義上的知識建構。如，選擇題：

兩根都是一樣長的鋼管，第一根用去 米，第二根用去 ，問剩下的長度？

A.第一根長 B.第二根長 C.一樣長 D.無法比較

剛接觸這類題時，多數學生都顯得無所適從。我們可以通過以下3道題幫助學生思考：

①兩根都是1米長的鋼管，第一根用去 米，第二根用去 ，剩下的長度？

A.第一根長 B.第二根長

C.一樣長 D.無法比較

②兩根都是5米長的鋼管，第一根用去 米，第二根用去 ，剩下的長度？

A.第一根長 B.第二根長

C.一樣長 D.無法比較

③兩根都是4/5米長的鋼管，第一根用去 米，第二根用去 ，剩下的長度？

A.第一根長 B.第二根長

C.一樣長 D.無法比較

有了上面3道題的鋪墊，多數學生會明白由于鋼管的長度不能確定，因此這道題的答案是D。當教師再出示：

一根鋼管，截成兩段，第一段長 米，第二段占 ，兩段長度比較。

A.第一段長 B.第二段長

C.一樣長 D.無法比較

這時，另一種情況出現了，多數學生毫不猶豫的選擇D。由此可見，思維定勢的影響力。這就要求教師不能就題說題，而要從一道題入手，有意識多角度、全方位地運用變式練習，給學生提供比較的素材，以促進學生有價值的思考。

綜上所述，思維定勢是客觀存在的，有積極的一面，也有消極的一面。教學中要做的就是通過數學思考，促使學生克服思維定勢消極方面的影響。因此，為師者首先要清楚哪些知識能引起學生的思維定勢，從而采取變式的數學思考方式，讓學生的思維走出定勢的窠臼，化消極思維為積極思維。

（作者單位：福建省壽寧縣南陽中心小學）