中學(xué)數(shù)學(xué)“懂而不會(huì)”與“會(huì)而不懂”的現(xiàn)象研究

鮑德林

【摘要】概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在中學(xué)數(shù)學(xué)中由于概念的抽象性，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)概念時(shí)，經(jīng)常遇到困難，常常出現(xiàn)“懂而不會(huì)，會(huì)而不懂”的現(xiàn)象。分析其主要原因，可知學(xué)生對(duì)概念只是簡(jiǎn)單地背誦和記憶，不進(jìn)行模仿且沒(méi)有深入的理解，對(duì)其中的原理沒(méi)有摸透，因此出現(xiàn)了概念教學(xué)模糊，達(dá)不到教學(xué)目標(biāo)，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法提升數(shù)學(xué)能力。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué) 解題教學(xué) 案例

【基金項(xiàng)目】本文是江蘇省教育科學(xué)十三五規(guī)劃課題《數(shù)學(xué)解題教學(xué)中“懂而不會(huì)”與“會(huì)而不懂”現(xiàn)象研究》（課題編號(hào)是D/2018/02/202，主持人：程堅(jiān) 王童童）的研究成果。

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）01-0142-01

一、案例實(shí)施背景

抓住概念的本質(zhì)是學(xué)好概念最重要的任務(wù)和環(huán)節(jié)，概念的學(xué)習(xí)是形與意結(jié)合的過(guò)程，但是在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)意難以理解，導(dǎo)致對(duì)概念一知半解，很難掌握概念。而在形上也沒(méi)有得到必要的操作，從而將概念的形與意進(jìn)行割裂，無(wú)法準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)概念，最終形成了“懂而不會(huì)，會(huì)而不懂”的現(xiàn)象。而函數(shù)概念來(lái)源于數(shù)的集合以及映射，為了學(xué)好函數(shù)這一概念，教師要讓學(xué)生懂得函數(shù)的內(nèi)涵，達(dá)到會(huì)說(shuō)，會(huì)認(rèn)和會(huì)用的教學(xué)目的，最終實(shí)現(xiàn)懂并且會(huì)的教學(xué)目標(biāo)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

二、案例教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng)設(shè)情境，引出概念

在平時(shí)生活中，常常會(huì)遇到買房，存款銀行利率等問(wèn)題，那么這些問(wèn)題應(yīng)該如何表示呢？筆者通過(guò)將這一問(wèn)題引入課堂，之后又將一天中時(shí)間與溫度的關(guān)系的圖像展示給學(xué)生，并分析其中的規(guī)律，讓學(xué)生從生活中去體會(huì)函數(shù)的應(yīng)用。通過(guò)這樣的情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生明確函數(shù)在生活中發(fā)揮的作用，增加對(duì)函數(shù)的熟悉度，從而再展開(kāi)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的興趣。

2.提出問(wèn)題，小組探究

經(jīng)過(guò)這樣的練習(xí)，讓學(xué)生從概念入手判定什么是相同的函數(shù)，并且求得函數(shù)的值，這不僅可以鞏固學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，同時(shí)對(duì)定義域和值域加強(qiáng)理解，從而讓學(xué)生在掌握概念的基礎(chǔ)上，消除“懂而不會(huì)，會(huì)而不懂”的現(xiàn)象，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

4.課堂總結(jié)

歸納總結(jié)函數(shù)的三要素：定義域，值域和對(duì)應(yīng)法則，當(dāng)這三要素確定之后，函數(shù)基本就可以確定了。

一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則、定義域和值域又是怎樣的呢？

函數(shù)的表示方法：圖表法，解析式法，圖像法。

通過(guò)這節(jié)課的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生主動(dòng)去探索未知知識(shí)，自主總結(jié)概念和定義，之后再以題目的形式，讓學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用和鞏固，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷地提高自身的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)在問(wèn)題中，加深課堂知識(shí)的印象，提高學(xué)生的分析能力和歸納能力。作業(yè)布置中也專門對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行了訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)圖像表示函數(shù)等內(nèi)容進(jìn)行了練習(xí)，以此加強(qiáng)學(xué)生對(duì)形的認(rèn)識(shí)。

三、教學(xué)反思

在這節(jié)課中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)圖表法表示函數(shù)掌握得比較熟練，但是在圖像表示法中還存在著一定的問(wèn)題——通過(guò)圖像無(wú)法確定函數(shù)的定義域。因此，在這節(jié)課中，筆者給學(xué)生進(jìn)行了板演，并在作業(yè)中給學(xué)生布置了一些圖像法解決函數(shù)的題目，讓學(xué)生大膽畫(huà)圖，使學(xué)生通過(guò)圖像確定函數(shù)的定義域和值域。當(dāng)然，筆者為了消除學(xué)生“懂而不會(huì)，會(huì)而不懂”的現(xiàn)象，專門進(jìn)行了小組合作探討知識(shí)的教學(xué)模式，讓學(xué)生通過(guò)自身的探索，對(duì)未知知識(shí)進(jìn)行掌握。并通過(guò)課堂中問(wèn)題的解答，提高自己的理解能力和分析能力，讓整個(gè)教學(xué)過(guò)程變得更加有趣和生動(dòng)，在完成本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，讓學(xué)生理解了函數(shù)的形和意，與此同時(shí)總結(jié)了概念，還在應(yīng)用上得出了結(jié)論，實(shí)現(xiàn)了本節(jié)課的教學(xué)目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]王寬明.中學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)內(nèi)容及其教學(xué)[J].西藏教育，2013（08）.