簡易重力加速度測量裝置

文河北省唐山市第二中學 蔣灝鑌

利用自由落體運動測量重力加速度在實驗室中很常見。實驗時，通常使用打點計時器記錄物體自由落體運動的時刻和距離，但這種方法測出來的重力加速度誤差較大。

比較先進的測量重力加速度的方法是使用鋼球作為自由下落的物體，以光電門作為計時工具。這種儀器一般需要3個光電門，價格昂貴且不易安裝。于是，我有了制作基于電磁感應的自由落體重力加速度測量儀的想法。

一、設計思路

使用磁棒作為自由落體物，以長1400mm、直徑20mm的有機玻璃管為自由落體物體經過的路徑，在有機玻璃管外按照固定方向分別在0mm 處、100mm處、400mm處、1 300mm處用導線纏繞單匝線圈。測量時，讓有機玻璃管豎直向下，磁棒穿過有機玻璃管外壁的線圈時，有電磁感應產生，導線內有微小的電流，電流的波形是正弦曲線。

以磁棒末端穿過線圈時的波峰時刻作為自由落體物（磁棒）穿過每匝線圈的時得到：

二、實驗數據

磁棒自由下落經過有機玻璃管外壁的線圈時，感應電流波形如圖1～圖5所示。

圖1 磁棒經過四段線圈時的波形

圖2 磁棒經過第一段線圈時的波形，波峰顯示磁棒末端經過線圈的時刻為9.746s

圖3 磁棒經過第二段線圈時的波形，波峰顯示磁棒末端經過線圈的時刻為9.826s

圖4 磁棒經過第三段線圈時的波形，波峰顯示磁棒末端經過線圈的時刻為9.959s

圖5 磁棒經過第四段線圈時的波形，波峰顯示磁棒末端經過線圈的時刻為10.187s

分析以上結果可得，磁棒下落0.1m時重力加速度的平均值為9.626m/s2，下落0.4m時重力加速度的平均值為9.506m/s2，下落1.3m時重力加速度的平均值為9.437m/s2。

三、實驗誤差分析

1.緯度原因。唐山地區的重力加速度是9.8 016m/s2，比標準值大。該因素不可避免。

2.空氣阻力導致重力加速度減小，該因素影響較小，可忽略不計。

3.封閉線圈中的磁場對自由下落的磁棒有阻礙作用，導致重力加速度減小。該因素影響較小，可忽略不計。

4.磁棒下落過程中可能與有機玻璃管內壁碰撞，因此改變下落路徑，延緩磁棒的下落，導致重力加速度減小。該因素是導致重力加速度測量結果偏小的重要原因，因此，下落時間越長，測得的重力加速度值越小。

四、創新點

使用磁棒作為自由落體物，以有機玻璃管作為物體自由落體運動經過的路徑，用封閉導線在有機玻璃管外纏繞單匝線圈，以電腦捕獲的磁棒在有機玻璃管內下落時在線圈內形成的感應電流數據作為計時依據。

此實驗方法科學合理，實驗操作簡單易行、計時準確（可精確到毫秒），誤差小（3%左右），成本低（20元左右），有推廣價值。

五、進一步設想

1.使裝置更小巧，讓數據更準確。

2.在測量儀的有機玻璃管上安裝藍牙發射端，在電腦輸入端安裝藍牙接收端，實現無線數據的接收。

3.使用Arduino開源電路，設計單獨的圖形采集和數據顯示設備，可脫離電腦成為獨立的重力加速度測量儀器。