均勻設計原理的基坑設計參數優選中的應用

史貴才，施維成，代國忠

(常州工學院土木建筑工程學院，江蘇 常州 213022)

0 引 言

在水利水電工程中，水電站、船閘、水閘、供水泵站以及排澇泵站等經常遇到深基坑問題。此類工程建設均緊臨江、河、湖，工程地質水文地質條件復雜，基坑設計專業性強、風險大，對設計人員執業經驗依賴性高，必須在保證支護結構安全可靠的前提下尋求最經濟合理的設計參數組合。設計人員首先根據擬建場地的工程地質水文地質條件、建(構)筑物布局、基坑邊界及深度、周邊環境條件等基礎資料提取并確定部分設計參數，然后依據執業經驗確定可變參數的合理取值區間，并在采用不同水平的參數組合進行大量試算的基礎上最終確定最優參數組合。

如果將每一次試算都當作一次試驗，基坑設計過程就可以看作為通過對不同因素組合進行有限次試驗以確定各因素的最優水平組合。如何通過高效、快速和經濟的設計試驗以減少試算次數不僅涉及基坑設計的效率，更關乎基坑支護的結構安全性和經濟合理性。

均勻設計屬于“偽蒙特卡羅方法”的范疇，即用確定性方法尋找空間中均勻散布的點集來代替蒙特卡羅方法中的隨機數，只考慮試驗點在試驗范圍內充分“均勻散布”而不考慮“整齊可比”，不可能估計出方差分析模型中的主效應和交互效應，但是它可以估出回歸模型中因素的主效應和交互效應[1,2]。在條件范圍變化大而需要進行多水平試驗的情況下,均勻設計可極大地降低試驗的次數，有效地提高試驗的效率，迅速搜尋優化方案[3]。基于均勻設計原理，李端有等對巖土工程的相關參數進行敏感性分析和參數優選[4-8]。

本文以某深厚軟土區水泥土攪拌樁重力式擋土墻基坑支護為例，引入均勻設計理論，選擇擋墻寬度、嵌固深度、被動區加固土體深度及寬度作為水平可變因素設計試驗，在對試驗結果進行回歸分析的基礎上規劃求解進行基坑設計參數優選，并最終給出基于均勻設計原理的基坑設計流程。

1 基礎資料

某水泵房工程基底埋深為5.9 m，長25.4 m，寬23.5 m，采用鋼筋混凝土箱形基礎。工程地處深厚軟土區，地下水位較高。基坑擬開挖深度6.0 m，周邊空曠，基坑支護等級為三級。擬建場地自地表向下依次為1.1 m厚素填土，16.7 m厚淤泥粉質黏土以及3.2 m后黏土，地下水位埋深1.0 m，詳細土層參數見表1。

表1 土層參數Tab.1 Parameters of soil layer

擬采用直徑700 mm的雙軸水泥土攪拌樁搭接形成重力式擋墻進行基坑支護，擋墻頂部1.0 m范圍采取1∶1放坡，擋墻采用等截面設計，并進行坑內土加固處理，支護剖面見圖1，水泥土墻平均密度取18 kN/m3，抗拉、抗壓強度比為0.15，坡頂超載取20 kPa。

圖1 基坑支護剖面示意Fig.1 Cross-section of foundation pit

2 均勻設計試驗

2.1 因素選取

選擇擋墻嵌固深度D、擋墻寬度B、被動區加固土體寬度w以及厚度t共計4個設計參數作為因素進行均勻設計，每個因素取10個水平，不考慮因素之間的交互作用。依據《建筑基坑支護技術規程》(JGJ 120-2012)[9]，結合工程實踐經驗確定各因素的取值范圍及因素水平見表2。

表2 因素均勻設計 m

2.2 均勻設計試驗安排

表均勻設計

表使用表Tab.4 Use of uniform design

表均勻設計試驗安排 m

2.3 均勻設計試驗結果

按照表5安排進行試驗，應用理正深基坑支護設計軟件(版本7.0)進行計算，分別提取抗傾覆穩定性安全系數Kq、抗滑移穩定性安全系數Kh、整體穩定性安全系數Ks、坑底抗隆起安全系數Kl以及抗滲流穩定性安全系數Kse，見表6。

表6 均勻設計試驗結果匯總Tab.6 Results of uniform design tests

2.4 試驗設計結果回歸分析

從表6不難看出，在所有試驗中，抗隆起安全系數Kl和抗滲流穩定性安全系數Kse均滿足規范要求，因此選擇通過對抗傾覆穩定性安全系數Kq、抗滑移穩定性安全系數Kh以及整體穩定性安全系數Ks等3個安全系數進行分析以確定設計參數。

均勻設計是用均勻設計表安排試驗，而用回歸分析進行數據分析的一種試驗方法。可以借助專用數據分析軟件進行回歸分析，也可以應用電子表格Excel完成。

(1)

式中：b0為常數項；bj為偏回歸系數。

依據表6試驗數據，以擋墻寬度B、擋墻嵌固深度D、被動區加固土體寬度w以及厚度t為自變量，分別以抗傾覆穩定性安全系數Kq、抗滑移穩定性安全系數Kh以及整體穩定性安全系數Ks為因變量進行多元線性回歸分析，得近似函數關系如下：

Kq=0.038B-0.015D+0.007w+0.069t+0.742

(2)

Kh=0.176B+0.014D+0.008w+0.049t+0.331

(3)

Ks=0.027B+0.040D-0.006w+0.077t+0.955

(4)

表7 回歸合理性評判指標匯總Tab.7 Indices of regression rationality evaluation

2.5 規劃求解最優方案

基坑設計各參數的最優水平組合除了保證基坑工程的安全可靠性，還必須充分考慮造價的經濟合理性，即各項安全系數經驗算均需滿足《建筑支護技術規范》(JGJ 120-2012)[9]第6.1.1、6.1.2等條款的要求(見表8)，同時盡可能地降低造價。

表8 各安全系數規定匯總Tab.8 Factors of safety

以擋墻寬度B、擋墻嵌固深度D、被動區加固土體寬度w以及厚度t作為變量，應用式(2)～(4)，以表8的要求作為約束條件，以每延米水泥土攪拌重力式擋墻的體積最小作為參數水平優選的造價控制目標建立規劃求解。

建立目標函數如下：

minV(x)=B(D+5)+wt

(5)

約束條件如下：

(6)

求解結果見表9和表10。由表9和表10可知，規劃求解所得各參數組合能夠有效保證基坑支護結構的安全可靠，水泥土攪拌重力式擋墻的最小體積為49.15 m3/m，比表5中所有安全可靠方案中最經濟的6號試驗(70 m3/m)節約造價30%，具有較好的經濟效益。

表9 規劃求解變量取值 m

表10 規劃求解結果驗證Tab.10 Verification of the result based on programming method

3 基于均勻設計試驗的基坑設計流程

根據基坑設計基礎資料選擇關鍵參數作為試驗因素，選擇合適的均勻設計表進行均勻試驗設計，通過對試驗結果的回歸分析和規劃求解可快速合理地確定基坑設計參數，流程見圖2。

圖2 基于均勻設計試驗的基坑設計流程Fig.2 Foundation pit design scheme based on uniform design tests

4 施工與監測

該水泵房采用表9參數設計水泥土攪拌樁重力式擋墻作為基坑支護結構，在擋墻施工完成后第58 d開始基坑土方開挖。從基坑開挖直至基礎施工完畢，工期共計75 d。由于基坑支護方案得當，在施工期間內基坑無塌方、滲水等現象發生，基坑頂部最大水平位移49.7 mm，沉降量僅為12.1 mm，符合建筑基坑工程監測技術規范 (GB 50497-2009)[10]第8.0.4條的要求，取得了良好效果。

5 結 語

(1)基坑設計就是通過多次試算不斷搜尋在保證支護結構安全可靠的前提下更為經濟合理的設計參數組合的過程，專業性強、對設計人員執業經驗依賴性高。

(2)將每一次試算都當作一次試驗，應用均勻設計原理合理安排試算方案，可以有效降低對設計人員的經驗依賴，明顯減少試算次數，提高基坑設計的效率，保證基坑支護的結構的安全可靠性和經濟合理性。

(3)對均勻設計試驗結果進行回歸分析，可建立抗傾覆穩定性安全系數Kq、抗滑移穩定性安全系數Kh以及整體穩定性安全系數Ks等與可變因素之間的近似函數關系。

(4)以擋墻寬度B、擋墻嵌固深度D、被動區加固土體寬度w以及厚度t作為變量，以每延米水泥土攪拌重力式擋墻的體積最小作為控制目標，結合規范相關要求作為約束條件，建立規劃求解，可快速進行水泥土重力式擋墻基坑支護結構設計參數優選。

(5)引入均勻設計原理合理安排試算，完善基坑設計流程，可以快速搜尋最優參數組合，為類似工程設計提供有益的參考。