武漢地鐵第三軌受流器動(dòng)態(tài)接觸力測(cè)量模型及參數(shù)標(biāo)定

阮 杰 劉子知 閆曉暉 吳繼成 徐鴻燕

(1.武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，430070，武漢；2.武漢地鐵運(yùn)營(yíng)有限公司，430035，武漢；3.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司電化處，430063，武漢//第一作者,講師)

第三軌受流器動(dòng)態(tài)接觸力的變化情況直接影響軌道車輛受流質(zhì)量的高低[1]。受流器滑靴所受的載荷隨第三軌激勵(lì)而不斷發(fā)生變化，滑靴與第三軌之間有較大電流通過(guò)，加上第三軌表面硬點(diǎn)對(duì)滑靴產(chǎn)生的沖擊，使得受流器與第三軌之間的接觸情況十分復(fù)雜，其接觸力無(wú)法直接測(cè)得[2]。因此，需要通過(guò)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)第三軌受流器動(dòng)態(tài)接觸力測(cè)量裝置來(lái)間接測(cè)量靴軌動(dòng)態(tài)接觸力。

接觸力的間接測(cè)量方案和參數(shù)標(biāo)定直接決定動(dòng)態(tài)接觸力測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性，而目前我國(guó)對(duì)此研究較少。文獻(xiàn)[3-6]在對(duì)鐵路車輛第三軌與受流器之間的接觸壓力和動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行測(cè)試的過(guò)程中，使用應(yīng)變片對(duì)受流器滑靴的接觸壓力進(jìn)行測(cè)量，但并未對(duì)等效慣性質(zhì)量進(jìn)行計(jì)算或標(biāo)定。

本文設(shè)計(jì)了使用應(yīng)變片和加速度傳感器對(duì)第三軌受流器動(dòng)態(tài)接觸力進(jìn)行檢測(cè)的測(cè)量方案，通過(guò)靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)的理論建立了靴軌動(dòng)態(tài)接觸力與應(yīng)變值和加速度值的計(jì)算關(guān)系式，最后設(shè)計(jì)了受流器靜態(tài)和動(dòng)態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)，并獲得了上述計(jì)算關(guān)系式中的相關(guān)參數(shù)。

1 第三軌受流器動(dòng)態(tài)接觸力測(cè)量系統(tǒng)方案

1.1 受流器結(jié)構(gòu)

以武漢地鐵某線列車使用的某型下接觸式受流器(以下簡(jiǎn)為“受流器”)為研究對(duì)象，該受流器由固定部分、擺動(dòng)部分、轉(zhuǎn)軸和彈簧組成。其中固定部分包括安裝底座和阻尼減震器；擺動(dòng)部分包括擺臂、滑靴支座和滑靴。受流器三維模型如圖1所示。

1.2 測(cè)量系統(tǒng)方案

由受流器的結(jié)構(gòu)可知，當(dāng)受流器處于工作狀態(tài)時(shí)，第三軌對(duì)滑靴的壓力會(huì)使受流器擺臂產(chǎn)生一定的彎曲變形。因此，可以通過(guò)在受流器擺臂表面粘貼應(yīng)變片傳感器來(lái)間接測(cè)量受流器和第三軌之間的接觸壓力。慣性力部分可參考已有弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)力測(cè)量方法，即使用加速度傳感器進(jìn)行測(cè)量，安裝位置為振動(dòng)幅度較大的滑靴支座中心位置。受流器簡(jiǎn)化模型與測(cè)量方案如圖2所示。該方案配合使用應(yīng)變片傳感器和加速度傳感器來(lái)間接測(cè)量受流器和第三軌間的動(dòng)態(tài)接觸力。

圖2 受流器簡(jiǎn)化模型與測(cè)量方案

1.3 應(yīng)變片布置位置的確定

應(yīng)變片布置位置的選擇需考慮以下因素：①表面平整，且便于應(yīng)變片粘貼牢固；②應(yīng)變變化平緩；③工作中能產(chǎn)生足夠大的應(yīng)變值。

參考目標(biāo)受流器的安裝說(shuō)明書(shū)，第三軌與受流器的靜態(tài)接觸壓力為120 N±24 N。取120 N作為靴軌靜態(tài)接觸壓力，由有限元分析結(jié)果可知，擺臂表面的應(yīng)變值隨著擺臂到彈簧安裝孔軸線距離的縮小而逐漸變大，距離彈簧安裝孔軸線10～30 mm處的擺臂表面應(yīng)變值的數(shù)量級(jí)為(10-5～10-4)ε0(ε0為應(yīng)變)。該數(shù)量級(jí)符合電阻應(yīng)變片的測(cè)量靈敏度要求。最終選擇距離滑靴支座中心線95 mm處的擺臂截面作為應(yīng)變片橫向中心截面。

2 第三軌受流器測(cè)量模型理論分析

2.1 靜力學(xué)分析

在滑靴上表面中心施加靜力載荷，并對(duì)受流器簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析，如圖3所示。設(shè)滑靴中心到應(yīng)變片中心的距離為L(zhǎng)，滑靴中心到轉(zhuǎn)軸軸線的距離為L(zhǎng)1，應(yīng)變片中心到轉(zhuǎn)軸軸線的距離為L(zhǎng)2。對(duì)滑靴上表面施加靜力F，受流器擺臂繞轉(zhuǎn)軸向下的轉(zhuǎn)動(dòng)角度為θ。

圖3 受流器結(jié)構(gòu)受力示意圖

當(dāng)發(fā)生橫力彎曲時(shí)，彎矩隨截面位置變化而變化。一般情況下，在形狀規(guī)則的同一截面上，最大應(yīng)力發(fā)生于離中性層最遠(yuǎn)處。應(yīng)變片粘貼中心處擺臂截面幾何形狀近似為矩形，則應(yīng)變片中心截面彎矩M和擺臂表面應(yīng)變?chǔ)懦烧汝P(guān)系，即：

M=WEε

(1)

式中：

W——抗彎截面系數(shù);

E——擺臂楊氏模量。

由此可得ε和F的關(guān)系為：

F=WEε/L

(2)

設(shè)比例系數(shù)k為：

k=WE/L

(3)

則有：

F=kε

(4)

其中，k可以采用靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)得到更為精確的結(jié)果，且采用數(shù)值計(jì)算得到的k可以和由靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)得到的比例系數(shù)ks作對(duì)比分析。

2.2 動(dòng)力學(xué)分析

受流器擺臂和滑靴因承受動(dòng)態(tài)壓力而產(chǎn)生的振動(dòng)必然會(huì)伴隨加速度和慣性力，因此需要對(duì)受流器進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。建立滑靴動(dòng)態(tài)載荷與擺臂表面貼應(yīng)變片中心處的應(yīng)變值和滑靴中心點(diǎn)的加速度之間的關(guān)系式，為后續(xù)受流器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)和對(duì)比驗(yàn)證提供理論依據(jù)。

圖4 動(dòng)載作用下受流器局部受力示意圖

(5)

(6)

ad/a1=(L-Ld)/L1

(7)

(8)

結(jié)合靜力學(xué)理論分析結(jié)果,可得Fd表達(dá)式：

(9)

設(shè)右段擺臂等效質(zhì)量為me，則：

me=[Id+md(L-Ld)×(L1-Ld)]/(L/L1)

(10)

由靜力學(xué)分析可知，kd為常數(shù)，則式(9)可簡(jiǎn)化為：

Fd=kdε+mea1

(11)

3 第三軌變流器動(dòng)態(tài)接觸力測(cè)量系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定

3.1 受流器靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)

將受流器底座用螺栓安裝在固定支架底板上，如圖5所示，把擺臂調(diào)整到與X軸平行的位置后將轉(zhuǎn)軸鎖死，在受流器滑靴支座中心位置下部懸掛砝碼鉤。通過(guò)增減標(biāo)準(zhǔn)砝碼，給受流器提供靜態(tài)載荷。在測(cè)量截面上、下表面分別粘接2片相同的應(yīng)變片，并按全橋方式連接到應(yīng)變儀。

圖5 靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)裝置

測(cè)量時(shí)，在砝碼鉤托盤(pán)上逐塊加載砝碼，通過(guò)DH 5922數(shù)據(jù)采集儀測(cè)量應(yīng)變值。在加載和減載兩種情況下各測(cè)量?jī)山M數(shù)據(jù)，并求得4次測(cè)量應(yīng)變值的平均值。

對(duì)靜態(tài)載荷數(shù)據(jù)與平均應(yīng)變值進(jìn)行線性擬合分析，即可得到受流器擺臂應(yīng)變片的應(yīng)變與滑靴中心所承受靜態(tài)載荷之間的比例系數(shù)，如圖6所示。

圖6 靜態(tài)標(biāo)定線性擬合分析圖

進(jìn)行線性擬合后得到的結(jié)果如下：

F=1.208 8ε-0.115

(12)

式(12)中，0.115為擺臂重量修正值。由圖6線性擬合分析得到線性相關(guān)度R2為1，表明F與ε之間的線性度極高。由靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)測(cè)得比例系數(shù)ks為1.208 8。

3.2 受流器動(dòng)態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)

由于受流器彈簧為拉伸彈簧，在滑靴支座不受力時(shí)處于壓縮狀態(tài)而不能產(chǎn)生受迫振動(dòng)。因此，在滑靴支座正下方通過(guò)螺栓和轉(zhuǎn)接板剛性固連20 kg砝碼將受流器彈簧拉開(kāi)，如圖7所示。動(dòng)態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)將使用激振器使滑靴支座在激振力作用下帶動(dòng)擺臂繞轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生受迫振動(dòng)。力傳感器下端通過(guò)頂桿1和激振器可動(dòng)部件相連，且其上端與頂桿2相連。將激振器底座調(diào)整到合適高度并轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)軸使頂桿2軸線對(duì)準(zhǔn)砝碼中心軸線，將頂桿2與砝碼下端通過(guò)轉(zhuǎn)接螺母相連。將力傳感器的輸出信號(hào)接入DH5922儀器通道，并在軟件中分別設(shè)置好應(yīng)變片、加速度計(jì)和力傳感器3個(gè)通道的參數(shù)。

圖7 動(dòng)態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)裝置

根據(jù)圖7中的動(dòng)態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)裝置，將建立的受流器三維模型去掉滑靴部件，并在滑靴支座下方根據(jù)砝碼實(shí)際尺寸建立與滑靴支座固連的砝碼模型，并在CATIA(計(jì)算機(jī)輔助三維交互應(yīng)用)軟件中測(cè)量其質(zhì)量、質(zhì)心位置和繞X軸對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，代入式(9)可得固連砝碼的右段擺臂等效質(zhì)量理論計(jì)算值mo,c為22.3 kg。

將DH5922動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集儀的采樣頻率設(shè)為5 000 Hz。并依次設(shè)定信號(hào)發(fā)生器的頻率為10.2 Hz、15.2 Hz、19.9 Hz、23.7 Hz、30 Hz、35.3 Hz、40 Hz、47.8 Hz、60 Hz、66 Hz、70 Hz、90 Hz和110 Hz,通過(guò)觀察力傳感器通道顯示的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)極值，在每種頻率下將激振力的幅值調(diào)整為15 N、30 N、45 N、60 N和75 N，其中激振力均為隨時(shí)間變化的正弦曲線。

由試驗(yàn)測(cè)得的加速度和應(yīng)變亦近似視為隨時(shí)間變化的等幅正弦曲線。為節(jié)省計(jì)算量，分別求取每組數(shù)據(jù)中加速度和應(yīng)變的最大值和最小值，從而求出a1和ε。由式(11)可知，在動(dòng)態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)中，固連砝碼右段擺臂的等效質(zhì)量mo,e為：

mo,e=(F-1.208 8ε)/a1

(13)

分別采集每種頻率下對(duì)應(yīng)不同力幅值的5組動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。每組動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)均包含加速度計(jì)、應(yīng)變片、力傳感器隨時(shí)間變化的參數(shù)信息，采集時(shí)間大約為5 s。對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行整理及計(jì)算，如表1所示。表1中：mo,ave為同一頻率下5個(gè)等效質(zhì)量測(cè)量值mo,e的平均值；mo,max和mo,min分別為同一頻率下5個(gè)等效質(zhì)量中的最大值和最小值；(mo,max-mo,min)/mo,ave為相對(duì)極差，用于分析每一頻率同激振力幅值下mo,e的離散程度；(mo,c-mo,ave)/mo,c為數(shù)值計(jì)算差值，用于對(duì)mo,c與mo,ave的差值進(jìn)行分析。

根據(jù)表1，將mo,e的計(jì)算數(shù)據(jù)繪制成三維圖，如圖8所示。

圖8 固連砝碼右段擺臂的等效質(zhì)量

由圖8可知，當(dāng)測(cè)試頻率為19.9 Hz和23.7 Hz時(shí),右段擺臂的等效質(zhì)量明顯降低；當(dāng)測(cè)試頻率為47.8 Hz時(shí),等效質(zhì)量略有降低;在其他大部分測(cè)試頻率范圍內(nèi)等效質(zhì)量趨于恒定，且與mo,c較為接近。

將固連砝碼的受流器有限元仿真模型導(dǎo)入ANSYS軟件中進(jìn)行模態(tài)分析，獲得前5階模態(tài)固有頻率。由模態(tài)分析結(jié)果可知，固連砝碼的受流器在23.2 Hz及46.2 Hz附近發(fā)生共振，這與理論計(jì)算時(shí)擺臂的剛體假定不一致，導(dǎo)致上述頻率附近動(dòng)態(tài)標(biāo)定數(shù)值出現(xiàn)偏差。

表1 動(dòng)態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)分析

因此，由數(shù)值計(jì)算差值可知，在23.2 Hz±13 Hz的1階固有頻率范圍內(nèi)，等效質(zhì)量數(shù)值計(jì)算值與試驗(yàn)標(biāo)定平均值差值較大，而在其他頻率下二者差值均在10%以內(nèi)，且相對(duì)極差較小，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的精確性以及試驗(yàn)的合理性。

3.3 受流器測(cè)量方案等效質(zhì)量的計(jì)算

將受流器三維模型沿應(yīng)變片橫向中心截面截成兩部分，在CATIA中測(cè)得各項(xiàng)參數(shù)，代入式(9)可得到剛體的右段擺臂等效質(zhì)量數(shù)值計(jì)算值為2.585 kg。對(duì)去除掛載砝碼的受流器模型進(jìn)行模態(tài)分析，獲得其1階固有頻率為118.5 Hz，遠(yuǎn)大于受流器動(dòng)態(tài)接觸力測(cè)量頻率，證明了等效質(zhì)量計(jì)算結(jié)果有效。

4 結(jié)論

本文通過(guò)設(shè)計(jì)第三軌受流器動(dòng)態(tài)接觸力的測(cè)量模型及參數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)，得到如下結(jié)論：

(1) 設(shè)計(jì)了第三軌受流器動(dòng)態(tài)接觸力測(cè)量方案，并根據(jù)有限元應(yīng)變分析確定了應(yīng)變片的安裝位置。

(2) 通過(guò)靜力學(xué)理論分析確定了滑靴表面壓力與擺臂表面貼應(yīng)變片中心處應(yīng)變值的線性關(guān)系。通過(guò)動(dòng)力學(xué)理論分析建立了滑靴動(dòng)態(tài)載荷、應(yīng)變值和滑靴中心點(diǎn)加速度之間的關(guān)系式。

(3) 通過(guò)靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)獲得受流器擺臂表面粘貼應(yīng)變片位置的應(yīng)變與滑靴中心所承受靜態(tài)載荷之間的比例系數(shù)。通過(guò)動(dòng)態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)獲得固連砝碼的右段擺臂等效質(zhì)量，并與模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了測(cè)量模型和等效參數(shù)的精確性。