類矩形盾構隧道與圓形盾構隧道振動特性對比分析

張啟樂 馮立力 王建立 王 建 張 斌

(1.隔而固(青島)結構設計事務所有限公司，266108，青島；2.寧波市軌道交通集團有限公司，315101，寧波//第一作者,工程師)

城市軌道交通在給人民群眾的出行帶來便利的同時，其運營過程中所誘發的環境振動及二次結構噪聲問題對人們的影響亦越來越大。國際上已把環境振動列為七大環境公害之一，很多專家和學者對城市軌道交通振動的產生、傳播及控制機理做了大量研究。

文獻[1- 4]均僅限于對常規斷面隧道振動特性及傳遞規律的研究，而針對異形盾構隧道,目前并未有任何公開的研究成果。

寧波地鐵3號線一期工程首次采用類矩形盾構。該隧道為國內首條且為世界上最大的類矩形盾構隧道。本文以寧波地鐵3號線一期工程為背景，對類矩形盾構隧道和圓形盾構隧道的振動特性進行對比分析。其結論可為寧波地鐵4號線及后續城市線路規劃及軌道結構設計提供參考。

1 鋼軌振動荷載

目前,列車荷載的確定方法主要有模型分析法、經驗分析法和試驗分析法。本文基于試驗分析法來獲取鋼軌振動荷載，即通過實測的鋼軌振動加速度來反演得到鋼軌振動荷載。

1.1 振動加速度數定

經小波分解和重構后的鋼軌加速度時程可認為是一個具有零均值的各態歷經的平穩高斯過程[5]，因此可以將鋼軌振動加速度波形分解為一系列不同頻率的諧波，即可用傅立葉級數表示為：

(1)

(2)

(3)

式中：

x(t)——鋼軌加速度時程；

T——記錄時長或截斷時長；

N——加速度波形離散點的數量；

ω——基頻，ω=2π/T。

對鋼軌豎向振動加速度波形進行離散采樣，即將加速度波形離散成單個點后得到：

(4)

1.2 鋼軌振動荷載求解

將列車簡化為一系、二系彈簧質量系統模型的組合[6]，并假定該組合沿隧道縱向均勻分布，簡化模型如圖1所示。假設列車車體重心在縱向、橫向都是對稱的，故在計算一側鋼軌上的列車荷載時，可只分析整車模型的1/4。

注:m1為1/4車體質量；m2為1/2轉向架質量；m3為一個軸重質量；c1,k1為二系懸掛阻尼與剛度;c2,k2為一系懸掛阻尼與剛度；P(t)為輪軌接觸力

根據圖1 中的坐標系，選取簡化列車模型的1/4為研究目標，利用直接平衡法建立車體豎向運動平衡方程為：

(5)

令y1-y0=ξ1,y2-y1=ξ2。經過推導可得：

(6)

式中：

g——重力加速度。

沿縱向均勻分布的列車線荷載F(t)可按照下式計算：

F(t)=KNMP(t)/L

(7)

式中:

K——修正系數；

N——每節車廂的轉向架數量；

M——列車車廂數量；

L——列車長度。

寧波地鐵車輛為B型車，則N取2，M取6，L取117.12 m。當K為1時，普通整體道床的輪軌振動荷載時程及頻譜如圖2～3所示。

圖2 普通整體道床的輪軌振動荷載時程曲線

圖3 普通整體道床的輪軌振動荷載頻譜曲線

2 盾構隧道有限元模型建立

將隧道假定為平面問題進行有限元模型的建立。土層參數如表1所示，單元網格尺寸確定原則參見文獻[7]。

模型中,土層和隧道襯砌結構等均采用PLANE 82單元。扣件采用Combine 14單元，扣件豎向剛度假定為33 kN/mm；鋼軌僅考慮其單位長度上的質量，不考慮其彎曲和扭轉變形，故鋼軌采用Mass 21質量單元模擬。有限元模型橫向長度為150 m，豎直方向長度為60 m。計算域邊界采用人工粘彈性邊界[8]。系統阻尼采用Rayleigh阻尼，其中α取3.94，β取1.25×10-4。

表1 土層參數表

3 兩種盾構隧道計算結果分析

3.1 模態分析

分別建立單位長度的類矩形盾構和圓形盾構的管片模型，并對兩種模型進行模態分析，計算結果如圖4所示。

圖4 盾構管片振型

由圖4可知，類矩形盾構管片的豎向敏感頻率為127 Hz，圓形盾構管片的豎向敏感頻率為82 Hz，由此可知,類矩形盾構管片的敏感頻率相對圓形盾構管片更高。由輪軌振動荷載頻譜圖(見圖3)可知，輪軌振動的能量主要集中在50～80 Hz，與普通圓形盾構管片相比，類矩形盾構管片的自振頻率與輪軌振動的卓越頻率重疊區域更小，這對控制隧道管片結構的共振更為有利。

3.2 兩種盾構隧道結構相同位置振動特性對比

選取類矩形盾構隧道和圓形盾構隧道的道床中心、隧道壁(距離軌面1.25 m)及線路正上方地面點作為振動輸出點，對比兩種隧道結構的振動加速度及1/3倍頻程加速度級。

3.2.1 振動加速度

兩種盾構隧道振動加速度峰值對比如表2所示。由表2可知，圓形盾構隧道的振動要大于類矩形盾構隧道;在道床位置，兩種隧道振動差別最大，圓形盾構隧道道床振動加速度峰值比類矩形盾構隧道大2.32 m/s2；在線路正上方地面位置兩者差別相對較小，圓形盾構隧道道床振動加速度峰值比類矩形盾構隧道大0.072 m/s2。這是由于與圓形盾構隧道相比，類矩形盾構隧道斷面更大，因而其質量和整體剛度均較大，在相同振動荷載作用下更不容易被激振，所以類矩形盾構隧道的振動相對較小。

表2 振動加速度峰值對比 m/s2

3.2.2 振動加速度級

1/3倍頻程譜是一種頻域分析方法，具有譜線少、頻帶寬的特點。兩種盾構隧道的道床、隧道壁和線路正上方地面點的振動加速度級,如圖5所示。

圖5 道床中心振動加速度級

圖6 隧道壁振動加速度級

圖7 線路正上方地面振動加速度級

由圖5～7可知，在道床中心位置，圓形盾構隧道與類矩形盾構隧道在頻域內的振動特性幾乎一致，頻率為50 Hz以下時輪軌振動較小，振動較大的頻段集中在63～80 Hz，這與輪軌振動荷載的主頻一致。同時可以發現,兩種隧道輪軌振動荷載均在80 Hz達到最大值，類矩形盾構隧道振動加速度級最大值為104 dB，圓形盾構隧道振動加速度級最大值為112 dB，圓形盾構隧道要比類矩形盾構隧道大8 dB，圓形盾構隧道的振動加速度級在大部分頻段均大于類矩形盾構隧道。

在隧道壁位置，兩種隧道的振動加速度級同時在63 Hz處達到最大值，類矩形盾構隧道振動加速度級最大值為94.2 dB，圓形盾構隧道振動加速度級最大值為97.5 dB，圓形盾構隧道要比類矩形盾構隧道大3.3 dB；兩種隧道在100 Hz時的振動加速度級差值最大，圓形盾構隧道比類矩形盾構隧道大16.23 dB；在10 Hz以下的低頻區間，兩種隧道的振動水平差別不是很明顯。

在線路正上方地面位置，對于4～20 Hz的振動，類矩形盾構隧道略大于圓形盾構隧道；對于25～63 Hz的振動，圓形盾構隧道要大于類矩形盾構隧道。

由此可見，隧道內部不同位置及隧道內外的振動在頻域內的特性都是不同的。隧道內部不同位置的振動特性差異主要是由隧道結構局部模態與輪軌荷載的共振導致；而隧道內外的振動特性差異是由于振動經過土層的濾波，某些頻率的振動出現不同程度的衰減而導致的。

3.2.3 振動加速度級傳遞損失

圖8為隧道壁到線路正上方地面的振動加速度級傳遞損失。由圖8可知，對于低頻振動，兩種隧道的傳遞損失幾乎相同，即雖然兩隧道結構形式不同，但是低頻振動衰減規律卻一致；無論圓形盾構隧道還是類矩形盾構隧道，均呈現出振動頻率越高，傳遞損失越大的趨勢。但是對于80～200 Hz的高頻振動，圓形盾構隧道的傳遞損失明顯要大于類矩形盾構隧道。這是因為圓形盾構隧道質量較輕，列車經過時更能激發高頻振動，而高頻振動衰減較快，所以圓形盾構隧道的傳遞損失較大。

圖8 隧道壁到線路正上地面的傳遞損失

3.2.4 Z振級

圓形盾構隧道與類矩形盾構隧道在道床、隧道壁與線路正上方地面位置的Z振級如表3所示。

表3 各計算點Z振級 dB

由表3可知，圓形盾構隧道道床中心位置Z振級要比類矩形盾構隧道大7.2 dB；圓形盾構隧道壁Z振級比類矩形盾構隧道大1.7 dB；線路正上方地面位置，圓形盾構隧道Z振級比類矩形盾構隧道大1.2 dB。

3.3 考慮選線因素的環境振動對比

與圓形盾構隧道相比，類矩形盾構隧道在進行規劃選線時具有更強的靈活性。表4為兩種隧道的選線對比。

表4 兩種隧道的選線對比

選擇圓形盾構隧道右線正上方地面作為振動評價點，計算評價點的Z振級見表5。

表5 計算點Z振級對比表 dB

由表5可知，如果隧道采用類矩形盾構，且按照工況1進行選線，則由地鐵運行引起的評價點的振動為65.2 dB，該值要比圓形盾構隧道環境振動小4.0 dB；如果按照工況2進行選線，則由地鐵運行引起的評價點的振動為62.1 dB，該值要比圓形盾構隧道環境振動小6.9 dB。由此可知，類矩形盾構隧道的特殊斷面形式使選線更靈活，從而減輕了對地鐵環境振動的干擾。

繪制兩種選線工況振動評價點的1/3倍頻程振動加速度級，見圖9～10。

圖9 選線對比工況1時1/3倍頻程振動加速度級

圖10 選線對比工況2時1/3倍頻程振動加速度級

由圖9～10可以發現，無論按照工況1還是工況2進行選線，與圓形盾構隧道比較，類矩形盾構隧道振動頻率降低了20～120 Hz，且在50～80 Hz降低較為明顯。研究發現，地鐵振動二次結構噪聲頻率范圍一般為20～200 Hz，且峰值一般出現在50～80 Hz，1/3倍頻程加速度級為35～45 dB[ 10-11]。由此可見,如果采用類矩形盾構隧道，且按照工況1或者工況2選線，將會降低建筑二次結構噪聲。而二次結構噪聲和建筑結構的局部模態相關，因此二次結構噪聲量的降低值，應根據具體的建筑結構形式進行計算。

4 結論

(1) 類矩形盾構隧道的振動敏感頻率為127 Hz，避開了輪軌振動卓越頻率，對控制隧道管片結構的共振較為有利。

(2) 盾構隧道內部的不同位置，以及隧道內部與外部的振動在頻域內的特性是不同的。隧道內部不同位置的振動特性差異主要是由隧道結構的局部模態與輪軌荷載的共振導致的；而隧道內外的振動差異是由于振動經過土層的濾波，不同頻率的振動出現不同程度的衰減而導致的。

(3) 在盾構隧道道床、隧道壁或線路正上方地面位置處，圓形盾構隧道的振動水平要大于類矩形盾構隧道。因為類矩形盾構隧道整體質量和剛度較大，更不容易被激振，對地鐵環境振動控制更有利。

(4) 類矩形盾構隧道選線更具有靈活性，可在線路規劃時避開振動敏感建筑。若基于該選線因素，類矩形盾構隧道與圓形盾構隧道相比，Z振級至少可以減少4.0 dB。

(5) 基于類矩形盾構隧道選線優勢，類矩形盾構隧道與圓形盾構隧道相比可以降低20～120 Hz的振動，該頻段恰好包含了二次結構噪聲的峰值頻率50～80 Hz，這樣可以減輕建筑物室內二次結構噪聲的影響。