南京南站振動(dòng)響應(yīng)特性研究*

崔聰聰 雷曉燕 張 凌

(江西省交通設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，330052，南昌//第一作者，助理工程師)

高架車(chē)站既不是單純的房屋建筑，也不是單一的橋梁結(jié)構(gòu)，而是房建與橋梁融匯在一起的一種特殊結(jié)構(gòu)。按照結(jié)構(gòu)體系不同，軌道交通高架車(chē)站可分為“建橋合一”和“建橋分離”兩大類(lèi)。作為一種特殊的建筑形式，有必要對(duì)其振動(dòng)特性進(jìn)行研究。

文獻(xiàn)[1]以天津西站為研究對(duì)象，建立列車(chē)-軌道-站房耦合系統(tǒng)整體力學(xué)分析模型，考慮列車(chē)與客運(yùn)站之間的動(dòng)力相互作用，研究列車(chē)高速過(guò)站時(shí)列車(chē)和站房的動(dòng)力響應(yīng)。文獻(xiàn)[4]考慮了車(chē)輛與結(jié)構(gòu)的耦合作用，通過(guò)動(dòng)力仿真軟件對(duì)新杭州東站進(jìn)行數(shù)值模擬分析，求得結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。文獻(xiàn)[5]通過(guò)將“車(chē)輛-橋梁-結(jié)構(gòu)”相互作用系統(tǒng)分解為“車(chē)輛-橋梁”系統(tǒng)和“橋梁-結(jié)構(gòu)”兩個(gè)系統(tǒng)對(duì)新長(zhǎng)沙站進(jìn)行結(jié)構(gòu)仿真，并提取車(chē)站結(jié)構(gòu)在列車(chē)荷載作用下的振動(dòng)響應(yīng)。

本文以南京南站為研究背景，從模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析兩方面研究綜合樞紐車(chē)站自身的特性。采用無(wú)砟軌道雙層梁模型進(jìn)行數(shù)值模擬，并將輪軌力加載到有限元模型上來(lái)研究車(chē)致振動(dòng)的響應(yīng)特點(diǎn)。

1 南京南站的動(dòng)力特性分析

1.1 有限元模型的建立

南京南站主體結(jié)構(gòu)由下到上依次為地下層、軌道層、高架層和高架夾層。建筑外墻南北長(zhǎng)450 m,東西寬156 m。候車(chē)廳層位于整個(gè)站房結(jié)構(gòu)地上二層。

南京南站有限元模型(見(jiàn)圖1)中的鋼軌采用空間梁?jiǎn)卧?BEAM 188模擬，鋼軌扣件和軌道板支座采用彈簧阻尼單元COMBIN 14模擬，軌道梁采用實(shí)體單元SOLID 45模擬，上部結(jié)構(gòu)中的梁、柱和桿件采用 BEAM 181單元模擬，各層樓板采用SHELL 163單元模擬。

圖1 南京南站有限元模型圖

1.2 模態(tài)分析

根據(jù)南京南站有限元模型得到結(jié)構(gòu)層的自振頻率與振型，如表1所示。

表1 南京南站自振頻率與振型

1.3 諧響應(yīng)分析

采用Rayleigh阻尼(比例阻尼)進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算，根據(jù)模態(tài)分析計(jì)算得到α為0.314，β為0.007 9(α、β分別代表與質(zhì)量、剛度成比例的阻尼系數(shù))。

諧響應(yīng)分析在有限元模型上的具體加載形式為：全線考慮1個(gè)輪對(duì)，每個(gè)輪對(duì)各施加1個(gè)幅值為10 kN的作用力；取荷載頻率變化范圍為0～80 Hz，并按1 Hz求解一次。提取車(chē)站結(jié)構(gòu)樓板振動(dòng)敏感點(diǎn)，并對(duì)樓板關(guān)鍵點(diǎn)在諧響應(yīng)下的位移、速度和加速度進(jìn)行分析。

本文僅選取跨度為24 m樓板的跨中位置進(jìn)行分析，相應(yīng)的位移導(dǎo)納、速度導(dǎo)納、加速度導(dǎo)納隨著頻率的變化如圖2所示。

圖2 車(chē)站樓板跨中位置諧響應(yīng)分析圖

由圖2可知，樓板的振動(dòng)敏感頻率范圍為0～20 Hz,其位移導(dǎo)納、速度導(dǎo)納、加速度導(dǎo)納的變化趨勢(shì)一致。諧響應(yīng)分析在3.3 Hz附近第一次出現(xiàn)振動(dòng)峰值，其結(jié)果與模態(tài)分析相符。

1.4 確定性列車(chē)荷載作用下結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)分析

利用無(wú)砟軌道雙層梁模型對(duì)輪軌力進(jìn)行數(shù)值模擬，車(chē)輪動(dòng)壓力數(shù)值響應(yīng)如圖3所示。圖3中，車(chē)輪動(dòng)壓力在量級(jí)上與多數(shù)文獻(xiàn)結(jié)果相符，說(shuō)明加載與計(jì)算方法均具有可靠性。

注：列車(chē)速度為180 km/h

本文所選取的具體線路布置如圖4所示，具體工況詳述如下。車(chē)站站臺(tái)響應(yīng)點(diǎn)如圖5所示。

注：1、2、3、4均表示到發(fā)線；5、6均表示正線

(1) 工況1：線路1的列車(chē)以不同速度勻速通過(guò)樞紐車(chē)站，線路5的列車(chē)以不同速度勻速通過(guò)樞紐車(chē)站。

(2) 工況2：線路1的列車(chē)以240 km/h分通過(guò)樞紐車(chē)站，線路1、2的列車(chē)同時(shí)以240 km/h通過(guò)樞紐車(chē)站。

(3) 工況3：線路5的列車(chē)以240 km/h通過(guò)樞紐車(chē)站，線路5、6的列車(chē)以240 km/h通過(guò)樞紐車(chē)站。

(4) 工況4：線路6的列車(chē)以240 km/h通過(guò)樞紐車(chē)站，線路2的列車(chē)以240 km/h勻速通過(guò)樞紐車(chē)站。

(5) 工況5：4條相鄰正線的列車(chē)以240 km/h勻速通過(guò)樞紐車(chē)站。

(6) 工況六6：不相鄰到發(fā)線雙線行車(chē)，即線路2、4的列車(chē)以240 km/h通過(guò)樞紐車(chē)站。

(7) 工況7：相鄰到發(fā)線雙線行車(chē)，即線路2、3的列車(chē)以240 km/h通過(guò)樞紐車(chē)站。

注：1、2、3、4表示4個(gè)站臺(tái)的位置

1.4.1 不同列車(chē)工況下振動(dòng)衰減規(guī)律

(1)到發(fā)線列車(chē)以不同行駛速度勻速通過(guò)南京南站時(shí)，不同結(jié)構(gòu)層的豎向加速度響應(yīng)如表2～3所示。

(2)正線列車(chē)以不同行駛速度通過(guò)南京南站時(shí)在不同結(jié)構(gòu)層的豎向加速度響應(yīng)如表4～5所示。

表2 到發(fā)線列車(chē)不同行駛速度時(shí)樓板結(jié)構(gòu)的響應(yīng) cm/s2

表3 到發(fā)線列車(chē)不同行駛速度時(shí)站臺(tái)結(jié)構(gòu)的響應(yīng) m/s2

表4 正線列車(chē)不同行駛速度時(shí)樓板結(jié)構(gòu)的響應(yīng) cm/s2

表5 正線列車(chē)不同行駛速度時(shí)站臺(tái)結(jié)構(gòu)的響應(yīng) m/s2

(3)正線列車(chē)、到發(fā)線列車(chē)以240 km/h在單、雙線行車(chē)時(shí)，不同結(jié)構(gòu)層的豎向加速度響應(yīng)如表6所示。由表6可知：正線列車(chē)行駛工況對(duì)樓板的振動(dòng)響應(yīng)遠(yuǎn)小于到發(fā)線列車(chē)行駛引起的樓板振動(dòng)響應(yīng)。雙線行車(chē)工況下，候車(chē)廳層樓板豎向加速度約為單線行車(chē)工況的兩倍，正線列車(chē)由于無(wú)豎向支撐與上部結(jié)構(gòu)連接，即使雙線行駛，傳遞給上部結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)亦偏小。正線列車(chē)在不同的行駛速度下，樓板關(guān)鍵點(diǎn)在不同位置的衰減特性如圖6～7所示。由圖6～7可知，不同結(jié)構(gòu)層的振動(dòng)響應(yīng)在水平方向離振源距離的增大呈現(xiàn)指數(shù)型衰減的趨勢(shì)。

(4)不同工況下到發(fā)線的樓板關(guān)鍵點(diǎn)(關(guān)鍵點(diǎn)位于框架柱正上方的跨中樓板處)的振動(dòng)響應(yīng)如表7所示。由表7可知：正線列車(chē)由于間隔距離較遠(yuǎn),激勵(lì)疊加程度較小,豎向響應(yīng)有所增加但程度不大；不相鄰線路同時(shí)行車(chē)引起的振動(dòng)響應(yīng)并不是單獨(dú)線路行車(chē)的2倍，說(shuō)明相離線路之間的影響不大；相鄰線路行車(chē)引起的車(chē)致振動(dòng)對(duì)樓板層的振動(dòng)響應(yīng)有一定的影響。

表7 到發(fā)線列車(chē)不同行駛工況下樓板結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng) cm/s2

1.4.2 柱網(wǎng)附近關(guān)鍵點(diǎn)的響應(yīng)

當(dāng)?shù)桨l(fā)線列車(chē)以240 km/h的速度勻速通過(guò)南京南站時(shí)，可將柱網(wǎng)附近的響應(yīng)采用圖8直觀表示。圖8中，響應(yīng)點(diǎn)1為中框架柱對(duì)應(yīng)的樓板響應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)，響應(yīng)點(diǎn)2、3、4、5、6、7、8、9、10、11距中框架柱的水平距離分別為6 m、12 m、18 m、24 m、32 m、36 m、42 m、48 m、54 m、60 m。

通過(guò)圖8可以直觀地看出，隨著距行車(chē)軌道中心線距離的增大，振動(dòng)響應(yīng)快速衰減，且位于相應(yīng)樓板柱網(wǎng)附近的響應(yīng)點(diǎn)，振動(dòng)響應(yīng)有所增加。

1.4.3 結(jié)構(gòu)的振動(dòng)衰減特性

選取南京南站有限元模型不同結(jié)構(gòu)層的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行分析，關(guān)鍵點(diǎn)的位置僅在高度方向有所差別。

當(dāng)?shù)桨l(fā)線列車(chē)以240 km/h的速度通過(guò)南京南站時(shí)，各結(jié)構(gòu)層關(guān)鍵點(diǎn)在橫向和豎向的振動(dòng)響應(yīng)如表8所示。衰減圖像如圖9所示。

由表8和圖9可知，橫向振動(dòng)響應(yīng)遠(yuǎn)小于豎向振動(dòng)響應(yīng)，且沿著車(chē)站高度的方向，車(chē)致振動(dòng)呈指數(shù)衰減的趨勢(shì)。

圖9 關(guān)鍵點(diǎn)沿高度方向的衰減規(guī)律

2 振動(dòng)水平評(píng)價(jià)

2.1 頻譜分析

為了分析車(chē)站結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的傳播規(guī)律，本文選取到發(fā)線列車(chē)以240 km/h的行駛速度通行南京南站時(shí)，對(duì)樓板層與站臺(tái)層的響應(yīng)進(jìn)行頻譜分析,如圖10所示。

a) 站臺(tái)層

b) 樓板層

由圖10可知，到發(fā)線列車(chē)在站臺(tái)層的頻譜特性較候車(chē)廳層豐富，站臺(tái)層樓板的振動(dòng)頻譜為集中在1～60 Hz的低頻振動(dòng)，傳至候車(chē)廳樓板時(shí)，頻譜主要為集中在1～40 Hz的低頻振動(dòng)。

2.2 振動(dòng)水平

為了分析列車(chē)通過(guò)時(shí)樓板振動(dòng)水平在頻域上的分布，對(duì)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行1/3倍頻程分析，得到振級(jí)頻譜曲線。

到發(fā)線列車(chē)以240 km/h的速度在單線線路上行駛時(shí)，站臺(tái)層和候車(chē)廳樓板層的豎向加速度振級(jí)頻譜如圖11所示。

a) 站臺(tái)層

b) 樓板層

由圖11可知，樓板在頻率為3 Hz時(shí)，豎向振動(dòng)加速度振級(jí)出現(xiàn)第一次峰值；而站臺(tái)層樓板在頻率為6.3 Hz時(shí)，豎向振動(dòng)加速度振級(jí)出現(xiàn)第一次峰值。其最大的豎向加速度振級(jí)分別為72 dB和108 dB，這說(shuō)明南京南站屬于上柔下剛的結(jié)構(gòu)體系；車(chē)致振動(dòng)在豎向迅速衰減，與前面的研究基本吻合。

3 結(jié)論

(1)通過(guò)模態(tài)分析可以看出，南京南站屬于上柔下剛的結(jié)構(gòu)體系，樓板的一階豎向自振頻率與人行荷載的步行頻率相接近，人致振動(dòng)舒適度應(yīng)該得到重視。

(2)選取關(guān)注的樓板關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行諧響應(yīng)分析，樓板的卓越頻率主要集中在0～10 Hz。

(3)正線列車(chē)的車(chē)致振動(dòng)響應(yīng)遠(yuǎn)小于到發(fā)線列車(chē)的車(chē)致振動(dòng)響應(yīng)。非相鄰線路同時(shí)行車(chē)引起的振動(dòng)響應(yīng)并不是單獨(dú)線路行車(chē)的2倍，非相鄰線路之間的影響不大；相鄰線路行車(chē)引起的車(chē)致振動(dòng)對(duì)樓板層的振動(dòng)響應(yīng)存在一定的影響。

(4)南京南站各結(jié)構(gòu)層關(guān)鍵點(diǎn)在橫向振動(dòng)響應(yīng)遠(yuǎn)小于豎向振動(dòng)響應(yīng)。沿著樓層高度方向，車(chē)致振動(dòng)呈現(xiàn)指數(shù)型衰減的趨勢(shì)。距離行車(chē)軌道中心線不同距離處車(chē)致振動(dòng)也呈現(xiàn)指數(shù)型衰減的趨勢(shì)。

(5)研究了南京南站振源的傳遞特性，結(jié)果表明，由列車(chē)傳至候車(chē)廳樓板的振動(dòng)以0～40 Hz的低頻振動(dòng)為主，站臺(tái)層的振動(dòng)以0～60 Hz的低頻振動(dòng)為主，說(shuō)明振動(dòng)頻譜中較高頻率的成分沿著車(chē)站高度的方向迅速衰減。