基于散射信道的OFDM/OQAM信道估計方法*

邱上飛，薛倫生，陳西宏，吳 鵬

（空軍工程大學防空反導學院，西安 710051）

0 引言

對流層散射通信憑借其單跳跨距大、中間站少、保密性好以及越障能力突出的優勢，可以很好地實現遠距離、抗干擾、可靠性高的信息傳輸，在現代軍事通信領域是重要的通信手段［1］。基于交錯正交幅度調制的正交頻分復用系統（OFDM/OQAM）是一種基于濾波器組的多載波通信技術，能夠滿足大容量高速率的通信需求。將OFDM/OQAM應用于對流層散射通信，能夠更好地提升對流層散射通信的容量。

OFDM/OQAM系統無需循環前綴（CP），對于碼間干擾（ICI）和載波間干擾（ISI）均具有更好的抗干擾能力，能夠很好地提升無線通信的通信質量和頻譜資源的利用率。此外，通過對原型濾波器進行合理的設計，可以保證各子載波頻率響應具有更好的滾降特性，進而降低子載波之間的頻譜泄露。將OFDM/OQAM系統應用于對流層散射通信，能夠更好地結合兩者的優勢。

由于OFMD/OQAM系統只在實數域正交，存在固有的虛部干擾，從而傳統的OFDM系統信道估計方法不能直接應用于OFDM/OQAM系統。針對OFDM/OQAM系統的信道估計問題，目前研究的領域主要集中在基于導頻的信道估計方法。基于導頻的信道估計方法可以分為離散導頻［2-4］和塊狀導頻［9-12］兩類。基于離散導頻的信道估計方法主要有置零法［2］、輔助導頻法（AP）［3］和預編碼法［4］。置零法是通過直接將導頻周圍的數據全部置為零，方法實現簡單，可以很好地消除干擾，但是頻譜資源的利用率不高。AP法則是通過設置一個特定的輔助導頻符號，使其與其他時頻格點的干擾之和為零，從而消除干擾。這種方法只需要兩個時頻格點就能夠消除干擾，頻譜資源利用率與傳統OFDM系統相同，但是其輔助導頻的功率高。J.P.Javaudin在文獻［4］中提出了一種預編碼的方法，通過編碼矩陣來調整導頻周圍的時頻符號，消除所存在的虛部干擾。這種方法具有很好的干擾消除能力，同時也不產生額外的功率消耗。但是引入了編碼矩陣，具有很高的計算復雜度。除此之外，還有基于干擾近似法（Interference Approximate Method，IAM）［11］和基于導頻符號對（Pair of real Pilots，POP）的估計方法［13］。

本文將OFDM/OQAM系統應用于對流層散射通信，對散射信道條件下各種方法的性能進行了比較，并且提出了一種改進的預編碼信道估計方法。

1 基于對流層散射信道的OFDM/OQAM系統

1.1 對流層散射信道模型

無線信道多徑傳輸一般分為萊斯信道和瑞利信道。萊斯信道是一種典型的視距傳輸路徑的多徑信道，信號的大部分能量被包含在視距傳輸路徑中，其他路徑的能量較少；瑞利信道則沒有顯著的視距傳輸路徑，能量主要分散在各條多徑之中，而且多徑的數目相對較多。對流層散射信道是一種典型的超視距傳輸，從而其模型采用瑞利衰落信道模型［5］。

1.2 OFDM/OQAM系統模型

為了描述方便，采用離散時間的系統模型，則OFDM/OQAM系統發送端的發送信號可以表示為：

其中，M為子載波個數，am，n表示在第m個子載波上傳輸的第n個實數符號。g（k）表示原型濾波器函數，Lg表示濾波器的長度，相位因子。

發送信號s（k）經過無線信道傳輸之后，在接收端的接收信號可以表示為：

其中，h（k，l）表示信道的時域脈沖響應，Lh表示信道脈沖響應的長度，η（k）表示方差為σ2的零均值高斯白噪聲序列。

將式（1）代入上式，可得

OFDM/OQAM系統滿足實數域嚴格正交條件，其數學表述如下：

當采用時頻聚焦特性良好的原型濾波器時，系統固有的虛部干擾主要來自導頻的一階鄰域，在慢衰落的無線信道中，其信道頻率響應值在一階鄰域內基本保持不變，則式（5）可重新寫為：

由上式可以得出，即使沒有噪聲項的影響，信道估計值中仍然存在固有的干擾項，從而傳統OFDM系統中的信道估計方法不能直接用于OFDM/OQAM系統之中。

2 改進的預編碼信道估計方法

2.1 預編碼法

圖1 格狀導頻數據結構示意圖

文獻［3］通過對導頻ap，q周圍的數據符號進行編碼的方式，使干擾up，q近似為零，如圖1所示。將導頻一階鄰域內的隨機數據符號dk擴展到內的8個位置，每個數據對應一組擴展碼：

從而時頻格點位置m處的符號am可以表示為：

則，條件簡化為（c1，…，c7）之間滿足正交關系。從而先通過計算得到向量，再通過施密特正交化得到矩陣C。

預編碼法能夠很好地消除干擾up，q，并且不消耗額外的導頻功率。然而編碼矩陣C是8維的，計算復雜度高。此外，若原型濾波器的時頻聚焦特性差，還需考慮一階鄰域外的格點干擾，進一步增加C的維數，增加算法的計算復雜度。

2.2 改進的預編碼方法

針對上一節介紹的預編碼方法計算復雜度過大的問題，本文提出了一種基于改進的導頻數據結構的預編碼方法。

圖2 改進的格狀數據導頻結構示意圖

如圖2所示，改進的預編碼方法通過在圖1中的k=5，6，7，8位置放置數據0，從而在導頻一階領域內，只需要考慮k=1，2，3，4位置上的數據帶來的干擾。相比于文獻［3］中的預編碼信道估計方法，這里的預編碼矩陣C的維數為5，從而降低了整體的計算復雜度。

故可得矩陣C為

通過編碼矩陣 C 就可消除 k=1，2，3，4，5 格點位置對導頻的干擾，對于k=6，7，8格點位置處的干擾，為了進一步降低算法的復雜度，則通過直接置零的方式消除干擾。

3 性能分析

本節對兩種格狀導頻信道估計的方法和本文提出的改進方法，從兩個方面進行了性能上的比較分析。

3.1 能量效率分析

在預編碼法中，對一階鄰域內所有的符號都采取了正交預編碼矩陣，故不會消耗額外的導頻功率；由文獻［2］可知，基于IOTA原型濾波器的AP法消耗的額外功率為4.07σa2，其中，σa2為數據符號的功率。本文提出的方法中，對于k=1，…，4采用了正交預編碼矩陣，對于k=5，…，8則是直接置零，故也沒有消耗額外的導頻功率。

綜上可知，本文方法和預編碼法都沒有產生額外的功率消耗，而AP方法則有著較大的功率消耗，均優于輔助導頻法。

3.2 計算復雜度分析

由于實際硬件實現過程中乘法運算的實現遠復雜于加法的實現，從而本節只考慮乘法的復雜度。

在預編碼方法中，發送端矩陣運算過程中乘法的次數為8×8=64，在接收端相應地進行64次乘法運算，故預編碼法總共需要進行128次乘法運算。

由文獻［2］可得，輔助導頻（AP）法中輔助導頻的確定公式如下所示：

則，AP法共需要進行7次乘法運算和1次除法運算（相當于一次乘法運算），則該辦法共進行8次實數乘法運算。

本文提出的方法中，采用的是5×4的編碼矩陣，故發送端和接收端共需要進行5×5×2=50次乘法運算。

由以上分析可知，本文提出的改進的預編碼方法，可以很好地降低計算復雜度，但還是輔助導頻法的計算復雜度高。雖然比AP法的計算復雜度高一個數量級，但是其計算復雜度能夠很好地滿足實際應用的性能需求。

基于以上分析可以看出，本文提出的方法在導頻功率消耗方面優于輔助導頻法，在計算復雜度方面優于預編碼方法，降低計算復雜度的同時，不產生額外的導頻功率消耗。

4 仿真結果與分析

本節給出了本文所提出算法的性能仿真結果，并且與輔助導頻法、文獻［3］提出的預編碼法以及成對訓練序列法（POP）進行了比較。仿真中，OFDM/OQAM系統的子載波數目為N=2 048，每個子載波采用4OQAM調制方式，選用抽頭數為4的IOTA原型濾波器，采樣頻率為9.14 MHz。信道模型采用了瑞利衰落信道模型，信道的多徑數為6個，多徑時延分別為 -3 μs、0 μs、2 μs、4 μs、7 μs、11 μs，各徑平均增益分別為 -6 dB、0 dB、-7 dB、-22 dB、-16 dB、-20 dB。

下頁圖3是4種方法在不同信噪比條件下的BER性能比較。從圖3中可以看出，本文提出的方法與預編碼法的BER性能比較接近；相比于AP法，本文方法的BER性能有所提升；與成對訓練序列方法相比，信噪比大于5 dB條件下，本文方法有大約1 dB的性能提升，信噪比大于7 dB條件下，本文方法有2 dB的性能提升。

圖3 4種方法不同信噪比下的誤碼率性能

圖4 4種方法的歸一化均方誤差（NMSE）性能比較

另一個很重要的信道估計準確度指標就是歸一化均方誤差（NMSE）。圖4展示了4種方法不同信噪比條件下的NMSE性能。可以看出，本文提出的方法與預編碼法性能接近，比輔助導頻法性能有所提升。相比于POP法，當SNR大于5 dB時，本文方法能夠有3 dB的性能提升。

由仿真結果分析可知，在散射信道條件下，本文方法在信道估計性能上與預編碼法接近，比AP法有所提升，遠遠優于POP法。本文所提方法在保證信道估計性能的同時，減小了預編碼方法的計算復雜度，且不消耗額外的功率導頻。雖然對頻譜利用率會造成一定的影響，但是在一個可接受的范圍內。

5 結論

本文針對散射信道條件下預編碼信道估計方法進行了分析研究，針對其計算復雜度過高的問題，提出了一種預編碼方法和置零法相結合的改進方法。仿真結果表明，本文提出的改進方法保證了信道估計的性能精度。在頻譜利用率上是兩種方法的折中，相比于預編碼方法和置零法，本文方法更具有實際價值。