無人機航跡規劃中動態威脅評估方法*

李文廣，孫世宇，李建增，張 巖

（陸軍工程大學石家莊校區，石家莊 050003）

0 引言

在進行無人機航跡規劃時，動態威脅評估是確保無人機能夠對航跡中的動態威脅進行規避的關鍵技術。動態威脅評估主要是指：在沿著既定航線飛行時，無人機可以利用不同時刻下傳感器網絡獲取到的各類威脅信息，進行不確定性推理并最終得到動態威脅等級。該方法對提高無人機的安全性和生存幾率具有重大作用，所以研究動態威脅評估方法意義重大。

在動態威脅評估方法方面，學者們做了大量工作：黃俊［1］對整個威脅空間進行綜合量化，細化了威脅空間的邊界，但威脅源種類不足，且缺乏對動態威脅的威脅代價、等級建模研究；高曉靜［2］根據威脅的位置、密度和作用范圍對動態威脅進行建模研究，但該研究沒有考慮動態威脅的突發性特點；高曉光［3］提出了基于最大綜合攔截概率的動態威脅評估方法，綜合考慮了各類攔截威脅造成的代價，但該方法只針對雷達攔截概率進行了建模研究，其普遍性較差；邸若海［4］將靜態貝葉斯網絡應用到動態威脅評估中，實現了利用不確定性信息的推理方法，但對于復雜的戰場態勢，該方法不能滿足實際戰場環境的要求；晏師勵［5］對貝葉斯網絡進行了改良，在靜態貝葉斯網絡基礎上實現了動態貝葉斯網絡的威脅評估，但由于推理信息較少，推理結果可信度不高。

上述方法都針對動態威脅的評估進行了創新和改進，但仍存在以下問題：現階段動態威脅評估方法大部分是根據無人機與威脅之間的距離來評估威脅等級，缺乏對動態威脅評估方法的深入研究；在復雜戰場環境下，沒有充分利用不確定信息對動態威脅進行評估判斷。

針對以上問題，本文提出基于模糊離散動態貝葉斯網絡的評估方法。該方法首先利用基于模糊分類的信息處理技術，處理在復雜戰場環境下獲取到的部分連續觀測值變量，然后通過基于動態貝葉斯網絡的推理技術進行不確定性推理，最后推理評估得到動態威脅等級，并且通過仿真對所提出的方法進行了驗證。仿真結果表明，該方法能夠充分利用不同時刻下的不確定信息和先驗信息推理，得到動態威脅等級分別為高、中、低的概率分布，且具有很好的魯棒性。

1 FDDBN算法流程

基于模糊離散動態貝葉斯網絡評估方法（Evaluation Method Based on Fuzzy Discrete Dynamic Bayesian Network，FDDBN）包括 2個主要步驟：基于模糊分類的信息處理技術和基于動態貝葉斯網絡的推理技術。算法流程圖如圖1所示。步驟如下：

步驟1信息獲取。利用各類傳感器一般可獲得威脅類型ID（Threat Identification）、威脅數量Num（Threat Number）、戰備等級 Es（Degree of Combat Readiness）、威脅距離 TF（Threat From）、抗威脅能力ART（Ability to Resist Threats）等幾類威脅信息。

圖1 FDDBN流程圖

步驟2信息處理。基于模糊分類信息處理技術對步驟1得到的部分連續觀測值變量進行模糊離散化處理。模糊離散化后的信息能夠被FDDBN充分利用并進行不確定性推理。傳感器獲取到的無人機和威脅之間的距離就是一個連續觀測值變量。

步驟3信息推理。在當前時間節點，基于動態貝葉斯網絡的推理技術可利用步驟2得到的離散化信息和其他信息，以及先驗信息進行不確定性推理，得到動態威脅等級。

步驟4動態評估。步驟3可以得到當前時間節點t-1的威脅等級TL（t-1）。當推移到下一個時間節點t時，此時t-1時刻的威脅等級TL（t-1）就可以作為時間節點t的推理依據，動態修正評估結果。

2 基于模糊分類的信息處理技術

在本文的評估方法中，對于連續觀測值變量要進行模糊離散化處理，否則這些連續觀測值變量不能直接結合動態貝葉斯網絡進行推理。基于模糊分類的信息處理技術，就是利用模糊分類理論對連續觀測值變量進行模糊離散化處理，而模糊分類理論在處理模糊不清和不明確問題上具有獨特的優勢且具有嚴格的數學知識［6］。因此，可以將模糊分類理論應用于對連續觀測值變量的模糊離散化處理。

基于模糊分類的信息處理技術，首先利用各變量的離散狀態建立相應的模糊集合，然后用模糊分類函數對連續觀測值變量進行模糊分類，最后得到連續觀測值變量在各個模糊集合的隸屬度。因為變量的離散狀態和模糊集合是一一對應的，故認為獲得的隸屬度等同于觀測值屬于各個狀態的概率［7］。

傳感器網絡獲取到的無人機與威脅源之間的距離是一個連續觀測值變量，需要利用基于模糊分類的信息處理技術對其進行模糊離散化處理，用以下隸屬度函數進行模糊分類處理：

d表示敵我雙方之間的距離，假設在小于等于60 km時構成威脅，在55 km～65 km之間存在模糊關系。

3 基于動態貝葉斯網絡的推理技術

基于動態貝葉斯網絡的推理技術是將動態貝葉斯網絡（Dynamic Bayesian Network，DBN）預測方法應用到動態威脅評估當中。而動態貝葉斯網絡預測方法在處理時序上不確定性問題具有獨特的優勢，并且利用動態貝葉斯網絡構建的評估方法具有很好的魯棒性［8］。因此，將動態貝葉斯網絡預測方法應用到動態威脅評估中是可行的。

動態貝葉斯網絡的推理過程可描述為：在當前時刻，動態貝葉斯網絡根據輸入的證據信息改變節點置信度，并向相鄰節點擴散，相鄰節點更新自身置信度后繼續向其相鄰節點擴散，直到完成所有節點更新并向下一時刻擴散，如此按照時間順序擴散，最終得到威脅等級評估結果。

對于動態貝葉斯網絡推理的理論依據可由概率論知識推出，也可在靜態貝葉斯網絡的理論基礎上擴展得到動態貝葉斯網絡。動態貝葉斯網絡理論依據如下：

pa（yij）表示yij的父節點，yij表示觀測變量Yij的取值。xij表示Xij的一個取值，第1個下標表示第i個時間節點，第2個下標表示第i個時間節點內的第j個隱藏節點。

將模糊分類理論和動態貝葉斯相結合，得到的推理公式如下：

圖2 基于模糊離散動態貝葉斯網絡威脅評估方法

在上述方法中變量的狀態集合如下：

威脅等級TL={高，中，低}

威脅類型ID={雷達，導彈，高炮}

威脅數量Num={少，中，多}

戰備等級Es={三級，二級，一級}

威脅距離TF={遠，中，近}

抗威脅能力ART={好，中，差}

一旦明確了網絡中變量間的依賴關系以及父代條件下子代的概率時，便可以推理得到動態威脅等級。

4 仿真與分析

4.1 仿真參數

1）仿真平臺參數

筆記本配置：處理器為2.5 GHz i7第4代，8 G內存，系統為64位Win10。

仿真工具采用GeNIe 2.0軟件，該軟件是由匹茲堡大學的決策系統實驗室開發的，是一種基于決策理論和圖形化建模開發的工具，能夠很方便地進行貝葉斯網絡建模，并進行推理分析［9］。

2）數據集

根據推理流程，首先設定目標威脅等級的先驗概率 π（TL）=（0.3，0.4，0.3），這表明決策者在當前信息不足的情況下，不能夠直接判斷威脅屬于哪種類型的情況下作出的估計，即認為各種情況的可能性接近。

評估方法一旦建立，就需要確定各變量節點的條件概率。根據專家經驗可得到各變量條件概率矩陣表，如表1所示。

表1 推理條件概率矩陣表

4.2 仿真結果

采用GeNIe 2.0軟件仿真結果如圖3、圖4所示。

圖3 靜態貝葉斯網絡評估方法結果

仿真結果分析如下：

1）利用靜態貝葉斯網絡推理，只能評估得到某一時刻下動態威脅的威脅等級，不能評估不同時刻或者說無人機處在不同位置下的動態威脅等級，這不滿足無人機在面臨動態威脅時，需要實時根據動態威脅等級重新規劃航跡的要求。

2）由圖3和圖4可知，模糊離散動態貝葉斯網絡和靜態貝葉斯網絡結構很相似，但是前者隨著時間的推移能夠利用上一時刻的結果和新的信息，對評估結果進行修正，使得評估結果與實際情況更相符。

圖4 基于模糊離散動態貝葉斯網絡評估方法結果

3）由圖3可知，利用靜態貝葉斯網絡評估得到威脅等級為高的概率是0.405，威脅等級為中的概率是0.432，兩者概率很接近，此時無人機無法采取最優策略對威脅進行規避。

4）由圖4可知，利用模糊離散動態貝葉斯網絡評估得到威脅等級為高的概率是0.626，威脅等級為中的概率是0.322，顯然威脅等級為高的概率遠大于威脅等級為中的概率。此時無人機能夠制定最優策略對威脅進行規避，以提高無人機的安全性和生存幾率。

5）模糊離散動態貝葉斯網絡評估方法的優點在于：能夠充分利用戰場獲得的不確定性信息進行推理。隨著時間的推移，該方法能將新的信息和已有的結果再進行推理，使得最終結果更加符合實際情況。

5 結論

本文提出一種基于模糊離散動態貝葉斯網絡評估方法（FDDBN），并通過理論推導與仿真，驗證了方法的可行性與優勢。主要得到以下結論：

1）本文將模糊分類理論和動態貝葉斯網絡二者結合起來，能夠對連續觀測值變量進行推理，進一步擴展了動態貝葉斯評估方法的使用范圍。

2）靜態貝葉斯網絡評估方法不滿足于戰場復雜環境，而FDDBN能夠充分利用戰場威脅信息進行推理，評估得到威脅等級分別為高、中、低的概率分布。

3）隨著時間的推移，FDDBN能夠對先前的評估結果進行修正，使得最終結果更加符合真實環境下動態威脅的威脅代價。

4）通過和靜態貝葉斯網絡對比，可以看出FDDBN具有較強的魯棒性和可靠性。