HNGG2017精度特征分析

曾翔強 ，敖敏思， 陳春花， 黎晨曦

(1.湖南省測繪科技研究所,湖南 長沙 410007;2.湖南省自然資源調查與監測工程技術研究中心,湖南 長沙 410007)

0 引 言

精度評估和檢核既是似大地水準面精化的必要環節,也是模型投入測繪生產實踐的前提和基礎．江西省利用分布均勻的271個控制點和41個二等水準點,對江西省現代大地基準似大地水準面進行了內、外符合精度檢核,并且與2004版水準面進行了對比,結果顯示兩期水準面部分地區存在較大差異,但并沒有對差異較大的地區進行實測檢驗[1]．武漢市采用實測的方式對武漢市似大地水準面進行了應用分析,進行似大地水準面檢核的方法對生產實踐有較強的指導意義,但是其檢核點的分布集中于城區,并不能夠反映全市似大地水準面的精度水平[2]．

湖南省的首次似大地水準面精化工作啟動于2007年華東、華中區域似大地水準面精化工程項目．項目利用了近3萬個地面重力觀測資料,基于EGM96全球重力場模型,采用Molodensky原理獲得重力似大地水準面,按照分區擬合的方式,獲取了分辨率為2.5′×2.5′的似大地水準面模型[3]．精度檢測采用分區的方式,對平原、丘陵、山區分別進行了評估．通過27個外部檢核點,獲得模型的外符合精度為±0.043m[4]．由于檢核使用的外部檢測點較少,在后續的應用中發現,在沒有控制點或控制點較少的區域,存在粗差,精度達到20～30cm,檢核結果并不能完全體現模型的精度．2017年,湖南省開展了新一輪的測繪基準精化工作,研制了2017湖南省似大地水準面(HNGG2017)模型．HNGG2017的計算使用了69 968個點重力數據和502個全球衛星導航系統(GNSS)水準資料,地形資料采用空間分辨率為7.5″×7.5″的SRTM數據,以ENGEN6C4地球重力場模型作為參考重力場,然后基于Stokes-Helmert凝集計算重力似大地水準面,再利用球冠諧調和分析方法將GNSS水準與重力似大地水準面聯合求解得出分辨率為2′×2′的似大地水準面[5]．為科學合理評估模型的精度水平,本研究收集了783個點和2007年湖南似大地水準面,采用內外業相結合的技術、分地形的策略、結合歷史模型對比分析,對模型精度進行了全面評估．

1 精度特征分析方法

為了客觀評定HNGG2017模型的精度和可靠性,保障似大地水準面精化成果在今后的應用,需要對其精度進行檢核.檢核主要分為兩個部分,基于控制點成果的檢核和與歷史模型的差異分析．

檢核精度的計算過程是將檢核點的坐標值輸入似大地水準面模型中,采用內插方法求出該點模型的高程異常[15],與(GNSS)/水準實測的高程異常比較．檢核點實測高程異常與模型高程異常差值可通過式(1)求出．

ξgnss/level=Hgnss-hlevel,

v=ξgnss/leve-ξGeoid,

(1)

式中:ξgnss/level為實測高程異常;Hgnss為GNSS測量獲得的大地高;hlevel為水準測量獲得的正常高;ξGeoid為模型獲得的高程異常值．v為實測的高程異常和模型高程異常的差值,通過對其進行統計分析,即可獲知模型的精度水平[7]．

2 HNGG2017精度特征分析

HNGG2017精度特征分析方法包括以下四個方面:

1)內符合精度特征分析

內符合精度檢核采用參與似大地水準面建模的502個控制點,用于分析2017版模型的精度．由于參與建模的502個控制點中,既存在二等水準點也存在三等水準點,而三等水準成果精度可能低于模型自身精度,會對檢核結果產生一定的影響．進行內符合精度檢驗時,對于二等水準點和全部點分別進行內符合精度檢核．

2)外符合精度特征分析

外部精度檢核是通過選取不參與似大地水準建模的控制點,來對整個模型進行檢核,獲取其外符合精度．控制點的選取為未參與模型計算過程的GNSS/水準點,點位均勻分布于湖南省全境,控制點的GNSS觀測量應達到GPS測量規范C級及以上精度水平,控制點水準觀測采用二等水準及以上標準實施．

3)綜合精度特征分析

綜合精度檢核是通過選取全省范圍內所收集到的全部包含有大地高和水準高的點來對整個模型進行檢核,用于檢核在湖南省范圍內HNGG2017模型的精度空間分布情況,評估HNGG2017模型的可靠性．

4)與歷史模型的差異分析

湖南省參與了2007年華東地區似大地水準面精化工作,獲取了2007版模型,將2017版模型與2007版模型進行對比,分析2017版模型與2007版模型的差異,對兩期模型差異較大的區域通過實測的方式,檢驗2017版模型的精度．

3 HNGG2017精化精度檢測結果與特征分析

3.1 內符合精度特征分析

內符合精度檢測采用的是參與建模的502個控制點來對模型進行檢測,其分布如圖1所示其中紅色的點為A/B級點,藍色為C級點．

圖1 內符合檢測精度點位分布

由表1可得,以502個點進行精度檢核時,其標準差為3.1cm,最大值、最小值均超過了10cm,大于三倍標準差,其空間誤差分布如圖2所示,從圖2可以看出,其空間誤差分布并不均勻,部分地區誤差過大,一般來講,似大地水準面檢核的誤差來源于控制點的誤差和模型誤差．在502個檢測點中,既有二等水準成果,又有三等水準成果,而三等水準成果由于精度較差,可能會對檢測結果產生不利的影響,造成部分地區精度下降的情況.所以,我們選用了113個A/B級點(全部為二等水準成果),對水準面模型精度進行檢測．

表1 GNSS水準與GNSS似大地水準面高殘差統計結果m

圖2 參與建模的502個A,B,C的空間誤差分布

圖3 參與建模AB級點的空間誤差分布

如表1所示,113個A/B級點的標準差為2.2 cm,最大值為6.2 cm,最小值為5.9 cm,均小于三倍標準差, 其空間誤差分布如圖3所示. 其空間誤差分布比使用502個控制的誤差均勻,集中出現在±5 cm,沒有出現部分地區誤差過大的情況,造成這種現象的原因有兩點:

1)HNGG2017模型建模方法依賴于重力觀測數據,同時顧及了控制點誤差,而不是直接把重力水準面校準到控制點上,所以才會出現部分參與建模控制點高程異常差過大的情況,另一個方面也說明參與建模的502個控制點中,個別控制點成果存在粗差;

2)A/B級控制點的精度較高,全部為二等水準點,而C級點部分點為三等水準點,A/B級點的成果更加可靠．因此用113個A/B級點來評定模型的內符合精度更加科學．

3.2 外符合精度特征分析

外符合精度特征分析選取不參與建模的控制點對模型進行檢核,共選取檢核點77個．其中,包括10個A/B級控制點、43個HNCORS基準站、1個國家級GNSS站點和23個數字城市控制點,空間分布如圖4中紅點所示．外部檢測點整體和分地形精度統計如表2所示．

圖4 外符合精度檢核點位分布圖

表2 外部檢測點精度統計m

湖南省的地貌輪廓是東、南、西三面環山,中部丘崗起伏,北部湖盆平原展開,沃野千里,形成了朝東北開口的不對稱馬蹄形地形.參照文獻[4]方法,將湖南地區分為平原、丘陵和山地三類．外部檢核的誤差空間分布如圖5所示．

圖5 外部符合精度檢測誤差空間分布圖

如圖5所示,湘東山丘區、湘中丘陵區、湘北平原區的檢核誤差主要處于[-0.02, 0.02]區間,說明在平原和丘陵地區2017版模型能夠達到較高的精度．湘西山區、湘南丘陵和山區誤差絕對值主要處于[0.02, 0.04]．其說明,模型在山區的精度有一定的下降．而湘西北、湘最北部山區的壺瓶山地區,誤差達到最大,區內外部檢核點(B級GPS點1 891)差異達-8 cm以上．該控制點和模型的差異有兩方面來源:控制點誤差和似大地水準面模型誤差．前者主要源于GNSS或水準測量．GNSS測量過程中,可能由于天線高處理不當產生誤差．同時,該地區高差較大,在數據處理時對流層延遲處理不當也可能引起厘米級水平的差異．二等水準測量理論和規范均較為嚴密,一般可靠性較高,但存在起算數據有誤等可能．對于模型誤差而言,山區重力數據相對較少、邊界控制點較少、數字高程模型(DEM)精度在高差較大的區域可能引起一定誤差,但由于整個湖南地區為統一建模,不太可能出現局部精度突然下降現象．因此,該地區控制點與2017版模型差異較大的原因,更可能來自于控制點數據．該區域將在后續特征點檢核中進一步分析．

3.3 綜合精度特征分析

綜合檢核是利用包含有大地高和正常高的全部控制點來對整個模型進行檢核,點位空間分布如圖4中藍點所示．其中,98.9%的檢核點的精度分布于[-0.1, 0.1],基本服從正態分布．盡管綜合檢核點的水準成果既有二等也有三等水準成果,其統計精度仍然優于±3.5 cm,說明HNGG2017精度較高．個別檢測點的差值超過0.1 m,剔除前后對應點位誤差統計如表3所示．

從圖5～10中各個統計變量的60 min移動平均可以看出,進行鏈路聚合后,網絡時延、數據庫查詢及HTTP頁面響應時間均大幅下降;瀏覽網頁的響應時間遠小于閾值100 ms,說明改造后的校園網完全能使這些應用正常運行;核心交換機CS6509與匯聚交換機CS3560G之間的鏈路利用率下降到70%以下,排隊時延大幅下降,鏈路吞吐量下降到額定帶寬的70%以下．由此可知,科文學院校園網經過鏈路聚合后網絡性能得到較大的提升．

表3 綜合精度檢測點統計m

774個綜合檢核點的誤差空間分布如圖6所示．

結合圖6和表3可知,綜合檢核點位的誤差空間分布較為均勻,絕大部分地區處于[-0.04, 0.04]精度區間,少數位于西北山區的誤差達到0.08 m以上,在北部、東南部的邊界地區,誤差達到-0.08 m以上,符合山區精度低于平原丘陵的似大地水準面精度空間分布的特征．予以剔除的點位主要位于永州市式雙牌縣茶林鎮、常德市石門縣壺瓶山鎮等位置．值得注意的是,位于常德市石門縣壺瓶山鎮與2017版模型差異最大的綜合檢核點,并非外部檢核中誤差最大的B級GPS點1891,而是C級GPS控制點U004．上述位置對應的控制點成果與HNGG2017之間的差異較大．為進一步研究模型的精度,本文針對該類點位予以分析．

圖6 綜合精度檢測點精度分布圖(剔除差值超過0.1 m的點)

綜合精度特征分析時,個別控制點高程異常與2017版模型高程異常差異較大的,因此采用實測的方式獲取差異較大控制點的高程異常,與2017版模型進行對比．實測時,GNSS測量參照C級GPS網的技術規范進行,水準測量參照二等水準測量的技術規范進行,實測的控制點如表4所示．

表4 與控制點不符的特征點位檢核

U009號點位于湘西自治州,由表4可知,該點的實測高程異常與2017版模型高程異常差為1 cm,與控制點高程異常差為6.5 cm,實測大地高與控制點大地高為5.8 cm,實測正常高與控制點正常高差為0.7 cm,兩期大地高差為6.5 cm應當為原大地高錯誤,可能是由于天線高量取或者數據處理引起的．

U445位于永州市雙牌縣茶林鎮,由表4可知,該點實測高程異常與2017版模型高程異常差為1.9 cm,實測的大地高與控制點大地高差達到16.5 cm,造成兩期大地高差異較大的原因應與U009號點相似．

U004位于常德市壺瓶山區域,由表4可知,該點的實測大地高與實測正常高均與控制點大地高、正常高差異一致,該點的高程異常與HNGG2017的高程異常差達到了17.3 cm,HNGG2017是通過統一處理來建模的,在內、外符合精度檢測均到2 cm左右精度時,不可能出現局部地區超過6 cm,GNSS測量是與HNCORS基準站進行聯測的,表明大地高成果較為可靠,而水準成果是以最近的二等水準面作為起算點的,因此有可能是由于水準起算數據存在一定的問題．通過內、外符合精度檢測我們發現,該地區控制點高程異常與模型高程異常存在著系統性的差異,其中差異較大的點均分布在Ⅱ楊石線附近,相關控制點均處于Ⅱ楊石線上或以其作為起算數據．為了進一步對模型精度進行分析,選取了該地區U013和U014(高程異常差2.7 cm),采用GNSS聯測大地高差,水準聯測正常高差的方式,獲取其高程異常差,與控制點高程異常差和HNGG2017模型高程異常差進行對比．

表5 U013-U014點高程異常差m

表5中,U013-U014點的實測高程異常差與HNGG2017的高程異常差一致,相差1.4 cm,造成這種現象的原因可能有:

1)在U013-U014點,控制點正常高測量是按照三等水準測量標準,而本次正常高差測量參照二等水準測量標準,精度更高．

3.4 與2007版模型差異特征分析

為了進一步地分析HNGG2017模型的精度,對HNGG2017與2007版模型按照4′×4′格網進行求差,其模型差異分布如圖7所示．

圖7 2017版與2007版似大地水準面模型差異分布圖

HNGG2017與2007版似大地水準面模型的每個格網值差異的平均值、 最大值、 最小值以及RMS值如表6所示．其中差異最大的點出現在湖南偏北部的紅色圓圈區域內．各個點差異分布的直方圖如圖8所示．從圖8可以看出,各個點的差異分布主要集中于-0.15～0.15 m,只有9個點(約0.2%)的差異值超過0.3 m(紅色圓圈區域內),差異超過0.2 m小于0.3 m的點數為25個,占比為0.6%,即超過99%的點的差異分布在±0.2 m以內．

表6 2017版與2007版似大地水準面模型差異統計值 m

圖8 2017版與2007版似大地水準面模型差異分布的直方圖

從圖7可得,HNGG2017與2007版模型差異最大的區域位于常德漢壽地區,永州江永地區,最大值達到了0.5 m左右,為了驗證模型的精度,我們在常德漢壽地區(U155).永州江永地區(U526)選取了兩個控制點,通過實測的方式獲取其高程異常,分別與HNGG2017和2007版模型進行對比．測量結果如表7所示．

表7 U155與U526實測結果

由表7可知,U155點位于常德市漢壽地區,該點的實測高程異常與HNGG2017模型的高程異常差為3 cm,與2007版模型高程異常差為16 cm,因此在漢壽地區,造成這種差異的原因是由于2007版模型建模的擬合過程存在問題或引用了不準確的控制點數據．

U526點位于江永縣桃川鎮,該點的實測高程異常與HNGG2017相差9.4 cm,與2007版模型相差41.1 cm．江永地區位于湖南與廣西交界處,GNSS/水準數據不足可能導致2007版模型在邊界處高程異常計算不準確．2007版模型采用的擬合方法依賴于GNSS/水準控制點的分布和精度．與2007版模型相比,HNGG2017更多地決定于地面和衛星重力觀測數據,在缺乏控制點的情況下,仍能更真實地描述水準面的特征．需要說明的是,實測成果與HNGG2017相差9.4 cm的原因可能在于水準測量距離過長(超過40 km)所致．

3 結束語

精度評估和空間特征分析對似大地水準面精化和應用具有重要的指導意義．本文針對HNGG2017 模型采用內、外符合檢測以及特征地區綜合檢核方法,分地形的策略，結合歷史模型對比分析,對模型精度進行了全面評估．結果表明,模型精度內符合精度達到2.2 cm,外符合精度為2.2 cm．與歷史模型相比,新模型在北部常德漢壽、西南部永州江永等地區,精度得到顯著改善．同時,湖南北部的壺瓶山地區的原水準數據可能存在系統性誤差,有待采用更多數據驗證．