一種全面的CORS性能測試方法

王方超,呂志平,劉春鶴,李林陽,鄺英才

(信息工程大學 地理空間信息學院,河南 鄭州 450001)

0 引 言

連續運行基準(參考)站網絡系統(CORS),是在一定區域中建立永久性連續運行的全球衛星導航系統(GNSS)基準站,通過網絡相互連接,構成網絡化的GNSS綜合服務系統[1]．CORS網可以為用戶提供時空基準,滿足不同專業部門和單位對GNSS定位的要求,并且可以廣泛應用于基礎測繪、工程施工、城市規劃、交通管理、資源勘測、氣象研究、地震預測與預報、地圖與地理信息更新等各方面各領域[2-4]．對于一個新建立的CORS系統,系統的性能測試至關重要,它將直接關系到CORS系統在實際應用中能否提供精確、實時的定位信息．

目前已有多個國家和區域建立了由數百個甚至上千個連續運行參考站組成的CORS系統,眾多學者對CORS系統的建設、基準站的質量檢查以及系統性能測試方面開展了研究．文獻[5]對我國第一個實用CORS——深圳CORS進行了性能測試,分析了深圳CORS的系統組成和性能指標,并在用戶端的動態定位精度、可用性方面進行了測試;文獻[6]對山西CORS系統基準站進行了速度場分析,確定了基準站的水平運動和沉降,并由此分析了山西省的地殼運動;文獻[7]分析了陜西省GPS基準站的垂直形變;文獻[8]對GNSS測站的速度模型進行了研究:對于CORS系統的定位精度以及數據質量檢查,很多學者分別運用GAMIT-GLOBK、TEQC等軟件做了深度的研究[9-12];在CORS性能測試方法方面,大多都從系統可靠性、定位精度和設備兼容性等方面進行分析[13-14]．

隨著我國BDS地基跟蹤站網的進一步布設及升級,有必要建立一套同時兼顧服務端與用戶端、更加完善的CORS系統性能測試方法,實現CORS性能測試的標準化、統一化．本文從應用實踐角度考慮,提出了一種較為全面的測試方法．對服務端和用戶端,分別從數據完整性、周跳比、多路徑、系統可靠性、靜態定位精度、動態定位精度、時間可用性、空間可用性等方面,給出了相應的測試方法與評估指標．以鄭州CORS網(下文稱為ZZCORS)的基準站數據和用戶實測靜態、動態測數據為例進行實驗驗證,測試方法得到了較好的應用．

1 CORS性能測試方法基礎理論

對于CORS網的性能測試,本文所提出的方法綜合服務端與用戶端兩個方面．服務端重點關注基準站的數據質量與穩定性．用戶端重點關注CORS服務范圍內的靜態和動態定位精度、時間可用性以及空間可用性．

1.1 服務端

對于一個新建立的CORS系統,其能否滿足實際定位精度要求,首先要看其基準站的數據質量情況．對于GNSS數據的數據質量檢查,常用的幾個測試指標為:數據完整性、周跳比(O/Slps)、多路徑效應誤差(MP1,MP2)等．其中數據完整性表示實際歷元數與預期歷元數的比值;O/Slps通常采用理論上可以觀測到的歷元數與周跳的比值:

O/Slps=Obspossible/Slps.

(1)

式中:Obspossible為理論上可以觀測到的歷元數;Slps為周跳值．

多路徑效應對GPS測量的影響非常復雜,通常用GPS組合觀測值來檢查:MP1表示P1、L1、L2的線性組合,MP2表示P2、L1、L2的線性組合,他們分別表示L1、L2載波上的多路徑效應對偽距和載波相位影響的綜合指標:

本方法參照IGS站的數據質量分析經驗結果,取MP1小于0.5、MP2小于0.75、O/Slips大于200作為標準來判定觀測數據質量的好壞．通常情況滿足這幾個質量指標則可以認為該測站具有較好的觀測環境和數據質量．

服務端關注的另一個問題便是CORS基準站的位置精度以及站速．本方法主要采用GAMIT-GLOBK軟件,選取IGS站對CORS做控制,檢驗基線解算的標準化均方根誤差(NRMS)以及所得CORS站坐標中誤差,同時根據大量的觀測數據解算基準站的站速,分析其年變量．其中NRMS表示單時段解算出的基線值偏離其加權平均值的程度,是從歷元的模糊度解算中得出的殘差,其計算公式為

(4)

參照GAMIT對于單天解基線解算的NRMS的要求,本文取NRMS小于 0.25作為評定標準．

1.2 用戶端

在CORS的實際應用中,用戶最為關心的便是系統的定位精度和可用性兩個重要指標．其中定位精度包括實時動態定位精度與事后靜態定位精度,系統可用性包括時間可用性和空間可用性．

1.2.1 定位精度

事后靜態定位精度評定時,在CORS控制范圍內均勻選取靜態測試點并進行長期觀測,采用GAMIT軟件,聯合鄭州周邊IGS跟蹤站觀測數據進行解算,將得到的坐標作為高精度已知值．同時,將測試點數據與CORS基準站數據進行聯合網解,解算得到測試點的坐標,根據上述兩套坐標的差值評定用戶站的靜態定位精度．

針對CORS的實時動態(RTK)定位精度,本方法主要通過內符合精度與外符合精度來評定．計算每一測點所有測量值的平均值,再將該平均值與每一測量值求差．統計所有差值的分布情況,并對差值在不同區間的概率進行統計,同時依式(5)分別計算系統在X、Y、Z方向的內符合精度:

(5)

式中:n為每一測點測量值總數;v為測點測試值與相應測試平均值在X、Y、Z方向的差值;M為系統分別在X、Y、Z方向的內符合精度,反映系統實時定位的穩定性與系統的收斂性．

將測試點的RTK測量的坐標與已知坐標進行檢核,統計其外符合精度．X、Y、Z方向的外符合精度依據式(6)計算：

(6)

式中:Δ表示測試點的坐標值與已知值之差;n為每一測試點測量值總數;τ為系統外符合精度,反映系統定位的準確性．

1.2.2 系統可用性

CORS系統可用性可分為時間和空間兩個方面．時間可用性是針對系統提供的RTK定位服務而言[3]．它在一定程度上受客觀因素的影響,當由于衛星運動、大氣變化等原因造成某時刻系統可用衛星數達不到網絡RTK定位服務所需的最少衛星數時,系統將無法提供有效的定位服務．針對CORS時間可用性,采用以下方法進行測試:選取測試點,連續觀測24h,根據應測歷元數與實測歷元數,統計每個小時的丟失歷元和丟失率,并統計系統的內符合精度,分析精度衰減情況,從而反映系統在時間上的覆蓋范圍和系統的內部穩定性．

空間可用性,是指在達到精度指標要求的前提下,用戶能夠得到RTK固定解的區域范圍[3]．此項性能指標可通過高速RTK測試的方法進行,主要測試動態條件下網絡RTK定位的初始化時間,以及定位的穩定性和抗粗差能力．

2 實驗與分析

實驗采用所提出的方法,對新建立的ZZCORS進行了相關的測試．ZZCORS建立于2016年,如圖1所示,共有5個永久性連續運行GNSS站,接收機類型為TPSNET-G3A,數據采樣率為1s．

圖1 ZZCORS分布圖

2.1 服務端數據質量分析

實驗選取2016年12月份31天的觀測數據,運用TEQC軟件對每一個站的觀測數據進行了質量檢查．5個基準站的31天觀測數據均滿足判定標準,MP1值平均為0.30,MP2值平均為0.34,O/Slps值平均為4 500左右,數據完整性均在96%以上．如圖2所示,以DENF站為例,統計了2016年12月份共31天觀測數據的MP1、MP2值,MP1平均值0.30m,MP2平均值0.33m．同時繪制了DENF站2016年12月1日LI多路徑效應圖,多路徑誤差小于2m．

(a)12月份MP1、MP2值

(b)DENF站12月1日多路徑效應圖2 DENF站多路徑效應

2.2 服務端系統可靠性分析

為了測試基準站的位置精度,實驗選取ZZCORS于2016年5月至2017年5月的觀測數據(采樣率1s)以及分布于鄭州周邊的10個IGS站(如圖3所示)的同期數據(采樣率30s),利用GAMIT-GLOBK軟件,解算ZZCORS基準站的精密坐標．

圖3 選取的IGS站分布

采用GAMIT模塊實現ZZCORS基線解算,相關參數與模型設置如表1所示.

表1 基線解算相關參數設置

解算得到了2016、2017年單天松弛解驗后NRMS,其時間序列如圖4所示,驗后NRMS均小于0.25．

圖4 NRMS時間序列

采用GLOBK模塊,基于卡爾曼濾波,對ZZCORS基線向量進行網平差．平差過程中,所有單天基線解算均通過χ2檢驗,平差得到了所選取IGS站和ZZCORS各站點在ITRF2008框架下的精密坐標,中誤差如表2所示．根據表2可以看出:ZZCORS各站精度較高,X分量平均中誤差0.4 mm,Y分量平均中誤差0.5 mm,Z分量平均中誤差0.5 mm,N分量平均中誤差0.4 mm,E分量平均中誤差0.4 mm,U分量平均中誤差0.6 mm．

表2 解得ZZCORS基準站坐標中誤差 mm

為反應CORS基準站的穩定性,同時計算得到了各基準站在ITRF2008框架下的三維速度以及相應的中誤差,結果如下表3所示和圖5所示．

表3 ZZCORS基準站站速及中誤差 mm/a

圖5 ZZCORS基準站站速

從表3和圖5可以得出:

1)水平方向:ZZCORS各基準站向西北方向移動,位移速度大致相同,平均在15 mm/a左右,HBSD站水平位移幅度較大,達到26 mm/a,分析原因可能為HBSD站建立地基不穩定．

2)垂直方向:ZZCORS各基準站均呈現沉降趨勢,沉降平均速度11 mm/a, XINZ站沉降幅度較大,達到23 mm/a．分析原因為XINZ站附近土質較為疏松,建立一年多以來基準站發生了較大的沉降．

2.3 用戶端定位精度測試

2.3.1 靜態定位精度

實驗選取LONT、HUTO、YANZ、ZHIF、JIDI、TIGU、LIZH、XUEG等8個測試點,以ZZCORS基準站為控制基準解算得到各測試點坐標中誤差如表4所示,測試坐標N分量誤差最大值1.09 cm,平均值0.31 cm;E方向誤差最大值2.00 cm,平均值0.79 cm;U方向誤差最大值3.24 cm,平均值1.95 cm．

表4測試坐標各分量中誤差cm

站名σNσEσULONT0.250.742.14HUTO0.050.673.24YANZ1.090.840.35ZHIF0.620.172.34JIDI0.172.000.10TIGU0.140.202.80LIZH0.010.242.44XUEG0.141.502.24平均值0.310.791.95

將測試坐標與已知坐標作差,得到各點N、U、E方向坐標差值,如圖6所示．坐標差值N方向平均0.3 cm,E方向平均0.6 cm,U方向較大,平均2.1 cm,說明在ZZCORS的服務范圍內,連續進行24 h的靜態觀測,可以取得厘米級的定位精度.

圖6 測試坐標與已知坐標之差

2.3.2 動態定位精度

實驗選取JIXU、LVGU、XUEG三個測試點進行動態觀測,觀測分兩個時段進行,兩時段間隔1 h,每個時段進行兩次撥號,得到固定解后開始記錄觀測數據,連續記錄60個觀測值作為一組測試結果,采樣間隔為1 s．在測試過程中,采用雙星系統(GPS+GLONASS 或GPS+BDS)和三星系統(GPS+GLONASS+BDS)模式交替測試．通過所得RTK數據,利用自編軟件計算得到了測試點的內外符合精度．如表5所示,兩個時段的觀測中,測試點的數據剔除率平均為3.8%,內符合精度最大17.0 mm,最小7.0 mm,平均為10.0 mm,表明ZZCORS系統實時定位的穩定性與收斂性較好．外符合精度最大31 mm,最小15.0 mm,平均23.0 mm,外符合精度基本達到了2 cm．

表5 RTK動態定位內外符合精度 mm

2.4 用戶端可用性分析

2.4.1 時間可用性

為盡量減弱周圍環境的影響,實驗選取空曠、周圍無信號遮擋的一個測試點,以1 s采樣率采集RTK固定解,連續采集24 h．統計每個小時數據采集的歷元丟失率,如圖7所示,每個小時的歷元丟失率平均在5%,滿足實際測量要求．

圖7 數據丟失率時間序列

同時計算得到了每個小時測試點X、Y、Z方向的內符合精度,三個方向的內符合精度隨時間的變化成相同趨勢(如圖8所示),基本精度優于10 mm,平均在6 mm,一天中在11：00—14：00波動較大．分析原因為:整個ZZCORS系統的服務覆蓋范圍位于中緯度地區,除中午12：00-14：00電離層變化較強外,其它時段電離層變化較為平穩．

圖8 內符合精度時間序列

2.4.2 空間可用性

實驗中將Trimble R10 型號GPS接收機天線用對中桿固定于車頂,在鄭州市進行車載測量,車速40～80 km/h,采樣間隔1 s,在網絡RTK作業模式下解算坐標參數,車輛的運行軌跡如下圖9所示．

圖9 車輛運動軌跡圖

通過Google Earth上標出的路線分布情況可以看出,ZZCORS系統可以覆蓋整個鄭州市區,在觀測環境良好、汽車行駛速度不高于80 km/h的情況下,可以得到固定解．在周圍有高大建筑遮擋、進入立交橋、隧道內時,多路徑影響比較嚴重,存在信號遮擋問題．因衛星信號失鎖而造成定位中斷,會出現如圖10(a)所示數據無法獲取、軌跡中斷的問題．放大圖像后可以發現,測試數據所標出的行車路線平滑規律,基本與道路平行(如圖10(b)所示),說明在高速狀態下ZZCORS系統定位是穩定的、精確的．

(a)立交橋遮擋失鎖

(b)正常行駛圖10 動態路線細節圖

同時在行進過程中,在鄭州市各個方位統計了10次網絡RTK初始化時間(如表6所示),在各個方位初始化時間處于一致水平,平均時間為15 s,已經滿足了測量環境較好時的初始化時間水平[15]．

表6 網絡RTK初始化時間 s

對于CORS硬件與軟件系統方面的測試,通常還包括設備兼容性、網絡通信能力以及控制中心設備及軟件功能測試等相關運行能力測試,這些方面的內容也是CORS系統性能測試的重要組成部分,但不是本文重點研究內容,在此不再贅述．

3 結束語

本文綜合考慮服務端與用戶端,提出了一種較為全面的CORS性能測試方法,從CORS的數據質量檢查、系統可靠性、靜態定位精度、動態定位精度、時間可用性、空間可用性等方面給出了相應測試方法與指標．實驗以ZZCORS為例,進行了實驗與分析,得到了如下結論:

1)數據質量分析:從數據完整性、多路徑誤差和周跳比三個方面分析．實驗中,5個基準站的31天觀測數據均滿足判定標準,MP1值平均為0.30,MP2值平均為0.34,O/Slps值平均為4500左右,可以基本得出ZZCORS基準站的觀測環境和觀測數據是良好的．

2)系統可靠性:從基線解算NRMS值、基準站坐標精度、基準站穩定性分析三個方面分析．實驗中ZZCORS的單天基線解算NRMS均小于0.25,基準站坐標精度達到0.4 mm,除HBSD站垂直方向沉降較大外,其余水平、垂直位移均在正常范圍內．

3)靜態定位精度:從測試點坐標中誤差以及測試坐標與已知坐標的差值方面分析．實驗中,以ZZCORS為控制基準解算得到測試坐標X分量最大誤差1.7 cm,Y方向最大誤差2.4 cm,Z方向最大誤差2.8 cm;將得到的測試坐標與已知坐標作對比,得到各點三維坐標差．坐標差值最大為18 mm,最小為4 mm．

4)動態定位精度:從測試點的內符合精度與外符合精度方面分析．實驗中測試點的數據剔除率平均為3.8%,內符合精度最大17.0 mm,最小7.0 mm,平均為10.0 mm,說明ZZCORS系統實時定位的穩定性與收斂性較好．外符合精度最大31 mm,最小15.0 mm,平均23.0 mm,外符合精度基本達到了2 cm的精度,對于RTK實時動態測量,該精度已經達到了CORS建設的要求．

5)時間可用性:從歷元丟失率與全天內符合精度隨時間變化方面分析．實驗中,所選取測試點全天歷元丟失率在5%,且隨時間變化不大;內符合精度平均在6 mm,全天隨時間波動不明顯,中午11:00-14:00,受電離層變化影響波動較大,這也與實際情況相符合．

6)空間可用性:采用高速RTK方法從數據獲取情況方面分析．實驗中,在觀測環境良好、汽車行駛速度不高于80 km/h的情況下,可以得到固定解,且初始化時間平均為15 s．在周圍有高大建筑遮擋或行駛入立交橋、隧道內時,多路徑影響比較嚴重,存在信號遮擋問題,會出現數據無法獲取與軌跡中斷的問題．

結果表明,本文建立的CORS性能測試方法,能夠較為全面、系統地評價一個新建立的CORS系統在服務端與用戶端的性能,可以為我國未來建立的BDS地基跟蹤站網的性能測試提供重要參考．