考慮損失規避與利他性的零售商的訂購決策

李維

摘 要：在允許緊急訂購的報童模型中，研究利他主義且損失規避的零售商面對損失中性供貨商的訂購決策。將利他性與損失規避聯合考慮，建立模型并進行模型分析，得到最優訂購量的隱函數方程，并分析損失規避系數、訂購成本、零售價格、凈殘值以及緊急訂購成本對最優定購量的影響，并對其進行數值分析，這對現實具有一定的指導意義。

關鍵詞：損失規避;利他性;庫存;定價;緊急訂購

中圖分類號：F250 ? ? ? ?文獻標志碼：A ? ? ?文章編號：1673-291X（2019）03-0058-03

傳統的報童模型假定人的行為都是理性的，然是行為研究者通過調查發現在現實生活當中，人們經常會在乎事物是否公平，而這點恰恰違背了傳統報童模型的假定。生活中有很多例子也說明了人們對公平的關切在生活中確切存在，并且模型成員對公平的態度對模型績效產生了不同的影響。迄今為止，有相當多的文章將公平性加入模型當中，進行研究分析。Kucuksenl和Serkan（2012）的研究表明，人們往往在一些與經濟相關的活動中，表現出很強的公平關切。Teck和Zhang（2008）利用不同的報童模型推廣了公平關切的效用函數。Ge 和Hu（2012）介紹了利他性作為公平關切行為的一種，其對供應鏈模型的影響。Shi等（2013）研究了利他主義在報童模型中所產生的影響。饒育蕾等（2010）分析當人們在博弈時，利他主義心理將造成的影響。然而，此上大部分都只把公平性加入模型進行研究，卻忽視了人們的損失規避心理。為了更加貼近現實，本文在允許緊急訂購情形下研究零售商為利他主義且損失規避時的訂購決策。

一、模型分析

在允許緊急訂購的供應鏈模型當中，假定在某段時間內市場的實際需求d是一個非負并且連續的隨機變量，其概率密度函數、累積分布函數分別為f（.）和F（.），其方差為？滓2，均值為？滋。面對市場需求，零售商訂購方式有兩種：一是正常訂購，二是緊急訂購。在每次確定訂購量之前，零售商都預先進行了一次需求預測，來確定第一次的正常訂購量。倘若實際市場的需求比零售商的正常訂購數量多，那么零售商可以進行一次緊急訂購來彌補正常訂購數量的不足，而這個價格顯然會高于第一次訂購的單位價格;倘若實際市場的需求比零售商的正常訂購數量少，這時零售商為了不完全虧損，對這批未銷售出去的商品會進行低價處理。令第一次正常訂購的訂購量為q，第一次正常訂購時的單位訂購價格為c，零售商售賣商品的單位價格為p，為進行緊急訂購時的單位訂購價格為s，銷售結束后剩余商品的單位凈殘值為v。根據經濟意義，假定v<c<s≤p。

其中，A表示零售商對于供應商的利他偏好程度的系數，A∈[0，1]，A=1時，表示零售商對于供應商是完全合作性的，當A=0時，零售商對于供應商是純競爭性的。

把考慮利他性且損失規避的零售商的期望效用函數記為：

位凈殘值v的增大而增大。

二、數值分析

假定實際市場需求為均勻分布的，且服從d：U[0，100]，零售商在需求大于正常訂購量時，進行緊急訂購的單位價格為s=？琢c，其零售價格為p=150，這里我們令？琢=1.5，v=10，供應商的單位生產成本為e1=25，e2=45，利他性的系數假定為A=0.5。當？姿r=1時，根據模型中的公式，可得c*=91.73，q*=40.51，U（？仔R（q））=3 564.05，U（？仔S（c））=4 017.1，U2（？仔）=7 581.2。當零售商的損失規避系數發生變化時，其他變量的變化結果（見下頁表）。

根據該表可知，當零售商為利他主義且損失規避的時候，其訂購量與供應商的批發價格都是隨零售商損失規避系數遞減的。這是顯然的，因為當損失規避系數越來越大時，零售商更為在意失去，因此通過減少訂貨量，來避免過度訂購而導致進行殘值處理將帶來的虧損，而在損失規避與利他主義的雙重作用下，零售商訂購量不會有大幅度的較少。同時，當損失規避系數逐漸增大時，供應商為避免零售商的訂購量太少導致其自身效用下降，這次供應商通過降低其批發價格來最大化其自身效用。

三、結論

本文將損失規避概念以及利他性同時引入允許緊急訂購的報童模型中，在允許緊急訂購的報童模型中，研究利他主義且損失規避零售商的訂購決策。當零售商是損失規避且利他性時面對損失中性供應商，建立模型并進行模型分析，得到最優定購量隨著損失規避系數和訂購成本遞減，隨著零售價格，凈殘值以及緊急訂購成本遞增，并對其進行數值分析。

本文只考慮了公平偏好的一種情況，進一步可以研究其他的公平偏好與損失規避結合，在報童模型中的影響，并且可以對更多的供應鏈成員加入公平偏好以及損失規避進行討論。

參考文獻：

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